Міністерство освіти і науки України
Національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра Електричні машини
Розрахункова робота №1.
Тема: Визначення параметрів та розрахунок робочих характеристик асинхронного двигуна
Львів 2007
Завдання
Визначити параметри заступної схеми асинхронного двигуна.
Побудувати векторну діаграму двигуна для номінального навантаження.
Визначити номінальне ковзання та частоту обертання двигуна.
розрахувати і побудувати характеристики двигуна.
Вихідні дані.
Рн= 55 кВт;
Uн=220 В;
Р=1
η = 0.91
cosφ = 0.92
Р0*=4%
Рк*=5%
Рмех*=2%
І0*=18%
Uк*=16
Схема з’єднання обмоток: Y.
РОЗРАХУНОК
Потужність Р1= Рн/ η =55000/0,91= 60439.56 (Вт);
Фазна напруга обмотки статора U1= Un /= 127.0171 (В);
Струм в обмотці статора І1н = Р1/3* U1* cosφ =60439.56 /3*127.0171 *0.92 =172.4051 (А);
Струм та потужність неробочого ходу, напруга та витрати короткого замикання, механічні втрати у фізичних одиницях: І0= (І0* * І1н)/100 = (18*172,4051) / 100 = 31,03292 (А)
Uк= (Uk* * U1)/100 = (16* 127.0171 ) / 100 = 20.32273 (В);
Ро= (Ро* * Р1)/100 = (4* 60439.56 ) / 100 = 2417.582 (Вт);
Рк= (Рk* * Р1)/100 = (5* 60439.56 ) / 100 = 3021.978 (Вт);
Рмех= (Рмех* * Р1)/100 = (2* 60439.56 ) / 100 = 1208,791(Вт);
Опори неробочого ходу у фізичних одиницях:
R0= (Ро- Рмех)/3*I02 = (2417.582 -1208,791)/3*31,03292 2 = 0,418393 (Ом);
Z0= U1/I0 =127.0171 /31,03292 2 = 4,092978 (Ом);
Х0 = (Ом);
Опори неробочого ходу у відносних одиницях:
Z1б= U1/I1н = 127.0171 /42.84215 = 8.86977(Ом);
R0*= (Rо- Z1б) = (0,418393 -8.86977) = 0.567901 (Ом);
Х0* = Х0/ Z1б = 4.071537 / 8.86977 = 5.526453 (Ом);
Опори короткого замикання у фізичних одиницях:
Rк= Рк/3*I1н2 = (3021.978 -3*42.84215 2 =0,03389 (Ом);
Zк= Uк/I1н = 127,0171 / 42.84215 2 = 0,117878 (Ом);
Хк = (Ом);
Опори короткого замикання у відносних одиницях:
R*к= Rк/3*I1н2 = (0,03389 -3*42.84215 2 = 0,046(Ом);
Х*к = Xк/ Z1б =0,112901/8.86977= 0.153245 (Ом);
Обмотка ротора зведена до числа витків обмотки статора:
R1 = Rк /2 = 0,03389 / 2 = 0,016945 (Ом);
R21 = R1 = 0,016945 (Ом);
Хσ1 = Хσ12 = Хк/2 = 0,12901 / 2 = 0,056451 (Ом);
У віднисних одиницях:
R21* = R*1 = R*к / 2 = 0,046/2 = 0,016945 (Ом);
Хσ*1 = Хσ12 = Х*к / 2 = 0.153245 /2 = 0,076622 (Ом);
Опори гілки намагнічування у фізичних одиницях:
Rm= R0- R1 = 0,418393 - 0,016945 = 0,401448 (Ом);
Хm= Х0- Хσ1 = 4,07153 - 0,056451 = 4,015087 (Ом);
Опори гілки намагнічування у відносних одиницях:
Rm*= R0*- R*1 = 0.567901 - 0,016945 = 0,544901 (Ом);
Хm* = Х0* - Хσ*1 = 5.526453 - 0,076622 = 5,449831 (Ом);
Будуємо векторну діаграму:
α = arcsin( P0/ 3*UI0) = arcsin(2417.582 /3*127,0171*31,03292) =11,79698 0;
ψ = arctg(Sн* Хσ12 )/ R21 = ( * 0,076622 )/ 0,016945 = 4,1121950;
m1=3
I21= (I1н/100)* η = (172.4051 /100 )* 92 = 156,8887 (А);
Р2mн= m1* I21* R21 = 3*156,8887 *0,016945 = 1251,25 (Вт);
Рс = Р0 – Рмех =2417.582 - 1208,791= 1208,791 (Вт);
Рдод н = 0,005*(Рн/η) = 0,005* ( 55000 /0,92)= 298,9130(Вт);
№
Формули
S=0.005
S=0.01
S=0.021
S=0.026
1
N=3000(1-S)
2985
2970
2934
2922
2
R2*=C1R1+ C1R21/S
3,502134
1,759659
0,809218
0,687366
3
Xr*= C1Xσ1+ C12 Xσ21
0,115293
0,115293
0,115293
0,115293
4
Z211 =
3,504032
1,763432
0,817389
0,696968
5
I211 = U1/Z211
36,24883
72,02834
155,3936
182,2423
6
I2a11= I211(R211 Z211 )
36,22921
71,87423
153,84
179,7315
7
I2р11= I211(X211 Z211 )
1,192696
4,709215
21,91834
30,14671
8
I1a = Ima1+I2a11
39,52994
75,17496
157,1407
183,0323
9
I1р = Imp1+I2p11
32,22562
35,74214
52,95127
61,17963
10
I1=
51,00104
83,23927
165,8223
192,9864
11
I21=C1*I211
36,75848
73,04103
157,5783
184,8045
12
cosφ1 = I1a I1
0,775081
0,903119
0,947645
0,94842
13
P1= 3U1I1 cosφ1
15062,93
28645,51
59878,66
69744,65
14
∆Pел1 3І12R1
132,2267
352,2228
1397,806
1893,278
15
∆Pел2 3І22R21
68,68724
271,2032
1262,275
1736,146
16
∆Pдод= Pдод н.(І1/ І1н)2
26,44534
70,44456
279,5613
378,6556
17
Σ∆Р = ∆Pел1+∆Pел2+∆Pдод+∆Pмех+∆Pст
2644,942
3111,453
5357,225
6425,662
18
Р2=Р1- Σ∆Р
12417,99
25534,06
54521,44
63318,99
19
η = Р2/ Р1
0,824407
0,891381
0,910532
0,907869
20
М2 = 9,56(Р2/n)
39,77084
82,19043
177,6499
207,1628
Pемн = Р1 – Рс – Рм2н = 60439.56 - 1208,791 – 1251,25= 57979,52 (Вт);
Sн = Рм2н / Pемн = 1251,25 / 57979,52 = 0,021581;
І1R1 = 172,4051*0,016945 = 2,921392 (В);
Ј І1 Хσ1 = Ј172,4051*0,056451 = 9,732358 (В);
(В);
Ј І21 *Хσ21 = Ј156,8887*0,076622 = 8,856446 (В).
Номінальне ковзання: Sн = 0,021581.
Частота обертання двигуна: ω=307,3794 рад/сек.
n1= (30 ω)/ π = 2935.257 об/ хв.
приймаємо: n1= 3000 об/ хв.
Розрахунок робочих характеристик:
С1 = 1+ Хσ1 /Хм = 1+(0,056451 / 4,015087= 1,01406
Імр1 = 31,03292 (А);
Іма1 = 3,300731 (А).