Прогнозування за допомогою тренд-сезонних моделей. Практична робота з Моделювання. Робота № 100649

Перехід до торгівельного партнера Binance

Прогнозування за допомогою тренд-сезонних моделей

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту

Факультет:

УІ

Кафедра:

кафедра зовнішньоекономічної та митної діяльності

Інформація про роботу

Рік:

2021

Тип роботи:

Практична робота

Предмет:

Моделювання

Група:

МЕ-45

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту Кафедра зовнішньоекономічної та митної діяльності / ПРАКТИЧНА РОБОТА з дисципліни: «Методи моделювання зовнішньоекономічної діяльності» на тему: «Прогнозування за допомогою тренд-сезонних моделей» Варіант №17 Львів – 2021 У таблиці наведено дані про відстань, яку пройшли британські авіалайнери за місяць. Потрібно обчислити прогноз показника у І-му кварталі 9-го року, використовуючи тренд-сезонну лінійну модель. Перевірити точність моделі. Таблиця 1 Вхідні дані Місяці Відстань, тис. миль Роки 1 2 3 4 5 6 7 8 Січень 6827 7269 8350 8186 8334 8639 9491 10840 Лютий 6178 6775 7829 7444 7899 8772 8919 10436 Березень 7084 7819 8829 8484 9994 10894 11607 13589 Квітень 8162 8371 9948 9864 10078 10455 8852 13402 Травень 8462 9068 10638 10252 10801 11179 12537 13103 Червень 9644 10248 11253 12282 12950 10588 14759 14933 Липень 10466 11030 11424 11637 12222 10794 13667 14147 Серпень 10748 10882 11391 11557 12246 12770 13731 14057 Вересень 9963 10333 10665 12417 13281 13812 15110 16234 Жовтень 8194 9109 9376 9637 10366 10857 12185 12389 Листопад 6848 7685 7775 8094 8730 9290 10645 11595 Грудень 7027 7602 7933 9280 9614 10925 12161 12772 Розв’язування 1. Побудуємо графік динаміки. 2. Графічний аналіз вихідного ряду (рис. 1) свідчить про наявність трендової компоненти: є стійка, яскраво виражена тенденція збільшення упродовж восьми років. Характер тенденції наближується до лінійного розвитку. Також, чітко видні сезонні коливання (період коливання дорівнює чотирьом місяцям): постійно повторюється збільшення відстані в червні та у вересні порівняно з груднем та березнем, причому найбільш суттєві «сплески» в динаміці показника спостерігаються в вересні восьмого року. / Рис. 1 Динаміка, пройденої відстані тис. миль за місяці Оцінимо сезонну складову із врахуванням характеру сезонності. Оскільки амплітуда сезонних коливань залишається приблизно постійною, незмінною протягом часу, то для опису й прогнозування динаміки часового ряду можна використати адитивну модель. Проведемо вирівнювання (згладжування) вихідного ряду за допомогою простої ковзної середньої. Результати розрахунків наведені в табл. 2, гр.5. Віднімаючи від фактичних рівнів значення згладженого ряду, отримаємо часовий ряд, рівні якого відображають вплив випадкових факторів і сезонності (гр.6). Обчислюємо попередні значення сезонної складової за допомогою усереднення рівнів часового ряду для місяців. Січень -95809+(105335)+(-106997)+(-114637)+(-117633)+(-126559)+(-143202) = -115738,64. Значення розрахованих сезонних складових для інших місяців наведено в табл. 3. Таблиця 2 Номер року Місяці Відстань, тис. миль yt t Ковзна середня yt' xt=yt-yt' 1 2 3 4 5 6 1 Січень 6827 1 - - Лютий 6178 2 - - Березень 7084 3 - - Квітень 8162 4 - - Травень 8462 5 - - Червень 9644 6 - - Липень 10466 7 99824 -89358 Серпень 10748 8 100343,5 -89595,5 Вересень 9963 9 101009,5 -91046,5 Жовтень 8194 10 101481,5 -93287,5 Листопад 6848 11 101889 -95041 Грудень 7027 12 102494 -95467 2 Січень 7269 13 103078 -95809 Лютий 6775 14 103427 -96652 Березень 7819 15 103679 -95860 Квітень 8371 16 104321,5 -95950,5 Травень 9068 17 105197,5 -96129,5 Червень 10248 18 105903,5 -95655,5 Липень 11030 19 106731,5 -95701,5 Серпень 10882 20 107799 -96917 Вересень 10333 21 108831 -98498 Жовтень 9109 22 110124,5 -101016 Листопад 7685 23 111698 -104013 Грудень 7602 24 112985,5 -105384 3 Січень 8350 25 113685 -105335 Лютий 7829 26 114136,5 -106308 Березень 8829 27 114557 -105728 Квітень 9948 28 114856,5 -104909 Травень 10638 29 115035 -104397 Червень 11253 30 115245,5 -103993 Липень 11424 31 115329 -103905 Серпень 11391 32 115054,5 -103664 Вересень 10665 33 114689,5 -104025 Жовтень 9376 34 114475 -105099 Листопад 7775 35 114240 -106465 Грудень 7933 36 114561,5 -106629 4 Січень 8186 37 115182,5 -106997 Лютий 7444 38 115372 -107928 Березень 8484 39 116331 -107847 Квітень 9864 40 117337,5 -107474 Травень 10252 41 117627,5 -107376 Червень 12282 42 118460,5 -106179 2 3 4 5 6 Липень 11637 43 119208 -107571 Серпень 11557 44 119509,5 -107953 Вересень 12417 45 120492 -108075 Жовтень 9637 46 121354 -111717 Листопад 8094 47 121735,5 -113642 Грудень 9280 48 122344 -113064 5 Січень 8334 49 122970,5 -114637 Лютий 7899 50 123607,5 -115709 Березень 9994 51 124384 -114390 Квітень 10078 52 125180,5 -115103 Травень 10801 53 125863 -115062 Червень 12950 54 126348 -113398 Липень 12222 55 126667,5 -114446 Серпень 12246 56 127256,5 -115011 Вересень 13281 57 128143 -114862 Жовтень 10366 58 128781,5 -118416 Листопад 8730 59 129159 -120429 Грудень 9614 60 128167 -118553 6 Січень 8639 61 126272 -117633 Лютий 8772 62 125820 -117048 Березень 10894 63 126347,5 -115454 Квітень 10455 64 126858,5 -116404 Травень 11179 65 127384 -116205 Червень 10588 66 128319,5 -117732 Липень 10794 67 129401 -118607 Серпень 12770 68 129900,5 -117131 Вересень 13812 69 130330,5 -116519 Жовтень 10857 70 129885,5 -119029 Листопад 9290 71 129763 -120473 Грудень 10925 72 132527,5 -121603 7 Січень 9491 73 136049,5 -126559 Лютий 8919 74 137966,5 -129048 Березень 11607 75 139096 -127489 Квітень 8852 76 140409 -131557 Травень 12537 77 141750,5 -129214 Червень 14759 78 143046 -128287 Липень 13667 79 144338,5 -130672 Серпень 13731 80 145771,5 -132041 Вересень 15110 81 147521 -132411 Жовтень 12185 82 150787 -138602 Листопад 10645 83 153345 -142700 Грудень 12161 84 153715 -141554 8 Січень 10840 85 154042 -143202 Лютий 10436 86 154445 -144009 Березень 13589 87 155170 -141581 Квітень 13402 88 155834 -142432 Травень 13103 89 156411 -143308 Червень 14933 90 157191,5 -142259 Липень 14147 91 - - Серпень 14057 92 - - Вересень 16234 93 - - Жовтень 12389 94 - - Листопад 11595 95 - - Грудень 12772 96 - Таблиця 3 Місяць і Попередня оцінка сезонної компоненти Скориговані значення сезонної компоненти Si 1 2 3 4 Січень 1 -115738,6429 -2066,928571 Лютий 2 -116671,5 -2999,785714 Березень 3 -115478,3571 -1806,642857 Квітень 4 -116261,0714 -2589,357143 Травень 5 -115955,7857 -2284,071429 Червень 6 -115357,3571 -1685,642857 Липень 7 -108608,5 5063,214286 Серпень 8 -108901,4286 4770,285714 Вересень 9 -109347,9286 4323,785714 Жовтень 10 -112452,1429 1219,571429 Листопад 11 -114680,3571 -1008,642857 Грудень 12 -114607,5 -935,7857143 Разом -1364060,571 0 Оскільки -1364060,571 (не дорівнює 0), то проведемо коригування початкових значень сезонної складової. Знайдемо «поправку, на яку потрібно змінити попередні оцінки сезонності -1364060,571/12 = -113671,71 Скориговані оцінки сезонності наведені в табл. 3. Наприклад, оцінка сезонної компоненти для січня: -115738,64 + 113671,71 = -2066,93 Здійснимо сезонне коригування (десезоналізацію) вихідних даних, що передбачає видалення із початкового ряду сезонної складової за формулою (табл. 4). Обчислимо за допомогою методу найменших квадратів (МНК) параметри лінійного тренду, що отриманий на базі десезоналізованих вихідних даних на кроці 4 (рис. 2). Таким чином, трендова модель є такою: Змоделюємо динаміку вихідного ряду з урахуванням трендової і сезонної складових за адитивною моделлю. Результати, що визначені за формулою , наведені в табл. 4 (гр.6). Таблиця 4 t Відстань yt, тис.миль Сезонна компоннта Si Десезоналізована yt(1) Розрахункові значення Розрахункові значення 1 2 3 4 5 6 1 6827 -2066,93 8893,929 7431,898 5364,969 2 6178 -2999,79 9177,786 7491,196 4491,410 3 7084 -1806,64 8890,643 7550,494 5743,851 4 8162 -2589,36 10751,357 7609,792 5020,435 5 8462 -2284,07 10746,071 7669,09 5385,019 6 9644 -1685,64 11329,643 7728,388 6042,745 7 10466 5063,21 5402,786 7787,686 12850,900 8 10748 4770,29 5977,714 7846,984 12617,270 9 9963 4323,79 5639,214 7906,282 12230,068 10 8194 1219,57 6974,429 7965,58 9185,151 11 6848 -1008,64 7856,643 8024,878 7016,235 12 7027 -935,79 7962,786 8084,176 7148,390 13 7269 -2066,93 9335,929 8143,474 6076,545 14 6775 -2999,79 9774,786 8202,772 5202,986 15 7819 -1806,64 9625,643 8262,07 6455,427 16 8371 -2589,36 10960,357 8321,368 5732,011 17 9068 -2284,07 11352,071 8380,666 6096,595 18 10248 -1685,64 11933,643 8439,964 6754,321 19 11030 5063,21 5966,786 8499,262 13562,476 20 10882 4770,29 6111,714 8558,56 13328,846 21 10333 4323,79 6009,214 8617,858 12941,644 22 9109 1219,57 7889,429 8677,156 9896,727 23 7685 -1008,64 8693,643 8736,454 7727,811 24 7602 -935,79 8537,786 8795,752 7859,966 25 8350 -2066,93 10416,929 8855,05 6788,121 26 7829 -2999,79 10828,786 8914,348 5914,562 27 8829 -1806,64 10635,643 8973,646 7167,003 28 9948 -2589,36 12537,357 9032,944 6443,587 29 10638 -2284,07 12922,071 9092,242 6808,171 30 11253 -1685,64 12938,643 9151,54 7465,897 31 11424 5063,21 6360,786 9210,838 14274,052 32 11391 4770,29 6620,714 9270,136 14040,422 33 10665 4323,79 6341,214 9329,434 13653,220 34 9376 1219,57 8156,429 9388,732 10608,303 35 7775 -1008,64 8783,643 9448,03 8439,387 36 7933 -935,79 8868,786 9507,328 8571,542 37 8186 -2066,93 10252,929 9566,626 7499,697 38 7444 -2999,79 10443,786 9625,924 6626,138 39 8484 -1806,64 10290,643 9685,222 7878,579 40 9864 -2589,36 12453,357 9744,52 7155,163 41 10252 -2284,07 12536,071 9803,818 7519,747 42 12282 -1685,64 13967,643 9863,116 8177,473 43 11637 5063,21 6573,786 9922,414 14985,628 44 11557 4770,29 6786,714 9981,712 14751,998 45 12417 4323,79 8093,214 10041,01 14364,796 46 9637 1219,57 8417,429 10100,308 11319,879 47 8094 -1008,64 9102,643 10159,606 9150,963 48 9280 -935,79 10215,786 10218,904 9283,118 49 8334 -2066,93 10400,929 10278,202 8211,273 1 2 3 4 5 6 50 7899 -2999,79 10898,786 10337,5 7337,714 51 9994 -1806,64 11800,643 10396,798 8590,155 52 10078 -2589,36 12667,357 10456,096 7866,739 53 10801 -2284,07 13085,071 10515,394 8231,323 54 12950 -1685,64 14635,643 10574,692 8889,049 55 12222 5063,21 7158,786 10633,99 15697,204 56 12246 4770,29 7475,714 10693,288 15463,574 57 13281 4323,79 8957,214 10752,586 15076,372 58 10366 1219,57 9146,429 10811,884 12031,455 59 8730 -1008,64 9738,643 10871,182 9862,539 60 9614 -935,79 10549,786 10930,48 9994,694 61 8639 -2066,93 10705,929 10989,778 8922,849 62 8772 -2999,79 11771,786 11049,076 8049,290 63 10894 -1806,64 12700,643 11108,374 9301,731 64 10455 -2589,36 13044,357 11167,672 8578,315 65 11179 -2284,07 13463,071 11226,97 8942,899 66 10588 -1685,64 12273,643 11286,268 9600,625 67 10794 5063,21 5730,786 11345,566 16408,780 68 12770 4770,29 7999,714 11404,864 16175,150 69 13812 4323,79 9488,214 11464,162 15787,948 70 10857 1219,57 9637,429 11523,46 12743,031 71 9290 -1008,64 10298,643 11582,758 10574,115 72 10925 -935,79 11860,786 11642,056 10706,270 73 9491 -2066,93 11557,929 11701,354 9634,425 74 8919 -2999,79 11918,786 11760,652 8760,866 75 11607 -1806,64 13413,643 11819,95 10013,307 76 8852 -2589,36 11441,357 11879,248 9289,891 77 12537 -2284,07 14821,071 11938,546 9654,475 78 14759 -1685,64 16444,643 11997,844 10312,201 79 13667 5063,21 8603,786 12057,142 17120,356 80 13731 4770,29 8960,714 12116,44 16886,726 81 15110 4323,79 10786,214 12175,738 16499,524 82 12185 1219,57 10965,429 12235,036 13454,607 83 10645 -1008,64 11653,643 12294,334 11285,691 84 12161 -935,79 13096,786 12353,632 11417,846 85 10840 -2066,93 12906,929 12412,93 10346,001 86 10436 -2999,79 13435,786 12472,228 9472,442 87 13589 -1806,64 15395,643 12531,526 10724,883 88 13402 -2589,36 15991,357 12590,824 10001,467 89 13103 -2284,07 15387,071 12650,122 10366,051 90 14933 -1685,64 16618,643 12709,42 11023,777 91 14147 5063,21 9083,786 12768,718 17831,932 92 14057 4770,29 9286,714 12828,016 17598,302 93 16234 4323,79 11910,214 12887,314 17211,100 94 12389 1219,57 11169,429 12946,612 14166,183 95 11595 -1008,64 12603,643 13005,91 11997,267 96 12772 -935,79 13707,786 13065,208 12129,422 97 -2066,93 13124,506 11057,577 98 -2999,79 13183,804 10184,018 99 -1806,64 13243,102 11436,459 100 -2589,36 13302,4 10713,043 Оцінимо точність отриманої моделі. Відповідні показники наведені в табл. 5. Точність моделі характеризується величиною відхилення теоретичних значень результативної ознаки від фактичних значень змінної, яка моделюється. При цьому використовуються такі статистичні показники: Середнє квадратичне відхилення де – число ступенів свободи (96). = 2302,901 Середня відносна похибка апроксимації визначається так: , = 18,02% Модель є адекватною із значною точністю (. / Рис. 2 Лінійний тренд десезоналізованої відстані, тис.миль Таблиця 5 Властивість Критерій Виконання/значення Точність Середнє квадратичне відхилення 2302,901 Середня відносна похибка апроксимації 18,02 Спрогнозуємо обсяг продаж на наступні 4 місяці 9-го року, розрахувавши спершу значення відстаней за лінійним трендом, підставивши і та врахувавши сезонну складову (табл. 4). Таким чином, очікувана пройдена відстань у першому кварталі 9-го року складе 43391,098 тис.миль. ВИСНОВОК У цій практичній роботі ми навчились прогнозувати обсяг продаж на майбутні періоди за допомогою тренд-сезонних моделей. Побудована модель є адекватною досліджуваним процесам. Значення показника середньої відносної похибки апроксимації задовольняє умові точності економічних моделей. Тому, розглянута тренд-сезонна модель може бути використана у прогнозуванні пройденої відстані авіалайнерами. Отримані такі прогнозні оцінки із врахуванням сезонності: 11057,58 тис. миль у першому місяці 9-го року, 10184,018 тис. миль у другому місяці, 11436,46 тис. миль у третьому місяці та 10713,04 тис. миль у четвертому місяці 9-го року. У підсумку, очікувана відстань, що пройдуть британські авіалайнери у першому кварталі 9-гороку складе 43391,098 тис. миль.

Практична робота Моделювання

stepan13

14.10.2023 00:10-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись