Синтез перемикальних функцій
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний технічний університет України Київський політехнічний інститут
Інститут:
О
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2021
Тип роботи:
Звіт до лабораторної роботи
Предмет:
Комп ютерна схемотехніка та архітектура комп ютерів
Частина тексту файла
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»
Кафедра АПЕПС
Комп’ютерна схемотехніка та архітектура комп’ютерів
ЗВІТ
ДО ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ № 2
«Синтез перемикальних функцій»
Варіант № 18
Дата «02» Жовтня 2021
Мета роботи: Закріплення знань і отримання практичних навичок отримання мінімальних аналітичних форм представлення перемикальних функцій; побудови комбінаційних схем для їх реалізації в заданому елементному базисі.
Постановка задачі
В результаті виконання даної лабораторної роботи студент повинен вміти:
використовуючи методи Куайна-МакКласкі та карт Карно, отримувати мінімальні аналітичні форми представлення перемикальних функцій в заданому базисі логічних елементів;
проводити функціональне та моделювання цифрових пристроїв (ЦП) з урахуванням часових параметрів мікросхем ПЛІС;
порівнювати інтегральні реалізації ЦП.
Теоретичні відомості
Для вирішення постановленої задачі я скористувався алгеброю логіки, яка й лежить у основі усіх комп’ютерних процесів. Як ще звуть, булева алгебра, яка складається у тому, що є тільки два значення: істина або хибність, тобто 1 або 0. Та є операції які із цими значеннями можна проводити.
Основні з них:
Заперечення (НЕ) ¬
Кон’юнкція (ТА) ∧
Диз’юнкція (АБО) ∨
Заперечення
Кон’юнкція
Диз’юнкція
Ще є операції, утворені з цих простих (елементарних) за допомогою логічного зв'язка, вони називаються складними.
Призначаючи змінним значення 1 або 0, використовуючи елементарні та будуючи з них складні операції, ми можемо створювати власні логічні функції та використовувати із метою вирішення якихось логічних завдач.
Так як ми працюємо із комп’ютерами, то нам також й важлива максимальна оптимізація процесу логіки. Для цього використовують мінімізацію. Мінімізація булевих функцій — спрощення булевих виразів. Оскільки логічні функції реалізують за допомогою певного набору пристроїв, то, спрощуючи вираз, зменшуємо кількість елементів. Є декілька методів мінімізації булевих функцій, розглянемо два з них.
Метод Куайна — Мак-Класкі (метод простих імплікант)
https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%9A%D1%83%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%E2%80%94_%D0%9C%D0%B0%D0%BA-%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BA%D1%96
Карти Карно
Карта Карно зменшує потребу в обширних обчисленнях, використовуючи перевагу людської можливості розпізнання шаблонів, дозволяє швидке розпізнавання і виключення потенційних станів гонитви.
В карті Карно булеві змінні переносяться (зазвичай з таблиці істинності) і впорядковуються згідно з принципами кода Грея, в якому тільки одна змінна змінюється при переході між сусідніми квадратами. Коли таблиця згенерована, і у відповідні комірки записані вихідні значення, дані організовуються в найбільші можливі групи, що містять 2n комірок (n=0,1,2,3...). Далі, працюючи з цими групами, отримують мінімізовану ДНФ.
Приклад таблиці
/
Завдання до варіанту:
Вихідна таблиця:
x3
x2
x1
x0
F
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
/
Хід отримання мінімальних форм представлення булевої функції
Метод Куайна — Мак-Класкі
Знайдемо усі мінтерми, тобто ті вхідні значення, при яких функія набуває одиниці
Кількість одиниць
Мінтерм
Двійкове представлення
1
m8
1000
2
m5
m6
m10
m12
0101
0110
1010
1100
3
m7
0111
4
m15
1111
Знайдемо імпліканти, тобто співпадаючі форми вхідних даних серед мінтермів
Кількість 1 | Мінтерми | Імпліканти 1-го рівня | Імпліканти 2-го рівня
------------------------------|-----------------------|---------------------
1 m8 1000 | m(8,10) 10-0 | m(8,10,12) 1--0*
------------------------------| m(8,12) 1-00 |---------------------
2 m5 0101 |--------------...
Завантаження файлу
Стань активним учасником руху antibotan!
Поділись актуальною інформацією,
і отримай привілеї у користуванні архівом! Детальніше
Поділись актуальною інформацією,
і отримай привілеї у користуванні архівом! Детальніше