Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Національний університет «Львівська політехніка»
Інститут економіки та менеджменту
Кафедра маркетингу та логістики
Лабораторна робота №3
з курсу “Економіко-математичні методи і моделі”
на тему: «Виробнича регресія»
(Варіант 22)
ВИРОБНИЧА РЕГРЕСІЯ
Хід роботи
Таблиця 1
Вихідні дані
Для того, щоб оцінити параметри виробничої регресії Кобба-Дугласа,необхідно знайти параметри b0, a1 ia2.
Середні
b0=
2,065
a0=
7,8853
a1=
0,45088
a2=
0,19517
Y
X1
X2
78,2
30,1
52,3
82,5
32,8
53,5
86
33,7
53,1
86,7
37,3
56,5
87
36,4
54,1
92,8
39,4
58,2
93,7
41,8
55,1
95,3
42,5
57,2
94,7
44,2
56,1
92,92
46
57,3
99,5
47,8
57,1
102,9
49,5
58,7
102,6
49,7
58,1
Z
1
3,405
3,957
1
3,490
3,980
1
3,517
3,972
1
3,619
4,034
1
3,595
3,991
1
3,674
4,064
1
3,733
4,009
1
3,750
4,047
1
3,789
4,027
1
3,829
4,048
1
3,867
4,045
1
3,902
4,072
1
3,906
4,062
За допомогою функції ТРАНСП транспонуємо задану матрицю Z.
Використовуючи функції МУМНОЖ знаходимо добуток заданої та транспонованої до неї матриці.
ZTZ
13
48,07455
52,3083647
48,07455
178,1036
193,503853
52,30836
193,5039
210,491731
За допомогою функції МОБР знаходимо обернену матрицю до попередньо -знайденої.
(ZTZ)-1
2564,026
144,7772
-770,268
144,7772
12,7905
-47,7362
-770,268
-47,73618
235,3041
Знову, використовуючи функцію МУМНОЖ знаходимо добуток транспонованої матриці і вектора статистичних даних результуючої ознаки.
Zt*y
58,72956
217,3423
236,3442
Zp
ZpT
1
1
3,953165
4,062166
3,95316
4,06217
ZpT(ZTZ)-1Zp=
0,23437
Оцінити адекватність побудованої моделі статистичним даним генеральної сукупності можна за допомогою критерію Фішера:
k1=
2
k2=
10
За статистичними таблицями F-розподілу з ступенями вільності k1 ik2 при заданому рівні ймовірності знаходимо значення Fкр = 4,1.
F=
189,1876
Оскільки F>Fкр, то побудована регресійна модель адекватна статистичним даним генеральної сукупності.
Визначаю частинні коефіцієнти еластичності та сумарний коефіцієнт еластичності.
Ex1=
0,34
Ex2=
0,65
a=
0,99
Оскільки а=1, то можна зробити висновок, що при збільшенні факторів в разів обсяг виробництва зміниться в стільки ж разів.
Якщо встановлено, що із заданою ймовірністю економетрична модель адекватна спостережувальним даним і соціально-економічні умови за період прогнозування змінюються за закономірностями, що мають місце і в базовому періоді, то точкова оцінка прогнозу знаходиться за формулою.
y1 p
4.623204
Y p=
101.8198
X1 p=
50,5
^y1 p=
0.035883
X2 p=
58,1
Q зал=
0.014523
Z1 p=
3,92197
Z2 p=
4,06217
t=
2,228
Необхідно також знайти інтервал довіри.
для лінійної
4.58732096
4.659088835
для нелінійної
98.2309128
105.5398741
Щоб побудувати ізокванти для двох значень результуючої ознаки необхідно виконати необхідні підстановки та за формулою знайти відповідне значення х.
y3=
84,600
y10=
93,500
x2
45
50
55
60
65
70
x1 y3
45.766563
38.478662
32.891009
28.501501
24.982768
22.113449
x1 y10
60.56900
50.92395
43.529066
37.71984
33.063034
29.26568
Рис. 1 Ізокванти виробничої функції
Висновок. Здійснивши аналіз виробничої регресії, я оцінила її параметри та, перевірила на надійність, виявила, що дана математична модель адекватна експериментальним даним та її можна застосовувати для аналізу господарської діяльності підприємства. Дослідивши частинні коефіцієнти еластичності, можна...
