МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
кафедра ЕОМ
Лабораторна робота №2
з дисципліни “ Паралельні та розподілені обчислення “
на тему:
“Паралельне представлення алгоритмів”
Львів – 2011
Мета: Вивчити можливості паралельного представлення алгоритмів. Набути навиків такого представлення.
Завдання:
Запропонувати та реалізувати локально-рекурсивний алгоритм обчислення виразу: , де А та В матриці з елементами та , відповідно . Матриця А задається однозначно і залежить лише від розмірності даних. Для матриці В: заштрихована область — довільні цілі числа, відмінні від нуля, а незаштрихована область - нулі.
№ A B
18
1 2 3 … n-1 n
2 1 2 … n-2 n-1
3 2 1 … n-3 n-2
…
n-1 n-2 n-3 … 1 2
n n-1 n-2 … 2 1
Послідовність виконання роботи:
Програма з одноразовим присвоюванням.
Програма об’єднана з програмою реалізації оптимізованого локально-рекурсивного алгоритма, і подана в пункті 6.
Рекурсивні рівняння: Cij(k+1)=Cij(k)+Aij(k)*Bij(k), де Aij(k)=A[i][j], Bij(k)=B[i][j], k - індекс рекурсії.
Граф залежностей(n=4):
Оптимізований граф залежностей(n=4):
Аналітичні оцінки кількості арифметичних операцій та їх порівняння.
В локалізованому графі залежностей кількість операцій рівна N2(2N-1) де n кількість стовпців чи рядків матриці.(Для обчислення кожного з N2 елементів необхідно 2N-1 операцій)
Текст програми, що реалізовує оптимізований локально-рекурсивний алгоритм:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
namespace Pro_lab2
{
public partial class Form1 : Form
{
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
int N=0;
int[,] arrayA;
int[,] arrayB;
private void maskedTextBox1_KeyPress(object sender, KeyPressEventArgs e)
{
if (e.KeyChar == Convert.ToChar(13))
{
N = Int32.Parse(maskedTextBox1.Text);
if (N > 13)
{
MessageBox.Show("Матриця завелика для коректного відображення");
return;
}
arrayA = new int[N, N];
arrayB = new int[N, N];
for (int i = 0; i < N; i++)
{
for (int j = 0,res=i+1; j < i; j++,res--)
{
arrayA[i, j] = res;
}
for (int j = i,res=1; j < N; j++,res++)
{
arrayA[i, j] = res;
}
}
int Temp = (N % 2 == 0) ? N / 2 : N / 2 + 1;
Random rnd = new Random(DateTime.Now.Millisecond);
for (int i = 0; i < N/2; i++)
{
for (int j = 0; j < N / 2; j++)
{
arrayB[i, j] = rnd.Next(9) + 1;
}
for (int j = N-1; j >= N-i-1; j--)
{
arrayB[i, j] = rnd.Next(9) + 1;
}
}
for (int i = Temp; i < N; i++)
{
for (int j = 0; j < N-i; j++)
{
arrayB[i, j] = rnd.Next(9) + 1;
}
for (int j = Temp; j < N; j++)
{
arrayB[i, j] = rnd.Next(9) + 1;
}
}
Show(arrayA, N, textBox1,true);
Show(arrayB, N, textBox2,false);
}
}
private void Show(int[,] arr,int N, TextBox txt, bool flag)
{
string probil = " ";
string temp = "";
txt.Clear();
for (int i = 0; i < N; i++)
{
...
