МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет „Львівська політехніка”
/
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №4
з дисципліни „Мікроекономіка”
на тему: „Виробництво у короткостроковому виробництві”
(варіант №15)
Львів-2023
Мета роботи: Вивчення поняття віддачі від ресурсів, економії від масштабів.
Технічні засоби: комп’ютер, калькулятор, графічні засоби.
1.1. Зміст роботи:
1. Ознайомлення з вихідними даними до лабораторної роботи.
2. Доведення спадної віддачі від праці.
3. Доведення спадної віддачі від капіталу.
4. Визначення типу віддачі від масштабів.
1.2. Порядок виконання лабораторної роботи:
1. Ознайомитись з вихідними даними до лабораторної роботи.
2. Доведення спадної віддачі від праці. На основі початкових даних доводимо, що існує спадна віддача від праці, припускаючи, що приріст кількості праці становить 0,5N (N – номер варіанту), а кількість капіталу незмінна. Ілюструємо спадну віддачу від праці на графіку.
3. Доведення спадної віддачі від капіталу. На основі початкових даних доводимо, що існує спадна віддача від капіталу, припускаючи, що приріст кількості капіталу становить 0,5N (N – номер варіанту), а кількість праці незмінна. Ілюструємо спадну віддачу від капіталу на графіку.
4. На основі початкових даних доводимо, що існує певний тип віддачі (залежно від того, якою є сума α + β стосовно 1).
1.3. Вихідні дані:
Виробничий процес фірми характеризують такі дані:
1. β = 0,55 – N²/10000 (варіанти 1-14) або β = 0,7 – N²/10000 (варіанти 15-35);
2. α = 0,99 – β + N²/10000;
3. A = N +10.
Для 15 варіанту:
β = 0,7 –
15
2
/10000 = 0,6775
α = 0,99 – 0,6775 +
15
2
/10000 = 0,335
A = 15+10 = 25
Записуємо свою виробничу функцію за формулою : ?=?∗
?
α
∗
?
β
,
Для 15 варіанту :
?=25∗
?
0,335
∗
?
0,6775
4. Таблиця 4.1 (для 2 завдання).
Таблиця 4.1
K
L
Q
N
0
N
N
N
N
N
N
N
5. Таблиця 4.2 (для 3 завдання).
Таблиця 4.2
K
L
Q
0
2N
2N
2N
2N
2N
2N
2N
2N
6. Таблиця 4.3 (для 4 завдання).
Таблиця 4.3
K
L
Q
N²
100N
2N²
4N²
2. Доведення спадної віддачі від праці.
На основі початкових даних доводимо, що існує спадна віддача від праці, припускаючи, що приріст кількості праці становить 0,5N (N – номер варіанту), а кількість капіталу незмінна.
Ілюструємо спадну віддачу від праці на графіку.
Заповнюємо таблицю 4.1:
K
L
Q
N
0
N
N
N
N
N
N
N
2. Доведення спадну віддачу від капіталу.
На основі початкових даних доводимо, що існує спадна віддача від праці, припускаючи, що приріст кількості праці становить 0,5N (N – номер варіанту), а кількість капіталу незмінна.
Ілюструємо спадну віддачу від капіталу на графіку
Заповнюємо таблицю 4.1
Таблиця 4.1 ( для 2 завдання).
Таблиця 4.1
K
L
Q
15
0
0
15
7,5
242,54067751853
15
15
387,91127992294
15
20,5
479,34016531396
15
28
592,07966665427
15
35,5
695,36093667523
15
43
791,78169850497
15
50,5
882,89791076132
В першому рядку праця не використовується, а в наступних рядках збільшуємо працю на 0,5N і рахуємо Q за формулою : ?=?∗
?
α
∗
?
β
Для 15 варіанту:
?=25∗
?
0,335
∗
?
0,6775
Далі рахуємо середній продукт праці:
??
?
=
??
?
=
?
?
І граничний продукт праці:
??
?
=
Δ??
Δ?
=
Δ?
Δ?
і дозаписуємо в попередню табличку
K
L
Q
??
?
??
?
15
0
0
-
-
15
7,5
242,54067751853
32,33876
242,54067751853−0
7,5−0
=32,33876
15
15
387,91127992294
25,86075
19,38275
15
20,5
479,34016531396
23,38245
16,62343
15
28
592,07966665427
21,1457
15,03193
15
35,5
695,36093667523
19,58763
13,77084
15
43
791,78169850497
18,41353
12,8561
15
50,5
882,89791076132
17,48313
12,14883
Далі будуємо графіки TP, APL, MPL один під одним по точках
Графік обсягу виробництва (TP) залежно від праці (L):
/
Рис.1. Графічне представлення обсягу виробниутва (TP) залежно від праці (L)
Графік середнього продукту праці (APL) та граничного продукту праці (MPL) залежно від праці (L) :
/
Рис.2Графік середнього продукту праці(APL) та граничного продукту праці(MPL) залежно від праці(L)
3.Доведення спадної віддачі від капіталу.
На основі початкових даних доводимо, що існує спадна віддача від капіталу, припускаючи, що приріст кількості капіталу становить 0,5N (N – номер варіанту), а кількість праці незмінна.
Ілюструємо спадну віддачу від капіталу на графіку.
Заповнюємо таблицю 4.2:
K
L
Q
0
2N
2N
2N
2N
2N
2N
2N
2N
Тепер кількість праці не змінюється, а кількість капіталу зростає на 0,5N
Для 15 варіанту:
?=25∗
?
0,335
∗
?
0,6775
Таблиця 4.2
K
L
Q
0
30
0
7,5
30
491,852838409
13
30
591,3718963199
20,5
30
688,85402793269
28
30
611,595807992
35,5
30
827,9729661422
43
30
882,8798222522
50,5
30
931,7347010134
Далі рахуємо середній продукт капіталу:
??
?
=
??
?
=
?
?
і граничний продукт капіталу:
??
?
=
Δ??
Δ?
=
Δ?
Δ?
і дозаписуємо в попередню табличку.
K
L
Q
??
?
??
?
0
30
0
-
-
7,5
30
491,852838409
65,58038
65,58038
15
30
591,3718963199
39,42479
13,26921
20,5
30
688,85402793269
33,60264
17,72402
28
30
764,6938532153
27,31049
10,11198
35,5
30
827,9729661422
23,32318
8,437215
43
30
882,8798222522
20,53209
7,320914
50,5
30
931,7347010134
18,45019
6,513984
Графік обсягу виробництва (TP) залежно від капіталу (К)
/
Графік середнього продукту капіталу (
??
?
) і граничного продукту капіталу (
??
?
) залежно від капіталу (К)
/
Рис.4. Графічне представлення середнього продукту капіталу (
??
?
) і граничного продукту капіталу (
??
?
) залежно від капіталу (К)
На основі початкових даних доводимо, що існує певний тип віддачі.
Рахуємо суму α + β залежно від того чи вона більша, менша або дорівнює 1.
Для 15 варіанту:
α + β = 0,335 + 0,6775 = 1,0125 > 1 , а це значить на виробництві існує зростаюча віддача від масштабу.
Заповнюємо таблицю 4.3
Доводимо це:
Заповнюємо перший рядок таблиці 4.3
K
L
Q
N²
100N
Для 15 варіанту
K
L
Q
225
1500
І з формули виробничої функції Q=25*K0.335*L0.6775 виводимо і рахуємо L та записуємо у таблицю 4.3:
K
L
Q
225
30,51499
1500
Таблиця 4.3 ( для 4 завдання).
І з формули виробничої функції Q=25*
?
0,335
∗
?
0,6775
виводимо і рахуємо L та записуємо у таблицю 4.3:
Таблиця 4.3
K
L
Q
225
30,51499
1500
450
61,02998
3136,69165518
900
122,05996
6327,97557695
Тепер рахуємо співвідношення Q2/Q1 і Q3/Q2
Q2/Q1=
2,09112
>2
Q3/Q2=
2,0174
>2
співвідношення >2, тобто темпи зростання обсягів виробництва перевищують темпи зростання обсягів ресурсів, отже існує зростаюча віддача від масштабу.