Міністерство освіти і науки України
Національний університет
“Львівська політехніка”
Кафедра КСА
Курсова робота
з курсу
"Теорія інформації"
Варіант 35
Завдання
Визначення спектру періодичного сигналу. Знайти аналітичний вираз для частотного спектру амплітуд та частотного спектру фаз заданого періодичного сигналу. Отримані спектри показати графічно у вигляді спектральних ліній, висоти яких пропорційні до модулів амплітуд та початкових фаз гармонік. Визначити похибку спектрального представлення середньої потужності сигналу, якщо спектр обмежено шириною частотної смуги пропускання каналу зв’язку.
Визначення спектру неперіодичного сигналу. Знайти аналітичний вираз для спектральної густини імпульсного сигналу заданої тривалості. Побудувати графік спектральної густини та вказати необхідну ширину каналу зв’язку, по якому сигнал може передаватись без суттєвої втрати енергії.
Визначення спектру амплітудно-модульованого сигналу. Визначити спектральний склад сигналу, отриманого шляхом амплітудної модуляції гармонічної несучої з частотою f0 сигналом, який розглянуто в п.1. Нарисувати часовий графік АМ сигналу та графік спектру АМ сигналу, на якому врахувати лише ті гармоніки, що входять у задану ширину каналу зав’язку. Несучу частоту f0 вибрати із співвідношення:
Де n-остатня цифра НЗК
Дискретизація та квантування за рівнем неперервного сигналу. За заданою похибкою дискретизації δt, % здійснити дискретизацію сигналу з п.1, для чого визначити крок дискретизації ∆t та кількість відліків сигналу Nt на протязі одного періоду сигналу. За заданою похибкою квантування δs, проквантувати вище згаданий сигнал за рівнем. Визначити крок квантування h, число дискретних рівнів Ns та необхідну кількість двійкових розрядів ni для кодування сигналу. Визначити кількість інформації та ентропію кодованого сигналу, необхідний об’єм та пропускну здадність каналу зв’язку для передавання сигналу при заданому співвілношені потужностей сигналу та завади Рс/Рз.
Завадостійке кодування дискретного сигналу. Закодувати два повідомлення, що складають Smax та 0.8 Smax заданим завадостійким кодом. Побудувати твірну матрицю коду. Визначити наступні параметри коду: довжину коду, надлишковість, кількість дозволених та заборонених кодових комбінацій, ентропію. Оцінити завадостійкість коду шляхом визначення коефіцієнта виявлення помилок. Імовірність спотворення одного елемента коду pe=0.002
А = 1,5; Т = 20*10-3с; ; ;
; = 3; T=5=15;
S(t) – функція ні парна, ні непарна.
Запишемо сигнал S(t) в аналітичному вигляді:
0
23
3Т;
Розклад функції S(t) в тригонометричний ряд Фур,є має наступний вигляд:
S(t)=
Перевіримо нульову гармоніку:
Кількість гармонік, що пропустить канал зв,язку шумною;
n=[*Т]= [600*20*10-3]=12
Вираз для аммплітудного спектру синалу;
Вираз для амплітудного спектру сигналу;
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
An,B
0,2
0,362
0,26
0,115
0,037
0,165
0,244
0,265
0,232
,рад
-
-0,63
-1,26
1,26
0,63
0
-0,63
-1,26
1,26
9
10
11
12
0,163
0,082
0,013
0,028
0,63
0
-0,63
-1,26
Графіки амплітудного та фазового спектрів сигналу на додатку 1.
Середня потужність сигналу S(t) за період:
т;
Середня потужність спектрального представлення сигналу:
Р сер=(0,2)2 +((0,362)2+(0,26)2+(0,115)2+(0,037)2+(0,165)2+(0,244)2+
+(0,265)2+(0,232)2+(0,163)2+(0,082)2+(0,013)2+(0,028)2)=0,27Вт;
Похибка спектрального представлення сигналу:
2. Спектральну густину ымпульсного непереодичного сигналу (сигнал S(t) в межах одного періоду ) визначаємо згідно прямого перетворення Фур,є.
w,рад/с
,В* с
w,рад/с
,В* с
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
220...