МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” КАФЕДРА ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ
Звіт До лабораторної роботи № 1 На тему: “ Формування вхідних потоків і контролю їх якості для комп’ютерного моделювання складних систем статистичними методами” З дисципліни : "Моделювання програмного забезпечення" Мета роботи: одержання послідовностей псевдовипадкових квазірівномірно розподілених чисел запропонованими методами та перевірка їх якості. Завдання: Одержати послідовності псевдовипадкових квазірівномірно розподілених чисел при заданих параметрах для кожного з нижчевказаних способів: методу серединних квадратів; мультиплікативного методу; за допомогою вбудованих функцій із програмного забезпечення комп’ютера. Кожну з генерованих послідовностей перевірити на рівномірність двома методами: за гістограмою; за непрямими ознаками. Кожну з генерованих послідовностей провірити на незалежність методом, основаним на обчисленні кореляційного моменту. Перевірити одержані послідовності на стохастичність. Код програми using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Windows.Forms; namespace Lab1_MPZ { public partial class Form1 : Form { public Form1() { InitializeComponent(); } private static int t = 1; private static int count = 20; #region Метод серединних квадратів private void Count1Button_Click(object sender, EventArgs e) { List<double> mas = new List<double>(); Gistograma1.Refresh(); try { Output1.Clear(); double X1 = double.Parse(Input1.Text); int N = int.Parse(Input2.Text); int length = X1.ToString().Length - 2; if (length % 2 == 1) length++; StringBuilder sb = new StringBuilder(); string format = "{0:F" + length * 2 + "} "; string format_small = "{0:F" + length + "} "; sb.AppendFormat(format_small, X1); double Xi = X1; for (int i = 1; i < N; i++) { try { string tmp; Xi = Xi * Xi; tmp = string.Format(format, Xi); Xi = double.Parse("0," + tmp.Substring(length / 2 + 2, length)); //if (Xi == 0) Xi = X1; mas.Add(Xi); sb.AppendFormat(format_small, Xi); } catch { } } Output1.Text = sb.ToString(); } catch (System.FormatException exc) { MessageBox.Show("Помилка при введенi даних для методу серединних квадратiв"); } #region вивід гістограми int[] sections = new int[count]; for (int i = 0; i < mas.Count; i++) { sections[(int)(mas[i] / (1.0 / count))]++; } int line_width = (int)((Gistograma1.Width - count + 1) / count); Graphics gr = Graphics.FromHwnd(Gistograma1.Handle); for (int i = 0; i < count; i++) { gr.DrawLine(new Pen(Color.Red, line_width), new Point(10 + (line_width + 1) * i, 110), new Point(10 + (line_width + 1) * i, 110 - ((int)((double)sections[i] / (double)sections.Max() * 100)))); } gr.Dispose(); #endregion // кінець виводу гісторгами #region перевірка за непрямими ознаками Graphic1.Refresh(); gr = Graphics.FromHwnd(Graphic1.Handle); int dot_count = mas.Count-1; for (int i = 0; i < dot_count; i += 2) { gr.FillRectangle(Brushes.Red, (int)Math.Ceiling(mas[i] * 100), (int)Math.Floor(mas[i + 1] * 100), 1, 1); } gr.Dispose(); #endregion //кінець перевірки за непрямими ознаками #region обчислення кореляційного моменту int NN = mas.Count; double SXi = 0, SXit = 0, SXiXit = 0, SXi2 = 0, SXit2 = 0; for (int i = 0; i < NN - t; i++) { SXi += mas[i]; SXit += mas[i + t]; SXiXit += mas[i] * mas[i + t]; SXi2 += mas[i] * mas[i]; SXit2 += mas[i + t] * mas[i + t]; } double DXi, DXit; DXi = 1.0 / (NN - t) * SXi2 - 1.0 / ((NN - t) * (NN - t)) * SXi * SXi; DXit = 1.0 / (NN - t) * SXit2 - 1.0 / ((NN - t) * (NN - t)) * SXit * SXit; double Pt; Pt = (1.0 / (NN - t) * SXiXit - (1.0) / ((NN - t) * (NN - t)) * SXi * SXit) / Math.Sqrt(DXi * DXit); Korelyation1.Text = Pt.ToString(); double B = 1.0 / NN; double rhs = (1.0 - B) * Math.Sqrt(1.0 / NN); if (Math.Abs(Pt) <= rhs) Independent1.Text = "Послідовність кореляційно незалежна"; else Independent1.Text = "Послідовність залежна"; #endregion // кінець обчислення кореляційного моменту #region Перевірка на стохастичність double hi2 = 0; int d = 5; // кількість підінтервалів double[] mas1 = new double[d]; double[] p = new double[d]; double cnt = 0; int a = 0; double dl = 1.0 / d; for (double j = 0; j < 1; j += dl) { cnt = 0; for (int i = 0; i < mas.Count; i++) { if (mas[i] > j && mas[i] <= (j + dl)) cnt++; } mas1[a] = cnt; p[a] = mas1[a] / NN; a++; } for (int i = 0; i < d; i++) if (p[i] != 0) hi2 = hi2 + Math.Pow((mas1[i] - NN * p[i]), 2) / (NN * p[i]); Pirson1.Text = hi2.ToString(); double hia2 = 0.352; // критична точка розподілу про різні значимості 0,95 і 3 ступеням свободи if (hi2 >= hia2) Stohastuchnistj1.Text = "Гіпотеза про стохастичність не вірна"; else Stohastuchnistj1.Text = "Гіпотеза про стохастичність вірна з рівнем значимості 0,95"; #endregion } #endregion #region Мультиплікативний Метод private void Count2Button_Click(object sender, EventArgs e) { List<double> mas = new List<double>(); Gistograma2.Refresh(); try { Output2.Clear(); int X1 = int.Parse(Input3.Text); int N = int.Parse(Input5.Text); int L = int.Parse(Input4.Text); int length = X1.ToString().Length; int M = (int)Math.Pow(10, length); StringBuilder sb = new StringBuilder(); string format = "{0:F4} "; int Xi = X1; for (int i = 0; i < N; i++) { try { Xi = (Xi * L) % M; mas.Add((double)Xi / (double)M); sb.AppendFormat(format, mas[i]); } catch { } } Output2.Text = sb.ToString(); } catch(System.FormatException exc) { MessageBox.Show("Помилка при введені даних для мультиплiкативного методу"); } #region вивід гістограми int[] sections = new int[count]; for (int i = 0; i < mas.Count; i++) { sections[(int)(mas[i] / (1.0/count))]++; } int line_width = (int)((Gistograma2.Width-count+1)/count); Graphics gr = Graphics.FromHwnd(Gistograma2.Handle); for (int i = 0; i < count; i++) { gr.DrawLine(new Pen(Color.Green, line_width), new Point(10 + (line_width + 1) * i, 110), new Point(10 + (line_width+1) * i, 110-((int)((double)sections[i] / (double)sections.Max() * 100)))); } gr.Dispose(); #endregion // кінець виводу гісторгами #region перевірка за непрямими ознаками Graphic2.Refresh(); gr = Graphics.FromHwnd(Graphic2.Handle); int dot_count = mas.Count-1; for (int i = 0; i < dot_count; i += 2) { gr.FillRectangle(Brushes.Red, (int)Math.Ceiling(mas[i]*100), (int)Math.Floor(mas[i + 1]*100), 1, 1); } gr.Dispose(); #endregion //кінець перевірки за непрямими ознаками #region обчислення кореляційного моменту int NN = mas.Count; double SXi = 0, SXit = 0, SXiXit = 0, SXi2 = 0, SXit2 = 0; for (int i = 0; i < NN - t; i++) { SXi += mas[i]; SXit += mas[i + t]; SXiXit += mas[i] * mas[i + t]; SXi2 += mas[i] * mas[i]; SXit2 += mas[i + t] * mas[i + t]; } double DXi, DXit; DXi = 1.0 / (NN - t) * SXi2 - 1.0 / ((NN - t) * (NN - t)) * SXi * SXi; DXit = 1.0 / (NN - t) * SXit2 - 1.0 / ((NN - t) * (NN - t)) * SXit * SXit; double Pt; Pt = (1.0 / (NN - t) * SXiXit - (1.0) / ((NN - t) * (NN - t)) * SXi * SXit) / Math.Sqrt(DXi * DXit); Korelyation2.Text = Pt.ToString(); double B = 1.0 / NN; double rhs = (1.0 - B) * Math.Sqrt(1.0 / NN); if (Math.Abs(Pt) <= rhs) Independent2.Text = "Послідовність кореляційно незалежна"; else Independent2.Text = "Послідовність залежна"; #endregion // кінець обчислення кореляційного моменту #region Перевірка на стохастичність double hi2 = 0; int d = 5; // кількість підінтервалів double[] mas1 = new double[d]; double[] p = new double[d]; double cnt = 0; int a = 0; double dl = 1.0 / d; for (double j = 0; j < 1; j += dl) { cnt = 0; for (int i = 0; i < mas.Count; i++) { if (mas[i] > j && mas[i] <= (j + dl)) cnt++; } mas1[a] = cnt; p[a] = mas1[a] / NN; a++; } for (int i = 0; i < d; i++) if (p[i] != 0) hi2 = hi2 + Math.Pow((mas1[i] - NN * p[i]), 2) / (NN * p[i]); Pirson2.Text = hi2.ToString(); double hia2 = 0.352; // критична точка розподілу про різні значимості 0,95 і 3 ступеням свободи if (hi2 >= hia2) Stohastuchnistj2.Text = "Гіпотеза про стохастичність не вірна"; else Stohastuchnistj2.Text = "Гіпотеза про стохастичність вірна з рівнем значимості 0,95"; #endregion } #endregion #region Метод стандартними засобами private void Count3Button_Click(object sender, EventArgs e) { List<double> mas = new List<double>(); Gistograma3.Refresh(); try { int N = int.Parse(Input6.Text); Random rand = new Random(); StringBuilder sb = new StringBuilder(); string format = "{0:F4} "; for (int i = 0; i < N; i++) { mas.Add((double)rand.Next() / int.MaxValue); sb.AppendFormat(format, mas[i]); } Output3.Text = sb.ToString(); } catch(System.FormatException exc) { MessageBox.Show("Помилка при введені даних для генерації стандартними засобами"); } #region вивід гістограми int[] sections = new int[count]; for (int i = 0; i < mas.Count; i++) { sections[(int)(mas[i] / (1.0 / count))]++; } int line_width = (int)((Gistograma3.Width - count + 1) / count); Graphics gr = Graphics.FromHwnd(Gistograma3.Handle); for (int i = 0; i < count; i++) { gr.DrawLine(new Pen(Color.Blue, line_width), new Point(10 + (line_width + 1) * i, 110), new Point(10 + (line_width + 1) * i, 110 - ((int)((double)sections[i] / (double)sections.Max() * 100)))); } gr.Dispose(); #endregion // кінець виводу гісторгами #region перевірка за непрямими ознаками Graphic3.Refresh(); gr = Graphics.FromHwnd(Graphic3.Handle); int dot_count = mas.Count -1;// 2; for (int i = 0; i < dot_count; i += 2) { gr.FillRectangle(Brushes.Red, (int)Math.Ceiling(mas[i] * 100), (int)Math.Floor(mas[i + 1] * 100), 1, 1); } gr.Dispose(); #endregion //кінець перевірки за непрямими ознаками #region обчислення кореляційного моменту int NN = mas.Count; double SXi = 0, SXit = 0, SXiXit = 0, SXi2 = 0, SXit2 = 0; for (int i = 0; i < NN - t; i++) { SXi += mas[i]; SXit += mas[i + t]; SXiXit += mas[i] * mas[i + t]; SXi2 += mas[i] * mas[i]; SXit2 += mas[i + t] * mas[i + t]; } double DXi, DXit; DXi = 1.0 / (NN - t) * SXi2 - 1.0 / ((NN - t) * (NN - t)) * SXi * SXi; DXit = 1.0 / (NN - t) * SXit2 - 1.0 / ((NN - t) * (NN - t)) * SXit * SXit; double Pt; Pt = (1.0 / (NN - t) * SXiXit - (1.0) / ((NN - t) * (NN - t)) * SXi * SXit) / Math.Sqrt(DXi * DXit); Korelyation3.Text = Pt.ToString(); double B = 1.0 / NN; double rhs = (1.0 - B) * Math.Sqrt(1.0 / NN); if (Math.Abs(Pt) <= rhs) Independent3.Text = "Послідовність кореляційно незалежна"; else Independent3.Text = "Послідовність залежна"; #endregion // кінець обчислення кореляційного моменту #region Перевірка на стохастичність double hi2=0; int d = 5; // кількість підінтервалів double[] mas1 = new double[d]; double[] p = new double[d]; double cnt = 0; int a=0; double dl = 1.0/d; for (double j = 0; j < 1; j += dl) { cnt = 0; for (int i=0; i<mas.Count; i++) { if ( mas[i] > j && mas[i] <= (j + dl)) cnt++; } mas1[a]=cnt; p[a]=mas1[a]/NN; a++; } for (int i=0; i<d; i++) if(p[i] != 0) hi2 = hi2 + Math.Pow((mas1[i]-NN*p[i]),2)/(NN*p[i]); Pirson3.Text = string.Format("{0:F8}",hi2.ToString()); double hia2 = 0.352; // критична точка розподілу при рівні значимості 0,95 і 3 ступеням свободи if (hi2 >= hia2) Stohastuchnistj3.Text = "Гіпотеза про стохастичність не вірна"; else Stohastuchnistj3.Text = "Гіпотеза про стохастичність вірна з рівнем значимості 0,95"; #endregion } #endregion private void Input2_Leave(object sender, EventArgs e) { Input5.Text = Input2.Text; Input6.Text = Input2.Text; } } } Результат виконання завдання:
Висновок: в даній роботі я навчився одержувати послідовності псевдовипадкових квазірівномірно розподілених чисел запропонованими методами та перевірка їх на рівномірність за допомогою гістограми та за непрямими ознаками. Також я перевірив кожну із згенерованих послідовностей на незалежність методом, основаним на обчисленні кореляційного моменту, та гіпотезу про стохастичність послідовностей.