Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Телекомунікації
Кафедра:
Кафедра Телекомунікації
Інформація про роботу
Рік:
2006
Тип роботи:
Методичні вказівки до лабораторної роботи
Предмет:
Інформатика
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра «Телекомунікації»
РОБОТА З ГРАФІКАМИ В СЕРЕДОВИЩІ ПРОГРАМИ MathCAD.
Методичні вказівки до лабораторної роботи з дисципліни
«Інформатика телекомунікаційних систем та мереж, ч.I»
для студентів базового напряму 6.0924
«Телекомунікації»
Затверджено
на засіданні кафедри «Телекомунікації»
Національного університету
«Львівська політехніка»,
протокол №_____ від________2006р.
Львів 2006
«Робота з графіками в середовищі програми MathCAD». Методичні вказівки до лабораторної роботи з дисципліни «Інформатика телекомунікаційних систем та мереж, ч.І» для студентів базового напряму 6.0924 «Телекомунікації»: Львів 2006. 8с.
Автор: доцент, к.т.н., І.Б.Чайковський
Рецензент: професор, д.т.н., Б.П.Русин
У лабораторній роботі розглянуто будову та принципи функціонування програми математичних досліджень MathCAD при створенні плоских графіків в декартовій та полярній системах координат, а також тривимірних графіків.
МЕТА РОБОТИ:
Навчитися проводити дослідження математичних функцій графічними способами та створювати плоскі графіки функцій в декартовій та полярній системах координат, а також тривимірні графіки поверхонь.
Теоретичні відомості
Створення плоских графіків
Програма дозволяє зображати значення будь-яких рангованих виразів у вигляді двовимірних графіків функції однієї змінної: одна вісь відповідає рангованій змінній (аргументу), а друга – рангованому виразу, що є функцією цієї змінної. Перед створенням графіка повинні бути визначені рангована змінна та вираз функції від цієї змінної.
Для створення області плоского графіка в декартовій системі координат можна скористатися відповідним пунктом меню (Graph\X-Y Plot) або перевести курсор в потрібне місце поля документу і натиснути клавішу @. Більш швидкий спосіб – набрати назву функції з аргументом в дужках і натиснути клавішу @. З”явиться шаблон плоского графіка з шістьома чорними прямокутничками, куди необхідно внести відповідні назви. На місця вказівників, розміщених посередині осей вносять назву аргументу, назву функції (якщо перед тим вона не була внесена) а на місця крайніх вказівників при необхідності вносять межі їх значень (за умовчанням межі вибираються автоматично, тоді їх значення не потрібно вносити). Задаючи різні значення для діапазонів осей графічної області, можна вибирати для перегляду графіка різні його ділянки і/або розтягувати чи стискати його по осях.
Після виводу курсора за межі області графіка або після натискання клавіші Enter програма автоматично обчислює точки графіка та виводить графік на екран, з”єднуючи обчислені точки за умовчанням відрізками прямих ліній (рис. 1).
В межах одного графіка можна розмістити декілька кривих одночасно. Це зручно робити, коли декілька виразів являються функціями одного аргумента (або кількох з близькими масштабами). Коли виникає така необхідність, вказівник посередині вертикальної осі заповнюється назвами потрібних функцій через кому, а в полі графіка при цьому ці назви розташовуються в стовбчик із індикацією кольору та стилю ліній, які відповідають кожній функції. Якщо аргументи функцій розрізняються, їх назви розташовують у відповідному порядку через коми на місці вказівника посередині горизонтальної осі (рис. 2).
Якщо по обидвох осях задати ранговані вирази від однієї рангованої змінної, то отримаємо графік функції, заданої параметрично (рис. 3).
Програма має потужні засоби для налаштовування формату (вигляду) графіка. Всі необхідні режими викликаються контекстним меню з області графіка (наприклад, розміри та розташування графіка, специфікація способу з”єднання точок графіка, перемикач лінійного та логарифмічного масштабів, кількість ліній координатної сітки графіка тощо).
Створення плоских графіків в полярній системі координат відбувається аналогічно. Спочатку визначають аргумент як ранговану змінну та вираз функції від цього аргументу. Далі можна скористатися пунктом меню (Graph\Polar Plot) або натиснути комбінацію клавіш Ctrl+7 після того, як набрана назва функції або без неї. Шаблон графіка в полярній системі координат має вказівник для назви аргументу внизу під зображенням кола, вказівник для назви функції зліва від кола та два вказівники справа від кола, куди необхідно внести мінімальне та максимальне значення по радіусу (це вплине на масштаб графіка). Як і в попередніх випадках, в одному полі полярного графіка можна розмістити декілька графіків різних функцій, вказавши їх назви на місці вказівника функцій списком через кому (а при необхідності і на місці вказівника аргумента вказавши назви різних аргументів списком через кому). Зображення графіка з”являється при виводі курсора за межі поля графіка або після натискання клавіші Enter (рис. 4).
Створення тривимірних графіків поверхонь
Поряд з двовимірними графіками функції однієї змінної, програма підтримує роботу з тривимірними (об”ємними, поверхневими) графіками функцій від двох змінних. Для відображення на графіку функція Z = F(X,Y) повинна бути задана у вигляді двовимірного масиву (прямокутної матриці розмірністю NxM, де N та M– кількість точок розбиття прямокутної області значень аргументів по осях X та Y відповідно).
Послідовність попередніх визначень доцільно задавати такою. Спершу визначають дві ранговані змінні лічильників точок по X та Y. Далі визначаються вектори аргументів, індексованих цими лічильниками. Визначають функцію двох аргументів. Визначають матрицю аплікат поверхні через задану функцію.
Для створення області поверхневого графіка можна скористатися пунктом меню Graph\Surface Plot. Можна також поставити курсор на вільному полі та натиснути комбінацію клавіш Alt+@. Шаблон поверхневого графіка міститиме тільки один вказівник, куди необхідно вказати назву матриці поверхні, після чого вивести курсор за межі графіка або натиснути клавішу Enter.
Виведений графік поверхні зображається в декартовій системі координат (X,Y,Z) таким чином, щоби додатня вісь Х була спрямована в сторону від спостерігача, додатня вісь Y – вправо і додатня вісь Z – вверх від лівого нижнього кута області поверхневого графіка. При транспонуванні функціональної матриці осі X та Y міняються місцями. Графік будується лише для однієї верхньої півсфери (рис. 5). Налаштовування вигляду графіка можливе через контекстне меню.
До графіків поверхонь відносяться також їх різновиди: Contour Plot – контурний графік поверхні, 3D Scatter Plot – графік у вигляді точок (фігур) в 3-мірному просторі, Vector Field Plot – графік векторного поля на площині, 3D Bar Chart – зображення у вигляді сукупності тривимірних стовбчиків.
Завдання
Створити плоскі графіки в декартовій системі координат для таких функцій:
1.1) x := 0..100 1.2) x := -10..10
1.3) x := -20..20 1.4) x := -1,-0.9..1
1.5) x := 0..40 1.6) x := 0..50
Виконати приклади, наведені в роботі.
Контрольні запитання.
Послідовність роботи з плоским графіком в декартовій системі координат.
Створення декількох плоских графіків на одній площині.
Призначення рангованих змінних при створенні графіків.
Створення графіків функцій, заданих параметрично.
Графіки функцій в полярній системі координат.
Як отримати графік поверхні?
Пояснити зміст виконаних прикладів.
Список рекомендованої літератури.
Гуржій А.М., Поворознюк Н.І., Самсонов В.В. Інформатика та інформаційні технології. Харків. „Сміт”-2003
Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MathCAD7 в математике, физике и Internet. М. „Мир” – 1998.
Аладьев В.З., Гершгорн Н.А. Вьічислительньіе задачи на персональном компьютере, - К., - 1991.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора