Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Національний університет «Львівська політехніка»
Інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологій
Кафедра автоматизованих систем управління
Лабораторна роботи №5
на тему:
«Реалізація моделі прогнозування і використання нечітких імплікацій»
Львів 2013
Лабораторна робота №5
Тема: Реалізація моделі прогнозування і використання нечітких імплікацій
Мета: Навчитися прогнозувати залежні параметри системи
Короткі теоретичні відомості
Вхідні параметри:
а1) – чисельність міського населення, тис.чол.;
а2) – чисельність сільського населення, тис.чол.;
а3) – число населення працездатного віку, всього тис.осіб.;
а4) – число міського населення працездатного віку, тис.осіб.;
а5) - число сільського населення працездатного віку, тис.осіб.;
Вихідні параметри:
b1) – фактично вивільнено з підприємств, організацій області, чол.;
b2) – частка фактично вивільнених осіб в обсягах очікуваного вивільнення, %;
b3) – число осіб, звільнених за власним бажанням, що перебували на обліку в центрах зайнятості протягом року;
b4) – число осіб, звільнених за порушення трудової і виробничої дисциплини, що перебували на обліку в центрах зайнятості протягом року
(1)
(1’)
(1’’)
(1’’’)
Задані два відношення вхід – вихід:
Далі будуються декартові добутки з функцією належності:
Для того, щоб побудувати оператор, необхідно з кожної пари декартового добутку та вибрати мінімальне значення, потім з цих двох мінімальних значень вибирають максимальне і записують в матрицю R.
Отже:
Подаючи на вхід системи дію, яка описується нечіткою множиною:
Отримуємо:
де , якщо множина .
Нечіткі імплікації
класична нечітка імплікація, або імплікація Кліні-Денса (Kleene-Dienes)
µR (x,y) = max{1-µA(x), µВ(y)}, при µA(x) ≥ µВ(y);
нечітка імплікація (Zadeh)
µR (x, y) = max{min{µA(x), µВ(y)}, 1 - µA(x)};
нечітка імплікація Мамдані (Mamdani)
µR (x, y) = min{µA(x), µВ(y)};
нечітка імплікація Ларсена (Larsen)
µR (x, y) = µA(x) · µВ(y);
нечітка імплікація Лукашевича (Lukasiewicz)
µR (x, y) = min{1, 1 - µA(x) + µВ(y)},
або
µR (x, y) = max{0, µA(x) + µВ(y) - 1};
нечітка імплікація Гогена (Goguen)
µR (x, y) = min{1, µВ(y)/ µA(x)}, при µA(x)>0
нечітка імплікація Кліні-Денса-Лукашевича (Kline-Dienes- Lukasiewicz):
µR (x, y) = 1 - µA(x) + µA(x)µВ(y)
нечітка ймовірнісна імплікація
µR (x, y) = min{1 , µA(x) + µA(x)µВ(y)}
нечітка імплікація з обмеженою сумою
µR (x, y) = min{1, µA(x) + µВ(y)}
нечітка імплікація Н.Ваді
µR (x, y) = max{µA(x) µВ(y), 1 - µA(x)}
Варіант індивідуального завдання
k = 2, …,6 ; N – номер в загальному списку трьох груп.
.
- вибрати самостійно.
Знайти .
Приклад №1
Хід роботи:
N=3
XY (v) = min{(x(u) ((R (u, v)}
u(U
a1 = ((3mod 10)+1)/10 = 0,4
a2 = 0,5
a3 = 0,5
a4 = 0,5
a4 = 0,5
a5 = 0,5
a6 = 0,5
0,6;0,5;0,5;0,5;0,5;0,5
0,08;0,8;0,2;0,44:0,09
0.2;0.3;0.4;0.9;0.8;0.7
b1 = 0,7
b2 = 0,3
b3 = 0,2
b4 = 0,08
b5 = 0,9
A1 = 0,4/1 + 0,5/2 + 0,5/3 + 0,5/4 + 0,5/5 + 0,5/6
B1 = 0,7/1 + 0,3/2 + 0,2/3 + 0,08/4 + 0,9/5
A2 = 0,6/1 + 0,5/2 + 0,5/3 + 0,5/4 + 0,5/5 + 0,5/6
B2 = 0,2/1 + 0,55/2 + 0,17/3 + 0,8/4 + 0,09/5
A1×B1 =
0.4;0.7
0.4;0.3
0.4;0.2
0.4;0.08
0.4;0.9
(0.5;0.7)
(0.5;0.3)
(0.5;0.2)
0.5;0.08
0.5;0.9
(0.5;0.7)
(0.5;0.3)
(0.5;0.2)
(0.5;0.08)
(0.5;0.9)
(0.5;0.7)
(0.5;0.3)
(0.5;0.2)
(0.5;0.08)
(0.5;0.9)
(0.5;0.7)
(0.5;0.3)
(0.5;0.2)
(0.5;0.08)
(0.5;0.9)
(0.5;0.7)
(0.5;0.3)
(0.5;0.2)
(0.5;0.08)
(0.5;0.9)
A2×B2 =
0.6;0.2
0.6;0.55
0.6;0.17
0.6;0.8
0.6;0.09
(0.5;0.2)
(0.5;0.55)
(0.5;0.17)
0.5;0.8
0.5;0.09
(0.5;0.2)
(0.5;0.55)
(0.5;0.17)
(0.5;0.8)
(0.5;0.09)
(0.5;0.2)
(0.5;0.55)
(0.5;0.17)
(0.5;0.8)
(0.5;0.09)
(0.5;0.2)
(0.5;0.55)
(0.5;0.17)
(0.5;0.8)
(0.5;0.09)
(0.5;0.2)
(0.5;0.55)
(0.5;0.17)
(0.5;0.8)
(0.5;0.09)
R =
0,2
0,3
0,17
0,08
0,09
0,2
0,3
0,17
0,08
0,09
0,2
0,3
0,17
0,08
...
