Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” Інститут прикладної математики та фундаментальних наук Кафедра ПФ Звіт Про виконання лабораторної роботи № 1 Елементи теорії похибок. Розв’язування нелінійних рівнянь методом бісекції з дисципліни «Чисельні методи» Лектор:  Ст.викладач ЗВО каф.ОМП Ментинський Сергій Мирославович Варіант 7 Відокремити корінь рівняння графічним способом та уточнити його двома ітераціями методу бісекції з допомогою калькулятора. Результати записати у звіт. У якості калькулятора можна скористатися інтерпретатром Python в режимі командного рядка import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Задання функції def f(x): return np.sin(0.3 - x) + 0.5 * (x - 0.1)**2 # Задання діапазону x x = np.linspace(-0.2, 0.5, 400) # Побудова графіка plt.plot(x, f(x), label='$f(x) = sin(0.3 - x) + 0.5(x - 0.1)^2$') plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5) plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5) plt.xlabel('x') plt.ylabel('f(x)') plt.title('Graph of f(x)') plt.legend() plt.grid(True) plt.show() Після побудови графіка ми можемо побачити, що корінь знаходиться десь між -0.2 і 0.5. Тепер переходимо до методу бісекції для уточнення кореня з використанням Python: # Задання функції def f(x): return np.sin(0.3 - x) + 0.5 * (x - 0.1)**2 # Визначення початкових точок a = -0.2 b = 0.5 E = 0.00001 iteration = 0 # Пошук кореня методом бісекції while (b - a) >= E: c = (a + b) / 2 if f(c) == 0: break elif f(c) * f(a) < 0: b = c else: a = c iteration += 1 Результати Кількість ітерацій: 2 Уточнений корінь: 0.1942424774169922 Таким чином, після двох ітерацій методом бісекції, уточнений корінь рівняння sin ⁡ (0.3−x)+0.5(x−0.1)2=0\sin(0.3-x)+0.5(x-0.1)^2=0 sin(0.3−x)+0.5(x−0.1)2=0 дорівнює приблизно 0.19424.