Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
О
Факультет:
КН
Кафедра:
Кафедра ЕОМ
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Задача
Предмет:
Комп ютерна логіка
Група:
КІ
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Кафедра ЕОМ
/
ЗВІТ
З курсової роботи
з дисципліни «Комп’ютерна логіка» варіант В4
задачі 2.1
коди літер: К – 79, О - 29, Р - 76, Л - 59, Ь - 71, М - 39, А - 95, І - 17.
Зміст
ЗМІСТ 1
ПЕРЕЛІК ТАБЛИЦЬ 2
ВСТУП 3
1. ЗВІТ З РОЗВ’ЯЗКУ ЗАДАЧІ 2.1 4
1.1. Умова завдання 2.1 4
1.2. Результати виконання завдання 2.1 5
1.2.1. Визначимо чи зберігає функція константу 0 5
1.2.2. Визначимо чи зберігає функція константу 1 6
1.2.5. Перевірка на лінійність 8
1.2.6. Висновок: 8
ЛІТЕРАТУРА 10
Перелік таблиць
TABLE 1.1 ТАБЛИЦЯ TZ,1 4
TABLE 2 ТАБЛИЦЯ 1.2.3(1) (2) 6
TABLE 3 ТАБЛИЦЯ 1.2.3 (3) (4) 7
TABLE 4 ТАБЛИЦЯ 1.2.3 (5) (6 ) 7
TABLE 5 ТАБЛИЦЯ 1.2.4 (1 ТА 2) 8
Вступ
У процесі оволодіння студентами бакалаврату «Комп'ютерна інженерія» учбовим матеріалом із дисципліни «Комп’ютерна логіка» (КЛ) важливу роль відіграє виконання курсової роботи. Курсові роботи відносяться до самостіних робіт. Курсову роботу студент повинен виконати самостійно.
Звіти з курсової роботи необхідно оформляти за стилями кафедри ЕОМ.
Метою курсової роботи є закріплення у студентів основних теоретичних положень курсу «Комп’ютерна логіка», набуття практичних навичок побудови цифрових схем та самостійної роботи з учбовою літературою, яку рекомендовано при вивченні курсу. Робота складається із завдань, які розподілено на чотири частини: кодування інформації та перетворення кодів; функції алгебри логіки та їх мінімізація; синтез комбінаційних схем; арифметико-логічні операції.
У даному звіті я розв’язав задачу 2.1 з методичних вказівок до курсової роботи з дисципліни «Комп’ютерна логіка». Завдання полягало у визначенні класів функцій алгебри логіки, до яких належить задана за допомогою таблиці функція трьох змінних (табл. ТZ.2), та її функціональну повноту.
.
1. ЗВІТ З РОЗВ’ЯЗКУ ЗАДАЧІ 2.1
1.1. Умова завдання 2.1
2.1 Визначити класи функцій алгебри логіки, до яких належить задана за допомогою таблиці функція трьох змінних (табл. ТZ.2), та її функціональну повноту.
Table 1.1 Таблиця Tz,1
/
Таблиця 1TZ.2
/
. Результати виконання завдання 2.1
Основна вимога, яка ставиться до набору логічних елементів, полягає в тому, щоб за допомогою цього набору можна було побудувати будь-яку логічну схему. З огляду на те, що функціонування елементів однозначно описується функціями алгебри логіки (ФАЛ), застосовуючи операцію суперпозиції, можна з деякої системи ФАЛ отримати будь-яку, скільки завгодно складну ФАЛ. Тоді ця деяка система ФАЛ буде називатися функціонально повною (ФПС ФАЛ). Функціонально повним є такий набір ФАЛ, який містить хоча б одну функцію, яка:
не зберігає константу 0;
не зберігає константу 1;
не є монотонною;
не є самодвоїстою;
не є лінійною.
Моє число = 55. (1 ц 4 л) (2 ц 7л)
5 = 0101
1.2.1. Визначимо чи зберігає функція константу 0
Якщо функція f на нульовому наборі змінних дорівнює 0, тобто, f(0,0,...,0)=0, то ця функція зберігає константу 0.
Таблиця 2 Таблиця 1.2.1
a
b
c
f
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
Дана ф-я на нульовому наборі змінних дорівнює 0.
Отже, зберігає константу 0.
1.2.2. Визначимо чи зберігає функція константу 1
Якщо функція f на одиничному наборі змінних дорівнює 1, тобто, f(1,1,...,1)=1, то ця функція зберігає константу 1.
Проаналізувавши таблицю 1.2.1, помічаємо, що ф-я на одиничному наборі змінних = 1.
Отже, зберігає константу 1
1.2.3. Перевірка на монотонність
ФАЛ називається монотонною, якщо при будь-якому зростанні кількості 1 у послідовності сусідніх (тобто, таких, які відрізняються тільки в одному розряді) наборів змінних (х0,х1,...,xn) значення функції не зменшується.
Table 2 Таблиця 1.2.3(1) (2)
a
b
c
f
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
a
b
c
f
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
Table 3 Таблиця 1.2.3 (3) (4)
a
b
c
f
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
a
b
c
f
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
Table 4 Таблиця 1.2.3 (5) (6 )
a
b
c
f
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
a
b
c
f
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
ФАЛ не є монотонною, оскільки при будь-якому зростанні кількості 1 у послідовності сусідніх наборів змінних (х0,х1,...,xn) значення функції зменшується.
1.2.4.Перевірка на самодвоїстість ФАЛ називається самодвоїстою, якщо на кожній парі протилежних наборів (x0,x1,...,xn) та ( x0 ,x1 ,...,xn ) вона приймає протилежні значення, тобто, якщо виконується умова f(x0,x1,...,xn) = f( x0 ,x1 ,...,xn ).
Table 5 Таблиця 1.2.4 (1 та 2)
a
b
c
f
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
a
b
c
f
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
f(x0,x1,...,xn) = 0 1 0 1.
f( x0 ,x1 ,...,xn ) = 1 0 1 0.
ФАЛ є самодвоїстою.
1.2.5. Перевірка на лінійність
ФАЛ називається лінійною, якщо її можна зобразити поліномом Жегалкіна без добутків змінних f(x0,x1,...,xn) = a0·x0 ( a1·x1 ( ... ( an·xn, де ai = (0, 1) - позначення операції І; ( - позначення операції «додавання за модулем 2».
Для того щоб записати функцію, яка задана таблично, у вигляді полінома Жегалкіна, досить записати цю функцію у вигляді суми за модулем 2 тих наборів аргументів, на яких функція дорівнює 1. Після цього потрібно всі змінні, які входять до отриманого виразу з інверсіями, замінити за допомогою співвідношення x = х ( 1, розкрити дужки і звести подібні члени за допомогою тотожностей х ( х ( ... ( х = х, якщо кількість х непарна; х ( х ( ... ( х = 0, якщо кількість х парна;
a=1 a=0 f=1
f =abc(abc(abc(abc = (a ( 1)(b(1)c((a( 1)bc(a(b( 1)c (abc = 4abc ( 2ac ( 2bc ( c = c – не є добутком змінних
Оскільки поліном містить добутки змінних, то функція є лінійною.
1.2.6. Висновок:
Функціонально повним є такий набір ФАЛ, який містить хоча б одну функцію, яка:
не зберігає константу 0;
не зберігає константу 1;
не є монотонною;
не є самодвоїстою;
не є лінійною
Моя ф-я :
Зберігає константу 0.
Зберігає константу 1.
Не є монотонною
Є самодвоїстою.
Є лінійною.
Отже дана функція утворює ФПС
Література
1. Методичні вказівки до курсової роботи з дисципліни «Комп’ютерна логіка» спеціальності 123 «Комп'ютерна інженерія» /Укл. В.С.Глухов, В.А.Голембо. Львів: НУ"ЛП", 2021-97 с. Режим доступу: https://vns.lpnu.ua/mod/folder/view.php?id=184434 Методичні вказівки до КР з КЛ_20240824_2134.pdf (останній доступ 30.08.2024 р.).
18.10.2024 04:10-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора