Міністерство освіти і науки України Національний університет ”Львівська політехніка” КУРСОВА РОБОТА з курсу “МЕТОДИ ТА ЗАСОБИ КРИПТОЛОГІЧНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ” Тема „Симетричні та асиметричні методи зашифрування інформації ” Львів-2009 ЗМІСТ Завдання 3 Опис систем шифрування Афінний шифр зсуву першого порядку 4 RSA 4 Завдання 1 10 Ідентифікатори 10 Блок схема 12 Текст програми 14 Результат 16 Завдання 2 Завдання 2а) 17 Завдання 2б) Ідентифікатори 17 Текст програми 19 Результат 27 Висновок 29 Використана література 30 ЗАВДАННЯ:
ОПИС СИСТЕМ ШИФРУВАННЯ: Афінний шифр зсуву першого порядку Ключ: 0 < n < s Шифрування: у повідомлення кожна буква заміняється буквою E(x)=(x+s) mod n. Дешифрування: у криптотексті кожна буква x’ заміняється D(x’)=(x’+s’) mod n, де s’= n – s . Шифр зсуву з ключем s = 3 названо шифром Цезаря. Шифр Цезаря (100-44 р. до н. є.). Його названо за іменем римського імператора Гая Юлія Цезаря, який доручав Цицерону складати шифровані повідомлення для керування військами. Літери абетки тут ототожнені з цифрами. В системі Цезаря використано 26 символів (26 літер ла-тинської абетки), які перенумеровані числами від 0 до 25 . Шифр ґрунтується на підстановці: 00 (а) -> 03 (d); 01 (b) -> 04 (e); 02 (с) -> 05 (f);...; 25 (z) -> 02 (с). Це означає, що в шифрограмі кожну літеру явного тексту замінюють на літеру, розташовану в абетці на три позиції далі. Висловлюючись сучасною мовою, римляни застосовували операцію додавання до номера літери числа З за модулем 26: С = Р + 3(mod 26), де С - номер літери в криптограмі, а Р - номер відповідної літери в явному тексті. Наприклад, латинському тексту Veni, vidi, vici (прийшов, побачив, переміг - крилата фраза Цезаря), коли з нього викинути коми й пропуски між словами, відповідає криптограма yhqlylglylfl. Шифр Цезаря стосовно української абетки означає, що літеру а заміню-ють на літеру г, літеру б - на літеру ґ, літеру в - на літеру д і т.д. Останні букви абетки ь, ю, я зміщуються циклічно, тобто переходять у а, б, в, відповідно. Наприклад, слову імперія відповідає криптограма кптзукв. RSA Перший алгоритм кодування з відкритим ключем (Public Key Encryption, далі PKE) було запропоновано Вітфілдом Діффі та Мартіном Хелманом у Стендфордському університеті. Вони, а також незалежно від них Ральф Меркл, розробили основні його поняття у 1976 році. Перевага PKE полягає у відсутності потреби секретної передачи ключа. PKE базується на нерозв’язності проблеми розкладу натурального числа на прості множники. RSA схему шифрування було запропоновано у 1978 році та названо іменами трьох його винахідників: Роном Рівестом (Ron Rivest), Аді Шаміром (Adi Shamir) та Леонардом Адлеманом (Leonard Adleman). RSA належить до класу алгоритмів кодування з відкритим ключем. У 80-х роках криптосистема переважно використовувалася для забезпечення секретності та достовірності цифрових даних. У сучасному світі RSA використовується в web – серверах та браузерах для зберігання таємності даних що передаються по мережі, . Схема RSA базується на обчисленні виразів зі степенями. Відкритий текст шифрується блоками, довжина кожного із яких менша за деяке число n. Алгоритм генерації ключа A повинен згенерувати відкритий та секретний ключі: 1. Згенерувати два великих простих числа p та q приблизно однакової довжини; 2. Обчислити n = p * q, fi = (p – 1) * (q – 1); 3. Вибрати натуральне e, 1 < e < fi, взаємно просте з fi; 4. Використовуючи розширений алгоритм Евкліда, розв’язати рівняння d * e 1 (mod fi). Відкритий ключ: (n, e). Секретний ключ: d. Схема шифрування RSA B шифрує повідомлення m та надсилає A. 1. Шифрування. В робить наступні дії: а) отримати відкритий ключ (n, e) від А; б) представити повідомлення у вигляді натурального числа m з проміжку [1..n]; в) обчислити c = me mod n; г) надіслати шифротекст c до А. 2. Дешифрування. Для отримання повідомлення m із шифротксту c А робить наступні дії: а) використовуючи секретний ключ d, обчислити m = cd mod n. Теорема. Шифр c декодується правильно. Оскільки p та q – прості числа, то  (p * q) =  (n) = (p - 1) * (q - 1), де  – функція Ейлера. З умови вибору ключа d маємо: d * e mod (n) = 1, або d * e =  (n) * k + 1 для деякого натурального k. cd mod n = (me)d mod n = m (e * d) mod n = m ^ ( (n) * k + 1) mod n = (m  (n) mod n) k * m = 1 k * m = m, оскільки за теоремою Ейлера m (n) mod n = 1. Означення. RSA системою називають функцію RSAn,e(x) = xe mod n та обернену їй RSA-1n,e(y) = yd mod n, де e – кодуюча, а d – декодуюча експонента, x, y Zn*. Приклад 1. Оберемо два простих числа: p = 17, q = 19; 2. Обчислимо n = 17 * 19 = 323, fi = (p - 1) * (q - 1) = 16 * 18 = 288; 3. Оберемо e = 7 (НСД(e, fi) = 1) та розв’яжемо рівняння 7 * d  1 (mod 288), звідки d = 247. Побудовано RSA систему: p = 17, q = 19, n = 323, e = 7, d = 247. Відкритий ключ: n = 323, e = 7, секретний ключ: d = 247. 1. m = 4. Кодування: 47 mod 323 = 234. Декодування: 234247 mod 323 = 4. 2. m = 123. Кодування: 1237 mod 323 = 251. Декодування: 251247 mod 323 = 123. Циклічна атака За відомим шифром c (c = me mod n) злодій, маючи відкритий ключ e та n, бажає знайти повідомлення m. Він починає будувати послідовність чисел c, ce,
,
, … Оскільки обчислення відбуваються в групі Zn*, то елемпнти послідовності знаходяться в межах від 0 до n - 1. Отже існує таке натуральне k, що с =
. Враховуючи що c = me mod n, маємо: me =
або m =
. Таким чином для знаходження повідомлення m за його шифром c необхідно побудувати послідовність c, ce,
,
, …,
,
= c, і взяти її передостаннє число. Приклад Розв’язати рівняння: m7 mod 323 = 251. e = 7, n = 323, c = 251. k 
 0 251  1 310  2 47  3 4  4 234  5 123  6 251   З таблиці маємо: c =
= 251. Оскільки me =
, то m =
= 123. Атака методом осліплення Припустимо, А має секретний ключ RSA системи, а Z – злодій, який перехопив шифр c і хоче декодувати його. При цьому А відмовляє видати Z вихідний текст m. Тоді Z обирає деяке значення b  Zn*, обчислює c’ = be * c і просить А дешифрувати його. А погоджується дешифрувати c’ своїм секретним ключем d, оскільки зміст повідомлення c’ йому ні про що не говорить і виглядає невинним. Отримавши m’ = c’d mod n, злодій Z обчислює m = m’ / b і отримує шукане m. Шифром m дійсно є c, оскільки me = m’e / be = c’de / be = c’ / be = c. Така атака можлива, оскільки А не знає повної інформації про шифр c’, який дає йому злодій Z. Приклад. Нехай А має RSA систему: p =17, q = 19, n = 323, e = 7, d = 247. Злодій Z перехопив шифр c = 234 і хоче знайти таке m, що m7 = 234 mod 323. 1. Z обирає b = 10  Z323*, обчислює c’ = 107 * 234 mod 323 = 14 і просить А дешифрувати його. A обчислює m’ = 14247 mod 323 = 40 і передає його Z. 3. Z знаходить шукане повідомлення обчислюючи m = 40 / 10 = 40 * 10-1 = 40 * 97 = 4 mod 323. Таким чином 47 = 234 mod 323. Прискорення дешифрування За допомогою китайської теореми про лишки можна прискорити процес дешифрування, знаючи секретні прості числа p та q. Алгоритм Дешифрування. А має декодуючу експоненту d, а також p та q (n = p * q). А отримує від В шифр с та повинен виконати операцію cd (mod n). 1. Обчислити dp = d mod (p - 1), dq = d mod (q - 1) 2. Обчислити mp =
mod p, mq =
mod q. 3. Розв’язати систему лінійних порівнянь
Розв’язком системи буде декодоване повідомлення: m = cd (mod n). Приклад Нехай RSA система має вигляд: p = 17, q = 19, n = 323, e = 7, d = 247. Для розв’язку рівняння m7 mod 323 = 251 (c = 251) обчислимо 251247 mod 323: 1. dp = 247 mod 16 = 7, dq = 247 mod 18 = 13; 2., mp = 2517 mod 17 = 4, mq = 25113 mod 19 = 9; 3. Розв’яжемо систему лінійних порівнянь
Розв’язуючи її методом Гауса, отримаємо m = 123. Отже 1237 mod 323 = 251. Мала декодуюча експонента Приклад. Виберемо повідомлення m = 13 та зашифруємо його трьома різними RSA системами. 1. p = 5, q = 17, n = 85, e = 3, d = 57, m3 mod 85 = 72; 2. p = 11, q = 23, n = 253, e = 3, d = 169, m3 mod 253 = 173; 3. p = 17, q = 23, n = 391, e = 3, d = 261, m3 mod 391 = 242; Для знаходження повідомлення m за відкритими ключами (ni, ei ) та перехопленими шифрами ci складемо систему порівнянь
Одним із її розв’язків буде x = 2197 = 133. Тобто шуканим повідомленням буде m = 13. Неприховані повідомлення Означення. Повідомлення m називається неприхованим, якщо його шифр дорівнює самому повідомленню, тобто me = m (mod n). Наприклад, повідомлення m = 0 та m = 1 завжди є неприхованими для довільних значень e та m. Твердження. Кількість неприхованих повідомлень в RSA системі дорівнює (1 + НСД(e - 1, p - 1)) * (1 + НСД(e - 1, q - 1)) Оскільки значення e - 1, p - 1 та q - 1 – парні, то НСД(e - 1, p - 1)  2, НСД(e - 1, q - 1)  2, а отже кількість неприхованих повідомлень завжди не менша за 9. Завдання 1 РОЗРОБЛЕННЯ АЛГОРИТМУ ЗАШИФРУВАННЯ АФІННИМ ШИФРОМ.
Тип шифру – шифр зсуву першого порядку. Об’єм алфавіту
Ідентифікатори source – файл з якого проводиться зчитування даних, що необхідно зашифрувати; zasch – файл в який здійснюється запис зашифрованих даних; ALFAVIT – масив символів даного алфавіту; N – об’єм алфавіту; zsuv – величина зсуву; z – задана величина блоку в бітах для читання; zw – задана величина блоку в бітах для запису; f – довжина блоку зчитуваних даних в бітах; fw – довжина блоку запису даних в бітах; Y – залишок при виділенні блоку заданої довжини при зчитуванні даних; YW – залишок при виділенні блоку заданої довжини при записі даних; s – прапорець необхідності зчитування даних; sw – прапорець необхідності дописування даних до блоку, який необхідно буде записати у файл; M – блок відкритого тексту заданої довжини; MWRITE – блок зашифрованого тексту заданої довжини; C – байт зашифрованого тексту; x – зчитане з файлу f-бітове число; l – кількість біт,що необхідно дочитати з файлу; lw – кількість біт,що необхідно дописати до байту; xx – старші біти зчитаного блоку; xxw – старші біти зашифрованого блоку; Vubir – визначає якому байту(старшому чи молодшому) присвоїти черговий зашифрований байт; kk – визначає наявність старшого і молодшого байту, надає дозвіл на запис у файл двох зашифрованих бітів; C_LOW, C_HIGH – молодший байт і старший байт; position – порядок зчитаного блоку а алфавіті; position_new – порядок зашифрованого блоку алфавіті. Блок-схема

Текст програми #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define N 1024 unsigned short ALFAVIT[N]; int main(void) { unsigned short z=10,zw=8; unsigned short f=16,fw=10; unsigned short Y=0,YW=0; int l=z,lw=zw; unsigned short s=1,sw=1; unsigned short M,MWRITE,C; unsigned short x,xx,xxw; int Vubir=0,kk=0; unsigned short xxx; unsigned char C_LOW,C_HIGH; int zsuv,i,position_new; unsigned short position; FILE *source,*zasch; for(i=0;i<N;i++) ALFAVIT[i]=i; printf("Vvedit velu4inu zsuvu\n"); scanf("%i",&zsuv); source=fopen("c:\\bin.txt","rb"); zasch = fopen("C:\\zasch.txt","wb"); while(!feof(source)) { if(s==0) { M=Y>>(f-z); Y=Y<<z; if(l>0) { s=1; } else { l=z+l; } } else { Y=Y>>(f-z); fread(&x,2,1,source); xx=x>>(f-l); M=((Y|xx)); Y=x<<l; l=(z-(f-l)); if(l<=0) { s=0; l=z+l; } } /*****************************************************************/ for(i=0;i<N;i++) if(M==ALFAVIT[i]) { position=i; break; } position_new=(position+zsuv)%N; if(position_new<0) position_new=(N+position_new); MWRITE=ALFAVIT[position_new]; printf("M=%u\n",M); printf("MWRITE=%u\n",MWRITE); /******************************************************************/ label: if(sw==0) { if(Vubir%2==1) { C_HIGH=C; kk+=1; } else { kk+=1; C_LOW=C; } if(kk==2) { printf("WRITE TWO BYTES\n"); printf("C_LOW=%u\n",C_LOW); printf("C_HIGH=%u\n\n",C_HIGH); fwrite(&C_LOW,1,1,zasch); fwrite(&C_HIGH,1,1,zasch); kk=0; } C=(unsigned char)(YW>>(fw-zw)); YW=YW<<zw; Vubir+=1; if(lw>0) { sw=1; } else { lw=zw+lw; } } else { YW=YW>>(fw-zw); xxw=MWRITE>>(fw-lw); C=(unsigned char)(YW|xxw); Vubir+=1; YW=((MWRITE<<lw)); lw=(zw-(fw-lw)); if(lw<=0) { sw=0; lw=zw+lw; goto label; } } if(Vubir%2==1) { C_HIGH=C; kk+=1; } else { kk+=1; C_LOW=C; } if(kk==2) { printf("WRITE TWO BYTES\n"); printf("C_LOW=%u\n",C_LOW); printf("C_HIGH=%u\n\n",C_HIGH); fwrite(&C_LOW,1,1,zasch); fwrite(&C_HIGH,1,1,zasch); kk=0; } } fclose(source); fclose(zasch); system("PAUSE"); return 0; } Результат Вміст файлу c:\\bin.txt RSA схему шифрування було запропоновано у 1978 році та названо іменами трьох його винахідників: Роном Рівестом (Ron Rivest), Аді Шаміром (Adi Shamir) та Леонардом Адлеманом (Leonard Adleman). RSA належить до класу алгоритмів кодування з відкритим ключем. У 80-х роках криптосистема переважно використовувалася для забезпечення секретності та достовірності цифрових даних. У сучасному світі RSA використовується в web – серверах та браузерах для зберігання таємності даних що передаються по мережі, . Схема RSA базується на обчисленні виразів зі степенями. Відкритий текст шифрується блоками, довжина кожного із яких менша за деяке число n.
Вміст файлу С:\\zasch.txt ЏJµяйТґ*Р”6аhАлї°+Кs^Шf»жэ·Мd,зbЅжїї+Л”1Ґ/р-Лjсf°К°%їT+ж”‚дВЅЙ\^йdМжТр&ЛW,VёдЅЕсБa&в&І2э ,Кb*DѓЪВБ0Л`^Е>eэ!§SЩ°kќыќґсэOд'АеЙяeШ§З7XJ8°”0Ш”љЭЛЅНX,д”џЬИµ*Ѕa+д”чCB>¬>жўµ3cB<џKќlЕ"9эЅИY$аfМБѕ^З_йgрШИі,Н\0д'ІЗѕ"РVеaПДрђX(и\ВаЙр'Иr4ЭcюкЩэЇm$iриЛ№Т”(и\їкЛБ&Оf"дTрзВА#їT#еbрЪЕє,Н\/кbІлї°)Ѕe=[»чэ·ѕY%зYЗЭКЅ=эd#вdµкКѕ/П']йTрЬЛБ0ЛVсзaѕиПѓ^У\2иbІаТр!Ѕa%нЎяЛэБ1ФT/еaјлэБ ђfсЕ"9эІ&Зb.аeВеїГшПp/ч”±T5 э ^иYАЪВПТ”0Ш”°иЅГ%Вdн”ігЬр$ѕY.«W°дКП^ПTшгaѕиПѓ^БT*аiрсЛр,Вd#ЬTОкЩБ=эb,`µзВµс ”l~ нВ»эЕ‘8”°ЧДГшПp/ч—јШэѕФ\/гYЅеђрЕdЯ'ІДѓ^Оf#зYЅцЙёlэ5сЫ^АаПё'эe#вeВХё2НgшйsБчэ±)Л^д\ьБѕ Г\+Ш”№жГЅ,Аb]Є[рчЗё3эc#еl°Д°^БY<вYрпЕА)Л”«%ЂЩ Завдання 2 а)


Нехай

НСД(72,23)=1
ФОН -----> 24 18 17
19 86 75 б) Ідентифікатори long long* SimpleNumb(long long begin,long long end,long long *k_t) – функція повертає масив простих чисел на проміжку від begin до end, k_t – кількість простих чисел на даному проміжку; long long ReverseEvklid(long long modul, long long x) – функція повертає обернений елемент до x в кільці modul; long* Dec_to_Bin2(long x, int *k) – функція повертає масив в якому записані біти числа x, а також вказує на адресу змінної за якою зберігається кількість бітів числа x; long long Binary(long long x, long long y, long long m) – функція повертає значення
, яке обчислюється за допомогою бінарного алгоритму,aj_modm – масив в якому зберігаються результати квадратів чергових лишків; getrandom(min,max) – макрос що повертає випадкове число на проміжку від min до max; N_ALF – об’єм алфавіту; ALFAVIT – алфавіт; p_key,q_key,n_key,e_key,d_key – ключі системи; e_begin, e_end – початок і кінець поміжку в якому формується e_key; Ojler_Function – функція Ойлера; TAK_NI – дає можливість ввести свої ключі для зашифрування; ll – використовується для ітерацій; xxx – зберігає масив з простими числами; dov – зберігає кількість елементів в масиві з простими числами; source – файл з якого проводиться зчитування даних, що необхідно зашифрувати; zasch – файл в який здійснюється запис зашифрованих даних; z – задана величина блоку в бітах для читання; zw – задана величина блоку в бітах для запису; f – довжина блоку зчитуваних даних в бітах; fw – довжина блоку запису даних в бітах; Y – залишок при виділенні блоку заданої довжини при зчитуванні даних; YW – залишок при виділенні блоку заданої довжини при записі даних; s – прапорець необхідності зчитування даних; sw – прапорець необхідності дописування даних до блоку, який необхідно буде записати у файл; M – блок відкритого тексту заданої довжини; MWRITE– блок зашифрованого тексту заданої довжини; C – байт зашифрованого тексту;x – зчитане з файлу f-бітове число; l – кількість біт,що необхідно дочитати з файлу; lw – кількість біт,що необхідно дописати до байту; xx – старші біти зчитаного блоку; xxw – старші біти зашифрованого блоку; Vubir – визначає якому байту(старшому чи молодшому) присвоїти черговий зашифрований байт; kk – визначає наявність старшого і молодшого байту, надає дозвіл на запис у файл двох зашифрованих бітів; C_LOW, C_HIGH – молодший байт і старший байт; position – порядок зчитаного блоку а алфавіті; Текст програми /******************************************************************/ /******************* RSA *******************/ /******************* Golinko J. *******************/ /******************* 2009 *******************/ /******************************************************************/ #include<stdio.h> #include<time.h> #include<math.h> #include<windows.h> #include<stdlib.h> #define getrandom(min,max) ((rand()%(int)(((max+1)-min)+min))) #define NBIT 10 #define N_ALF 1024 /*----------------------------------------------------------------*/ /* Init Simple Numbers */ /*----------------------------------------------------------------*/ long long* SimpleNumb(long long begin, long long end, long long *k_t) { long long *Numb; long long a,ost; long long x1,i; long long k,j=0; for(a=begin;a<end;a+=2) { x1=(long long)(pow(a,0.5)+1); i=3; k=0; while(i<x1) { ost=a%i; if(ost==0) { k=1; break; } i+=2; } if(k==0) { j++; } } *k_t=j; Numb = (long long*)malloc(*k_t*sizeof(long long)); j=0; for(a=begin;a<end;a+=2) { x1=(long long)(pow(a,0.5)+1); i=3; k=0; while(i<x1) { ost=a%i; if(ost==0) { k=1; break; } i+=2; } if(k==0) { Numb[j]=a; j++; } } return Numb; } /*================================================================*/ /*----------------------------------------------------------------*/ /* Reverse algorithm Evklid */ /*----------------------------------------------------------------*/ long long ReverseEvklid(long long modul, long long x) { long long u_i_1=1,v_i=1,u_i=0,v_i_1=0; long long u,v,q; long long a,b,r; a=modul; b=x; while(1) { q=a/b; r=a%b; a=b; b=r; if(b==0) break; u=u_i_1-q*u_i; v=v_i_1-q*v_i; u_i_1=u_i; v_i_1=v_i; u_i=u; v_i=v; } if(v<0) v=modul-v; return v; } /*================================================================*/ long* Dec_to_Bin2(long x, int *k) { long ch_z=x,ch_ost; long *Bin; int i=0,N=0; while(1) { ch_z=ch_z/2; if(ch_z==0) break; N++; } ch_z=x; *k=N+1; Bin=(long *)malloc((N+1)*sizeof(long)); for(i=0;i<*k;i++) Bin[i]=0; i=0; while(i<N+1) { ch_ost=ch_z%2; ch_z=ch_z/2; Bin[i]=ch_ost; i++; } return Bin; } long long Binary(long long x, long long y, long long m) { long long *p; int k,i,n; long long step; int j[40]={0}; long long aj_modm[40]={0}; long long dob=1; p=Dec_to_Bin2(y,&k); for(i=0;i<k;i++) { step=(long long)pow(2,i) ; if(i==0) aj_modm[i]=((long long)pow(x,step))%m; else aj_modm[i]=(aj_modm[i-1]*aj_modm[i-1])%m; } for(i=0;i<k;i++) { if(y%2) { dob*=aj_modm[i]; dob=dob%m; } y=y/2; } return dob ; } unsigned short ALFAVIT[N_ALF]; int main() { int x1; long long *xxx; long long dov,ll; long long p_key,q_key,n_key,e_key,d_key; int i; int e_begin, e_end; long long Ojler_Function; int TAK_NI; /*FOR READ AND WRITE FILE*/ unsigned short z=10,zw=8; unsigned short f=16,fw=10; unsigned short Y=0,YW=0; int l=z,lw=zw; unsigned short s=1,sw=1; unsigned short M,MWRITE,C; unsigned short x,xx,xxw; int Vubir=0,kk=0; unsigned char C_LOW,C_HIGH; unsigned short position; int position_new; FILE *source, *zasch; /*************************/ for(i=0;i<N_ALF;i++) ALFAVIT[i]=i; label_n_new: /*------------ Generate casual key p ---------*/ xxx=SimpleNumb((long long)pow(2,NBIT/2)-1,(long long)pow(2,NBIT/2)+20,&dov); srand((unsigned)time(NULL)); x1=getrandom(0,dov-1); printf("Amount of the keys p ----> %d\n",dov-1); printf("Number of the casual key p ----> %i\n",x1); printf("The keys p are possible\n"); for(ll=0;ll<dov;ll++) { printf("%i ->",xxx[ll]); printf(" %i \n",ll); } printf("Generate key p is -->"); printf(" p=%i\n",xxx[x1]); p_key=xxx[x1]; /*================================================================*/ sleep(1500); printf("\n"); /*-------- Generate casual key q ---------*/ xxx=SimpleNumb((long long)pow(2,NBIT/2)-1,(long long)pow(2,NBIT/2)+20,&dov); srand((unsigned)time(NULL)); x1=getrandom(0,dov-1); printf("Amount of the keys q ----> %d\n",dov-1); printf("Number of the casual key q ----> %i\n",x1); printf("The keys q are possible\n"); for(ll=0;ll<dov;ll++) { printf("%i ->",xxx[ll]); printf(" %i \n",ll); } printf("Generate key q is -->"); printf(" q=%i\n",xxx[x1]); q_key=xxx[x1]; /*================================================================*/ printf("\n"); /*--------- Generate casual key n ---------*/ n_key=p_key*q_key; printf("n=p*q=%i*",p_key); printf("%i=",q_key); printf("%i\n",n_key); /*================================================================*/ printf("\n"); /*--------- Ojler Function ----------*/ Ojler_Function=(p_key-1)*(q_key-1); printf("Ojler Function --> %i",Ojler_Function); /*================================================================*/ sleep(1500); printf("\n"); /*-------- Generate casual key e --------*/ label: printf("Enter a range key e [3,%u]\n", Ojler_Function-1); printf("e_begin="); scanf("%i",&e_begin); if((e_begin<3)||(e_begin>Ojler_Function-1)) { printf("\a\a\a\n"); printf("Going is beyond the settled range \n"); goto label; } printf("e_end="); scanf("%i",&e_end); if((e_end<e_begin)||(e_begin>Ojler_Function-1)) { printf("\a\a\a\n"); printf("Going is beyond the settled range. It must be e_end > e_begin\n"); goto label; } xxx=SimpleNumb((long long)e_begin,(long long)e_end,&dov); srand((unsigned)time(NULL)); x1=getrandom(0,dov-1); printf("Amount of the keys e ----> %d\n",dov-1); printf("Number of the casual key e ----> %i\n",x1); printf("The keys e are possible \n"); for(ll=0;ll<dov;ll++) { printf("%i ->",xxx[ll]); printf(" %i \n",ll); } printf("Generate key e is -->"); printf(" e=%i\n",xxx[x1]); e_key=xxx[x1]; if(Ojler_Function%e_key==0) goto label; /*================================================================*/ /*-------- Generate casual key d ---------*/ d_key=ReverseEvklid(Ojler_Function,e_key); printf("Generate key d is --> %u\n",d_key); printf(" n=%u\n",n_key); if(d_key>Ojler_Function) { printf("\a\a\nd > Ojler Function\nTo begin generation of the new keys?\n"); system("PAUSE"); goto label_n_new; } /*================================================================*/ printf("\n\n"); printf("GENERATE RSA KEY\n"); printf("p=%i\n",p_key); printf("q=%i\n",q_key); printf("n=%u\n",n_key); printf("e=%i\n",e_key); printf("d=%u\n",d_key); printf("\nIf You want this key Enter \"1\" else Enter \"0\" "); scanf("%i",&TAK_NI); if(TAK_NI==0) { printf("p="); scanf("%i",&p_key); printf("\nq="); scanf("%i",&q_key); n_key=p_key*q_key; Ojler_Function=(p_key-1)*(q_key-1); printf("\ne="); scanf("%i",&e_key); d_key=ReverseEvklid(Ojler_Function,e_key); printf("\nd=%i\n",d_key); } source=fopen("c:\\zasch.txt","rb"); zasch = fopen("C:\\rozsch.txt","wb"); while(!feof(source)) { if(s==0) { M=Y>>(f-z); Y=Y<<z; if(l>0) { s=1; } else { l=z+l; } } else { Y=Y>>(f-z); fread(&x,2,1,source); xx=x>>(f-l); M=((Y|xx)); Y=x<<l; l=(z-(f-l)); if(l<=0) { s=0; l=z+l; } } /******************************************************************/ for(i=0;i<N_ALF;i++) if(M==ALFAVIT[i]) { position=i; break; } position_new=position; MWRITE=ALFAVIT[position_new]; printf("M=%u\n",M); printf("MWRITE=%u\n",MWRITE); /******************************************************************/ label1: if(sw==0) { if(Vubir%2==1) { C_HIGH=C; kk+=1; } else { kk+=1; C_LOW=C; } if(kk==2) { printf("WRITE TWO BYTES\n"); printf("C_LOW=%u\n",C_LOW); printf("C_HIGH=%u\n\n",C_HIGH); fwrite(&C_LOW,1,1,zasch); fwrite(&C_HIGH,1,1,zasch); kk=0; } C=(YW>>(fw-zw)); YW=YW<<zw; Vubir+=1; if(lw>0) { sw=1; } else { lw=zw+lw; } } else { YW=YW>>(fw-zw); xxw=MWRITE>>(fw-lw); C=(YW|xxw); Vubir+=1; YW=((MWRITE<<lw)); lw=(zw-(fw-lw)); if(lw<=0) { sw=0; lw=zw+lw; goto label1; } } if(Vubir%2==1) { C_HIGH=C; kk+=1; } else { kk+=1; C_LOW=C; } if(kk==2) { printf("WRITE TWO BYTES\n"); printf("C_LOW=%u\n",C_LOW); printf("C_HIGH=%u\n\n",C_HIGH); fwrite(&C_LOW,1,1,zasch); fwrite(&C_HIGH,1,1,zasch); kk=0; } } fclose(source); fclose(zasch); system("PAUSE"); return 0; } Результат Вміст файлу c:\\bin.txt RSA схему шифрування було запропоновано у 1978 році та названо іменами трьох його винахідників: Роном Рівестом (Ron Rivest), Аді Шаміром (Adi Shamir) та Леонардом Адлеманом (Leonard Adleman). RSA належить до класу алгоритмів кодування з відкритим ключем. У 80-х роках криптосистема переважно використовувалася для забезпечення секретності та достовірності цифрових даних. У сучасному світі RSA використовується в web – серверах та браузерах для зберігання таємності даних що передаються по мережі, . Схема RSA базується на обчисленні виразів зі степенями. Відкритий текст шифрується блоками, довжина кожного із яких менша за деяке число n.
Вміст файлу С:\\zasch.txt шaо5*™˜—юWPµyZz'P…ОЇWЩ‡·ЩN>Н”,я‡{t'ivY=˜<є‚O6sw=“рkZф(‡TPЃ0ОN‰ҐЭxњЩ‡)ђ#ФхT= сИPХјо_7г·19“;^=јђ80·iЉAІmCп”ЭN…Іw6јu7]Ѓ8ЪTоа@X|-ђЇщГе¤H‚iИО%ЛUЃtґќђVпGЃ;¶Ћћ˜УЄє!-"6] i‰WYvюЊпИNfКnP™vЧNАEк*u7Hіс”%QЃе=А…d8FЭ(хЫ=]т\… Л­6P‰кmЧ„Иp8=5зIЗВ‡Л/ЕN),AЛжЦµi6ЬбtNЃфр0ђПZфп(;a8зч”%»ЛµАЧy{ VsT=ЏґrЕNўS¶Q5I¶ФTМT7:µ‡ЪЛRкxц0ќi7OyЄuh¦Є±]q PЛЕЧP!mV;ЂЏЮр~пV•Щ{Л(Ыyп–Nsa6ю|п_oБyP—фttL\ґPKrхХ-Фёп:]¦Т8Фќ)t‘HДЛ260МОЏЇОqтўG”хђЬPШќґ0LМuИ¦ЄІ]l~QPU#/W±0tOќD•µі›Ь·‹T=мрЄ0tЋ–y§ќ5Џ˜ГОпюeЉЖVЫ}L\ґPKrKЦH·…ЩGKqЛШ(ччЬuОxаЪvЋІ]бМФМЗ*тФп*•нgTPМjпBO7•”=yЬP«DЬщЇAr`O…jЃ&+=lчjГD§H(u‡ГяП,к2rАI\Ф(Zv}ТNј`72¦тждiЖњ°ѓ ВИСНОВКИ: Відомо два основні типи алгоритмів заснованих на застозуваннні ключів : симетричні та асиметричні. Симетричні алгоритми є алгоритмами з таємним ключем. При використанні даних алгоритмів необхідно щоб дві сторони, які хочуть обмінюватись інформацією узгодили між собою єдиний таємний для суперника ключ. Асиметричні алгоритми є алгоритмами з відкритим публічним ключем. Вони передбачають наявність двох різних ключів: відкритого ключа зашифрування, і закритого ключа розшифрування. Ключ розшифрування не можливо або дуже тяжко обчислити знаючи ключ зашифрування. Щоб знайти ключ розшифрування необхідно знайти обернене значенння важкооборотної фунції. У системі RSA це розкласти на множники ключ n, щоб знайти p та q, з яких далі обчислити ключ розшифрування d. Асиметричні шифри є надійнішими за симетричні. Але їх недоліком є низька швидкодія. ВИКОРИСТАНА ЛІТЕРАТУРА 1. Джонс Брэдли, Эйткен Питер. Освой самостоятельно С за 21 день, 6-е издание. : Пер с англ. – М. : Издательский дом “Вильямс”, 2005. – 800 с. С. Коутинхо. Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA. Москва: Постмаркет, 2001. – 328 с. Фергюсон Нильс, Шнайер Брюс. Практическая криптография. : Пер. с англ. – М. : Издательский дом “Вильямс”, 2005. – 424 с. О. В. Вербіцький. Вступ до криптології. Львів., “ВНЛТ”,1998.