Прогнозування за допомогою тренд-сезонних моделей. Практична робота з Моделювання. Робота № 100650

Перехід до торгівельного партнера Binance

Прогнозування за допомогою тренд-сезонних моделей

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту

Факультет:

РТ

Кафедра:

кафедра зовнішньоекономічної та митної діяльності

Інформація про роботу

Рік:

2019

Тип роботи:

Практична робота

Предмет:

Моделювання

Група:

МЕ

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту Кафедра зовнішньоекономічної та митної діяльності Практична робота № 2 З дисципліни «Методи моделювання зовнішньоекономічної діяльності» На тему: «Прогнозування за допомогою тренд-сезонних моделей» Варіант № 11 Вхідні дані У таблиці 1 наведені квартальні дані про обсяг продажу продукції суб’єкта ЗЕД за чотири роки. Потрібно: Використовуючи графічний аналіз, провести дослідження компонентного складу часового ряду обсягу продаж; Обчислити прогноз обсягу продаж у першому півріччі наступного року. Таблиця 1 Квартали Експорт пшениці, тис. тонн Роки 2016 2017 2018 І 200 180 195 ІІ 260 250 255 ІІІ 10 26 23 IV 79 85 87 Розв’язування Побудуємо графік динаміки. Графічний аналіз вихідного ряду (рис. 1) свідчить про наявність трендової компоненти: є стійка тенденція обсягу продаж упродовж чотирьох років. Характер тенденції наближується до лінійного розвитку. Також, чітко видні сезонні коливання (період коливання дорівнює одному року): постійно повторюється збільшення обсягу продаж в першому та в другому кварталах порівняно з третім та четвертим кварталами, причому найбільш суттєві «сплески» в динаміці показника спостерігаються в третьому кварталі. / Рис. 1. Квартальна динаміка обсягу експорту 3.Оцінимо сезонну складову із врахуванням характеру сезонності. 3.1 Оскільки амплітуда сезонних коливань залишається приблизно постійною, незмінною протягом часу, то для опису й прогнозування динаміки часового ряду можна використати адитивну модель. 3.2 Проведемо вирівнювання (згладжування) вихідного ряду за допомогою простої ковзної середньої .Результати розрахунків наведені в табл. 2, гр.5. 3.3 Віднімаючи від фактичних рівнів значення згладженого ряду, отримаємо часовий ряд, рівні якого відображають вплив випадкових факторів і сезонності Обчислюємо попередні значення сезонної складової за допомогою усереднення рівнів часового ряду для однойменних кварталів. Значення розрахованих сезонних складових для інших кварталів наведено в табл. 3. Таблиця 2 Вирівнювання (згладжування) вихідного ряду Номер року № кварталу t Обсяг експорту Yt ( продаж) тис. тонн Ковзна середня y`t Xt = Yt - y`t 1 2 3 4 5 6 2016 І 1 200 - - ІІ 2 260 - - ІІІ 3 10 134,75 -124,75 IV 4 79 131 -52 2017 І 5 180 131,75 48,25 ІІ 6 250 134,5 115,5 ІІІ 7 26 137,125 -111,125 IV 8 85 139,625 -54,625 2018 І 9 195 139,875 55,125 ІІ 10 255 139,75 115,25 ІІІ 11 23 - - IV 12 87 - - Таблиця 3 № кварталу Попередня оцінка сезонної компоненти Скориговані значення сезонної компоненти І 51,6875 52,734375 ІІ 2 115,375 116,421875 ІІІ 3 -117,938 -116,89063 IV 4 -53,3125 -52,265625 Разом -4,1875 0 Оскільки - 4, 1875(не дорівнює 0), то проведемо коригування початкових значень сезонної складової. У відповідності до ф.(6), знайдемо «поправку, на яку потрібно змінити попередні оцінки сезонності 1/4 * (-4,1875) = -1,046875 Скориговані оцінки сезонності наведені в табл. 3. Здійснимо сезонне коригування (десезоналізацію) вихідних даних, що передбачає видалення із початкового ряду сезонної складової за формулою (табл. 4). Обчислимо за допомогою методу найменших квадратів (МНК) параметри лінійного тренду, що отриманий на базі десезоналізованих вихідних даних на кроці 4 (рис. 2). Таким чином, трендова модель є такою: = 0,1921t+137,3 Змоделюємо динаміку вихідного ряду з урахуванням трендової і сезонної складових за адитивною моделлю. Результати, що визначені за формулою , Наведені в табл. 4 Таблиця 4 Обсяг продаж , тис. шт. Сезонна компонента Десезоналізований обсяг продажу Розрахункові значення (лінійний тренд) Розрахункові значення обсягу продажу 1 2 3 4 5 6 1 200 51,6875 148,3125 137,4921 189,1796 2 260 115,375 144,625 137,6842 253,0592 3 10 -117,938 127,9375 137,8763 19,9388 4 79 -53,3125 132,3125 138,0684 84,7559 5 180 51,6875 128,3125 138,2605 189,948 6 250 115,375 134,625 138,4526 253,8276 7 26 -117,938 143,9375 138,6447 20,7072 8 85 -53,3125 138,3125 138,8368 85,5243 9 195 51,6875 143,3125 139,0289 190,7164 10 255 115,375 139,625 139,221 254,596 11 23 -117,938 140,9375 139,4131 21,4756 12 87 -53,3125 140,3125 139,6052 86,2927 13 51,6875 - 139,7973 191,4848 14 115,375 - 139,9894 255,3644 Оцінимо точність отриманої моделі. Відповідні показники наведені в табл. 5. Точність моделі характеризується величиною відхилення теоретичних значень результативної ознаки від фактичних значень змінної, яка моделюється. При цьому використовуються такі статистичні показники: Середнє квадратичне відхилення де – число ступенів свободи (15). Середня відносна похибка апроксимації визначається так: , Модель є адекватною із значною точністю (. / Рис.2. Лінійний тренд десезоналізового обсягу експорту Таблиця 5 Властивість Критерій Виконання/значення Точність Середнє квадратичне відхилення 20,93 Середня відносна похибка апроксимації 12,72 Середня відносна похибка апроксимації становить 12,72%. Середня похибка апроксимації показує в процентах середнє для всіх значень результативного показника відхилення розрахункових значень. Модель можна вважати адекватною, якщо середня похибка апроксимації буде знаходитись у межах 12-15%. У нашому випадку значення входить у цей проміжок, тому модель є точною. Отже, як видно з рис. 2 графік обсягів продажу вирівнявся у відношенні до рис. 1. Це свідчить про те, що дана модель є достовірною . Спрогнозуємо обсяг продаж на наступні два місяці , розрахувавши спершу значення обсягів за лінійним трендом, підставивши t=13 і t=14 та врахувавши за сезонну складову (табл. 4). Таким чином, очікуваний обсяг продаж у першому півріччі складе 446,85 тис. шт. Побудована модель є адекватною досліджуваним процесам. Значення показника середньої відносної похибки апроксимації задовільняє умові точності економічних моделей. Тому, розглянута тренд-сезонна модель може бути використана у прогнозуванні обсягу продаж. Отримані такі прогнозні оцінки із врахуванням сезонності: 191,4848 тис. шт. – може бути продано в І –му кварталі наступного року і 255,3644 тис. шт. – у ІІ-му. У підсумку, очікуваний обсяг продаж в першому півріччі складе 446,85 тис. шт. ВИСНОВКИ Отже, під час виконання практичної роботи ми відобразили схему прогнозування обсягів продажу за допомогою побудови тренд-сезонних моделей. За допомогою графічного аналізу ми вияснили, що обсяг продажів протягом усіх 12 кварталів є стійким з яскраво вираженою стійкою тенденцією обсягу продаж упродовж трьох років. Дана модель є адетивною – коли результативний показник можна представити як алгебраїчну суму факторів. Оскільки амплітуда сезонних коливань залишається приблизно постійною, незмінною протягом часу, то для опису й прогнозування динаміки часового ряду можна використати адитивну модель. Вона характеризується тим, що амплітуда коливань з часом не зростає. В ході роботи ми спрогнозували на 2 квартали вперед десезоналізований обсяг продажу, за його допомогою ми також знайшли розрахункові значення (лінійний тренд) та розрахункові значення обсягу продажу. Таким чином, очікуваний обсяг продаж у першому півріччі 13 та 14 кварталів складе 446,85 тис. шт. Щоб знайти точність моделі, яка характеризується величиною відхилення теоретичних значень результативної ознаки від фактичних значень змінної, яка моделюється ми використали такі статистичні показники, як середнє квадратичне відхилення та середня відносна похибка апроксимації. Середнє квадратичне відхилення – 20,93 , а середня відносна похибка апроксимації становить 12,72%. Середня похибка апроксимації показує в процентах середнє для всіх значень результативного показника відхилення розрахункових значень. Модель можна вважати адекватною, якщо середня похибка апроксимації буде знаходитись у межах 12-15%. Однак, у нашому випадку модель є точною. Побудована модель є адекватною досліджуваним процесам. Значення показника середньої відносної похибки апроксимації задовольняє умові точності економічних моделей. Тому, розглянута тренд-сезонна модель може бути використана у прогнозуванні обсягу продаж, так як вона точно відображає зміну обсягів продажу. Отримані такі прогнозні оцінки із врахуванням сезонності: 191,4848 тис. шт. – може бути продано в І –му кварталі наступного року і 255,3644 тис. шт. – у ІІ-му. У підсумку, очікуваний обсяг продаж в першому півріччі складе 446,85 тис. шт.

Практична робота Моделювання

stepan13

14.10.2023 00:10-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись