Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” / Лабораторна робота № 2 РОЗРАХУНОК ЦИФРОВИХ ФІЛЬТРІВ В СЕРЕДОВИЩІ MATLAB з курсу “Цифрові методи оброблення сигналів та зображень” Варіант 4  Львів – 2018 Мета роботи – отримати навики розрахунку параметрів і характеристик цифрових фільтрів в середовищі MatLab. ЗАВДАННЯ 1. Ознайомитись з теоретичним матеріалом. 2. Розрахувати перші 5 коефіцієнтів нерекурсивного фільтра згідно заданого варіанту при відсутності накладання вікна. 3. Скласти програму в середовищі MatLab згідно завдання. 3.1. Розрахувати мінімально необхідний порядок вказаного типу фільтра для забезпечення поставлених вимог. Знайти коефіцієнти фільтра. Побудувати АЧХ розрахованого фільтра. Оцінити вплив N-бітного квантування коефіцієнтів фільтра на його характеристики при прямій реалізації та каскадній на основі біквадратних ланок. Провести фільтрацію заданого сигналу, що зберігається у файлі Lab_2_варіант у змінній signal. Таблиця 1. № Тип фільтру Fs, Гц Fp, Гц Rs, дБ Rp, дБ N, біт Fd, Гц Сигнал  4. РФ Баттерворта [50 150] [35 165] 65 2.2 11 500 Lab_2_4.mat   3.2. Розрахувати коефіцієнти вказаного типу нерекурсивного фільтра в середовищі MatLab та порівняти перші 5 коефіцієнтів зі знайденими аналітично при домашній підготовці. Побудувати АЧХ розрахованого фільтра. Провести фільтрацію заданого сигналу, що зберігається у файлі Lab_2_варіант у змінній signal. Таблиця 2. № Тип фільтру Порядок фільтру Частота зрізу Wn, Гц Частота дискретизації Fd, Гц Сигнал  4. ФНЧ з вікном Хемінга 300 [40 160] 500 Lab_2_4.mat   Лістинг програми % ФНЧ Кауера Fs=5; % задаємо частоти смуг затримки Fp=4.8; % задаємо частоти смуг пропускання Rs=90; % пульсації (придушення) в смузі затримки Rp=1.9; % пульсації в смузі пропускання N_bit=12; % кількість біт для представлення дробової частини коефіцієнтів fd=30; % частота дискретизації f_N = fd/2; % частота Найквіста Fs_norm = Fs/f_N; % нормовані частоти смуги затримки Fp_norm = Fp/f_N; % нормовані частоти смуг пропускання [n, Wn] = ellipord(Fp_norm, Fs_norm, Rp, Rs); % визначаємо мінімальний порядок фільтра n та % частоти зрізу Wn n % виводимо порядок фільтра fc = Wn * f_N % виводимо частоти зрізу [b, a] = ellip(n, Rp, Rs, Wn); % знаходимо коефіцієнти чисельника та % знаменника фільтра b = b(:); % перетворюємо вектор рядок у стовпець a = a(:); b % виводимо коефіцієнти чисельника a % виводимо коефіцієнти знаменника f = 0 : 1 : f_N; % задаємо вектор частот для розрахунку АЧХ h = freqz(b, a, f, fd); % розраховуємо комплексний коефіцієнт передачі figure(11); plot(f, abs(h)); grid on; % будуємо графік АЧХ bq = round(2^N_bit * b) / 2^N_bit; % квантуємо коефіцієнти чисельника aq = round(2^N_bit * a)/ 2^N_bit; % квантуємо коефіцієнти знаменника hq = freqz(bq, aq, f, fd); % розраховуємо комплексний коефіцієнт передачі % квантованого фільтра figure(12); plot(f, abs(h), f, abs(hq)); grid on; % будуємо графік АЧХ фільтру до і після квантування sos = tf2sos(b, a); % переходим...