Міністерство освіти і науки України Національний університет „Львівська політехніка” Кафедра ЕОМ Звіт з лабораторної роботи № 2 з дисципліни: “Проектування комп'ютерних засобів обробки сигналів і зображень” на тему: Діагностика роботи цифрових фільтрів шляхом аналізу їх амплітудно-частотної характеристики  Львів 2014 Мета Дослідити і проаналізувати параметри амплітудно-частотної характе-ристики та вплив віконної обробки при спектральному аналізі сигналів. Завдання № вар. N l Sm Sp S A № вагової функції  16 32 14 -32 32 8 1 6-2   Вагова функція, що використовується при обробці: Номер функції Назва Тип функції Діапазон зміни n  6 Хеннінга-Пуасона 
0 ( (n( ( N/2 6-1 a = 0,5 6-2 a = 1,0 6-3 a = 2,0   Теоретичні відомості Для адекватного відтворення вхідного сигналу, що використовується в системах обробки, які розв’язують задачі спектрального аналізу сигналів, опис вхідного діагностичного сигналу представляється у формалізованому вигляді. Зазначені задачі розв’язуються цифровими методами, на основі швидких дискретних ортогональних перетворень, що представляються узагальненим класом швидких перетворень Фур'є з різними системами базисних функцій. Дані перетворення відносяться до класу лінійних ортогональних перетворень, зв'язаних з обчисленням виразів виду
, де Х = [Х(0), Х(1), ... , Х(L-1)]Т , х = [х(0), х(1), ... , х(L-1)]Т - вектори, відповідно, вихідних гармонік і початкових відліків, А - відтворююча ортогональна матриця розміром L x L, L- кількість початкових відліків. Системи, які реалізують ці алгоритми відносяться до стаціонарних систем з частотним коефіцієнтом передачі K(j():
де h(t) - імпульсна характеристика, що має таку інтерпретацію: якщо на вхід системи поступає гармонійний сигнал з відомою частотою ( і комплексною амплітудою
, то комплексна амплітуда вихідного сигналу
буде рівною:
Представлення частотного коефіцієнта передачі (див. формулу 1) в показниковій формі має вигляд :
, де
- амплітудно-частотна характеристика (АЧХ). Оскільки для фільтрів з скінченою імпульсною характеристикою АЧХ є однією з визначальних характеристик, на основі її аналізу визначається достовірність побудови фільтра. Розглянемо варіант перевірки фільтра методом аналізу його АЧХ на прикладі системи опрацювання інформації когерентно-імпульсної РЛС з n каналами погоджених фільтрів. Для процесора, що виконує N-точкове амплітудне дискретне перетворення Фур’є згідно з формулою (2)
, (2) де N визначає розмір перетворення, n-номер елемента віддалі, l – номер гармоніки, i-номер періоду повторення в межах інтервалу обчислення ДПФ, W(i) вагова функція, вхідний сигнал
представимо у вигляді:
, (3) де А - амплітуда сигналу, S - кількість частотних діапазонів між сусідніми l, Q – визначає смугу перевірки АЧХ (
, де m, p - кількість гармонік, в діапазоні яких (відносно l) перевіряється АЧХ,
,
, si – біжуче значення частотного діапазону між сусідніми l). Процедура діагностики відбувається таким чином. Для процесора задається значення гармоніки lj. На його інформаційні входи поступає вхідний сигнал
. Зміна значень
(синфазна і квадратурна складові) на вході процесора відбувається на кожному періоді повторення (по і). Одне значення
визначається сумуванням по і (див.формулу 2). Після того змінюється частота поступлення
, зміна задається значенням
, і вираховується наступне значення
. Тобто, при використанні такого підходу процес перевірки розбивається на три етапи: задання значень для отримання числової послідовності вхідних сигналів; визначення значень Y(n,l) реальної АЧХ; порівняння значень ідеальної і реальної АЧХ в кожній точці виміру. Застосування підходу дозволяє: виявити помилки в роботі з точністю до функціонального вузла, наприклад помилки в заданні вагової функції, при сумуванні, в ОЗП проміжних ...