Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Проходження складного сигналу через активні фільтри
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут телекомунікацій, радіоелектроніки та електронної техніки
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювань
Інформація про роботу
Рік:
2009
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Основи теорії радіоелектронних кіл
Група:
РТ-21
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет „Львівська Політехніка”
Інститут телекомунікацій,
радіоелектроніки та
електронної техніки
Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювань
Курсова робота
з курсу „Основи теорії радіоелектронних кіл” на тему:
„Проходження складного сигналу через активні фільтри”
Курсова робота
Тема: Аналіз прходження складного періодичного сигналу;
Мета:
Скласти матрицю провідностей та записати вираз для комплексного коефіцієнта передавання напруги активного фільтра;
Розрахувати амплітудно-частотну та фазочастотну характеристики активного фільтра. На підставі розрахунків побудувати графіки.
На підставі попередніх розрахунків та відомого вхідного сигналу, що подається на схему, побудувати часовий графік вихідного сигналу.
Вхідні дані до варіанту № 36
Дано електричну принципову схему активного фільтра (Рис.1) з наступними параметрами його компонентів:
Рис 1.
Операційний підсилювач - мікросхема 140УД6А
Коефіцієнт підсилення k0 = 70000;
Вхідний опір Rвх = 200 кОм;
Вихідний опір Rвих = 150 Ом.
Резистори:
R1 = 10 кОм;
R3 = 5 кОм;
Конденсатори:
C3 = 15 пФ;
C4 = 250 пФ;
C5 = 20 пФ;
Котушки індуктивності:
L1 = 25 мГн.
На вході схеми діє перодичний сигнал як сума трьох гармонік напруги:
Uвх(t)=Um1cos((0t+(1)+ Um2cos(2(0t+(2)+ Um3cos(3(0t+(3)
де f0 = 160 кГц;
Um1 = 200 мВ;
Um2 = 50 мВ;
Um3 = 15 мВ;
(1 = 0(;
(2 = 0(;
(3 = 0(.
Вступ
Електричним фільтром називається лінійний чотирьохполюсник, призначений для виділення із складного електричного коливання, що підключене до його входу, частотних складових, що знаходяться у заданій смузі частот, і затримування тих складових, що розміщені в інших, так само заданих, смугах частот. Вказані частотні смуги називають відповідно смугою пропускання і смугою затримки фільтра.
За взаємним розташуванням смуг пропускання і затримки, розрізняють фільтри нижніх частот (ФНЧ), верхніх частот (ФВЧ), смугові (СФ) і режекторні (РФ).
Вимоги до амплітудно-частотної характеристики фільтра формулюються звичайно у вигляді вимог до частотної залежності послаблення. Частотна залежність послаблення нормується так, щоб в межах смуги пропускання мінімальне значення послаблення фільтра було рівним нулю. Тоді послаблення фільтра в його смузі пропускання не повинне перевищувати деякої заданої величини (a, що називається нерівномірністю характеристики послаблення фільтра в його смузі пропускання, а в межах смуги затримки фільтра не повинне приймати значень менших, ніж це допускається технічними вимогами до фільтра.
Окрім вимог до частотної залежності послаблення фільтра, котрі необхідно розглядати як основні, до його електричних і конструктивних параметрів можуть застосовуватись додаткові вимоги. Зокрема, можуть задаватися вимоги щодо допустимого відхилення фазочастотної характеристики фільтра в його смузі пропускання від лінійної, що пов’язано з умовами безспотворної передачі сигналів, енергетично вагома частина спектра яких співпадає зі смугою пропускання фільтра. В таких випадках або формулюється і розв’язується відповідна апроксимаційна задача, або за допомогою немінімально-фазових кіл коректується фазочастотна характеристика фільтра, що розрахований тільки відповідно до вимог щодо послаблення.
В деяких випадках, характерних для аналогових систем передачі, ставляться особливі вимоги до нелінійних спотворень, що виникають у фільтрах і обумовленою наявністю котушок з залізом чи транзисторів, а також до рівня власних шумів фільтрів. У фільтрах, що використовуються в кінцевих каскадах радіопередавальних пристроїв, де миттєва потужність може сягати сотень кіловат, ставляться вимоги щодо мінімізації середньої потужності, що розсіюється у фільтрах за рахунок їх кінцевої добротності.
Звичайно, що в залежності від особливостей і призначення апаратури, в склад якої входить фільтр, до його масо-габаритним показникам, стійкості до дестабілізуючих впливів, надійності та іншим параметрам можуть ставитися ті чи інші вимоги, які слід враховувати при проектуванні фільтра.
Найпершими методи розрахунків було складено для LC-фільтрів. Ці розрахунки базуються на розгляді характеристичних параметрів фільтра як реактивного чотирьохполюсника. В наші дні ці методи втратили будь-яку прикладну сутність, і сучасні методи синтезу електричних фільтрів базуються на пошуку і реалізації оптимальних розв’язків відповідних апроксимаційних задач. Саме тому, незважаючи на різноманіття типів фільтрів число різновидів характеристик, що використовуються у фільтрах, є обмеженим.
Під час синтезу фільтрів широко застосовується нормування опорів за заданим нормуючим опором R0 і частоти (змінної p) за нормуючою частотою (0, тобто:
(2)
В якості нормуючого опору використовується переважно один із опорів навантаження фільтра, а в якості нормуючої частоти – гранична частота смуги пропускання ФНЧ (ФВЧ) або середнє геометричне граничних частот смуги пропускання СФ. Нормується звичайно і комплексна передавальна функція фільтра відносно максимального значення її модуля.
Якщо опір навантаження фільтра є досить великим (наприклад, вхідний опір операційного підсилювача, тоді фільтр виконують на елементах R і C.
На порівняно низьких частотах, нижчих 100 кГц, де реактивні фільтри набувають значних габаритів внаслідок збільшення значень індуктивностей, знайшли широке застосування активні RC-фільтри, до складу яких входять R- і C-елементи, а також малогабаритні операційні підсилювачі, виконані у вигляді інтегральних мікросхем. Операційні підсилювачі мають великий вхідний (десятки – сотні кОм) і низький вхідний опір (десятки – сотні Ом) та великий коефіцієнт підсилення напруги (десятки тисяч – сотні тисяч).
Узагальнена схема активного RC-фільтра з операційним підсилювачем зображена на рис.2:
Рис.2
Операційний підсилювач (ОП) увімкнутий так, що він підсилює сигнал і повертає фазу на 180(, а RC-чотириполюсники І та ІІ забезпечують потрібну форму амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) фільтра в цілому.
Аналіз узагальненої схеми активного RC-фільтра показує, що передавальна функція напруги активного фільтра визначається відношенням операторних передавальних провідностей чотириполюсників І та ІІ, які можна записати у вигляді поліномів. Отже, вибираючи відповідним чином схеми і параметри чотириполюсників І і ІІ, можна реалізувати будь-який фільтр (ФНЧ, ФВЧ, СФ, РФ).
При проектуванні активних фільтрів спочатку задаються бажаною формою АЧХ, а відтак наближено описують операторну передавальну функцію алгебраїчними поліномами.
Порядок виконання курсової роботи
1. Для розрахунку активних фільтрів та інших функціональних схем, побудованих на основі операційного підсилювача , я використовую відповідні математичні моделі ОП як лінійного багатополюсника. Найбільш поширеною і зручною у користуванні є модель у вигляді матриці провідностей ОП (Y – матриця), визначення якої доцільно проводити за допомогою еквівалентної малосигнальної схеми ОП, що показана на рис.3.
Рис.3
Матриця провідностей даної схеми має вигляд:
YОП =
a
b
c
d
a b c d
1/Rвх
-1/Rвх
0
0
-1/Rвх
1/Rвх
0
0
-k0/Rвих
k0/Rвих
1/Rвих
-1/Rвих
k0/Rвих
-k0/Rвих
-1/Rвих
1/Rвих
У даній моделі не враховано великих вхідних опорів входів a і b відносно спільного заземленого вузла d (тобто опорів Rad та Rbd), оскільки нехтування їми не вносить значної похибки в розрахунки.
Використання Y-матриці дає змогу аналізувати властивості ОП при різних варіантах вмикання зовнішніх елементів. Для усунення небезпеки самозбудження та стабілізації параметрів ОП використовують з від’ємним зворотним зв’язком.
2. В даній схемі нумерую вузли і виводи операційного підсилювача (рис.4) та будую для схеми матрицю провідностей.
Рис.4
3. Нумерую вузли матриці ОП відповідно до способу з’єднання зовнішніх виводів операційного підсилювача до вузлів схеми:
0 3 4 0
0
3
4
0
4. Розраховую комплексний коефіцієнт передачі напруги на основі матриці провідностей згідно з формулою :
де (ij = алгебраїчне доповнення елемента матриці провідності, який знаходиться на перетині i-ої стрічки та j-го стовпця.
На основі цього запишемо вирази для розрахунку амплітудно-частотної (АЧХ) і фазо-частотної (ФЧХ) характеристик:
(5)
5. Тепер розрахуємо АЧХ та ФЧХ за допомогою комп’ютерної програми MathCAD. Порядок розрахунку наведено нижче:
6. Змінюючи вхідну частоту f від 0 до 105 Гц, усі необхідні значення, які нам потрібні для побудови АЧХ та ФЧХ, занесемо до таблиці 1:
Таблиця 1
f, Гц
0
1
10
102
103
104
105
A(f)
0
-0.047
-0.047
-0.047
-0.047
-0.047
-0.047
B(f)
0
2.971*103
297.089
29.709
2.971
0.297
0.03
C(f)
0
9.298*10-7
9.298*10-7
9.298*10-7
9.298*10-7
9.298*10-7
9.298*10-7
D(f)
0
-0.044
-4.364*10-3
-3.638*10-4
6.893*10-4
7.326*10-3
0.073
K(f)
0
6.796*104
6.808*104
8.165*104
4.31*103
41.049
0.755
20lg(K),дБ
0
96.645
96.66
98.239
72.69
32.266
-2.445
arctg(B/A),(
0
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.503
arctg(D/C),(
0
-0.5
-0.5
-0.5
0.5
0.5
0.5
(к,(
0
1
1
1
3.016*10-5
2.78*10-4
2.77*10-3
7. Тепер будую графіки амплітудно-частотної та фазо-частотної ханактеристик активного фільтра:
8. За допомогою програмного забезпечення MathCAD, обчислюємо миттєві значення вхідного сигналу як суму миттєвих значень окремих гармонік для моментів часу, які відстоять один від одного на інтервал 0,025T0 (T0 – період сигналу). Результати розрахунків будуть обчислені нижче у вигляді таблиці.
Результати розрахунків параметрів вхідного сигналу
9. На підставі отриманих результатів будуємо часовий графік вхідного сигналу та його гармонічних складових:
10. Визначаємо амплітуди і початкові фази гармонік вихідного сигналу.Для цього необхідно проаналізувати АЧХ та ФЧХ активного фільтра при частотах f0 (160 кГц), 2f0 (320 кГц) та 3f0 (480 кГц). Результати розрахунків занести до таблиці 2
Таблиця 2
f0, кГц
160
320
480
K(f)
0.428
0.203
0.134
(к, (
1.192
1.374
1.439
11. Підставивши щойно отримані значення у формулу (1), ми зможемо за допомогою програмного забезпечення MathCAD розрахувати вихідний сигнал та його гармоніки, аналогічно до розрахунків вихідного сигналу:
Результати розрахунків параметрів вихідного сигналу
12. На основі отриманих значень будуємо часовий графік вихідного сигналу та його гармонічних складових:
Висновки
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора