МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” / Лабораторна робота № 2 з дисципліни «Теорія інформації та кодування» На тему:”Дослідження коректуючих кодів Хемінга”  Теоретичні відомості: В системах передачі данних відбувається обмін дискретною інформацією між двома абонентами, одним із яких є комп'ютер, і ця інформація або вироблена комп’ютером, або буде ним використана. Фактично передача ведеться за допомогою двох значень сигналу, одне з яких відповідає двійковій цифрі 0, а друге 1, тобто двійковими n-розрядними комбінаціями. В таких комбінаціях елементи повідомлення (букви, цифри, інші символи) представляються побайтно. Одна з найважливих вимог- висока достовірність правильності прийому інформації, яка характеризується імовірністю помилкового прийняття одного елемента повідомлення. В окремих випадках вимагається, щоб ця імовірність не перевищувала 10-6, а інколи 10-8 - 10-9. При цьому передача інформації може здійснюватися на малі та значні відстані – в межах міста, республіки, всієї країни,між континентами - по існуючим або знову утвореним каналам зв’язку. Добре відомо, що в каналах зв’язку на сигнал діють шуми (завади), які його спотворюють, що в кінцевому рахунку призводить до помилкового прийому окремих елементів кодових комбінацій. Імовірність помилок залежить від інтенсивності завад. Найбільш часто використовуються комутовані телефонні канали, які характеризуються різними шумами досить високої інтенсивності. Це, як показує досвід, може приводити до досить частих спотворень елементів комбінацій, а нерідко – до “пакетів” (груп) спотворень. Завадостійкі коди – один з найбільш ефективних засобів забезпечення високої вірності як при зберіганні, так і при передачі дискретної інформації. Створено спеціальну теорію завадостійкості кодування, що швидко розвивається останнім часом. Основні принципи завадостійкого кодування Для з'ясування ідеї завадостійкого кодування розглянемо двійковий код, що знайшов на практиці найбільш широке застосування. Нагадаємо, що двійковий код – це код із основою m = 2. Кількість розрядів n у кодовій комбінації прийнято називати довжиною або значністю коду. Символи кожного розряду можуть приймати значення 0 і 1. Кількість одиниць у кодовій комбінації називають вагою кодової комбінації і позначають w. Ступінь відмінності будь-яких двох кодових комбінацій даного коду характеризується так званою відстанню між кодами d. Вона виражається числом позицій або символів, у яких комбінації відрізняються одна від одної, і визначається як вага суми за модулем два цих кодових комбінацій. Помилки, внаслідок впливу завад, виявляються в тому, що в однім або декількох розрядах кодової комбінації нулі переходять в одиниці і, навпаки, одиниці переходять у нулі. В результаті створюється нова - помилкова кодова комбінація. Якщо помилки відбуваються тільки в одному розряді кодової комбінації, то їх називають однократними. При наявності помилок у двох, трьох і т. д. розрядах помилки називають дворазовими, триразовими і т. д. Експериментальні дослідження каналів зв'язку показали, що помилки символів при передачі по каналу зв'язку, як правило, групуються в пачки різної тривалості. Під пачкою помилок розуміють ділянку послідовності, що починається і закінчується помилково прийнятими символами. Всередині пачки можуть бути і правильно прийняті елементи. Для вказання місць у кодовій комбінації, де є перекручування символів, використовується вектор помилки е. Вектор помилки n-розрядного коду – це n-розрядна комбінація, одиниці в якій указують положення перекручених символів кодової комбінації. Вага вектора помилки we характеризує кратність помилки. Сума за модулем два для перекрученої кодової комбінації і вектори помилки дають вихідну невикривлену комбінацію. Індивідуальне завдання: Написати програму реалізації коду Хемінга. В програмі передбачити наступні функції: • задання кількості перевірних символів; • після цього слід знайти параметри ...