Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Інститут економіки і менеджменту
Кафедра маркетингу і логістики
/
Лабораторна робота №5
на тему: «Визначення гетероскедастичності та автокореляції
залишків»
(варіант №11)
Львів 2017
Хід роботи
Завдання:
За певні періоди зібрані статистичні дані, які характеризують залежність між заощадженнями та доходом населення (табл. 5.1). Для цих даних необхідно:
перевірити наявність гетероскедастичності згідно з критерієм ;
побудувати однофакторну модель;
оцінити надійність моделі за допомогою критерію Фішера;
перевірити наявність автокореляції за допомогою критерію Дарбіна-Уотсона;
Таблиця 5.1
Статистичні дані
Періоди
Заощадження, млн.грн.(y)
Дохід, млн.грн. (х)
Періоди
Заощадження, млн.грн.(y)
Дохід, млн.грн. (х)
1
0,36+0,01·р
8,8
10
0,59
15,5-0,1·р
2
0,20
9,4-0,1·р
11
0,90+0,01·р
16,7
3
0,08
10,0
12
0,95
17,7
4
0,20
10,6
13
0,82+0,01·р
18,6
5
0,10+0,01·р
11,0
14
1,04+0,01·р
19,7
6
0,12
11,9
15
1,53
21,1
7
0,41+0,01·р
12,7
16
1,94
22,8
8
0,50
13,5
17
1,75
23,9
9
0,43
14,3
18
1,99+0,01·р
25,2-0,1·р
якщо модель адекватна згідно цих критеріїв, то визначити прогнозне значення заощаджень при величині доходів 28 млн. грн.
Виконання роботи:
перевіряю наявність гетероскедастичності згідно з критерієм µ:
y1
(y1-y1c)2
y2
(y2-y2c)2
y3
(y3-y3c)2
0,47
0,0659
0,52
0,0215
0,93
0,4053
0,2
0,0002
0,5
0,0278
1,15
0,1736
0,08
0,0178
0,43
0,0560
1,53
0,0013
0,2
0,0002
0,59
0,0059
1,94
0,1394
0,21
0,0000
1,01
0,1179
1,75
0,0336
0,12
0,0087
0,95
0,0803
2,1
0,2844
Сума
1,28
0,0927
4
0,3093
9,4
1,0377
y1с=
0,213
y2с=
0,66667
y3с=
1,5667
ΣSr= 0,0927 + 0,3093 + 1,0377 = 1,4398
(ΣSr\18)9= 1,341E-10
(S1\6)3 = 3,6919E-06
(S2\6)3 = 0,000137
(S3\6)3 = 0,005174
П (Sі\6)і= 2,62E-12
α=
2,62E-12
1,341E-10
=0,0195
μ=-2
ln
0,0195
=7,9
= 7,8
Значення не менше за табличне значення при вибраному рівні ймовірності і ступені вільності k-1,тобто спостерігається гетероскедастичність.
побудувати однофакторну модель;
Хт *Х Хт *У
18
280,100
280,100
4819,990
14,680
283,038
(Хт *Х)-1
a0
-1,026
a1
0,118
оцінити надійність моделі за допомогою критерію Фішера.
k1 = 1
k2 = 16
Fkr = 4,49
F= (6,462/1)/(7,134/16) = 14,494
F>Fкр - модель адекватна.
Хоча модель адекватна за критерієм Фішера, ми не можемо приймати її до уваги, оскільки у нас присутня гетероскедастичність.
перевірити наявність автокореляції за допомогою критерію Дарбіна –
Уотсона
=0,722/0,671 = 1,075
d1 = 1,16 dn = 1,39
Оскільки, d знаходиться в межах від 0 до 1,16, отже автокореляція додатня.
визначити прогнозне значення заощаджень при величині доходів
28 млн. грн.
yp = -1,026 + 0,118 * 28 = 2,2878 млн.грн
Висновок
Під час виконання лабораторної роботи я навчилась визначати гетероскедастичність та автокореляцію залишків. Значення не менше за табличне значення х2 при вибраному рівні ймовірності і ступені вільності k-1, тобто спостерігається гетероскедастичність.
Параметри однофакторної моделі a0 = -1,026; a1 = 0,118.
Оскільки Fkr=4,49 і F> Fkr, то можна стверджувати, що побудована модель адекватна статистичним даним генеральної сукупності. Хоча модель адекватна за критерієм Фішера, ми не можемо приймати її до уваги, оскільки у нас присутня гетероскедастичність.
При величині доходів 28 млн. грн. прогнозне значення заощаджень дорівнює 2,2878 млн.грн
