Мінстерство освіти і науки УкраїниНаціональний університет «Львівська політехніка» ІМФН каф.ОМП Розрахунково-графічна робота тема: «Хвильові дискретні перетворення» Виконали: Перевірив: стар. викл. каф.ОМП Хімка У.Т. Львів-2016 ЗМІСТ 2 7. Розв’язування алгебраїчних рівнянь Лінійні рівняння Для розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь у пакеті Mathcad передбачено введення за таким порядком: – задати початкові довільні значення змінних; – ввести ключове слово GIVEN; – ввести систему рівнянь з символом “=” (логічне дорівнює); – активізувати розв’язання за допомогою функції Minerr. Наприклад: розв’язати систему рівнянь і знайти значення змінних A, B, C, D, E. Виконання завдання в пакеті Mathcad: A := 1 B := 1 C := 1 D := 1  E := 1  – призначення довільних       початкових значень змінних;                 Given      – введення ключового слова процедури;  A + B + D   0                                 −2.06 ⋅ A + C − .3 ⋅ B + E − 1.73 ⋅ D  0  – введення рівнянь              0.4 ⋅ A   0.72                   (символ “=” – з блока                          −1.07 ⋅ A + .21 ⋅ C + 2.16 ⋅ E   0.72    логічних операцій);                             2.9 ⋅ A − .3 ⋅ C + .21 ⋅ B − 1.7 ⋅ E + 2.16 ⋅ D  0                    1.8    Z := Minerr ( A , B ,C ,D ,E)   −0.378          – розв’язання за                        Z =  −0.1  допомогою            −1.422  функції Minerr.                           1.235     Функція Minerr дає можливість розрахувати наближені значення коренів. Для одержання точних значень замість Minerr застосовують Find.  3  1.6 Інший спосіб полягає у застосуванні скалярного добутку зворотної матриці коефіцієнтів з матрицею правих частин векторного рівняння:  А1•Х1=В1   – векторна форма системи рівнянь;   1 1 0  1 0     0     −2 0.3 1  −1.7 1     0            – матриця B1    – матриця  A1 := 2.9 0.21 −0.3 2.1 −1.7  коефіцієнтів;   0  правих   −1.1 0 0.21 0 2.1     0.72                частин;                  0.45 0 0  0 0     0.72   X1 := A1− 1 ⋅ B1  – формула розв’язування матричного рівняння;    1.6               −0.391                          X1 = 0.091   – результат.         −1.209                                         1.172             Спосіб має варіант використання стандартної функції lsolve з двома параметрами. Перший – матриця коефіцієнтів, а другий – матриця правих частин: −0.391       lsolve( A1 , B1) = 0.091    −1.209        1.172 .   Нелінійні рівняння Для розв’язку системи нелінійних рівнянь використовують аналогічні процедури. Наприклад: розрахувати координати точок перетину лінії y=8+3x з параболою у=х2. Попереднім аналізом графіків (рис.12) встановлено дві такі точки. Одна при x<0, а друга – при x>0. Для розрахунку параметрів першої точки виконуються такі дії: x := 0 y := 0      – попередні значення змінних;  Given y  x2 y  8 + 3 ⋅ x x < 0 – блок рівнянь з умовою;                      z := find ( x , y) z =  −1.702  – одержання результату.     2.895    Аналогічно для другої точки:   x  3   y  0    – попередні значення змінних;   4 Given y  x2 y  8 + 3 ⋅ x x > 0 – блок рівнянь з умовою;                        4.702  – одержання результату.  z  find( x  y)  z  22.105          Рис.12 Для визначення кореня нелінійного алгебраїчного рівняння використовують функцію root за схемою: (початкове зна...