Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
DevioLab
CRYPTO TRADING AUTOMATION
LIVE
AUTOMATED CRYPTO TRADING • BINANCE
Автоматизуйте свій
криптопортфель
Торгові боти DevioLab аналізують крипторинок,
автоматично відкривають і закривають позиції
та керують вашим портфелем на Binance 24/7.
CRYPTO
80 Bots
BINANCE
Spot Trading
TRADING
24 / 7
deviolab.com
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра ЕОМ
Інформація про роботу
Рік:
2015
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Прикладна теорія цифрових автоматів
Група:
КІ-24
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
національний університет “Львівська політехніка”
КАФЕДРА ЕОМ
Курсова робота з дисципліни:
Прикладна теорія цифрових автоматів
Львів – 2001
Вибір варіанту роботи.
В даній курсовій роботі усі розрахунки проводяться згідно даних таблиці № 2, яка наводиться нижче:
Таблиця №2
Друга цифра
Перша цифра
9
7
5
3
1
2
4
А
Б
В
Г
Д
Е
6
Є
Ж
З
И
І
Ї
8
Й
К
Л
М
Н
О
1
П
Р
С
Т
У
Ф
3
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ю
5
Я
Ь
Визначимо коди за допомогою , яких буде виконано дану курсову роботу. Перших вісім різних літер імені Козачок Роман Богданович є такі: К , О , З , А , Ч , Р , М , Н. Поставимо у відповідність кожній літері код у таблиці. З кодової таблиці маємо:
1л) К - 7810 = 4Е16;
2л) О - 2810 = 1С16;
3л) З - 5610 = 3816;
4л) А - 9410 = 5Е16;
5л) Ч - 5310 = 3516;
6л) Р - 7110 = 4716;
7л) М - 3810 = 2616;
8л) Н - 1810 = 1216.
Кодування інформації та перетворення кодів.
1.1. Десяткове число 782.81810 перевести в шістнадцятковий, вісімковий та двійкові коди.
( ( ( ( (
782.81810 = 30E.D168716 = 001100001110.110100010110100001112 = 1416.64264178
1.2. Шістнадцяткове число 4E1.C1216 перевести в десятковий вісімковий та двійковий коди.
4E1.C1216 = 010011100001.1100000100102 = 2341.60228 = 1249.7543910
4 (162 + 14(16 + 3 + 12(16-1 + 16-2 + 2(16-3 = 1249.75439
1.3. Число 4E1C1216 перевести в систему числення залишкових класів з мінімальною кількістю основ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... Після цього зробити зворотнє перетворення.
4E1C1216 = 511899410
2 ( 3 ( 5 ( 7 ( 11 ( 13 ( 17 = 510510
2 ( 3 ( 5 ( 7 ( 11 ( 13 ( 17 ( 19 = 9 699 690 p = 9699690
Базис {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}
5118994mod 2 = 0 5118994mod 11 = 1
5118994mod 3 = 1 5118994mod 13 = 10
5118994mod 5 = 4 5118994mod 17 = 5
5118994mod 7 = 6 5118994mod 19 = 14
1716496 = (0, 1, 4, 6, 1, 10, 5, 14)
Зворотнє переведення
A = (q1 ( b1 +q2 ( b2 + … + qn ( bn) mod p.
b1 = 1 ( 9699690 / 2 = 4849845 4849845 mod 2 = 1 b1 = 4849845
b2 = 1 ( 9699690 / 3 = 3233230 3233230 mod 3 = 1 b2 = 3233230
b3 = 1 ( 9699690 / 5 = 1939938 1939938 mod 5 = 3
b3 = 2 ( 9699690 / 5 = 3879876 3879876 mod 5 = 1 b3 = 3879876
b4 = 1 ( 9699690 / 7 = 1385670 1385670 mod 7 = 6
b4 = 2 ( 9699690 / 7 = 2771340 2771340 mod 7 = 5
b4 = 3 ( 9699690 / 7 = 4157010 4157010 mod 7 = 4
b4 = 4 ( 9699690 / 7 = 5542680 5542680 mod 7 = 3
b4 = 5 ( 9699690 / 7 = 6928350 6928350 mod 7 = 2
b4 = 6 ( 9699690 / 7 = 8314020 8314020 mod 7 = 6 b4 = 8314020
b5 = 1 ( 9699690 / 11 = 881790 881790 mod 11 = 8
b5 = 2 ( 9699690 / 11 = 1763580 1763580 mod 11 = 5
b5 = 3 ( 9699690 / 11 = 2645370 2645370 mod 11 = 2
b5 = 4 ( 9699690 / 11 = 3527160 3527160 mod 11 = 10
b5 = 5 ( 9699690 / 11 = 4408950 4408950 mod 11 = 7
b5 = 6 ( 9699690 / 11 = 5290740 5290740 mod 11 = 4
b5 = 7 ( 9699690 / 11 = 6172530 6172530 mod 11 = 1 b5 = 6172530
b6 = 1 ( 9699690 / 13 = 746130 746130 mod 13 = 8
b6 = 2 ( 9699690 / 13 = 1492260 1492260 mod 13 = 3
b6 = 3 ( 9699690 / 13 = 2238390 2238390 mod 13 = 11
b6 = 4 ( 9699690 / 13 = 1492260 1492260 mod 13 = 6
b6 = 5 ( 9699690 / 13 = 3730650 3730650 mod 13 = 1 b6 = 3730650
b7 = 1 ( 9699690 / 17 = 570570 570570 mod 17 = 16
b7 = 2 ( 9699690 / 17 = 1141140 1141140 mod 17 = 15
b7 = 3 ( 9699690 / 17 = 1711710 1711710 mod 17 = 14
b7 = 4 ( 9699690 / 17 = 2282280 2282280 mod 17 = 13
b7 = 5 ( 9699690 / 17 = 2852850 2852850 mod 17 = 12
b7 = 6 ( 9699690 / 17 = 3423420 3423420 mod 17 = 11
b7 = 7 ( 9699690 / 17 = 3993990 3993990 mod 17 = 10
b7 = 8 ( 9699690 / 17 = 4564560 4564560 mod 17 = 9
b7 = 9 ( 9699690 / 17 = 5135130 5135130 mod 17 = 8
b7 = 10 ( 9699690 / 17 = 5705700 5705700 mod 17 = 7
b7 = 11 ( 9699690 / 17 = 6276270 6276270 mod 17 = 6
b7 = 12 ( 9699690 / 17 = 6846480 6846840 mod 17 = 5
b7 = 13 ( 9699690 / 17 = 7417410 7417410 mod 17 = 4
b7 = 14 ( 9699690 / 17 = 7987980 7987980 mod 17 = 3
b7 = 15 ( 9699690 / 17 = 8558550 8558550 mod 17 = 2
b7 = 16 ( 9699690 / 17 = 9129120 9129120 mod 17 = 1 b7 = 9129120
b8 = 1 ( 9699690 / 19 = 510510 510510 mod 19 = 18
b8 = 1 ( 9699690 / 19 = 510510 510510 mod 19 = 18
b8 = 2 ( 9699690 / 19 = 1021020 1021020 mod 19 = 17
b8 = 3 ( 9699690 / 19 = 1531530 1531530 mod 19 = 16
b8 = 4 ( 9699690 / 19 = 2042040 2042040 mod 19 = 15
b8 = 5 ( 9699690 / 19 = 2552550 2552550 mod 19 = 14
b8 = 6 ( 9699690 / 19 = 3063060 3063060 mod 19 = 13
b8 = 7 ( 9699690 / 19 = 3573570 3573570 mod 19 = 12
b8 = 8 ( 9699690 / 19 = 4084080 4084080 mod 19 = 11
b8 = 9 ( 9699690 / 19 = 4594590 4594590 mod 19 = 10
b8 = 10 ( 9699690 / 19 = 5105100 5105100 mod 19 = 9
b8 = 11 ( 9699690 / 19 = 5615610 5615610 mod 19 = 8
b8 = 12 ( 9699690 / 19 = 6126120 6126120 mod 19 = 7
b8 = 13 ( 9699690 / 19 = 6636630 6636630 mod 19 = 6
b8 = 14 ( 9699690 / 19 = 7147140 7147140 mod 19 = 5
b8 = 15 ( 9699690 / 19 = 7657650 7657650 mod 19 = 4
b8 = 16 ( 9699690 / 19 = 8168160 8168160 mod 19 = 3
b8 = 17 ( 9699690 / 19 = 8678670 8678670 mod 19 = 2
b8 = 18 ( 9699690 / 19 = 9189180 9189180 mod 19 = 1 b8 = 9189180
A = ( 3233230 + 4 ( 3879876 + 6 ( 8314020 + 6172530 + 10 ( 3730650 + 5 ( 9129120 + 14 ( 9189180) mod 9699690 = 170013724 mod 9699690 = 5118994
1.4. Виконати ефективне кодування літер призвіща, якщо відповідний код літери говорить скільки разів вона зустрічається в “повідомленні”.
Літера
Кількість
Pi
Еф. код
li
Нееф.код
lni
А
94
0.216
11
2
000
3
К
78
0.179
101
3
001
3
Р
71
0.163
100
3
010
3
З
56
0.128
011
3
011
3
Ч
53
0.122
010
3
100
3
М
38
0.087
001
3
101
3
О
28
0.064
0001
4
110
3
Н
18
0.041
0000
4
111
3
Довжина ефективного коду: le = 0.216 ( 2 + 0.179 ( 3 + 0.163 ( 3 + 0.128 ( 3 + 0.122 ( 3 + 0.087 ( 3 + 0.064 ( 4 + 0.041 ( 4 = 2.889
Довжина неефективного коду: lne = 3
Ентропія: H= –
H = ( ( 0.216 ( log20.216 + 0.179 ( log20.179 + 0.163 ( log20.163 + 0.128 ( log20.128 + 0.122 ( log20.122 + 0.087 ( log20.087 + 0.064 ( log20.064 + 0.041 ( log20.041 ) = 2.84
1.5. Для шістнадцятирозрядного двійкового коду 4E1216 = 01001110000100102 сформувати код Хеммінга і продемонструвати його реакцію на однократний збій.
p = 16 тоді k = 5 оскільки 2k ( p + k
n = p + k = 16 + 5 = 21
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
k1
k2
p1
k3
p2
p3
p4
k4
p5
p6
p7
p8
p9
p10
p11
k5
p12
p13
p14
P15
p16
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
k1 = r1 # r3 # r5 # r7 # r9 # r11 # r13 # r15 # r17 # r19 # r21
k2 = r2 # r3 # r6 # r7 # r10 # r11 # r14 # r15 # r18 # r19
k3 = r4 # r5 # r6 # r7 # r12 # r13 # r14 # r15 # r20 # r21
k4 = r8 # r9 # r10 # r11 # r12 # r13 # r14 # r15
k5 = r16 # r17 # r18 # r19 # r20 # r21
Виділений рядок у таблиці – код , який треба передати. Нижній стовпець – отриманий код із збоєм у 4 розряді. Контрольні розряди після передачі коду обраховані по вищенаведених формулах:
k1 = 0; k2 = 0; k3 = 0; k4 = 1; k5 = 0;
В розряді (k5k4k3k2k1) = (01000)2 = 810 отримано помилку. Інвертуємо даний розряд , для того щоб отримати правильний код.
1.6. Для послідовності 16-кових цифр визначити всі можливі помилкові коди, які можуть виникати при переході від цифри до цифри.
4 ( E ( 1 ( C ( 3 ( 8 ( 5 ( E ( 3 ( 5 ( 4 ( 7 ( 2 ( 6 ( 1 ( 2
4 ( E 0100 22 ( 2 = 2
1110 Хибні коди: 1100; 0110
E ( 1 1110 24 ( 2 = 14
0001 Хибні коди: 0110; 1010; 1100; 1111; 0101; 1001; 0011;
0000; 0010; 0100; 0111; 1000; 1011; 1101
1 ( C 0001 23 ( 2 = 6
1100 Хибні коди: 1001; 0101; 0100; 1000; 1101; 0000
C ( 3 1100 24 ( 2 = 14
0011 Хибні коди: 0000; 0001; 0010; 0100; 0101; 0110; 0111;1000;
1001; 1010; 1011; 1101; 1110; 1111
3 ( 8 0011 23 ( 2 = 6
1000 Хибні коди: 1011; 0001; 0010; 0000; 1010; 1001
8 ( 5 1000 23 ( 2 = 6
0101 Хибні коди: 0000; 1100; 1001; 1101; 0001; 0100
5 ( E 0101 23 ( 2 = 6
1110 Хибні коди: 1101; 0111; 0100; 0110; 1100; 1111
E ( 3 1110 23 ( 2 = 6
0011 Хибні коди: 0110; 1010; 1111; 1011; 0111; 0010
3 ( 5 0100 22 ( 2 = 2
1111 Хибні коди: 0111; 0001
5 ( 4 0101 Гонок немає
0100
4 ( 7 0100 22 ( 2 = 2
0111 Хибні коди: 0110; 0101
7 ( 2 0111 22 ( 2 = 2
0010 Хибні коди: 0011; 0110
2 ( 6 0010 Гонок немає
0110
6 ( 1 0110 23 ( 2 = 6
0001 Хибні коди: 0010; 0100; 0111; 0101; 0011; 0000
1 ( 2 0001 22 ( 2 = 2
0010 Хибні коди: 0011; 0000
2. Функції алгебри логіки та їх мінімізація
2.1. Визначити функціональну повноту заданої таблично функції алгебри логіки трьох змінних:
a
b
c
f
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1) Оскільки на нульовому наборі f(0,0,0) = 0 , то ця функція
зберігає константу нуля “0”.
2) Оскільки на одиничному наборі f(1,1,1) = 0 , то ця функція
не зберігає константу одиниці “1”.
3) Послідовності сусідніх наборів подані в таблицях (а) , (б) ,
(в) , (г) , (д) , (е) :
a
b
c
f
a
b
c
f
a
b
c
f
a
b
c
f
a
b
c
f
a
b
c
f
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
(а) (б) (в) (г) (д) (е)
Оскільки на всіх шести послідовностях сусідніх наборів функція не є монотонною (а досить було б і на одному) , то функція не є монотонною взагалі.
4)
a
b
c
f
a
b
c
f
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
Оскільки на кожній парі протилежних наборів функція не приймає протилежні значення то функція не є самодвоїстою.
5) Лінійність: f = (-a)(-b)c v (-a)bc v a(-b)c v ab(-c) = (1 # a)(1 # b)c # (1 # a)bc #
a(1 # b)c # ab(1 # c) = abc # ac # bc # c # abc # bc # abc # ac # abc # ab = ab # c
Функція не лінійна , оскільки вона містить добутки змінних.
Згідно теореми Поста дана функція не утворює ФПС ФАЛ.
2.2. Мінімізувати за допомогою методу Квайна-Мак-Класкі-Петрика функції f0, f1. За допомогою методу Петрика визначити всі мінімальні розв’язки.
№ набору
a
b
c
d
e
f0
f1
0
0
0
0
0
0
0 X
0
1
0
0
0
0
1
1
1 X
2
0
0
0
1
0
0
0
3
0
0
0
1
1
0 X
0
4
0
0
1
0
0
1
1 X
5
0
0
1
0
1
1
1
6
0
0
1
1
0
1 X
1
7
0
0
1
1
1
0
0 X
8
0
1
0
0
0
0
0
9
0
1
0
0
1
0 X
0
10
0
1
0
1
0
0
0 X
11
0
1
0
1
1
1
1
12
0
1
1
0
0
1 X
1
13
0
1
1
0
1
1
1 X
14
0
1
1
1
0
0
0
15
0
1
1
1
1
0 X
0
16
1
0
0
0
0
0
0 X
17
1
0
0
0
1
0
0
18
1
0
0
1
0
1 X
1
19
1
0
0
1
1
1
1 X
20
1
0
1
0
0
1
1
21
1
0
1
0
1
0 X
0
22
1
0
1
1
0
0
0 X
23
1
0
1
1
1
0
0
24
1
1
0
0
0
0 X
0
25
1
1
0
0
1
1
1 X
26
1
1
0
1
0
0
0
27
1
1
0
1
1
1 X
1
28
1
1
1
0
0
1
1 X
29
1
1
1
0
1
1
1
30
1
1
1
1
0
1 X
1
31
1
1
1
1
1
0
0 X
Мінімізація першої функції:
00000 +
0000- +
00-00 +
00-0-
00-0-
00-0-
--10-
--10-
--10-
00001 +
00100 +
0-0-1
0—01
0-10- +
-010- +
--100 +
000-1 +
00-01 +
0-001 +
0010- +
001-0
0-100 +
-0100 +
0-0-1
0—01
0-0-1
0—01
0-10-
-010-
0-10-
--100
-010-
00011 +
00101 +
00110 +
01001 +
01100 +
10010 +
10100 +
11000 +
--011
--101 +
01—1
-10-1
-1-01
-110- +
1-10- +
11-0-
0-011 +
-0011 +
0-101 +
-0101 +
010-1 +
+
-1001
0110- +
-1100 +
1001- +
1010- +
1-100 +
1100- +
11-00 +
01011 +
01101 +
10011 +
10101 +
11001 +
11100 +
--011
--011
--101
--101
01—1
-10-1
01—1
-1-01
-10-1
-1-01
-110-
-110-
1-10-
1-10-
11-0-
11-0-
01111 +
11011 +
11101 +
11110 +
01-11 +
-1011 +
-1101 +
011-1 +
1-011 +
1-101 +
11-01 +
110-1 +
1110- +
111-0
Таблиця перекриття:
abcde
00-0-
0-0-1
0--01
--011
01--1
-10-1
-1-01
11-0-
--10-
00001
v
v
v
00100
v
v
00101
v
v
v
01011
v
v
v
v
01101
v
v
v
v
10011
v
10100
v
11001
v
v
v
11100
v
v
11101
v
v
v
A
B
C
D
E
F
G
H
K
f0 = (AvBvC)(AvK)(AvCvK)(BvDvEvF)(CvEvGvK)DK(FvGvH)(HvK)(GvHvK) =
ABCDFGHKvBCDFGHKvACDFGHKvCDFGHKvACDEFGHKvABCDEFGHKvBCDEFGHKvCDEFGHKvABDEFGHKvBDEFGHKvADEFGHKvABDFGHKvBDFGHKvADFGHKvABCDGHKvBCDGHKvACDGHKvCDGHKvACDEGHKvABCDEGHKvBCDEGHKvCDEGHKvABDEGHKvBDEGHKvADEGHKvABDGHKvBDGHKvADGHKvABCDFGKvBCDFGKvACDFGKvCDFGKvACDEFGKvABCDEFGKvBCDEFGKvCDEFGKvABDEFGKvBDEFGKvADEFGKvABDFGKvBDFGKvADFGKvABCDGKvBCDGKvACDGKvCDGKvACDEGKvABCDEGKvBCDEGKvCDEGKvABDEGKvBDEGKvADEGKvABDGKvBDGKvADGKvABCDFHKvBCDFHKvACDFHKvCDFHKvACDEFHKvABCDEFHKvBCDEFHKvCDEFHKvABDEFHKvBDEFHKvADEFHKvABDFHKvBDFHKvADFHKvABCDHKvBCDHKvACDHKvCDHKvACDEHKvABCDEHKvBCDEHKvCDEHKvABDEHKvBDEHKvADEHKvABDHKvBDHKvADHKvABCDFKvBCDFKvACDFKvCDFKvACDEFKvABCDEFKvBCDEFKvCDEFKvABDEFKvBDEFKvADEFKvABDFKvBDFKvADFK
Мінімальними з отриманих термів є:
f0 = CDGK v BDGK v ADGK v CDHK v BDHK v ADHK v CDFK v BDFK v ADFK
Візьмемо терм CDGK для представлення мінімізованої функції:
f0 = (-a)(-d)e v (-c)de v b(-d)e v c(-d)
Мінімізація другої функції:
00001 +
00100 +
10000 +
00-01
0010- +
001-0 +
0-100 +
-0100 +
100-0 +
10-00 +
001—
0-10-
001—
-01-0
0-10-
--100
-01-0
--100
10—0
10—0
001—
0-10-
-01-0
--100
10--0
00101 +
00110 +
01010 +
01100 +
10010 +
10100 +
-110-
1-1-0
001-1 +
0-101 +
0011- +
-0110 +
0101-
0110- +
-1100 +
1001-
10-10 +
101-0 +
1-100 +
11--1
00111 +
01011 +
01101 +
10011 +
10110 +
11001 +
11100 +
-110-
1-1-0
1-1-0
11—1
11—1
11011 +
11101 +
11110 +
-1011
-1101 +
1-011
1-110 +
110-1 +
11-01 +
111-0 +
11111 +
11-11 +
111-1 +
1111-
Таблиця перекриття:
abcde
0001--
0-10-
-01-0
--100
10--0
-110-
1-1-0
11--1
00-01
0101-
1001-
-1011
1-011
1111-
00101
v
v
v
00110
v
v
01011
v
v
01100
v
v
v
10010
v
v
10100
v
v
v
v
11011
v
v
v
11101
v
v
11110
v
v
A
B
C
D
E
F
G
H
K
L
M
N
O
P
f1 = (AvBvK)(AvC)(LvN)(BvDvF)(EvM)(CvDvEvG)(HvNvO)(FvH)(GvP) =
ABCEFGHLvABCEFGHKLvBCEFGHLvBCEFGHKLvABCEFGHNvABCEFGHKNvBCEFGHNvBCEFGHKNvACDEFGHLvABCDEFGHLvACDEFGHKLvBCDEFGHLvCDEFGHKLvACDEFGHNvABCDEFGHNvACDEFGHKNvBCDEFGHNvCDEFGHKNvACEFGHLvACEFGHKLvCEFGHKLvACEFGHNvACEFGHKNvCEFGHKNvABCFGHLMvABCFGHKLMvBCFGHLMvBCFGHKLMvABCFGHMNvABCFGHKMNvBCFGHMNvBCFGHKMNvACDFGHLMvABCDFGHLMvACDFGHKLMvBCDFGHLMvCDFGHKLMvACDFGHMNvABCDFGHMNvACDFGHKMNvBCDFGHMNvCDFGHKMNvACFGHLMvACFGHKLMvCFGHKLMvACFGHMNvACFGHKMNvCFGHKMNvABDEFGHLvABDEFGHKLvBCDEFGHKLvABDEFGHNvABDEFGHKNvBCDEFGHKNvADEFGHLvADEFGHKLvADEFGHNvADEFGHKNvABDFGHLMvABDFGHKLMvBCDFGHKLMvABDFGHMNvABDFGHKMNvBCDFGHKMNvADFGHLMvADFGHKLMvADFGHMNvADFGHKMNvABEFGHLvABEFGHKLvABEFGHNvABEFGHKNvAEFGHLvAEFGHKLvAEFGHNvAEFGHKNvABEFGHLMvABEFGHKLMvABCEFGHLMvBCEFGHLMvBCEFGHKLMvABEFGHMNvABEFGHKMNvABCEFGHMNvBCEFGHMNvBCEFGHKMNvADEFGHLMvABDEFGHLMvADEFGHKLMvACDEFGHLMvBCDEFGHLMvCDEFGHKLMvADEFGHMNvABDEFGHMNvADEFGHKMNvACDEFGHMNvBCDEFGHMNvCDEFGHKMNvAEFGHLMvAEFGHKLMvACEFGHLMvCEFGHKLMvAEFGHMNvAEFGHKMNvACEFGHMNvCEFGHKMNvABFGHLMvABFGHKLMvABFGHMNvABFGHKMNvAFGHLMvAFGHKLMvAFGHMNvAFGHKMNvABCEFGLNvABCEFGKLNvBCEFGLNvBCEFGKLNvABCEFGNvABCEFGKNvBCEFGNvBCEFGKNvACDEFGLNvABCDEFGLNvACDEFGKLNvBCDEFGLNvCDEFGKLNvACDEFGNvABCDEFGNvACDEFGKNvBCDEFGNvCDEFGKNvACEFGLNvACEFGKLNvCEFGKLNvACEFGNvACEFGKNvCEFGKNvABCFGLMNvABCFGKLMNvBCFGLMNvBCFGKLMNvABCFGMNvABCFGKMNvBCFGMNvBCFGKMNvACDFGLMNvABCDFGLMNvACDFGKLMNvBCDFGLMNvCDFGKLMNvACDFGMNvABCDFGMNvACDFGKMNvBCDFGMNvCDFGKMNvACFGLMNvACFGKLMNvCFGKLMNvACFGMNvACFGKMNvCFGKMNvABDEFGLNvABDEFGKLNvBCDEFGKLNvABDEFGNvABDEFGKNvBCDEFGKNvADEFGLNvADEFGKLNvADEFGNvADEFGKNvABDFGLMNvABDFGKLMNvBCDFGKLMNvABDFGMNvABDFGKMNvBCDFGKMNvADFGLMNvADFGKLMNvADFGMNvADFGKMNvABEFGLNvABEFGKLNvABEFGNvABEFGKNvAEFGLNvAEFGKLNvAEFGNvAEFGKNvABEFGLMNvABEFGKLMNvABCEFGLMNvBCEFGLMNvBCEFGKLMNvABEFGMNvABEFGKMNvABCEFGMNvBCEFGMNvBCEFGKMNvADEFGLMNvABDEFGLMNvADEFGKLMNvACDEFGLMNvBCDEFGLMNvCDEFGKLMNvADEFGMNvABDEFGMNvADEFGKMNvACDEFGMNvBCDEFGMNvCDEFGKMNvAEFGLMNvAEFGKLMNvACEFGLMNvCEFGKLMNvAEFGMNvAEFGKMNvACEFGMNvCEFGKMNvABFGLMNvABFGKLMNvABFGMNvABFGKMNvAFGLMNvAFGKLMNvAFGMNvAFGKMNvABCEFGLOvABCEFGKLOvBCEFGLOvBCEFGKLOvABCEFGNOvABCEFGKNOvBCEFGNOvBCEFGKNOvACDEFGLOvABCDEFGLOvACDEFGKLOvBCDEFGLOvCDEFGKLOvACDEFGNOvABCDEFGNOvACDEFGKNOvBCDEFGNOvCDEFGKNOvACEFGLOvACEFGKLOvCEFGKLOvACEFGNOvACEFGKNOvCEFGKNOvABCFGLMOvABCFGKLMOvBCFGLMOvBCFGKLMOvABCFGMNOvABCFGKMNOvBCFGMNOvBCFGKMNOvACDFGLMOvABCDFGLMOvACDFGKLMOvBCDFGLMOvCDFGKLMOvACDFGMNOvABCDFGMNOvACDFGKMNOvBCDFGMNOvCDFGKMNOvACFGLMOvACFGKLMOvCFGKLMOvACFGMNOvACFGKMNOvCFGKMNOvABDEFGLOvABDEFGKLOvBCDEFGKLOvABDEFGNOvABDEFGKNOvBCDEFGKNOvADEFGLOvADEFGKLOvADEFGNOvADEFGKNOvABDFGLMOvABDFGKLMOvBCDFGKLMOvABDFGMNOvABDFGKMNOvBCDFGKMNOvADFGLMOvADFGKLMOvADFGMNOvADFGKMNOvABEFGLOvABEFGKLOvABEFGNOvABEFGKNOvAEFGLOvAEFGKLOvAEFGNOvAEFGKNOvABEFGLMOvABEFGKLMOvABCEFGLMOvBCEFGLMOvBCEFGKLMOvABEFGMNOvABEFGKMNOvABCEFGMNOvBCEFGMNOvBCEFGKMNOvADEFGLMOvABDEFGLMOvADEFGKLMOvACDEFGLMOvBCDEFGLMOvCDEFGKLMOvADEFGMNOvABDEFGMNOvADEFGKMNOvACDEFGMNOvBCDEFGMNOvCDEFGKMNOvAEFGLMOvAEFGKLMOvACEFGLMOvCEFGKLMOvAEFGMNOvAEFGKMNOvACEFGMNOvCEFGKMNOvABFGLMOvABFGKLMOvABFGMNOvABFGKMNOvAFGLMOvAFGKLMOvAFGMNOvAFGKMNOvABCEGHLvABCEGHKLvBCEGHLvBCEGHKLvABCEGHNvABCEGHKNvBCEGHNvBCEGHKNvACDEGHLvABCDEGHLvACDEGHKLvBCDEGHLvCDEGHKLvACDEGHNvABCDEGHNvACDEGHKNvBCDEGHNvCDEGHKNvABCGHLMvABCGHKLMvBCGHLMvBCGHKLMvABCGHMNvABCGHKMNvBCGHMNvBCGHKMNvACDGHLMvABCDGHLMvACDGHKLMvBCDGHLMvCDGHKLMvACDGHMNvABCDGHMNvACDGHKMNvBCDGHMNvCDGHKMNvABDEGHLvABDEGHKLvBCDEGHKLvABDEGHNvABDEGHKNvBCDEGHKNvADEGHLvADEGHKLvADEGHNvADEGHKNvABDGHLMvABDGHKLMvBCDGHKLMvABDGHMNvABDGHKMNvBCDGHKMNvADGHLMvADGHKLMvADGHMNvADGHKMNvABEGHLvABEGHKLvABEGHNvABEGHKNvABEGHLMvABEGHKLMvABCEGHLMvBCEGHLMvBCEGHKLMvABEGHMNvABEGHKMNvABCEGHMNvBCEGHMNvBCEGHKMNvADEGHLMvABDEGHLMvADEGHKLMvACDEGHLMvBCDEGHLMvCDEGHKLMvADEGHMNvABDEGHMNvADEGHKMNvACDEGHMNvBCDEGHMNvCDEGHKMNvABGHLMvABGHKLMvABGHMNvABGHKMNvABCEGHLNvABCEGHKLNvBCEGHLNvBCEGHKLNvACDEGHLNvABCDEGHLNvACDEGHKLNvBCDEGHLNvCDEGHKLNvACEFGHLNvABCEFGHLNvACEFGHKLNvBCEFGHLNvCEFGHKLNvABCGHLMNvABCGHKLMNvBCGHLMNvBCGHKLMNvACDGHLMNvABCDGHLMNvACDGHKLMNvBCDGHLMNvCDGHKLMNvACFGHLMNvABCFGHLMNvACFGHKLMNvBCFGHLMNvCFGHKLMNvABDEGHLNvABDEGHKLNvBCDEGHKLNvADEGHLNvADEGHKLNvADEFGHLNvABDEFGHLNvADEFGHKLNvACDEFGHLNvBCDEFGHLNvCDEFGHKLNvABDGHLMNvABDGHKLMNvBCDGHKLMNvADGHLMNvADGHKLMNvADFGHLMNvABDFGHLMNvADFGHKLMNvACDFGHLMNvBCDFGHLMNvCDFGHKLMNvABEGHLNvABEGHKLNvAEFGHLNvABEFGHLNvAEFGHKLNvABEGHLMNvABEGHKLMNvABCEGHLMNvBCEGHLMNvBCEGHKLMNvADEGHLMNvABDEGHLMNvADEGHKLMNvACDEGHLMNvBCDEGHLMNvCDEGHKLMNvAEFGHLMNvABEFGHLMNvAEFGHKLMNvACEFGHLMNvBCEFGHLMNvCEFGHKLMNvABGHLMNvABGHKLMNvAFGHLMNvABFGHLMNvAFGHKLMNvABCEGHLOvABCEGHKLOvBCEGHLOvBCEGHKLOvABCEGHNOvABCEGHKNOvBCEGHNOvBCEGHKNOvACDEGHLOvABCDEGHLOvACDEGHKLOvBCDEGHLOvCDEGHKLOvACDEGHNOvABCDEGHNOvACDEGHKNOvBCDEGHNOvCDEGHKNOvACEFGHLOvABCEFGHLOvACEFGHKLOvBCEFGHLOvCEFGHKLOvACEFGHNOvABCEFGHNOvACEFGHKNOvBCEFGHNOvCEFGHKNOvABCGHLMOvABCGHKLMOvBCGHLMOvBCGHKLMOvABCGHMNOvABCGHKMNOvBCGHMNOvBCGHKMNOvACDGHLMOvABCDGHLMOvACDGHKLMOvBCDGHLMOvCDGHKLMOvACDGHMNOvABCDGHMNOvACDGHKMNOvBCDGHMNOvCDGHKMNOvACFGHLMOvABCFGHLMOvACFGHKLMOvBCFGHLMOvCFGHKLMOvACFGHMNOvABCFGHMNOvACFGHKMNOvBCFGHMNOvCFGHKMNOvABDEGHLOvABDEGHKLOvBCDEGHKLOvABDEGHNOvABDEGHKNOvBCDEGHKNOvADEGHLOvADEGHKLOvADEGHNOvADEGHKNOvADEFGHLOvABDEFGHLOvADEFGHKLOvACDEFGHLOvBCDEFGHLOvCDEFGHKLOvADEFGHNOvABDEFGHNOvADEFGHKNOvACDEFGHNOvBCDEFGHNOvCDEFGHKNOvABDGHLMOvABDGHKLMOvBCDGHKLMOvABDGHMNOvABDGHKMNOvBCDGHKMNOvADGHLMOvADGHKLMOvADGHMNOvADGHKMNOvADFGHLMOvABDFGHLMOvADFGHKLMOvACDFGHLMOvBCDFGHLMOvCDFGHKLMOvADFGHMNOvABDFGHMNOvADFGHKMNOvACDFGHMNOvBCDFGHMNOvCDFGHKMNOvABEGHLOvABEGHKLOvABEGHNOvABEGHKNOvAEFGHLOvABEFGHLOvAEFGHKLOvAEFGHNOvABEFGHNOvAEFGHKNOvABEGHLMOvABEGHKLMOvABCEGHLMOvBCEGHLMOvBCEGHKLMOvABEGHMNOvABEGHKMNOvABCEGHMNOvBCEGHMNOvBCEGHKMNOvADEGHLMOvABDEGHLMOvADEGHKLMOvACDEGHLMOvBCDEGHLMOvCDEGHKLMOvADEGHMNOvABDEGHMNOvADEGHKMNOvACDEGHMNOvBCDEGHMNOvCDEGHKMNOvAEFGHLMOvABEFGHLMOvAEFGHKLMOvACEFGHLMOvBCEFGHLMOvCEFGHKLMOvAEFGHMNOvABEFGHMNOvAEFGHKMNOvACEFGHMNOvBCEFGHMNOvCEFGHKMNOvABGHLMOvABGHKLMOvABGHMNOvABGHKMNOvAFGHLMOvABFGHLMOvAFGHKLMOvAFGHMNOvABFGHMNOvAFGHKMNOvABCEFHLPvABCEFHKLPvBCEFHLPvBCEFHKLPvABCEFHNPvABCEFHKNPvBCEFHNPvBCEFHKNPvACDEFHLPvABCDEFHLPvACDEFHKLPvBCDEFHLPvCDEFHKLPvACDEFHNPvABCDEFHNPvACDEFHKNPvBCDEFHNPvCDEFHKNPvACEFHLPvACEFHKLPvCEFHKLPvACEFHNPvACEFHKNPvCEFHKNPvABCFHLMPvABCFHKLMPvBCFHLMPvBCFHKLMPvABCFHMNPvABCFHKMNPvBCFHMNPvBCFHKMNPvACDFHLMPvABCDFHLMPvACDFHKLMPvBCDFHLMPvCDFHKLMPvACDFHMNPvABCDFHMNPvACDFHKMNPvBCDFHMNPvCDFHKMNPvACFHLMPvACFHKLMPvCFHKLMPvACFHMNPvACFHKMNPvCFHKMNPvABDEFHLPvABDEFHKLPvBCDEFHKLPvABDEFHNPvABDEFHKNPvBCDEFHKNPvADEFHLPvADEFHKLPvADEFHNPvADEFHKNPvABDFHLMPvABDFHKLMPvBCDFHKLMPvABDFHMNPvABDFHKMNPvBCDFHKMNPvADFHLMPvADFHKLMPvADFHMNPvADFHKMNPvABEFHLPvABEFHKLPvABEFHNPvABEFHKNPvAEFHLPvAEFHKLPvAEFHNPvAEFHKNPvABEFHLMPvABEFHKLMPvABCEFHLMPvBCEFHLMPvBCEFHKLMPvABEFHMNPvABEFHKMNPvABCEFHMNPvBCEFHMNPvBCEFHKMNPvADEFHLMPvABDEFHLMPvADEFHKLMPvACDEFHLMPvBCDEFHLMPvCDEFHKLMPvADEFHMNPvABDEFHMNPvADEFHKMNPvACDEFHMNPvBCDEFHMNPvCDEFHKMNPvAEFHLMPvAEFHKLMPvACEFHLMPvCEFHKLMPvAEFHMNPvAEFHKMNPvACEFHMNPvCEFHKMNPvABEFGHLPvABEFGHKLPvABCEFGHLPvBCEFGHLPvBCEFGHKLPvABEFGHNPvABEFGHKNPvABCEFGHNPvBCEFGHNPvBCEFGHKNPvADEFGHLPvABDEFGHLPvADEFGHKLPvACDEFGHLPvBCDEFGHLPvCDEFGHKLPvADEFGHNPvABDEFGHNPvADEFGHKNPvACDEFGHNPvBCDEFGHNPvCDEFGHKNPvAEFGHLPvAEFGHKLPvACEFGHLPvCEFGHKLPvAEFGHNPvAEFGHKNPvACEFGHNPvCEFGHKNPvABFGHLMPvABFGHKLMPvABCFGHLMPvBCFGHLMPvBCFGHKLMPvABFGHMNPvABFGHKMNPvABCFGHMNPvBCFGHMNPvBCFGHKMNPvADFGHLMPvABDFGHLMPvADFGHKLMPvACDFGHLMPvBCDFGHLMPvCDFGHKLMPvADFGHMNPvABDFGHMNPvADFGHKMNPvACDFGHMNPvBCDFGHMNPvCDFGHKMNPvAFGHLMPvAFGHKLMPvACFGHLMPvCFGHKLMPvAFGHMNPvAFGHKMNPvACFGHMNPvCFGHKMNPvABCEFLNPvABCEFKLNPvBCEFLNPvBCEFKLNPvABCEFNPvABCEFKNPvBCEFNPvBCEFKNPvACDEFLNPvABCDEFLNPvACDEFKLNPvBCDEFLNPvCDEFKLNPvACDEFNPvABCDEFNPvACDEFKNPvBCDEFNPvCDEFKNPvACEFLNPvACEFKLNPvCEFKLNPvACEFNPvACEFKNPvCEFKNPvABCFLMNPvABCFKLMNPvBCFLMNPvBCFKLMNPvABCFMNPvABCFKMNPvBCFMNPvBCFKMNPvACDFLMNPvABCDFLMNPvACDFKLMNPvBCDFLMNPvCDFKLMNPvACDFMNPvABCDFMNPvACDFKMNPvBCDFMNPvCDFKMNPvACFLMNPvACFKLMNPvCFKLMNPvACFMNPvACFKMNPvCFKMNPvABDEFLNPvABDEFKLNPvBCDEFKLNPvABDEFNPvABDEFKNPvBCDEFKNPvADEFLNPvADEFKLNPvADEFNPvADEFKNPvABDFLMNPvABDFKLMNPvBCDFKLMNPvABDFMNPvABDFKMNPvBCDFKMNPvADFLMNPvADFKLMNPvADFMNPvADFKMNPvABEFLNPvABEFKLNPvABEFNPvABEFKNPvAEFLNPvAEFKLNPvAEFNPvAEFKNPvABEFLMNPvABEFKLMNPvABCEFLMNPvBCEFLMNPvBCEFKLMNPvABEFMNPvABEFKMNPvABCEFMNPvBCEFMNPvBCEFKMNPvADEFLMNPvABDEFLMNPvADEFKLMNPvACDEFLMNPvBCDEFLMNPvCDEFKLMNPvADEFMNPvABDEFMNPvADEFKMNPvACDEFMNPvBCDEFMNPvCDEFKMNPvAEFLMNPvAEFKLMNPvACEFLMNPvCEFKLMNPvAEFMNPvAEFKMNPvACEFMNPvCEFKMNPvABEFGLNPvABEFGKLNPvABCEFGLNPvBCEFGLNPvBCEFGKLNPvABEFGNPvABEFGKNPvABCEFGNPvBCEFGNPvBCEFGKNPvADEFGLNPvABDEFGLNPvADEFGKLNPvACDEFGLNPvBCDEFGLNPvCDEFGKLNPvADEFGNPvABDEFGNPvADEFGKNPvACDEFGNPvBCDEFGNPvCDEFGKNPvAEFGLNPvAEFGKLNPvACEFGLNPvCEFGKLNPvAEFGNPvAEFGKNPvACEFGNPvCEFGKNPvABFGLMNPvABFGKLMNPvABCFGLMNPvBCFGLMNPvBCFGKLMNPvABFGMNPvABFGKMNPvABCFGMNPvBCFGMNPvBCFGKMNPvADFGLMNPvABDFGLMNPvADFGKLMNPvACDFGLMNPvBCDFGLMNPvCDFGKLMNPvADFGMNPvABDFGMNPvADFGKMNPvACDFGMNPvBCDFGMNPvCDFGKMNPvAFGLMNPvAFGKLMNPvACFGLMNPvCFGKLMNPvAFGMNPvAFGKMNPvACFGMNPvCFGKMNPvABCEFLOPvABCEFKLOPvBCEFLOPvBCEFKLOPvABCEFNOPvABCEFKNOPvBCEFNOPvBCEFKNOPvACDEFLOPvABCDEFLOPvACDEFKLOPvBCDEFLOPvCDEFKLOPvACDEFNOPvABCDEFNOPvACDEFKNOPvBCDEFNOPvCDEFKNOPvACEFLOPvACEFKLOPvCEFKLOPvACEFNOPvACEFKNOPvCEFKNOPvABCFLMOPvABCFKLMOPvBCFLMOPvBCFKLMOPvABCFMNOPvABCFKMNOPvBCFMNOPvBCFKMNOPvACDFLMOPvABCDFLMOPvACDFKLMOPvBCDFLMOPvCDFKLMOPvACDFMNOPvABCDFMNOPvACDFKMNOPvBCDFMNOPvCDFKMNOPvACFLMOPvACFKLMOPvCFKLMOPvACFMNOPvACFKMNOPvCFKMNOPvABDEFLOPvABDEFKLOPvBCDEFKLOPvABDEFNOPvABDEFKNOPvBCDEFKNOPvADEFLOPvADEFKLOPvADEFNOPvADEFKNOPvABDFLMOPvABDFKLMOPvBCDFKLMOPvABDFMNOPvABDFKMNOPvBCDFKMNOPvADFLMOPvADFKLMOPvADFMNOPvADFKMNOPvABEFLOPvABEFKLOPvABEFNOPvABEFKNOPvAEFLOPvAEFKLOPvAEFNOPvAEFKNOPvABEFLMOPvABEFKLMOPvABCEFLMOPvBCEFLMOPvBCEFKLMOPvABEFMNOPvABEFKMNOPvABCEFMNOPvBCEFMNOPvBCEFKMNOPvADEFLMOPvABDEFLMOPvADEFKLMOPvACDEFLMOPvBCDEFLMOPvCDEFKLMOPvADEFMNOPvABDEFMNOPvADEFKMNOPvACDEFMNOPvBCDEFMNOPvCDEFKMNOPvAEFLMOPvAEFKLMOPvACEFLMOPvCEFKLMOPvAEFMNOPvAEFKMNOPvACEFMNOPvCEFKMNOPvABEFGLOPvABEFGKLOPvABCEFGLOPvBCEFGLOPvBCEFGKLOPvABEFGNOPvABEFGKNOPvABCEFGNOPvBCEFGNOPvBCEFGKNOPvADEFGLOPvABDEFGLOPvADEFGKLOPvACDEFGLOPvBCDEFGLOPvCDEFGKLOPvADEFGNOPvABDEFGNOPvADEFGKNOPvACDEFGNOPvBCDEFGNOPvCDEFGKNOPvAEFGLOPvAEFGKLOPvACEFGLOPvCEFGKLOPvAEFGNOPvAEFGKNOPvACEFGNOPvCEFGKNOPvABFGLMOPvABFGKLMOPvABCFGLMOPvBCFGLMOPvBCFGKLMOPvABFGMNOPvABFGKMNOPvABCFGMNOPvBCFGMNOPvBCFGKMNOPvADFGLMOPvABDFGLMOPvADFGKLMOPvACDFGLMOPvBCDFGLMOPvCDFGKLMOPvADFGMNOPvABDFGMNOPvADFGKMNOPvACDFGMNOPvBCDFGMNOPvCDFGKMNOPvAFGLMOPvAFGKLMOPvACFGLMOPvCFGKLMOPvAFGMNOPvAFGKMNOPvACFGMNOPvCFGKMNOPvABCEHLPvABCEHKLPvBCEHLPvBCEHKLPvABCEHNPvABCEHKNPvBCEHNPvBCEHKNPvACDEHLPvABCDEHLPvACDEHKLPvBCDEHLPvCDEHKLPvACDEHNPvABCDEHNPvACDEHKNPvBCDEHNPvCDEHKNPvABCHLMPvABCHKLMPvBCHLMPvBCHKLMPvABCHMNPvABCHKMNPvBCHMNPvBCHKMNPvACDHLMPvABCDHLMPvACDHKLMPvBCDHLMPvCDHKLMPvACDHMNPvABCDHMNPvACDHKMNPvBCDHMNPvCDHKMNPvABDEHLPvABDEHKLPvBCDEHKLPvABDEHNPvABDEHKNPvBCDEHKNPvADEHLPvADEHKLPvADEHNPvADEHKNPvABDHLMPvABDHKLMPvBCDHKLMPvABDHMNPvABDHKMNPvBCDHKMNPvADHLMPvADHKLMPvADHMNPvADHKMNPvABEHLPvABEHKLPvABEHNPvABEHKNPvABEHLMPvABEHKLMPvABCEHLMPvBCEHLMPvBCEHKLMPvABEHMNPvABEHKMNPvABCEHMNPvBCEHMNPvBCEHKMNPvADEHLMPvABDEHLMPvADEHKLMPvACDEHLMPvBCDEHLMPvCDEHKLMPvADEHMNPvABDEHMNPvADEHKMNPvACDEHMNPvBCDEHMNPvCDEHKMNPvABEGHLPvABEGHKLPvABCEGHLPvBCEGHLPvBCEGHKLPvABEGHNPvABEGHKNPvABCEGHNPvBCEGHNPvBCEGHKNPvADEGHLPvABDEGHLPvADEGHKLPvACDEGHLPvBCDEGHLPvCDEGHKLPvADEGHNPvABDEGHNPvADEGHKNPvACDEGHNPvBCDEGHNPvCDEGHKNPvABGHLMPvABGHKLMPvABCGHLMPvBCGHLMPvBCGHKLMPvABGHMNPvABGHKMNPvABCGHMNPvBCGHMNPvBCGHKMNPvADGHLMPvABDGHLMPvADGHKLMPvACDGHLMPvBCDGHLMPvCDGHKLMPvADGHMNPvABDGHMNPvADGHKMNPvACDGHMNPvBCDGHMNPvCDGHKMNPvABCEHLNPvABCEHKLNPvBCEHLNPvBCEHKLNPvACDEHLNPvABCDEHLNPvACDEHKLNPvBCDEHLNPvCDEHKLNPvACEFHLNPvABCEFHLNPvACEFHKLNPvBCEFHLNPvCEFHKLNPvABCHLMNPvABCHKLMNPvBCHLMNPvBCHKLMNPvACDHLMNPvABCDHLMNPvACDHKLMNPvBCDHLMNPvCDHKLMNPvACFHLMNPvABCFHLMNPvACFHKLMNPvBCFHLMNPvCFHKLMNPvABDEHLNPvABDEHKLNPvBCDEHKLNPvADEHLNPvADEHKLNPvADEFHLNPvABDEFHLNPvADEFHKLNPvACDEFHLNPvBCDEFHLNPvCDEFHKLNPvABDHLMNPvABDHKLMNPvBCDHKLMNPvADHLMNPvADHKLMNPvADFHLMNPvABDFHLMNPvADFHKLMNPvACDFHLMNPvBCDFHLMNPvCDFHKLMNPvABEHLNPvABEHKLNPvAEFHLNPvABEFHLNPvAEFHKLNPvABEHLMNPvABEHKLMNPvABCEHLMNPvBCEHLMNPvBCEHKLMNPvADEHLMNPvABDEHLMNPvADEHKLMNPvACDEHLMNPvBCDEHLMNPvCDEHKLMNPvAEFHLMNPvABEFHLMNPvAEFHKLMNPvACEFHLMNPvBCEFHLMNPvCEFHKLMNPvABEGHLNPvABEGHKLNPvABCEGHLNPvBCEGHLNPvBCEGHKLNPvADEGHLNPvABDEGHLNPvADEGHKLNPvACDEGHLNPvBCDEGHLNPvCDEGHKLNPvAEFGHLNPvABEFGHLNPvAEFGHKLNPvACEFGHLNPvBCEFGHLNPvCEFGHKLNPvABGHLMNPvABGHKLMNPvABCGHLMNPvBCGHLMNPvBCGHKLMNPvADGHLMNPvABDGHLMNPvADGHKLMNPvACDGHLMNPvBCDGHLMNPvCDGHKLMNPvAFGHLMNPvABFGHLMNPvAFGHKLMNPvACFGHLMNPvBCFGHLMNPvCFGHKLMNPvABCEHLOPvABCEHKLOPvBCEHLOPvBCEHKLOPvABCEHNOPvABCEHKNOPvBCEHNOPvBCEHKNOPvACDEHLOPvABCDEHLOPvACDEHKLOPvBCDEHLOPvCDEHKLOPvACDEHNOPvABCDEHNOPvACDEHKNOPvBCDEHNOPvCDEHKNOPvACEFHLOPvABCEFHLOPvACEFHKLOPvBCEFHLOPvCEFHKLOPvACEFHNOPvABCEFHNOPvACEFHKNOPvBCEFHNOPvCEFHKNOPvABCHLMOPvABCHKLMOPvBCHLMOPvBCHKLMOPvABCHMNOPvABCHKMNOPvBCHMNOPvBCHKMNOPvACDHLMOPvABCDHLMOPvACDHKLMOPvBCDHLMOPvCDHKLMOPvACDHMNOPvABCDHMNOPvACDHKMNOPvBCDHMNOPvCDHKMNOPvACFHLMOPvABCFHLMOPvACFHKLMOPvBCFHLMOPvCFHKLMOPvACFHMNOPvABCFHMNOPvACFHKMNOPvBCFHMNOPvCFHKMNOPvABDEHLOPvABDEHKLOPvBCDEHKLOPvABDEHNOPvABDEHKNOPvBCDEHKNOPvADEHLOPvADEHKLOPvADEHNOPvADEHKNOPvADEFHLOPvABDEFHLOPvADEFHKLOPvACDEFHLOPvBCDEFHLOPvCDEFHKLOPvADEFHNOPvABDEFHNOPvADEFHKNOPvACDEFHNOPvBCDEFHNOPvCDEFHKNOPvABDHLMOPvABDHKLMOPvBCDHKLMOPvABDHMNOPvABDHKMNOPvBCDHKMNOPvADHLMOPvADHKLMOPvADHMNOPvADHKMNOPvADFHLMOPvABDFHLMOPvADFHKLMOPvACDFHLMOPvBCDFHLMOPvCDFHKLMOPvADFHMNOPvABDFHMNOPvADFHKMNOPvACDFHMNOPvBCDFHMNOPvCDFHKMNOPvABEHLOPvABEHKLOPvABEHNOPvABEHKNOPvAEFHLOPvABEFHLOPvAEFHKLOPvAEFHNOPvABEFHNOPvAEFHKNOPvABEHLMOPvABEHKLMOPvABCEHLMOPvBCEHLMOPvBCEHKLMOPvABEHMNOPvABEHKMNOPvABCEHMNOPvBCEHMNOPvBCEHKMNOPvADEHLMOPvABDEHLMOPvADEHKLMOPvACDEHLMOPvBCDEHLMOPvCDEHKLMOPvADEHMNOPvABDEHMNOPvADEHKMNOPvACDEHMNOPvBCDEHMNOPvCDEHKMNOPvAEFHLMOPvABEFHLMOPvAEFHKLMOPvACEFHLMOPvBCEFHLMOPvCEFHKLMOPvAEFHMNOPvABEFHMNOPvAEFHKMNOPvACEFHMNOPvBCEFHMNOPvCEFHKMNOPvABEGHLOPvABEGHKLOPvABCEGHLOPvBCEGHLOPvBCEGHKLOPvABEGHNOPvABEGHKNOPvABCEGHNOPvBCEGHNOPvBCEGHKNOPvADEGHLOPvABDEGHLOPvADEGHKLOPvACDEGHLOPvBCDEGHLOPvCDEGHKLOPvADEGHNOPvABDEGHNOPvADEGHKNOPvACDEGHNOPvBCDEGHNOPvCDEGHKNOPvAEFGHLOPvABEFGHLOPvAEFGHKLOPvACEFGHLOPvBCEFGHLOPvCEFGHKLOPvAEFGHNOPvABEFGHNOPvAEFGHKNOPvACEFGHNOPvBCEFGHNOPvCEFGHKNOPvABGHLMOPvABGHKLMOPvABCGHLMOPvBCGHLMOPvBCGHKLMOPvABGHMNOPvABGHKMNOPvABCGHMNOPvBCGHMNOPvBCGHKMNOPvADGHLMOPvABDGHLMOPvADGHKLMOPvACDGHLMOPvBCDGHLMOPvCDGHKLMOPvADGHMNOPvABDGHMNOPvADGHKMNOPvACDGHMNOPvBCDGHMNOPvCDGHKMNOPvAFGHLMOPvABFGHLMOPvAFGHKLMOPvACFGHLMOPvBCFGHLMOPvCFGHKLMOPvAFGHMNOPvABFGHMNOPvAFGHKMNOPvACFGHMNOPvBCFGHMNOPvCFGHKMNOP
Мінімальними з отриманих термів є:
f1 = AEFGN v AFGMN v AEFNP
Візьмемо терм AEFGN для представлення мінімізованої функції:
f1 = (-a)(-b)c v a(-b)(-e) v bc(-d) v ac(-e) v b(-c)de
2.3. Мінімізувати за “1” за допомогою карт Карно функції з завдання 2.2. Після мінімізації доповнити функції сполучними термами, підкреслити вирази для цих термів в аналітичному записі функції і позначити їх на картах Карно. Результат мінімізації повинен співпадати з одним із розв’язків, знайдених за допомогою методу Петрика.
Мінімізація першої функції:
a
-a
a
-a
b
1
1
1
X
X
1
X
-d
X
X
X
X
d
-b
1
X
X
X
X
1
1
1
1
X
-d
-c
c
-c
-c
c
-c
e
-e
f0 = c(-d) v b(-d)e v (-c)de v (-a)(-d)e
Цей результат мінімізації методом карт Карно співпадає з мінімізованими функціями методом Квайна-Мак-Класкі-Петрика.
a
-a
a
-a
b
-d
d
-b
-d
-c
c
-c
-c
c
-c
e
-e
f0 = c(-d) v b(-d)e v (-c)de v (-a)(-d)e v (-a)(-c)e v b(-c)e – з врахуванням склейок
Мінімізація другої функції:
a
-a
a
-a
b
X
1
X
X
1
-d
1
X
1
1
X
d
-b
X
X
1
X
1
1
X
X
1
X
-d
-c
c
-c
-c
c
-c
e
-e
f1 = (-a)(-b)c v a(-b)(-e) v bc(-d) v b(-c)de v abcd
Цей результат мінімізації методом карт Карно співпадає з мінімізованими функціями методом Квайна-Мак-Класкі-Петрика.
a
-a
a
-a
b
-d
d
-b
-d
-c
c
-c
-c
c
-c
E
-e
f1 = (-a)(-b)c v a(-b)(-e) v bc(-d) v b(-c)de v abcd v abc v abc v (-b)c(-e) v
abde v ac(-e) – з врахуванням склейок
2.4. Мінімізувати за “0” за допомогою карт Карно функції із завдання 2.2. Після чого доповнити їх сполучними термами, підкреслити вирази для цих термів в аналітичному записі функції і позначити їх на картах Карно.
Мінімізація першої функції:
a
-a
a
-a
b
X
X
0
-d
X
0
X
X
0
X
0
0
d
-b
0
0
X
X
0
X
0
0
X
0
X
-d
-c
c
-c
-c
C
-c
E
-e
-f0 = cd v a(-b)(-c)(-d) v (-c)(-e)
a
-a
a
-a
b
-d
d
-b
-d
-c
c
-c
-c
c
-c
E
-e
-f0 = cd v a(-b)(-c)(-d) v (-c)(-e) v d(-e) – з врахуванням склейок
Мінімізація другої функції:
a
-a
a
-a
b
X
X
0
0
X
0
-d
X
0
0
0
X
d
-b
X
0
X
0
X
0
0
0
X
X
X
0
-d
-c
c
-c
-c
c
-c
e
-e
-f1 = (-c)(-d) v cde v a(-b)e v (-b)de v b(-c)(-e) v (-a)(-c)(-e) v (-a)bd(-e)
a
-a
a
-a
b
-d
d
-b
-d
-c
c
-c
-c
c
-c
e
-e
-f1 = (-c)(-d) v cde v a(-b)e v (-b)de v b(-c)(-e) v (-a)(-c)(-e) v (-a)bd(-e) v
(-a)bcd v (-a)(-b)(-c)e – з врахуванням склейок
3. Синтез комбінаційних схем
3.1. Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.3, у базисі І-НЕ (Шеффера). На виході кожного елемента І-НЕ написати формулу сигналу, який він реалізує. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми.
f0 = c(-d) v b(-d)e v (-c)de v (-a)(-d)e v (-a)(-c)e v b(-c)e
12345
12345
12345
12345
12345
a
11010
1
01011
7
10100
10
11111
11
11111
b
00010
2
11111
8
00000
9
00000
c
11110
3
11111
9
00000
d
01010
4
11111
e
11010
5
11111
6
11111
f1 = (-a)(-b)c v a(-b)(-e) v bc(-d) v b(-c)de v abcd v abc v
(-b)c(-e) v abde v ac(-e)
12345
12345
12345
12345
12345
a
10101
1
11111
10
00100
14
00100
16
00101
b
01001
2
11011
11
00000
15
00101
9
11011
c
10101
3
11111
12
00001
9
11011
d
01101
4
11111
13
00101
e
10001
5
11110
9
11011
12345
6
11110
17
11111
7
11011
8
11110
9
11011
3.2. Реалізувати функції отримані в результаті виконання завдання 2.4. у базисі АБО-НЕ (Пірса). На виході кожного елемента АБО-НЕ написати формулу сигналу, який він реалізує. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми.
f0 = ((-c) v (-d)) ((-a) v b v c v d) (c v e) v ((-d) v e)
12345
12345
12345
12345
a
11101
1
01001
5
10010
7
10000
b
00001
2
00100
6
11001
c
11001
3
00010
d
01001
4
00000
e
11101
f1 = (c v d) ((-c) v (-d) v (-e)((-a) v b v (-e)) (b v (-d) v (-e)) ((-b) v c v e) (a v c v e)
(a v (-b) v (-d) v e)(a v (-b) v (-c) v (-d))(a v b v c v (-e))
12345
12345
12345
12345
12345
a
10101
1
00110
10
10000
14
00000
16
00000
b
00101
2
01001
11
01111
15
11101
9
00000
c
11001
3
10000
12
11101
9
00000
d
00001
4
00000
13
11111
e
11101
5
00000
9
00000
12345
6
00010
17
00000
7
00000
8
00000
9
00000
3.3. Функції мінімiзoвані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою дешифраторів. Вказати тип дешифраторів.
Реалізація функцій прводиться на базі дешифраторів 2(4.
abcde
f0
00000
0
00001
1
00010
0
00011
0
00100
1
00101
1
00110
0
00111
0
01000
0
01001
0
01010
0
01011
1
01100
0
01101
1
01110
0
01111
0
10000
0
10001
0
10010
0
10011
1
10100
1
10101
0
10110
0
10111
0
11000
0
11001
1
11010
0
11011
0
11100
1
11101
1
11110
0
11111
0
abcde
f1
00000
0
00001
0
00010
0
00011
0
00100
0
00101
1
00110
1
00111
0
01000
0
01001
0
01010
0
01011
1
01100
1
01101
0
01110
0
01111
0
10000
0
10001
0
10010
1
10011
0
10100
1
10101
0
10110
0
10111
0
11000
0
11001
0
11010
0
11011
1
11100
0
11101
1
11110
1
11111
0
3.4. Функції мінімізовані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою мультиплексорів. Вказати тип мультиплексора.
Реалізація функцій проводиться на базі мультиплексорів 4(1.
аbcde
f0
00000
0
00001
1
00010
0
00011
0
00100
1
00101
1
00110
0
00111
0
01000
0
01001
0
01010
0
01011
1
01100
0
01101
1
01110
0
01111
0
10000
0
10001
0
10010
0
10011
1
10100
1
10101
0
10110
0
10111
0
11000
0
11001
1
11010
0
11011
0
11100
1
11101
1
11110
0
11111
0
abcde
f1
00000
0
00001
0
00010
0
00011
0
00100
0
00101
1
00110
1
00111
0
01000
0
01001
0
01010
0
01011
1
01100
1
01101
0
01110
0
01111
0
10000
0
10001
0
10010
1
10011
0
10100
1
10101
0
10110
0
10111
0
11000
0
11001
0
11010
0
11011
1
11100
0
11101
1
11110
1
11111
0
3.5. Функції мінімізовані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою ПЗП. Скласти таблицю прошиття ПЗП. Вказати тип мікросхеми ПЗП.
abcde
f0
f1
00000
0
0
00001
1
0
00010
0
0
00011
0
0
00100
1
0
00101
1
1
00110
0
1
00111
0
0
01000
0
0
01001
0
0
01010
0
0
01011
1
1
01100
0
1
01101
1
0
01110
0
0
01111
0
0
10000
0
0
10001
0
0
10010
0
1
10011
1
0
10100
1
1
10101
0
0
10110
0
0
10111
0
0
11000
0
0
11001
1
0
11010
0
0
11011
0
1
11100
1
0
11101
1
1
11110
0
1
11111
0
0
Адреси в кодах
Дані в кодах
двійковому
16-ому
двійковому
16-ому
A4
A3
A2
A1
A0
D0
D1
a
b
c
d
e
f0
f1
0
0
0
0
1
1
1
0
2
0
0
1
0
0
4
1
0
2
0
0
1
0
1
5
1
1
3
0
0
1
1
0
6
0
1
1
0
1
0
1
1
B
1
1
3
0
1
1
0
0
C
0
1
1
0
1
1
0
1
D
1
0
2
1
0
0
1
0
12
0
1
1
1
0
0
1
1
13
1
0
2
1
0
1
0
0
14
1
1
3
1
1
0
0
1
19
1
0
2
1
1
0
1
1
1B
0
1
1
1
1
1
0
0
1C
1
0
2
1
1
1
0
1
1D
1
1
3
1
1
1
1
0
1E
0
1
1
3.6. Функції мінімізовані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою програмованої логічної матриці типу PAL(К556РТ2). Скласти таблиці прошиття ПЛМ.
f0= c(-d) v b(-d)e v (-c)de v (-a)(-d)e v (-a)(-c)e v b(-c)e
f1=(-a)(-b)c v a(-b)(-e) v bc(-d) v b(-c)de v abcd v abc v (-b)c(-e) v abde v ac(-e)
Таблиця прошиття:
Входи А
Виходи D
A15
A14
…
A5
A4
A3
A2
A1
A0
D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
a
b
c
d
e
f0
f1
—
(
H
L
(
1
(
H
(
L
H
1
—
—
L
H
H
1
L
(
—
L
H
1
L
—
L
(
H
1
(
H
L
—
H
1
L
L
H
—
—
1
H
L
—
—
L
1
—
H
H
L
—
1
—
H
L
H
H
1
H
H
H
H
—
1
H
H
H
—
—
1
—
L
H
—
L
1
H
H
—
H
H
1
H
—
H
(
L
1
Рівень активності
1
1
3.7. Функції мінімiзoвані в завданні 2.4., реалізувати за допомогою програмованої логічної матриці (ПЛМ) типу PLA (КС1556ХЛ8). Скласти таблицю прошиття ПЛМ.
f0 = (-c v -d)(-a v b v c v d)(c v e)(-d v e)
-f0 = cd v a(-b)(-c)(-d) v (-c)(-e) v b(-e)
f1 = (c v d)(-c v –d v -e)(-a v b v -e)(b v -d v -e)(-b v c v e)(a v c v e)(a v -b v
-d v e)(a v -b v -c v -d)(a v b v c v -e)
-f1 = (-c)(-d) v cde v a(-b)e v (-b)de v b(-c)(-e) v (-a)(-c)(-e) v (-a)bd(-e) v
(-a)bcd v (-a)(-b)(-c)e
Таблиця прошиття:
№
Вх / Вихід В
Входи А
Вихід
Упр. виходом
00
7 6 5 4 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
e d c b a
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B1
01..07
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B1
08
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( ( ( ( ( (
B2
09
10
11
12
13..15
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
0 0 0 0 0 0
( ( ( ( ( ( H H ( –
( ( ( ( ( – L L L H
( ( ( ( ( L ( L – –
( ( ( ( ( L H – ( (
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B2
B2
B2
B2
B2
f0
16
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( ( ( ( ( (
B3
17
18
19
20
21
22
23
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( ( L L ( –
( ( ( ( ( H H H ( –
( ( ( ( ( H ( – L H
( ( ( ( ( H H – L –
( ( ( ( ( L ( L H (
( ( ( ( ( L – L – L
– – – – – L H – H L
B3
B3
B3
B3
B3
B3
B3
24
– – – – – –
– – – – – – – – – –
B4
25
26
27..31
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( H (
( ( ( ( ( – H H H L
( ( ( ( ( H – L L L
– – – – – – – – – –
B4
B4
B4
f1
32
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B5
33..63
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B5..B8
3.8. Для схем побудованих в завданнях 3.1.- 3.7., визначити їх “ціну”, підрахувавши кількість корпусів задіяних елементів. Визначити оптимальний (найдешевший) варіант.
1. f0 N=15 елементів І-НЕ
f1 N=28 елементів І-НЕ
2. f0 N=8 елементів АБО-НЕ
f1 N=27 елементів АБО-НЕ
3. f0, f1 Ndc=11 Nv=1
4. f0, f1 Nmux=11
5. 1 ПЗП типу 556РТ4 релізує 2 функції. (S = 8; q = 256; t = 4)
6. 1 ПЛМ типу 556РТ2 релізує 2 функції. (S = 16; q = 48; t = 8)
7. 1 ПЗП типу КС1556ХЛ8 релізує 2 функції. (S = 10; q = 64; t = 8)
Найдешевшою є реалізація на ПЛМ типу К556РТ2.
3.9. Для схем побудованих в завданнях 3.1.- 3.7., визначити їх “ціну”, підрахувавши кількість виводів задіяних елементів. Визначити оптимальний (найдешевший) варіант.
1. f0 3 ( N = 3 ( 15 = 45 виводів
f1 3 ( N = 3 ( 28 = 84 виводи
2. f0 3 ( N = 3 ( 8 = 24 виводів
f1 3 ( N = 3 ( 27 = 81 виводи
3. f0 78 виводів
f1 66 виводів
4. f0, f1 73 виводи
5. f0, f1 7 виводів
6. f0, f1 7 виводів
7. f0, f1 7 виводів
Найоптимальнішим є використання ПЗП.
3.10. Для схем побудованих в завданнях 3.1.- 3.7., визначити час проходження сигналів від входу до виходу. . Визначити оптимальний (найдешевший) варіант.
1. f0 5 – 9 f1 3 – 11
2. f0 4 – 7 f1 4 – 11
3. f0 4 f1 4
4. f0 3 f1 3
5. f0 2 – 3 f1 2 – 3
6. f0 2 – 3 f1 2 – 3
7. f0 3 – 4 f1 3 – 4
Найоптимальнішим є використання ПЗП.
3.11. На базі ПЛМ типу PAL (К556РТ2) створити дешифратор діапазону адрес, який повинен формувати сигнал “більше”, “дорівнює”, “менше”. Діапазон адрес задається 17-розрядним двійковим кодом, який формується з 17 молодших двійкових розрядів коду 4E161216. Отриманий таким чином 17-розрядний двійковий код необхідно ще раз переписати, міняючи місцями старші і молодші двійкові розряди. Менший з 17-розрядних двійкових кодів буде нижньою границею діапазону адрес, більший – верхньою.
4E161216 = 0100111000010110000100102
0 0001011000010010
0 1001000011010000
Таблиця прошиття:
A15
A14
A13
A12
A11
A10
A9
A8
A7
A6
A5
A4
A3
A2
A1
A0
D0
D1
D2
…
D0
Діап.адрес
H
L
L
H
L
L
L
L
H
H
L
H
L
L
L
H
A
A
9021
H
L
L
H
L
L
L
L
H
H
L
H
L
L
H
(
A
A
9022– 8023
H
L
L
H
L
L
L
L
H
H
L
H
L
H
(
(
A
A
9024– 8027
H
L
L
H
L
L
L
L
H
H
L
H
H
(
(
(
A
A
9028– 802F
H
L
L
H
L
L
L
L
H
H
H
(
(
(
(
(
A
A
90E0– 80EF
H
L
L
H
L
L
L
H
–
–
(
(
(
(
(
(
A
A
9100– 81FF
H
L
L
H
L
L
H
–
–
(
(
(
(
(
(
(
A
A
9200– 83FF
H
L
L
H
H
H
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
A
A
9400– 87FF
H
L
L
H
H
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
A
A
9800– 8FFF
H
L
H
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
A
A
A000–BFFF
H
H
–
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
A
A
C000–FFFF
L
L
L
H
L
H
H
L
L
L
L
H
L
L
H
(
A
A
1612– 1613
L
L
L
H
L
H
H
L
L
L
L
H
L
L
L
(
A
A
1610– 1611
L
L
L
H
L
H
H
L
L
L
L
L
(
(
(
A
A
1600– 160F
L
L
L
H
L
H
L
–
–
–
–
–
(
(
(
(
A
A
1400– 15FF
L
L
L
H
L
L
–
–
–
–
–
–
(
(
(
(
A
A
1000–13FF
L
L
L
L
–
–
–
–
–
–
–
–
(
(
(
(
A
A
0000–0FFF
Рівень активності
1
1
0
D0
D1
D2
>
1
0
0
<
0
1
0
=
0
0
1
4. Арифметико-логічні операції
4.1. Виконати порозрядні операції над двома 16-розрядними кодами.
4E1C 2612
4.2. Виконати операцію віднімання у двійковому коді:
34E16 ( 1216 = 33C16
Результат : 33C16
1216 – 34E16 = 33C16
Переведемо дане число в прямий код , щоб одержати результат:
0011001111002 = 33C16
4.3. Виконати округлення двійкових кодів з точністю до ½ одиниці молодшого розряду, який залишається.
15E35 – відємне число в д.к. 05E35 – додатнє число в прямому коді
10101111000111(000) 00101111000111(000)
10101111001(000000) 00101111001(000000)
10101111(000000000) 00101111(000000000)
10101(000000000000) 00110(000000000000)
11(000000000000000) 01(000000000000000)
4.4. Виконати операцію віднімання чисел у двійково-десятковому коді:
а) 7816 – 1816 = 6016
7816 – 0111 1000
1816 – 0001 1000
1000 0001 - дв.-дес.о.к.
1000 0010 - дв.дес..д.к.
01111000 Результат 01100000 = 60 , перенос за
10000010 межі розрядної сітки вказує на те , що
11111010 - недозволене значення результат додатній , тобто 60 це абсо -
00000110 лютна величина.
100000000 - недозволене значення
01100000
101100000
б) 1816 – 7816 = -6016
1816 – 0001 1000
7816 – 0111 1000
0010 0001 - дв.-дес.о.к.
0010 0010 - дв.дес..д.к.
00011000
00100010
00111010 - відсутність переносу за межі розрядної сітки вказує , що результат
менший від нуля. Переведемо його в прямий код.
11000101
00000001
11000110 - дв. д. к.
10011001
01011111 - дв. д. об. к.
00000001
01100000 - дв. дес. д. к.
Результат: -60
4.5. Виконати операції множення в доповняльному коді двійкових чисел, поданих спочатку в прямому коді:
E ( 2 = 1C
0.1110 ( 0.0010
Ме Мк
Лч
S
Мк
Мол. р. Мк
Наступна опеація
4
00.00000000
0.0010
0
S = АЗП(S)
00.00000000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00000000
0.0001
Лч = Лч – 1
3
00.00000000
1
S = S + Me
00.00000000
00.11100000
00.11100000
S = АЗП(S)
00.01110000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.01110000
0.0000
Лч = Лч –1
2
00.01110000
0
S = S + Me
00.01110000
S = АЗП(S)
00.00111000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00111000
0.0000
Лч = Лч –1
1
00.00111000
0
S = АЗП(S)
00.00011100
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00011100
0.0000
Лч = Лч –1
0
00.00011100
0
Кінець
1110 ( 0010 = 000111002 = 1C16 = 2810
(-E) ( (2) = -1C
1.0010 ( 0.0010
Ме Мк
Лч
S
Мк
Мол. р. Мк
Наступна опеація
4
00.00000000
0.0010
0
S = АЗП(S)
00.00000000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00000000
0.0001
Лч = Лч – 1
3
00.00000000
1
S = S + Me
00.00000000
11.00100000
11.00100000
S = АЗП(S)
11.10010000
Мк = ЛЗП(Мк)
11.10010000
0.0000
Лч = Лч –1
2
11.10010000
0
S = АЗП(S)
11.11001000
Мк = ЛЗП(Мк)
11.11001000
0.0000
Лч = Лч –1
1
11.11001000
0
S = АЗП(S)
11.11100100
Мк = ЛЗП(Мк)
11.11100100
0.0000
Лч = Лч –1
0
11.11100100
0
Кінець
11.11100100 – результат у двійковому доповняльному коді
00011011
1
- 00011100
-000111002 = -1C16 = -2810
E ( (-2) = -1C
1.0010 ( 1.1110
Ме Мк
Лч
S
Мк
Мол. р. Мк
Наступна опеація
4
00.00000000
1.1110
0
S = АЗП(S)
00.00000000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00000000
0.1111
Лч = Лч – 1
3
00.00000000
1
S = S + Me
00.00000000
00.11100000
00.11100000
S = АЗП(S)
00.01110000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.01110000
0.0111
Лч = Лч –1
2
00.01110000
1
S = S + Me
00.01110000
00.11100000
01.01010000
S = АЗП(S)
00.10101000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.10101000
0.0011
Лч = Лч –1
1
00.10101000
1
S = S + Me
00.10101000
00.11100000
01.10001000
S = АЗП(S)
00.11000100
Мк = ЛЗП(Мк)
00.11000100
0.0001
Лч = Лч –1
0
00.11000100
1
S = S – Me
00.11000100
11.00100000
11.11100100
Кінець
11.11100100 – результат у двійковому доповняльному коді
- 00011011
1
- 00011100
-000111002 = -1C16 = -2810
(-E) ( (-2) = 1C
00.1110 11.0010 1.1110
+ Ме - Ме Мк
Лч
S
Мк
Мол. р. Мк
Наступна опеація
4
00.00000000
1.1110
0
S = АЗП(S)
00.00000000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00000000
0.1111
Лч = Лч
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора