Міністерство освіти і науки України
Національний університет „Львівська політехніка“
Кафедра фізики
ЗВІТ
Про виконання лабораторної роботи №9
Визначення моменту інерції тіла неправильної геометричної форми.
Мета роботи: використовуючи крутильний маятник, визначити момент інерції тіла неправильної геометричної форми.
Прилади і матеріали: крутильний маятник, тіло неправильної геометричної форми, секундомір, штангенциркуль.
Короткі теоретичні відомості:
Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі добутків елементарних мас тіла на квадрати їх віддалей від осі обертання.
Формула для визначення моменту інерції однорідного диска:
Jz=((vr2 dV; (1)
dV = 2*(*R*h dR; (2)
Підставивши (2) в (1) одержимо:
J = 2*(*(*h R(0 r3 dr = ½*(*h*R4*(,
Врахувавши, що:
(*R2*h – об‘єм циліндра, (*R2*h*( = m – маса циліндра, одержимо:
J = ½ mR.
Розрахункова фрмула:
J = 1/32 *(*(*D4*h*((T22-T12)/T12).
Задані величини: ( - густина матеріалу диска (1,40 ( 0,005)103 кг/м3;
Фізичні величини, які вимірюються прямим способом: D – діаметр диска; h – висота диска; T1 – період обертання без вантажа; T2 – період обертання з вантажом;
Основні характеристики приладів: крутильний маятник складається з вертикальної дротини, нерухомо закріпленої верхнім кінцем в кронштейні К і горизонтального однорідного суцільного диска Д, закріпленогов центрі до нижнього кінця дротини. На диск можна накладати тіло неправильної геометричної форми В так, що вісь маятника проходитиме через центр мас тіла.
Таблиці результатів вимірюваннь ( величини, розмірності похибки прямих вимірювань):
№
D, м
h, м
T1, с
(T1, с
T2, с
(T2, с
1
0,304
0,0231
1,62
0,01
1,68
0,02
2
0,304
0,0229
1,64
0,01
1,68
0,02
3
0,303
0,0226
1,64
0,01
1,74
0,04
сер
0,304
0,0229
1,63
0,01
1,7
0,03
Обчисленя шуканоїт величини за робочою формулою:
J = 1/32 *(*(*D4*h*((T22-T12)/T12).
J1 = 1/32 *3,14*1400*(0,304)4*0,0231*((1,682-1,622)/1,622) = 2,04*10-3 кг/м2.
J2 = 1/32 *3,14*1400*(0,304)4*0,0229*((1,682-1,642)/1,642) = 1,33*10-3 кг/м2.
J3 = 1/32 *3,14*1400*(0,303)4*0,0226*((1,742-1,642)/1,642) = 3,29*10-3 кг/м2.
Jсер = 1/32 *3,14*1400*(0,304)4*0,0229*((1,72-1,632)/1,632) = 2,36*10-3 кг/м2.
Обчислення похибок (формули та розрахунок):
Відносна: J0 = 4*(D/D + (h/h + (π/π + ((/( + 2*(T2 /T2 + 4*(T1/T1
J0 = (4*0,00005/0,304 + 0,000025/0,0229 + 0,0016/3,14 + 0,005/1.4 + 2*0,03/1,7 + 4*0,01/1,63) * 100% = 6,57%.
Абсолютна: (J= ± J*J0
(J = ± 0,00236 * 0,0657 = ± 0,155 * 10-3
Запис кінцевого результату:
J1 = 2,04*10-3 кг/м2.
J2 = 1,33*10-3 кг/м2.
J3 = 3,29*10-3 кг/м2.
Jсер = 2,36*10-3 кг/м2.
J0 = 6,57%.
(J = ± 0,155 * 10-3
Аналіз результатів та висновки: використовуючи крутильний маятник, визначив момент інерції тіла неправильної геометричної форми Jсер = 6,65*10-3 кг/м2. Великі розбіжності в розрахунках спричинені тим, що кут, на який я відхиляв маятник, був завжди різний, прилади теж були не досить точними, тому що вони вже не нові (наприклад: штангенциркуль мав не великі, але вагомі коливання вимірювальної лінійки). Обчислив похибку вимірювання (J = 6,57%.
Підпис студента
Оцінка виконання роботи
Допуск
Захит
Дата виконання
Підпис викладача
