МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
/
ЗВІТ
про виконання лабораторної роботи № 1
ОЦІНКА ЕФЕКТИВНОСТІ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЕКТІВ
з курсу "Теорія ризику "
Львів 2017
Мета роботи – навчитись проводити розрахунки показників ефективності інвестиційних проектів, зокрема чистої теперішньої вартості, внутрішньої ставки доходності та дисконтного терміну окупності за допомогою електронних таблиць.
Короткі теоретичні відомості
Показники фінансової ефективності інвестицій
В основі оцінки інвестиційних проектів лежить оцінка грошових потоків, які передбачаються за цими проектами.
Позначимо:
n – тривалість інвестиційного проекту в часових періодах; At – об’єм інвестицій в момент часу 0 £ t £ n , A = (A0, A1,...,An ) – вектор інвестицій;
Rt – доходи від проекту в момент часу t ; R = (R0,R1,...,Rn ) – вектор доходів;
r– необхідна ставка доходу за проектом.
Для оцінки проектів застосовуються один або декілька з наступних показників, для більшості з яких реалізовані спеціальні функції у середовищі MS EXCEL.
Чистий дисконтний дохід (ЧДД), або чиста теперішня вартість (ЧТВ), англ. – Net present value (NPV), це – різниця між теперішньою вартістю доходів і теперішньою вартістю інвестованих коштів, тобто:
NPV (r,n, A,R) = P(r,n,R) - E(r,n, A) , (1)
Чистий дисконтний дохід характеризує можливий приріст (зменшення) капіталу інвестора у результаті реалізації проекту у порівнянні з альтернативним вкладенням під ставку r. Якщо NPV (r,n) > 0, то інвестиційний проект є вигідним, коли NPV (r,n) < 0 , то вигідніше вкласти свій капітал в банк під ставку r на n років (з капіталізацією процентів). У середовищі MS EXCEL передбачено функції NPV та PV, які розраховують теперішню вартість потоку платежів постнумерандо. Для розрахунку ЧТВ можна скористатись цими функціями, додаючи до отриманого значення платіж, здійснений у початковий момент часу.
Чистий майбутній дохід (ЧМД), англ. – Net Future value (NFV), це – чиста вартість доходу за проектом на момент часу t = n . Її розраховують нарощенням суми ЧДД на момент часу t = n : FV(r,n, A,R) = NPV(r,n, A,R)(1+ r)n . (3)
Показники ЧДД та МВ є абсолютними показниками, поряд з ними широко використовують такі відносні показники як індекс доходності та внутрішня норма доходності.
Індекс доходності (ІД), англ. – Profitability index (PI), це – відношення теперішньої вартості доходів до теперішньої вартості інвестицій:
/(4)
Внутрішня норма(ставка) доходності (ВНД), англ. – Internal rate of return (IRR), це – процентна ставка r , за якої чиста теперішня вартість за проектом дорівнює нулю, тобто
NPV (IRR,n, A,R) = 0 . (5)
Умови, які забезпечують існування та єдиність розв’язку цього рівняння сформульовано у роботі [ Мельников ]. Розглянемо інвестиційний проект класичного типу, який вимагає одноразових інвестицій у розмірі A і породжує сталий потік доходів у розмірі R . Тоді рівняння (5) матиме вигляд:
/(6)
Його додатний розв’язок існує та єдиний за умови nR > A. Чим більша величина ВСД тим вища ефективність проекту. Нехай i – норма доходу за альтернативним проектом, якщо IRR > i , то вихідний проект у порівнянні з альтернативним є більш вигідним. Для розрахунку цієї величини в середовищі EXCEL передбачена функція IRR.
Дисконтний строк окупності ( n0 ) – це найменший час, за який чиста теперішня вартість за проектом стане додатною:
/(7)
Зауважимо, що без врахування вартості грошей у часі показники чистого дисконтного доходу та дисконтного терміну окупності перетворюються у так звані "прості показники" – чистого доходу та терміну окупності.
Порівняння ефективності різних інвестиційних проектів здійснюють шляхом порівняння одного або декількох їхніх показників [1, 4]. Якщо, при порівнянні за декількома показниками виникає протиріччя, то використовують додаткові міркування. У фінансовому аналізі також застосовують модифіковані величини. Модифікована чиста теперішня вартість (NPV*) передбачає реінвестування отриманих прибутків за деякою ставкою
r * до кінця дії проекту:
/(8)
Де
/...
