МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” КАФЕДРА ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ Звіт Про виконання лабораторної роботи №2 Львів 2009 Тема: програмна реалізація розв’язків нелінійних рівнянь методом простих ітерацій і методом Ньютона. Мета: навчитися програмно реалізовувати розв’язання нелінійних  рівнянь  методом простих ітерацій і методом Ньютона. Завдання: Використовуючи засоби пакету Математика відокремити корені рівняння графічно та уточнити їх з точністю до 10-3 наступними методами: - простих ітерацій - Ньютона Варіант 11 х3- 0.4 х2+3.2 х -1.5=0 Текст програми: //--------------------------------------------------------------------------- #include <vcl.h> #pragma hdrstop #include <math.h> #include "Unit1.h" #include "1.h" //--------------------------------------------------------------------------- #pragma package(smart_init) #pragma resource "*.dfm" TForm1 *Form1; //--------------------------------------------------------------------------- __fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner) : TForm(Owner) { Form1->Height=300; Form1->Width=1100; } float IterationMethod(float x, float E) { if(fabs(IterationFunction(x) - x) < E) {Form1->Label6->Caption = Form1->Label6->Caption+ "\n"+(FloatToStrF(IterationFunction(x),ffFixed, 15, 15)); return IterationFunction(x);} else { Form1->Label6->Caption = Form1->Label6->Caption+ "\n"+(FloatToStrF(IterationFunction(x),ffFixed, 15, 15)); return(IterationMethod(IterationFunction(x), E));}} float NewtonMethod(float x, float E) { if(fabs(NewtonIteration(x) - x) < E) {Form1->Label7->Caption = Form1->Label7->Caption+ "\n"+(FloatToStrF(IterationFunction(x),ffFixed, 15, 15)); return NewtonIteration(x); }else {Form1->Label7->Caption = Form1->Label7->Caption+ "\n"+(FloatToStrF(IterationFunction(x),ffFixed, 15, 15)); return(NewtonMethod(NewtonIteration(x), E));}} //--------------------------------------------------------------------------- void __fastcall TForm1::BitBtn1Click(TObject *Sender) {float result1 = 0, result2 = 0; a = StrToFloat(Edit1->Text); b = StrToFloat(Edit2->Text); c = StrToFloat(Edit3->Text); d = StrToFloat(Edit4->Text); E = StrToFloat(Edit6->Text); result1 = IterationMethod(d, E); result2 = NewtonMethod(d, E); } //--------------------------------------------------------------------------- // вміст 1.Н float a,b,c,d; float E = 0; float IterationFunction(float x) {return( ((-1)*d)/(x*x*a+x*b+c) );} float Funct(float x) { return( a*x*x*x + b*x*x + c*x + d );} float pFunct(float x) { //похідна return( 3*a*x*x + 2*b*x + c); } float NewtonIteration(float x) { //ф-ла для методу нютона return( x - Funct(x)/pFunct(x) ); } Протокол роботи програми:
Графічне зображення розв’язків рівняння:

Висновок: на даній лабораторній роботі я навчився програмно реалізовувати розв’язання нелінійних  рівнянь  методом простих ітерацій і методом Ньютона.