МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ КІРОВОГРАДСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ КОМП’ЮТЕРНА ЛОГІКА ( ПРИКЛАДНА ТЕОРІЯ ЦИФРОВИХ АВТОМАТІВ) Лабораторні роботи Затверджено на засіданні кафедри програмного забезпечення Кіровоград 2014 Прикладна теорія цифрових автоматів. Лабораторні роботи. /  Савеленко О.К.,  Сидоренко  В.В., Якименко Н.М. - Кіровоград: КНТУ, 2014. –20с. Автори: Якименко Н.М., к.ф-м.н, доцент кафедри ПЗ Савеленко О.К., викладач кафедри ПЗ. Для студентів денної та заочної форми навчання, які вивчають дисципліну “Комп’ютерна логіка ”. У стислій формі освітлені основи проектування цифрових автоматів з використанням булевої алгебри для мінімізації ФАЛ, що описують функціонування автоматів. Представлені вирішення прикладів для кращого освоєння матеріалу, що вивчається, наведені варіанти завдань для придбання практичних навиків. Зміст Лабораторна робота № 1 ………………………………………………………………………………. 3 Основні поняття функції алгебри логіки (ФАЛ) Лабораторна робота № 2 ………………………………………………………………………………. 5 Мінімізація ФАЛ методом невизначених коефіцієнтів для базису І-АБО-НЕ Лабораторна робота № 3 ………………………………………………………………………………. 7 Мінімізація функцій алгебри логіки методом мінімізуючих карт Лабораторна робота № 4 ………………………………………………………………………………. 9 Проектування комбінаційних автоматів Лабораторна робота № 5 ………………………………………………………………………………. 13 Проектування кінцевого автомата Вимоги до оформлення звітів лабораторних робіт .……………………………………………. 17 Рекомендована література ………………………………………………………………………..…. 18 Зміст …..…………………………………………………………………………………………………… 19 Лабораторна робота №1 Основні поняття функцій алгебри логіки (ФАЛ) Теоретичні відомості 1. Способи задання комбінаційних функцій ФАЛ можуть бути задані словесним описом, табличним, аналітичним, числовим або графічним способом. Аналітичний спосіб задання ФАЛ полягає в тому, що логічна функція F задається у вигляді алгебраїчної рівності, у якій змінні xj зв'язані між собою символами логічних операцій І, АБО, НЕ. Існує дві основні форми запису логічних функцій в алгебраїчному вигляді, що називаються нормальними. Перша - диз'юнктивна нормальна форма (ДНФ), яка є логічною сумою елементарних і неелементарних логічних добутків (диз'юнкцією кон'юнкцій). При цьому в кожну з кон'юнкцій аргумент чи його заперечення входить не більше одного разу. Наприклад: F(x1, x2, x3) = x1 
2 + x2 x3 + x1 
2 x3. Друга - кон'юнктивна нормальна форма (КНФ), що являє собою логічний добуток елементарних і неелементарних логічних сум (кон'юнкція диз'юнкцій): F(x1, x2, x3) = (x1 + x2) (x1 + 
2 + x3) (x2 + x3). Елементарними називаються такі диз'юнкції або кон'юнкції, де число змінних менше повного числа змінних, від яких залежить функція. Ті кон'юнкції і диз'юнкції, які включають повне число змінних, називаються неелементарними. F(x1, x2, x3) = 
1 x2 x3 + x1 
2 x3 + x1 x2 
3 + x1 x2 x3. Дана функція складається з кон'юнкцій, що об'єднані знаками диз'юнкції і включають у свій склад повний набір змінних (або їхнє заперечення), тобто складається з диз'юнкції неелементарних кон’юнкцій. Запис ФАЛ у вигляді суми кон'юнкцій, які складаються з повного набору змінних, на яких функція дорівнює одиниці, називається повною диз'юнктивною нормальною формою (ПДНФ). Таким чином, аналітичний спосіб задання функцій алгебри логіки полягає в зображенні їх формулами алгебри логіки. В результаті, будь-яка функція, задана таблично, може бути представлена в аналітичній формі за допомогою використання операцій І, АБО, НЕ, тобто може бути зображена у вигляді ФАЛ. В деяких випадках для задання ФАЛ використовується так званий числовий спосіб. При цьому ФАЛ записується у вигляді логічної суми десяткових номерів наборів, на яких функція дорівнює одиниці. Наприклад: F(x1, x2, x3) = 3 
 5 
 6 
 7 = ∑ (3, 5, 6, 7). або F =
ki3, при i=3, 5, 6, 7 де 3 - покажчик на кількість аргументів ФАЛ. Графічний спосіб задання ФАЛ полягає в заданні функції у...