Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2002
Тип роботи:
Методичні вказівки
Предмет:
Комп'ютерна графіка
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет «Львівська політехніка»
ПОБУДОВА ЗОБРАЖЕНЬ НА ЕКРАНІ КОМП’ЮТЕРА
Методичні вказівки
до графічно-розрахункових робіт
з курсу «КОМП’ЮТЕРНА ГРАФІКА»
Затверджено
на засiданнi кафедри
"Автоматика та телемеханiка"
Протокол № 8 вiд 26.12.2002p.
Львів 2002
Побудова зображень на екрані комп’ютера: Методичні вказівки до графічно-розрахункових робіт з курсу "Комп'ютерна графіка" для студентів спеціальності 6.0914 "Комп'ютеризовані системи, автоматика і управління" / Уклали А.Е.Лагун, В.І.Отенко, Р.А.Гордійчук - Львiв: Національний університет "Львівська політехніка", 2002. – 18 с.
Укладачi: А.Е.Лагун, доцент
В.І.Отенко, доцент
Р.А.Гордійчук, старший викладач
Вiдповiдальний за випуск І.М. Ковела, канд.техн.наук, доцент
Рецензенти: А.Я.Горпенюк, канд.техн.наук, доцент
А.З.Піскозуб, канд.техн.наук, доцент
Мета роботи - набути практичних навиків в складанні програм для побудови зображень на екрані комп’ютера за допомогою засобів мови Турбо Паскаль.
Графічно-розрахункова робота №1
Короткі теоретичні відомості.
Для адекватного відображення числових результатів на екрані необхідно для кожної прикладної задачі розробити чіткий алгоритм приведення реальних координат об’єкту дослідження до машинних координат. Це передбачає відображення центру реальних координат на екрані в машинних координатах та одержання функціональних залежностей для розрахунку машинних координат.
При побудові графіків для приведення реальних координат до машинних в загальному випадку використовують такі вирази:
; (1)
, (2)
де Xмаш , Yмаш - поточні машинні координати точки в пікселях ;
, - відображення центру реальних координат на екрані в машинних координатах ;
Xреальн ,Yреальн - поточні реальні координати точки ;
kX, kY - коефіцієнти перетворення .
Коефіцієнти перетворення в загальному випадку розраховують за наступними співвідношеннями :
; (3)
. (4)
Таким чином, для побудови графіка довільної функції можна скористатися алгоритмом:
Протабулювати задану функцію на проміжку зміни аргументу з метою визначення максимального та мінімального значень функції.
Визначити значення коефіцієнтів перетворення для стискання (у випадку, якщо максимальні значення функції або аргументу перевищують допустиму роздільну здатність монітора) або розширення діапазонів значень функції і аргументу для нормального візуального сприйняття заданої функції на екрані монітора.
Побудувати графік функції за попередньо обрахованими значеннями координат точок функції.
Здійснити розмітку осей через певні проміжки табулювання для X та Y.
Завдання.
Побудувати графік функції (таблиця 1), заданої таблично. Графік повинен відображати результати розрахунків, які записані у файлі на диску. Масштаб розмітки осей координат графіка повинен відповідати реальним результатам розрахунків. Параметри для побудови графіка визначені в таблиці 2. Варіант завдання визначає викладач.
Необхідно передбачити “плаваючий” центр координат – основну частину екрану мають займати ті чверті, в яких знаходиться графік функції.
Таблиця 1.
№ варіанту
Функція f(x)
Діапазон зміни аргументу
y=sin(x)
[-3(; 3(]
y=lg(x–19)
[19,0001;19,001]
z=tg(x)
[-0,49(; 0,49(]
y=ln(5*x)
[2; 1000]
y=arcсos(x)
[-0,99; 0,99]
z=sec(x)
z=9x3-1
[-5; 3]
y=sh(x)
[-5; 5]
y=arctg(x)
[-50; 50]
z=ex
[3; 10]
z=th(x)
[-0,001; 0]
y=sin(x2)+cos(x)
[-(; (]
y=7x2-3x+2
[-5; 15]
y=–cosec(x)
y=
[0; 45000]
z=–arcsin(x)
[-0,95; 0,95]
y=ch(x)
[0; 20]
z=arcctg(x)
[-1000; 1000]
z=|x3|
[-500; 500]
y=ctg(x)
z=x8+7x4–3
[0; 2]
z=log21(x)
[1; 100000]
z=cth(x)
[0,1; 1]
y=cos2(x)
[-4(; 4(]
z=
[-19; -2]
Таблиця 2
№ варіанту
Тип лінії для побудови кривої графіка
Товщина лінії (пікселів)
Колір лінії
Шрифт розмітки осей графіка
1
5
Blue
Triplex
2
2
Green
Gothic
3
4
Red
SansSerif
4
6
LightGray
Small
5
1
Magenta
Default
6
2
Cyan
Triplex
7
3
DarkGray
Gothic
8
2
LightBlue
SansSerif
9
5
LightRed
Small
10
4
Yellow
Default
11
6
LightMagenta
Triplex
12
4
LightCyan
Gothic
13
3
LightGreen
SansSerif
14
2
Blue
Small
15
5
Green
Default
16
3
Red
Triplex
17
2
LightGray
Gothic
18
5
Magenta
SansSerif
19
4
Cyan
Small
20
3
DarkGray
Default
21
2
LightBlue
Triplex
22
5
LightRed
Gothic
23
5
Yellow
SansSerif
24
3
LightMagenta
Small
25
2
LightCyan
Default
Колір фону Black або White
ЗМІСТ ПОЯСНЮВАЛЬНОЇ ЗАПИСКИ
Завдання.
Розрахунок функціональних залежностей для побудови графіка.
Список ідентифікаторів програми.
Блок-схеми основної програми та окремих процедур і функцій.
Текст програми.
Висновок.
Графічно-розрахункова робота №2
Короткі теоретичні відомості.
В основі побудови зображень на екрані комп'ютера лежать операції переносу, масштабування (гомотетії) і повороту, а також їх композиції.
Точку на ху-площині можна перенести в нове положення шляхом додавання до її координат констант переносу:
, .
Для векторної форми
, ,
;
,
P’=P+T.
Перенесення складного об'єкту виконується шляхом перенесення всіх його точок, – реперних точок: .
Масштабування точки передбачає домноження її координат на коефіцієнти масштабування:
, .
При переході до векторної форми, де
,
можна записати
,
P’=P(S
При повороті точки на кут відносно початку координат нові координати визначаються так (проти годинникової стрілки, додатний поворот):
,
.
В векторній формі, де ,
,
P’=P(R
При від'ємному повороті (за годинниковою стрілкою)
Розрахунок повороту в полярних координатах можна виразити так:
;
,
.
На практиці наведені елементарні перетворення при побудові зображень на екрані поєднують. Для цього координати точки приводяться до однорідних координат. При цьому з’являється можливість всі перетворення реалізувати з допомогою множення матриць.
Даний метод полягає в тому, що кожна точка в -мірному просторі є проекцією точки з -мірного простору. Так точка на площині може бути проекцією точки з простору , де може набувати будь-яких значень, крім .
Для координати є нормалізованими.
Декартові координати точки на площині враховуються як:
.
Надалі двомірні перетворення в площині екрану будемо розглядати як перетворення в однорідних нормалізованих координатах .
Для перетворень в нормалізованих однорідних координатах розмірність матриць і векторів перетворень збільшується на 1.
Перенесення.
, ,
P’=P(T(Dx,Dy)
Масштабування.
P’=P(S(Sx,Sy)
.
Поворот.
P’=P(R(()
Всі базові перетворення виконуються відносно початку координат. Для виконання перетворень відносно будь-якої точки використовують композицію базових перетворень.
Розглянемо поворот об'єкту в площині екрану навколо довільної точки . Таке перетворення можна здійснити в результаті послідовності двох базових перетворень: перенесення поворот перенесення.
Перенос т. в початок координат.
Поворот об'єкту на кут .
Перенос, при якому т. повертається у початкове положення.
Матриця результуючого перетворення буде такою:
Якщо при повороті навколо т. необхідно виконати масштабування відносно цієї ж точки, то послідовність базових перетворень буде мати вигляд: перенесення масштабування поворот перенесення.
Тому для прискорення геометричних перетворень на екрані доцільним є аналітичне виведення результуючої матриці і використання її коефіцієнтів для розрахунку кожної точки об'єкту перетворення.
Завдання.
Створити на екрані комп’ютера графічне вікно і сформувати в ньому рухоме зображення. Вікно розмістити в верхньому правому куті екрану. Навести межі вікна. Параметри рухомого зображення визначені в таблиці 3. Параметри зображення задані в пікселах. Варіант завдання визначає викладач.
Графік і вікно з рухомим зображенням повинні бути присутні на екрані одночасно, причому вікно не має перекривати графік (рис.1).
Рис.1. Розташування графіка і рухомого зображення на екрані комп’ютера
Таблиця 3
№ варіанту
Структура зображення
Пояснення
1
Рух замальованого квадрата зі стороною a по видимому контуру у вигляді фігури з чотирьох дуг радіусом R за годинниковою стрілкою. Одночасно квадрат обертається навколо центру перетину діагоналей проти годинникової стрілки.
Параметри : a=20, R=60
2
Кулька радіусу r зі спицями котиться по видимому круговому контуру радіусу R за годинниковою стрілкою. Кольори кульки і контуру різні.
Параметри : r=20, R=100
№ варіанту
Структура зображення
Пояснення
3
Замальований квадрат зі стороною a котиться по хрестоподібному контуру. Довжина сторони хреста становить A. Кольори кульки і контуру різні.
Параметри : a=18, A=60
4
Замальований восьмикутник котиться по видимому круговому подібному контуру. Зміна центрів обертання в точці А. Діаметр вписаного у восьмикутник кола та відстань між колами становить a. Радіуси кіл становлять R. Кольори восьмикутника і контуру різні.
Параметри : a=20, R=80
5
Коло діаметру d з чотирма спицями безперервно котиться по горизонтальній поверхні довжиною A. При досягненні стінок напрямок кочення змінюється на протилежний.
Параметри : A=160, d=40
№ варіанту
Структура зображення
Пояснення
6
Рух квадрата зі стороною a по видимому круговому контуру радіусу R проти годинникової стрілки з одночасним обертанням квадрата відносно центру перетину власних діагоналей проти годинникової стрілки.
Параметри : a=24, R=90
7
Кулька діаметром d котиться по внутрішній частині дуги радіусу R1 проти годинникової стрілки. Після досягнення кінцевої точки дуги кулька обертається відносно цієї точки і продовжує рухатися по зовнішній частині дуги радіусу R2. Відстань між центрами дуг a. Кольори дуг і кульки різні.
Параметри: d=30, R1=120, R2=110, a=70
8
Замальований правильний п’ятикутник зі стороною с котиться по поверхні паралелограма зі сторонами a та b, відповідно.
Параметри : a=120, b=100, c=40.
9
Незатухаючі коливання кола зі спицями. Нитка з’єднання з колом видима. Спиці обертаються навколо центра кола проти годинникової стрілки. Кольори кола і нитки різні. Параметри : R=90120d=28
№ варіанту
Структура зображення
Пояснення
10
Плавний рух стрілок годинника з правильним показом часу. Кольори стрілок різні.
Параметри : R=80
11
Плавне обертання квадрата з колами зі спицями в кожній вершині навколо власного центру проти годинникової стрілки. Спиці кіл обертаються навколо центрів кіл. Напрямки обертання спиць кіл однієї діагоналі квадрата та іншої різні. Кольори квадрата і кіл зі спицями різні.
Параметри : d=25, A=120
12
Кочення квадрата по видимому квадратному контуру за годинниковою стрілкою. В кожній вершині контура квадрат повертається на 90Кольори контура і квадрата різні.
Параметри : a=20, A=80
№ варіанту
Структура зображення
Пояснення
13
Коло зі спицями зіскакує по сходинках.
Параметри : h=40, d=18
14
Взаємно протилежне кочення двох кіл діаметру d із вписаними правильними трикутниками зі сторонами b з різними швидкостями всередині правильного шестикутника зі стороною A. При зустрічі кола з трикутниками відштовхуються. Кольори кіл з трикутниками і шестикутника різні.
Параметри : v1 (v2, A=80, d=20
15
Взаємно протилежний рух двох кульок діаметром d з різними швидкостями по сторонах замальованої рівнобічної трапеції. При зустрічі кульки відштовхуються. Кольори кульок і поверхні різні.
Параметри : v1v2, а=120, b=180, h=130, d=20
№ варіанту
Структура зображення
Пояснення
16
Замальований правильний п’ятикутник зі стороною A2 котиться по поверхні замальованого правильного п’ятикутника зі стороною A1 за годинниковою стрілкою. Після повернення в початкове положення п’ятикутник зі стороною A1 котиться по поверхні п’ятикутника зі стороною A2 проти годинникової стрілки і т.д. Кольори заповнення п’ятикутників різні.
Параметри : A1=80, A2=16
17
Затухаючі перекочування кола зі спицями діаметру d з гіпотенузи одного прямокутного трикутника на гіпотенузу іншого. Катети трикутників рівні і становлять a і b.
Параметри : a=150, b=90, d=25
18
Хрест з довжинами сторін a та b безперервно котиться по горизонтальній поверхні довжиною L. При досягненні стінок напрямок кочення змінюється на протилежний.
Параметри : a=12, b=15, L=165
№ варіанту
Структура зображення
Пояснення
19
Кочення правильного шестикутника зі стороною a по поверхні арки. Параметри арки: b, r, R.
Кольори заповнення арки та шестикутника різні.
Параметри :
a=20, b=40, r=60.
20
Коло діаметру d зі спицями котиться по поверхні фігури з двох трикутників. У вершинах фігури коло обертається відносно вершин на певний кут.
Параметри : A=180, B=150, d=20.
21
Коло зі спицями діаметром d котиться по горизонтальній поверхні, а потім падає по траєкторії дуги еліпса з висоти H. Після досягнення нижньої горизонтальної поверхні здійснює три затухаючих відскоки від поверхні по траєкторії дуги. Кольори поверхонь і кола зі спицями різні.
Параметри : Н=180, d=20
№ варіанту
Структура зображення
Пояснення
22
Коло зі спицями діаметром d рухається з лівого верхнього кута прямокутного вікна розмірами 180x160 по прямій лінії під кутом ( до нижньої сторони вікна з одночасним обертанням спиць навколо центру кола. Потім коло продовжує рух по прямій лініях під кутом падіння, відбиваючись від інших сторін вікна.
Параметри : (=45(, d=24
23
Коло з чотирма спицями скочується по сходинках.
Параметри : L=70, a=40, d=18
24
Фігура у вигляді двох кіл діаметрами D та d котиться по горизонтальній поверхні довжиною L. При досягненні стінок напрям кочення змінюється. Параметри : L=180, D=40, d=18
25
Замальований правильний трикутник зі стороною a обертається навколо вершин замальованого квадрату зі стороною a за годинниковою стрілкою.
Кольори заповнення квадрату і трикутника різні.
Параметри: a=60.
ЗМІСТ ПОЯСНЮВАЛЬНОЇ ЗАПИСКИ
Завдання.
Розрахунок матриці перетворень для рухомого зображення.
Список ідентифікаторів програми.
Блок-схеми основної програми та окремих процедур і функцій.
Текст програми.
Результат виконання програми.
Висновок.
Список літератури.
ЛІТЕРАТУРА
1. Фаронов В.В. Программирование на персональных ЭВМ в среде Турбо-Паскаль.- 2-е изд. - М.: Изд-во МГТУ, 1992.
2. Белецкий Ян. Турбо Паскаль с графикой для персональных компьютеров: Пер. с пол. - М.: Машиностроение, 1991.
3. Прокофьев Б.П., Сухарев Н.Н., Храмов Ю.Е. Графические средства Turbo C и Turbo C++. - М.: Финансы и статистика, СП"Ла нит", 1992.
4. Фоли Дж., Вэн Дэм А. Основы интерактивной машинной графи ки: в 2-х кн. Пер. с англ. - М.: Мир, 1985.
5. Эгрон Ж. Синтез изображений. Базовые алгоритмы: Пер. с франц.-М.: Радио и связь, 1993.
6. Загляднов И.Ю., Касаткин В.Н. Построение изображений на экране персональной ЭВМ.- К.: Тэхника, 1990.
Додаток 1(Титульна сторінка)
Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра
«Автоматика і телемеханіка»
ГРАФІЧНО - РОЗРАХУНКОВА РОБОТА №1 (2)
з курсу
«КОМП’ЮТЕРНА ГРАФІКА»
ПОБУДОВА ГРАФІКА ФУНКЦІЇ (РУХОМОГО ЗОБРАЖЕННЯ) НА ЕКРАНІ КОМП’ЮТЕРА
Виконав : студент групи ............
Прізвище, ініціали
Перевірив: посада, прізвище, ініціали викладача.
Львів 2002
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора