Тема: “Ознайомлення з організацією навчального комп’ютера - симулятора DeComp”
Мета: 1. Вивчити організацію навчального комп’ютера – симулятора DeComp, призначення окремих блоків і можливості їх використання;
2. Засвоїти порядок уведення інформації в регістри та пам’ять симулятора навчального комп’ютера, навчитися вводити і запускати найпростішу програму.
3. Вивчити теоретичні основи побудови систем числення, які використовуються у комп’ютерах;
4. Засвоїти порядок використання двійкової системи числення.
1. Теоретична частина
1.1 Загальні поняття про системи числення
Система числення - це сукупність прийомів та правил для зображення чисел за допомогою цифрових символів (цифр), що мають визначені кількісні значення (числовий еквівалент).
У загальному випадку, в довільній системі числення, запис числа називається кодом і у скороченому вигляді може бути відображений таким чином:
A= anan-1...a2a1a0
Окрему позицію запису числа називають розрядом, а номер позиції n – номером розряду. Кількість розрядів запису числа називається розрядністю числа.
Якщо алфавіт має d різних значень, то розряд ai в запису числа розглядається як d-ічна цифра, яка може мати одне з d значень. Кожній цифрі ai однозначно відповідає її числовий еквівалент K(ai), а числовий еквівалент цілого числа A - це деяка функція числових еквівалентів цифр всіх розрядів.
Позиційна система числення - це така система, в якій значення символу (числовий еквівалент) залежить від його положення в записі числа.
Люба позиційна система числення характеризується основою.
Основа або базис d натуральної позиційної системи числення - це впорядкована послідовність кінцевого набору знаків або символів, які використовуються для зображення числа у данній систем, у якій значення кожного символу залежить від його позиції (розряду) у зображенні числа. Тому можлива нескінчена множина позиційних систем числення, через те, що за основу можна прийняти любе число (крім одиниці), створивши нову систему числення.
Однорідна позиційна система числення - це така позиційна система числення, в якій є одна основа d, а вага i-го розряду дорівнює p i.
Вага розряду p i числа у позиційній системі числення – це відношення
P i = d i / d 0 = d i
де i - номер розряду справа наліво, а d 0 це перший розряд ліворуч від коми і його номер дорівнює 0, а значення дорівнює 1.
1.2.1 Двійкова система числення
Двійкова система числення у комп’ютерах є основною, у якій здійснюються арифметичні і логічні перетворення інформації у пристроях комп’ютера. Вона має тільки дві цифри: 0 і 1, а всяке двійкове число зображається у вигляді комбінації нулів і одиниць. Кожний розряд числа у двійковій системі числення ліворуч від коми подається двійкою у відповідній додатний степені, а праворуч від коми – двійкою у від’ємній степені (табл. 1).
Таблиця 1
Номер розряду
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
Двійкова степінь
24
23
22
21
20
2-1
2-2
2-3
2-4
Десяткове значеня
16
8
4
2
1 (,)
0,5
0,25
0,125
0,0625
Вісімкова система числення
Вісімкова система числення має основу d = 8 i можливі значення розрядів αi = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Число вісім, яке дорівнює основі системи числення, записується двома цифрами у вигляді 10. Любе вісімкове число може бути зображено за допомогою формули розгорнутого запису (1) десятковим еквівалентом, наприклад:
726,158 = 7 * 82 + 2 * 81 + 6 * 80 + 1 * 8-1 + 5 * 8-2 = 470,20312510
У таблиці 2 наведені числа, що записані у різних позиційних системах числення.
Таблиця 2.
Система числення
Десяткова
Вісімкова
П’яткова
Шістнадцяткова
Двійкова
N10
N8
N 5
N16
N2
0
0
0
0
0000
1
1
1
1
0001
2
2
2
2
0010
3
3
3
3
0011
4
4
4
4
0100
5
5
10
5
0101
...
