Міністерство освіти і науки України
Національний університет „ Львівська політехніка “
Кафедра фізики
ЗВІТ
Про виконанн лабораторної роботи №5
Вивчення основного рівняння динаміки обертального руху твердого тіла
Мета роботи: експерементально перевірити основне рівняння динаміки обертового руху твердого тіла.
Прилади і матеріали: маятник Обербека, секундомір, різноважки (тіла різної маси), штангенциркуль, міліметрова лінійка.
Короткі теоретичні відомості:
Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі добутків елементарних мас тіла квадрат їх віддалей від осі обертаня.
Основне рівняння динаміки обертального руху: M – MT = J * (.
Момент відносно осі обертання дорівнює добутку моменту інерції тіла відносно цієї осі на набуте тілом кутове прискорення.
Плече сили
Суть перевірки основного рівняння динаміки полягає в експерементальній перевірці залежності кутового прискорення ( маятника Обербека від моменту зовнішніх сил та від моменту інерції J маятника Обербека при постійному моменті сил.
Момент інерції в даній роботі визначається визначається з графіка залежності кутового прискорення ( від величини, оберненої до його моменту інерції.
Виведення формули, що описує обертальний момент, діючий на маятник Обербека:
ma = mg – F;
a = 2*h/t2;
a = (*R ;
( = 2*h/t2*R ;
M = F*R = m*(g – 2*h/t2)*R ;
M = m*(g - (*R)*R;
M – MТ = J*(;
( = (M – MТ)/J.
Задані величини:
m1 = 0.220 кг;
m2 = 0,303 кг;
m3= 0,386 кг.
Фізичні величини, які вимірюються прямим способом:
t – час опускання вантажу; d – діаметр шківа; h – висота опускання тіла
Основні характеристики приладів:
Втулка і шків радіуса R насаджені на спільний горизонтальний вал, що кріпиться у підшипниках до вертикального стояка. На шків намотується нитка, до кінця якої рпикріплюються тіла різних мас m (на основний вантаж можна накладати одну або дві різноважки). Якщо обертальна система відцентрована, то поступальний рух тіл масою m і обертальний рух маятника будуть рівноприскореними.
Таблиці результатів вимірювання (величини, розмірності похибки прямих вимірювань):
Таблиця 1 (min)
№
m, кг
t1, с
t2, с
t3, с
tсер, с
hсер, м
Rсер, м
1
0,210
5,37
5,56
5,59
5,51
0,752
0,0185
2
0,294
4,69
4,98
4,59
4,75
3
0,377
4,01
4,01
4,05
4
Таблиця 1 (сер)
№
m, кг
t1, с
t2, с
t3, с
tсер, с
hсер, м
Rсер, м
1
0,210
8,03
7,85
8,01
7,96
0,752
0,0185
2
0,294
6,61
6,87
6,81
6,76
3
0,377
5,9
6,03
6,1
6,01
Таблиця 1 (max)
№
m, кг
t1, с
t2, с
t3, с
tсер, с
hсер, м
Rсер, м
1
0,210
12,63
12,09
12,25
12,32
0,752
0,0185
2
0,294
10,47
10,31
10,15
10,31
3
0,377
9,15
9,34
9,22
9,24
Таблиця 1а
h1, м
h2, м
h3, м
hсер, м
d1, м
d2, м
d3, м
dсер,м
0,752
0,752
0,753
0,752
0,0372
0,0371
0,0366
0,037
Таблиця 2 (1)
№
(, с-2
М, Нм
((, с-2
Мт, Нм
1
2,68
0,0388
0,5765
0,066
2
3,6
0,0529
0,9054
3
5,08
0,0615
1,4407
Таблиця 2 (2)
№
(, с-2
М, Нм
((, с-2
Мт, Нм
1
1,2831
0,0379
0,1635
0,0548
2
1,779
0,0548
0,3229
3
2,2507
0,0697
0,4501
Таблиця 2 (3)
№
(, с-2
М, Нм
((, с-2
Мт, Нм
1
0,5356
0,0398
0,0615
0,064
2
0,7648
0,0549
0,0999
3
0,9522
0,0693
0,135
Таблиця 3
№
J, кг*м2
(, с-2
1/J, кг-1м-2
1
0,0148
3,7867
67,5676
2
0,01495
1,7709
66,8896
3
0,01475
0,7509
67,7966
Графіки залежності ( від М
Графік 2 (1)
Графік 2 (2)
Графік 2 (3)
Графік залежності ( від 1/J
Графік 1
Графік 2
Графік 3
Обчислення шуканої величини за робочою формулою:
( = 2*h/t2*R;
(11 = 2*0.752/5.512*0.0185 = 2.68 с-2;
(12 = 2*0.752/4,752*0.0185 = 3,6 с-2;
(13 = 2*0.752/42*0.0185 = 5,08 с-2;
(21 = 2*0.752/7,962*0.0185 = 1,2831 с-2;
(22 = 2*0.752/6,762*0.0185 = 1,779 с-2;
(23 =2*0.752/6,012*0.0185 = 2,2507 с-2;
(31 = 2*0.752/12,322*0.0185 = 0,5356 с-2...
