МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИСТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА
Кафедра ЗІ З В І Т про виконання лабораторної роботи №5 з курсу «Засоби передавання, приймання та обробки інформації в системах технічного захисту інформації» на тему: «ДОСЛІДЖЕННЯ КОДОУТВОРЕННЯ ТА ПРИНЦИПІВ ПОБУДОВИ КОДЕРІВ І ДЕКОДЕРІВ ЦИКЛІЧНИХ КОДІВ» Номер залікової книжки – . Прийняв: Тиханський М.В. Львів – 2020 Мета роботи: Ознайомлення з основами кодування і декодування цифрової інформації циклічними кодами і набуттю практичних навиків розробки функціональних схем кодерів і декодерів. Завдання 1. Визначити основні параметри циклічного коду d = 4 ( nk ,n, N, Nд, Nз, R, B ), якщо кількість інформаційних розрядів дорівнює двом останнім цифрам номера залікової книжки (НЗК). 2.Побудувати утворюючу матрицю ЦК з утворюючим поліномом Р(х)=х4+х3+1, і на її основі закодувати КК G(x), що дорівнює двом останнім цифрам НЗК. 3. Розробити структурні схеми кодера і декодера для ni = 7 і кодової віддалі d = 4 (на базі твірного поліному з d = 3: Р(х) = x4 + х3 + 1). 4. Провести кодування і декодування двійкової кодової комбінації, що дорівнює двом останнім цифрам НЗК. Декодувати цю КК при відсутності та наявності 1-, 2-, 3- і 4-кратних помилок. 5. Дослідити в лабораторії схему кодуючого пристрою, виконати операцію кодування і порівняти її з результатом, одержаним в п. 4. 6. Здійснити декодування спотворених КК і порівняти результати з даними п. 4. 1) Останні цифри залікової книжки – . nі = 95 – кількість інформаційних символів nк – кількість контрольних символів, який визначаємо з рівняння: ]log2{(ni+1)+1]log2(ni+1)}[ nк = 7 n = nі + nк = 95+7=102, n – загальна кількість символів N = 2n = 2102 – загальна кількість комбінацій Nд =
= 295 – дозволені комбінації Nз = 2n -
= 2102-295 – заборонені комбінації R = nк / n = 7/ 102 = 0,068 – надлишковість коду B = nі / n = 95 / 102 = 0,931 – швидкість передачі інформації 2) Відповідно до мого варіанту кодуємо число – 89. Отже,двійковий код буде таким 10111111 nк =]log2{( nі +1)+1]log2(nі +1)}[ = 4 G(x) = х6 + х4 + х G(x)*
=
+ x5 d=3, Р(х)=х4+х3+1 Будуємо утворюючу матрицю 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 01 0 1 11111 1 1 1 1 Наша кодова комбінація закодована циклічним кодом з d=3 F(x)=
+
+
5+
+
2 +
+ 1=101111111 1 1 1 3) d=4, Р(х)=(х4+х3+1)*(х+1) =х5+х3+х+1 = 101011 Будуємо утворюючу матрицю 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 11 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 Наша кодова комбінація закодована цикліічним кодом з d=4 F(x)=
+
+
+
=101001000111 Перевіримо чи кодова комбінація правильно закодована (якщо остача від ділення на твірний поліном дорівнює нулю, тоді правильна). Помилка відсутня Остача рівна 0. Помилка в I9=0 Остача рівна х4 + х3 + х2 Помилка в I2=0,I11=0 Остача рівна x3 + 1 Помилка в I1=0,I9=0,I11=0 Остача рівна
x + 1 Помилка в I1=1,I4=1,I5=1,I9=1 Остача рівна
1 4) Отримана кодова комбінація без спотворень
Часова діаграма роботи схеми без внесення спотворень
Отримана кодова комбінація із спотворенням в I9 розряді
Часова діаграма роботи схеми із спотворенням у І9 розряді
Отримана кодова комбінація із спотворенням в I2 та I11 розряді
Часова діаграма роботи схеми із спотворенням у I2 та I11 розряді
Отримана кодова комбінація із спотворенням в I1,I9 та I11 розряді
Часова діаграма роботи схеми із спотворенням у I1,I9 та I11 розряді
Отримана кодова комбінація із спотворенням в I1,I4,I5 та I9 розряді
Часова діаграма роботи схеми із спотворенням у I1,I4,I5 та I9 розряді
5) Схеми кодера, декодера
Схема кодера ЦК на основі подільника для
.
Схема декодера ЦК для
Висновок: виконавши лабораторну роботу/ я ознайомився з основами кодування і декодування цифрової інформації циклічними кодами і набув практичних навиків розробки функціональних схем кодерів і декодерів.