ПОБУДОВА ЛІНІЙНОЇ ЕКОНОМЕТРИЧНОЇ МОДЕЛІ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЇЇ АДЕКВАТНОСТІ. Лабораторна робота з Економіко математичні методи та моделі. Робота № 100980

ПОБУДОВА ЛІНІЙНОЇ ЕКОНОМЕТРИЧНОЇ МОДЕЛІ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЇЇ АДЕКВАТНОСТІ

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра маркетингу і логістики

Інформація про роботу

Рік:

2024

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Економіко математичні методи та моделі

Варіант:

10 0 2

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний університет „Львівська політехніка” Кафедра маркетингу і логістики / ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2 з дисципліни „Економіко-математичні методи та моделі” на тему: «ПОБУДОВА ЛІНІЙНОЇ ЕКОНОМЕТРИЧНОЇ МОДЕЛІ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЇЇ АДЕКВАТНОСТІ» Варіант № 10 Львів-2024 Теоретичні відомості: Зв'язок між різними явищами в економіці складний і різноманітний. На показник можуть впливати багато факторів, рівень впливу яких різний. Ці закономірності необхідно враховувати під час планування, прогнозування і проведення економічного аналізу. Серед парних регресій найбільш поширеною і простою в практиці моделювання є парна лінійна регресія. Парні лінійні регресійні моделі встановлюють лінійну залежність між двома змінними. При цьому одна із змінних вважається залежною змінною (у) та розглядається як функція від незалежної змінної (х). У загальному вигляді проста лінійна регресійна модель записується наступним чином: / Для побудови економетричної моделі використаємо метод найменших квадратів (МНК). МНК полягає у наступному: теоретична лінія повинна перебувати на оптимальній віддалі від фактичних значень. Щільність зв'язку між факторною і результативною ознаками можна знайти за допомогою коефіцієнта кореляції/ та коефіцієнта детермінації / Відповідь на питання про адекватність побудованої моделі може дати критерій Фішера. Якщо встановлено, що із заданою ймовірністю економетрична модель адекватна спостережувальним даним і соціально-економічні умови за період прогнозування змінюються за закономірностями, що мають місце і в базовому періоді, то знаходиться точкова оцінка прогнозу. Важливо також знайти інтервали довіри для прогнозу. Інтервали довіри – це інтервали, у які з певною заданою ймовірністю потрапляє дійсне значення залежної змінної. Для оцінки еластичності результуючої ознаки при будь-якому значенні факторної ознаки використовується коефіцієнт еластичності. Коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків зміниться показник, якщо фактор зміниться на 1%. Хід роботи: За даними табл. 2.1 з ймовірністю 0,95 необхідно: Таблиця 2.1 Дані для побудови лінійної однофакторної моделі Y X X^2 Y*X Xi-Xc Yi-Yc (Xi-Xc)^2 (Yi-Yc)^2 Yр Yр-Yc (Yр-Yc)^2 (Xi-Xc)*(Yi-Yc) Yi-Yрозр (Yi-Yрозр)^2 (Y-Yc)(X-Xc) 10,89 2,27 5,15 24,72 -3,37 -5,57 11,33 31,02 10,02 -6,44 41,52 18,75 0,87 0,76 18,75 11,92 2,90 8,41 34,57 -2,74 -4,54 7,49 20,61 11,22 -5,24 27,43 12,42 0,70 0,49 12,42 12,55 3,29 10,82 41,29 -2,35 -3,91 5,51 15,29 11,97 -4,49 20,17 9,18 0,58 0,34 9,18 11,27 4,13 17,06 46,55 -1,51 -5,19 2,27 26,94 13,58 -2,88 8,31 7,82 -2,31 5,32 7,82 14,12 5,35 28,62 75,54 -0,29 -2,34 0,08 5,48 15,91 -0,55 0,30 0,67 -1,79 3,21 0,67 15,23 4,92 24,21 74,93 -0,72 -1,23 0,51 1,51 15,09 -1,37 1,88 0,88 0,14 0,02 0,88 16,17 5,79 33,52 93,62 0,15 -0,29 0,02 0,08 16,75 0,29 0,09 -0,04 -0,58 0,34 -0,04 17,4 5,87 34,46 102,14 0,23 0,94 0,05 0,88 16,91 0,45 0,20 0,22 0,49 0,24 0,22 18,61 7,09 50,27 131,94 1,45 2,15 2,11 4,62 19,24 2,78 7,74 3,12 -0,63 0,40 3,12 18,94 6,24 38,94 118,19 0,60 2,48 0,36 6,15 17,61 1,15 1,33 1,50 1,33 1,76 1,50 17,55 6,87 47,20 120,57 1,23 1,09 1,52 1,19 18,82 2,36 5,57 1,34 -1,27 1,61 1,34 19,54 7,11 50,55 138,93 1,47 3,08 2,17 9,49 19,28 2,82 7,95 4,54 0,26 0,07 4,54 20,14 7,62 58,06 153,47 1,98 3,68 3,93 13,54 20,26 3,80 14,41 7,30 -0,12 0,01 7,30 21,69 7,24 52,42 157,04 1,60 5,23 2,57 27,35 19,53 3,07 9,42 8,39 2,16 4,67 8,39 20,88 7,86 61,78 164,12 2,22 4,42 4,94 19,54 20,72 4,26 18,11 9,83 0,16 0,03 9,83 246,90 84,55 521,47 1477,61 0,00 0,00 44,89 183,70 246,90 0,00 164,43 85,91 0,00 19,27 85,91 16,46 5,64 Побудувати однофакторну модель виду у= ? 0 + ? 1 ∗? Щоб побудувати модель використаємо формулу: / ? 0 = 246,9 15 =16,46 ? 1 = 84,55 15 =5,64 / а)Використаємо функцію MMULT Xтрансп*X= 15 84.55 84.55 521.47 Xтрансп*Y= 246.90 1477.61 / б) Використаємо MINVERSE (Xтрансп*X)^-1= 0,77 −0,13 −0,13 0,02 в) Використаємо функцію MMULT A= 5,67 1,91 Отже, модель має вигляд у = 5,67 + 1,91х. 2) Перевірити істотність зв'язку між факторами за допомогою коефіцієнта кореляції і коефіцієнта детермінації. Коефіцієнт детермінації шукаємо за наступною формулою / ? 2 = 164.43 183.70 = 0,90 Отже, зв'язок х та у є щільний. / Рис. Коефіцієнт детермінації Коефіцієнт кореляції знаходимо за формулою: / ? ?? = 85,91 44,89∗183,70 =0,95 Отже, зв'язок х та у є щільний, прямий і на 95% лінійний. / Рис. Коефіцієнт кореляції 3) Оцінити надійність моделі за допомогою критерію Фішера. Формула критерія Фішера: / K1 = 1 K2 = 13 ?= 164.43 / 1 19.27 / 13 =110.93 ? крит. =4,67 Отже, модель адекватна бо F > Fкрит. / Рис. Оцінення надійності моделі за допомогою критерія Фішера 4) Знайти прогнозне значення та інтервал довіри для прогнозу. Використаємо наступні формули: / / Х р =8,12+0,01∗10=8,22 У р =5,67+ 1,91∗8,22=21,40 / ?= 19,27 13 =1,22 ????? ??=2,16∗1,22∗ 1+ 1 15 + 8,22−5,64 2 44,89 =3,20 Tkp = 2,16 / Рис. Інтервал довіри Нижня межа=21,40−3,20=18,21 Верхня межа=21,40+3,20=24,60 Отже, прогнозовані доходи підприємства з надійністю 0,95 будуть знаходитись в межах від 18,21 млн. грн. до 24,60 млн. грн. 5) Визначити коефіцієнт еластичності в точці прогнозу. Використаєм формулу коефіцієнта еластичності: / Е=0,91∗ 8,22 21,40 =0,73365 Отже, якщо х збільшиться на 1%, то у збільшиться на 0,73%. 6) Навести графічну інтерпретацію моделі. / Висновки Під час виконання даної лабораторної роботи була побудовано лінійна економетрична модель, досліджено її адекватність. Робота виконана в наступній послідовності: Під час виконання першого завдання було побудовано однофакторну модель: у=5,67+1,91х. У процесі виконання другого завдання було визначено, що зв'язок х та у є щільний, прямий і на 95% лінійний. Під час розрахунку третього завдання було вияснено, що модель адекватна, адже F > Fкрит. Під час виконання четвертого завдання було визначено, що з надійністю 95% прогнозовані доходи підприємства будуть знаходитися в межах від 18,21 млн. грн. до 24,60 млн. грн. В п’ятому завданні визначено, що на кожний відсоток збільшення х, у буде збільшуватися на 0,73%. В останньому, шостому завданні було побудовано графічну інтерпретацію моделі .

Лабораторна робота Економіко математичні методи та моделі

Alina1258

11.03.2025 19:03-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись