МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА" Кафедра ЗІ / ЗВІТ до лабораторної роботи № 2 з курсу " Засоби прийому та обробки інформації в системах технічного захисту" ДИСКРЕТНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ФУР’Є З ДОПОМОГОЮ ІНСТРУМЕНТАЛЬНИХ ЗАСОБІВ МАТЛАБ. ДИСКРЕТНЕ ОБЕРНЕНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ФУР’Є ТА ФІЛЬТРАЦІЯ СИГНАЛІВ Львів 2011 Мета роботи – вивчити засоби МАТЛАБ для визначення спектральних характеристик детермінованих дискретних сигналів та дослідити спектральні характеристики сигналу заданого варіанту. Вивчити засоби МАТЛАБ для визначення характеристик детермінованих сигналів із заданими спектральними властивостями та навчитися розв’язувати задачу фільтрації на основі обернене перетворення Фур’є. ЗАВДАННЯ Вихідні данні – вид сигналу, значення параметрів сигналу, частота квантування представлені в табл.1. Порядок виконання лабораторної роботи: 1. Ознайомитись із основами теорії перетворення Фур’є. 2. Отримати варіант роботи у викладача. 3. Загрузити систему МАТЛАБ в комп’ютер. 4. Створити скрипт-файл лабораторної роботи. 5. Побудувати графіки сигналів і перенести їх у звіт. 6. Загрузити систему СІМУЛІНК. 7. Згенерувати сигнал, використовуючи блоки системи СІМУЛІНК. 8. Виконати спектральний аналіз сигналів з допомогою блоків Power Spectral Density, Averaging Power Spectral Density бібліотеки блоків Simulinks Extras – Additional Sinks. 9. Побудувати графіки спектрів сигналів і перенести їх у звіт. 10. Обмежити спектр сигналу, залишивши в спектрі основні гармоніки. 11. Побудувати графіки відновлених сигналів. 12. Оформити звіт. Таблиця 1 Номер Вид сигналу Параметри сигналу  варіанту  амплітуда частота, Гц час квантування, с  5 Біполярний прямокутний періодичний сигнал («меандр») 1 10 0,02   Виконання T=0.1; Tf=1;Ts=0.0002; [x,t]=gensig('square',T,Tf,Ts); figure(1); plot(t,x); %сигнал y = x + 2*randn(size(t)); %сигнал з помилкою figure(2); plot(1000*t(1:50),y(1:50)); %графік сигналу xlabel('time (milliseconds)'); Y = fft(y,512); %перетворення Фур’є Pyy = Y.* conj(Y) ; %модуль перетворення Фур’є f = 1000*(0:256)/512; %вектор половини частоти дискретизації figure(3); plot(f,Pyy(1:257)); %графік амплітудного спектру на половині частоти title('Frequency content of y') xlabel('frequency (Hz)') / Рис. 1 Графік біполярного прямокутного періодичного сигналу («меандр») / Рис. 2 Часова діаграма сигналу з помилкою / Рис. 3 Графік амплітудного спектру сигналу на половині частоти T=0.1; Tf=1;Ts=0.0002; [x,t]=gensig('square',T,Tf,Ts); figure(1); plot(t,x); y = fft(x); % перетворення Фур’є m = abs(y); %модуль комплексного спектру p = unwrap(angle(y)); %фаза комплексного спектру f = (0:length(y)-1)'*100/length(y); % частота в герцах figure(2); subplot(2,1,1), plot(f,m), ylabel('Abs. Magnitude'), grid on subplot(2,1,2), plot(f,p*180/pi) ylabel('Phase [Degrees]'), grid on xlabel('Frequency [Hertz]') / Рис. 4 / Рис. 5 T=0.1; Tf=1.024;Ts=0.002; [x,t]=gensig('square',T,Tf,Ts); figure(1); plot(t,x); y = x + 0*randn(size(t)); %сигнал с помилкою n=512; %кількість відрахунків figure(2) plot(t(1:n),y(1:n));grid; %графік сигналу title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise'); xlabel('time (milliseconds)'); Y = fft(y,n); % перетворення Фур’є Pyy = Y.* conj(Y) / n; %модуль перетворення Фур’є f = 1000*(0:n)/n; %половина частоти дискретизації figure(3) plot(f(1:100),Pyy(1:100)); grid; %график АЧХ title('Frequency content of y') xlabel('frequency (Hz)') %**********************обернене перетворення Фур’є N=512; Y1=[Y(1:N) zeros(1,n-N)]; %зрізування спектру сигналу figure(4) x1=ifft(Y1,n); %обернене перетворення Фур’є plot(t(1:n),2*x1(1:n),t(1:n),y(1:n)),grid; / Рис. 6 / Рис. 7 / Рис. 8 / Рис. 9 / Рис. 10 / Рис. 11