Міністерство освіти і науки України
Національний університет „Львівська політехніка”
Інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологій
Кафедра САПР
Звіт
до практичної роботи №5
з курсу
„Геометричне моделювання ”
на тему:
„ Моделі геометрії просторових об’єктів та їх класифікація ”
Мета роботи – ознайомитись з моделями, які використовуються для опису геометрії просторових об’єктів при геометричному проектуванні. Вивчити методи опису поверхонь та складних форм та структур, набути практичних навиків побудови каркасних моделей, моделей на основі суцільних примітивів.
Індивідуальне завдання
КОМБІНАЦІЙНА МОДЕЛЬ ГЕОМЕТРИЧНОГО ОБ’ЄКТУ
Розбиваю суцільну модель (об’єкт)– струбцину на прості складові – примітиви наприклад призми, циліндри, конуси, піраміди. Примітиви можуть просторово комбінуватися один з одним, утворюючи більш складні форми, які називається будівельними блоками чи просто блоками. Блоки забезпечують створення функціональної деталі чи цілого вузла.
Даний суцільний об’єкт можна розділити на чотири складові:
Рухома частина;
Нерухома частина;
Підставка.
Рухома частина представлена у вигляді:
3-ох сфер П1.1,П1.2,П1,3
4-ох циліндрів П2.1-П2.4
2-х трикутних призм П3.1, П3.2
Нерухома частина представлена у вигляді:
Трикутної призми П4
7-ми циліндрів П5.1 – П5.7
2-х прямокутних паралелепіпедів П6.1, П6.2
Підставка представлена у вигляді:
Прямокутного паралелепіпеда П7
Комбінаційна модель рухомої частини:
.
Комбінаційна модель нерухомої частини:
Комбінаційна модель підставки: – .
ЗАГАЛЬНА КОМБІНАЦІЙНА МОДЕЛЬ БУДЕ МАТИ ВИГЛЯД:
Рис. 1. Представлення результатів у вигляді бінарного дерева
КАРКАСНА МОДЕЛЬ ГЕОМЕТРИЧНОГО ОБ’ЄКТУ
Каркасна конструкція у вигляді дротяної сітки, що охоплює об’єкт за лініями перетину поверхонь, які його обмежують. Ця модель є найпростішим способом передачі форми об’ємного тіла. Дротяні моделі застосовуються для швидкого, ескізного, що не потребує детальної візуалізації, зображення об’єктів та їхніх габаритних оболонок.
Призначення каркасної моделі 3D - об’єкта – відображення форми його граней. У залежності від його властивостей вибираються методи побудови каркасного зображення.
Даний суцільний об’єкт кнопочний телефонний апарат розкладений на примітиви (паралелепіпед, циліндр). Нижче зображений паралелепіпед. Ця модель твердого тіла представляється багатоієрархічною структурною схемою, яка зображається у вигляді графа.
Рис. 2. Модель паралелепіпеда з нумерацією граней, ребер, вершин
(α1 – α6) – грані (α1 – верхня грань, α2, - задня грань, α3 – передня грань, α4 – права бічна грань, α5 – нижня грань, α6 – ліва бічна грань).
Ребра позначаються як перетин граней (u1 – u2) об’єкт складається з шести граней.
Рис. 3. Граф каркасної моделі паралелепіпеда
Рис. 4. Модель трикутної призми з нумерацією граней, ребер, вершин
(α1 – α5) – грані (α1 – верхня грань, α2, - задня грань, α3 – передня грань, α4 – бічна грань, α5 – нижня гарнь ). Ребра позначаються як перетин граней.
Рис. 5. Граф каркасної моделі трикутної призми
Наступним примітивом буде циліндр. Нижче зображений циліндр. Ця модель твердого тіла представляється багатоієрархічною структурною схемою, яка зображається у вигляді графа.
Рис. 6. Модель циліндра з нумерацією граней, ребер, вершин
(α1 – α3) – грані (α1 – верхня грань, α2, - нижня грань, α3 – грань, яка обгортає циліндр). Ребра позначаються як перетин граней (u1 – u2) об’єкт складається з трьох граней.
Рис. 7. Граф каркасної моделі циліндра
Рис. 8. Модель сфери з нумерацією граней, ребер, вершин
Рис. 9. Граф каркасної моделі сфери
Матриця суміжності паралелепіпеда
Геометричний параметр
Ребра графа
1-а
2-а
3-а
4-а
5-а
6-а
7-а
8-а
9-а
10-а
11-а
12-а
L- індекс носія дуги
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Мп –початкова координата
2
3
6
7
1
4
5
8
2
3
6
7
Мк – кінцева координата
3
6
7
2
4
5
8
1
1
4
5
8
Матриця суміжності трикутної призми
Геометричний параметр
Ребра графа
1-а
2-а
3...
