Побудова лінійної багатофакторної моделі та дослідження її адекватності. Лабораторна робота з Економіко математичні методи та моделі. Робота № 100981

Побудова лінійної багатофакторної моделі та дослідження її адекватності

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Інститут економіки і менеджменту

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра маркетингу і логістики

Інформація про роботу

Рік:

2025

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Економіко математичні методи та моделі

Варіант:

10 0 2

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Інститут економіки і менеджменту Кафедра маркетингу і логістики / ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3 з дисципліни “ Економіко-математичні методи і моделі” на тему: “ Побудова лінійної багатофакторної моделі та дослідження її адекватності” Варіант - 10 Хід роботи № X1 X2 X3 Y Утеор (Утеор-Yceр)^2 (Y-Ycep)^2 (У-Утеор)^2 1 3,92 10,11 23,2 26,12 26,264 215,488 219,731 0,021 2 4,49 12,44 24,49 23,1 31,583 87,616 318,385 71,961 3 4,82 18,61 26,9 48,15 44,359 11,667 51,936 14,371 4 5,23 15,78 28,25 41,09 39,122 3,316 0,022 3,872 5 5,87 20,2 30,3 51,62 48,723 60,520 113,991 8,394 6 5,92 9,56 31,97 28,77 27,378 184,015 148,190 1,937 7 6,53 22,66 33,93 55,76 54,403 181,173 219,534 1,840 8 6,57 12,36 35,32 34,11 33,731 52,012 46,694 0,143 9 7,47 17,98 36,19 47,37 46,034 25,916 41,302 1,785 10 7,66 15,36 36,87 42,29 40,975 0,001 1,814 1,728 11 7,97 13,55 38,99 41,1 37,679 10,654 0,025 11,702 12 8,3 18,14 40,85 32,06 47,277 40,121 78,914 231,571 13 8,54 11,34 41,41 35,91 33,867 50,073 25,334 4,173 14 8,87 10,45 42,96 35,37 32,443 72,248 31,062 8,565 15 8,9 29,26 44,08 71,33 70,309 862,356 923,350 1,042 Сума 101,060 237,800 515,710 614,150 614,150 1857,177 2220,282 363,105 1. Будуємо кореляційну матрицю (R). 1 0,241571 0,993096 0,241571 1 0,250039 0,993096 0,250039 1 Матриця Z 72,93358641 0,524482694 -72,561222 0,524482694 1,070460817 -0,7885193 -72,5612219 -0,78851935 73,2574476 det R=0.0128538 2. Використовуючи χ2-критерій з ймовірністю 0,95 оцінюємо наявність загальної мультиколінеарності; χ р 2 =− n−1− 2m+5 6 ln⁡( det R)=− 15−1− 2∗3+5 6 ln 0,0128538 =52,974 χ кр 2 =7,8 ; χ р 2 =52,974 χ р 2 > χ кр 2 , то присутня загальна мультиколінеарність. 3. Оскільки існує загальна мультиколінеарність, то використовуючи t-статистику з р=0,95 виявляємо пари факторів, між якими існує мультиколінеарність. Якщо такі пари існують, то один із факторів вилучаємо. / Шукаємо критичне значення критерію Стьюдента: tкр=2,201. Оскільки |t13|> tкр, то між факторами х1 і х2 існує мультиколінеарність. Тому х3 вилучаємо з розрахунків. 4. Знаходимо оцінки параметрів багатофакторної регресії за формулою: A = X T X −1 ( X T Y ) // / / Отже, а0=1,577422, а1=1,110253, а2=2,011297 5. Оцінюємо щільність зв’язку між результативною і факторними ознаками за допомогою коефіцієнта детермінації. R 2 = ( y і − y ) 2 ( y i − y ) 2 = 1857,17 2220,28 =0,83646 R2=0,83646 оскільки R2 → 1, зв'язок щільний. 6. Перевіряємо адекватність побудованої моделі за допомогою критерію Фішера. F= ? 2 1− ? 2 ∗ ?−?−1 ? = 0,83646 1−0,83646 ∗ 15−3−1 3 =18,75394 Fкр=3,89 (використовуємо функцію FРАСПОБР) Оскільки F>Fкр, модель адекватна 7. Знаходимо прогнозне значення (y16) та інтервали довіри для прогнозу. y16=а0+а1*х1(16)+а2*х2(16)= 72,10975 у р −∆ у р ≤y≤ у р +∆ у р , де ∆ у р =t σ залиш. Х р Т ∗ Х Т ∗Х −1 Х р +1 t=2,201 σ залиш = ( у і − у і ) 2 n−m−1 = 363,87421 15−2−1 =5,745393 ∆ у р =2,179∗5,745393∗0.576851=7.221724 56,88623344 у 87,202045 8. Визначаємо частинні коефіцієнти еластичності для прогнозу. Е х і = dy d х і ∗ х і y Е х 1 р = dy d х 1 р ∗ х 1 р y =0,138570 Е х 2 р = dy d х 2 р ∗ х 2 р y =0,839554 Е х 2 р більш чутливий /

Лабораторна робота Економіко математичні методи та моделі

Alina1258

13.03.2025 14:03-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись