РОЗДІЛ 8. ЕЛЕКТРОСТАТИКА Закон збереження електричного заряду:
. Закон Кулона: два точкові заряди q1 i q2, що розміщені у вакуумі на відстані r, взаємодіють із силою:
, де
Ф/м – електрична стала. Напруженість електричного поля – векторна величина:
, де F – сила, що діє на внесений в дану точку поля позитивний пробний заряд q0. Потенціал електричного поля – скалярна величина:
,
, де Wn – потенціальна енергія пробного заряду q0 (при умові, що потенціальна енергія заряду в нескінченності дорівнює нулю,
),
 – робота переміщення заряду q0 з даної точки в
. Потенціальна енергія взаємодії двох точкових зарядів q1 і q2, що розміщені на відстані r однин від одного:
, при умові, що
Робота переміщення заряду q в електричному полі з точки 1 в точку 2:
;
, де
 – елемент переміщення;
 – кут між
і
;
 – різниця потенціалів (напруга) між точками 1 і 2. Зв’язок між напруженістю електричного поля і різницею потенціалів:
, де
береться в напрямку найбільш швидкої зміни потенціалу, тобто вздовж силової лінії. Для однорідного поля (
):
, де
 – відстань між двома точками, виміряна в напрямку силової лінії. Лінійна густина заряду
 – кількість заряду, що припадає на одиницю довжини:
. Поверхнева густина заряду – кількість заряду, що припадає на одиницю площі:
. Об’ємна густина заряду
 – кількість заряду, що припадає на одиницю об’єму:
. Напруженість і потенціал електричного поля, яке створене точковим зарядом q на відстані r від нього:

. Напруженість і потенціал поля, яке створене системою точкових зарядів (принцип суперпозиції електричних полів):
– геометрична сума;
– алгебраїчна сума. Напруженість і потенціал поля, яке створене рівномірно розподіленим зарядом вздовж тонкого стрижня:

де
 – радіус-вектор, що направлений від виділеного елемента dl до точки, в якій визначається напруженість або потенціал;
 – лінійна густина заряду. Потік вектора напруженості
крізь поверхню S:
, де
 – проекція вектора
на напрям додатної нормалі до елемента площі ds. Теорема Остроградського-Гаусса: потік вектора
крізь довільну замкнену поверхню дорівнює алгебраїчній сумі зарядів, що охоплені цією поверхнею, поділеній на
:
. Напруженість поля, що створене нескінченно великою рівномірно зарядженою площиною:
де
 – поверхнева густина заряду. Напруженість поля, що створене двома нескінченно великими паралельними, рівномірно зарядженими площинами з поверхневою густиною заряду
i
, в точках, що розміщені між площинами і зовні від них, відповідно:
Езовні = 0. Напруженість поля, що створене рівномірно зарядженою сферичною поверхнею в точках, що розміщені всередині і зовні сфери на відстані r від її центра Е = 0, Езовні =
, де q – заряд сфери. Напруженість поля, що створене нескінченно довгою рівномірно зарядженою ниткою, або нескінченно довгим рівномірно зарядженим циліндром:
, де a – відстань точки від нитки (осі циліндра). Електричний момент диполя (дипольний момент):
, де
 – плече диполя – векторна величина, направлена від негативного заряду до позитивного і дорівнює відстані між зарядами. Вектор поляризації
для ізотропного діелектрика:
де
 – діелектрична сприйнятливість діелектрика;
 – напруженість електричного поля всередині діелектрика. Зв’язок між векторами поляризації
і поверхневою густиною зв’язаних зарядів
:
, де
 – проекція вектора
на зовнішню нормаль до поверхні діелектрика. Зв’язок між векторами електричного зміщення (електричною індукцією)
і напруженістю електричного поля
:

, де
 – діелектрична проникність середовища
. Потенціальна енергія диполя в зовнішньому полі:
. Теорема Остроградського-Гаусса для електричного поля в діелектрику: потік...