Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2001
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Прикладна теорія цифрових автоматів
Група:
КІ-24
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Курсова робота з дисципліни:
ПРИКЛАДНА ТЕОРІЯ ЦИФРОВИХ АВТОМАТІВ
Львів – 2001
Вибір варіанту роботи.
В даній роботі усі розрахунки проводяться згідно даних таблиці № 7, яка наводиться нижче:
Таблиця 7.
Друга цифра
Перша цифра
3
1
2
4
7
5
5
А
Б
В
Г
Д
Е
7
Є
Ж
З
И
І
Ї
9
Й
К
Л
М
Н
О
6
П
Р
С
Т
У
Ф
8
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ю
1
Я
Ь
Визначимо коди за допомогою, яких буде виконано роботу. Перших вісім різних літер імені Сметана Андрій Сергійович є такі: С, М, Е, Т, А, Н, Д, Р. Поставимо у вдповідніст кожній літері код у таблиці:
1л) С - 2610 = 1А16
2л) М - 4910 = 3116
3л) Е - 5510 = 3716
4л) Т - 4610 = 2Е16
5л) А - 3510 = 2316
6л) Н - 7910 = 4F16
7л) Д - 7510 = 4В16
8л) Р - 1610 = 1016
1ц1л=1, 2ц2л=1, 1ц3л=3, 2ц4л=Е, 1ц5л=2, 2ц6л=F, 1ц7л=4, 2ц8л=0
1. Кодування інформації та перетворення кодів.
1.1. Десяткове число 264.916 перевести в шістнадцятковий, вісімковий та двійкові коди.
( ( ( ( (
264.91610 = 108.EA7EF16 = 100001000.111010100111111011112 = 410.724778
1.2. Шістнадцяткове число 1А3.11016 перевести в десятковий вісімковий та двійковий коди.
1А3.11016 = 110100011.000100012 = 643.0428 = 419.0664110
162 + 10(16 + 3 + 16-1 + 16-2 = 419.06641
1.3. Число 1А311016 перевести в систему числення залишкових класів з мінімальною кількістю основ 2, 3, 5, 7, 11, ... Після цього зробити зворотнє перетворення.
1А311016 = 171649610
2 ( 3 ( 5 ( 7 ( 11 ( 13 ( 17 = 510510
2 ( 3 ( 5 ( 7 ( 11 ( 13 ( 17 ( 19 = 9 699 690 p = 9699690
Базис (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19)
1716496 mod 2 = 0 1716496 mod 11 = 1
1716496 mod 3 = 1 1716496 mod 13 = 2
1716496 mod 5 = 1 1716496 mod 17 = 6
1716496 mod 7 = 5 1716496 mod 19 = 17
1716496 = (0, 1, 1, 5, 1, 2, 6, 17)
Зворотнє переведення
A = (q1 ( b1 +q2 ( b2 + … + qn ( bn) mod p.
b1 = 1 ( 9699690 / 2 = 4849845 4849845 mod 2 = 1 b1 = 4849845
b2 = 1 ( 9699690 / 3 = 3233230 3233230 mod 3 = 1 b2 = 3233230
b3 = 1 ( 9699690 / 5 = 1939938 1939938 mod 5 = 3
b3 = 2 ( 9699690 / 5 = 3879876 3879876 mod 5 = 1 b3 = 3879876
b4 = 1 ( 9699690 / 7 = 1385670 1385670 mod 7 = 6
b4 = 2 ( 9699690 / 7 = 2771340 2771340 mod 7 = 5
b4 = 3 ( 9699690 / 7 = 4157010 4157010 mod 7 = 4
b4 = 4 ( 9699690 / 7 = 5542680 5542680 mod 7 = 3
b4 = 5 ( 9699690 / 7 = 6928350 6928350 mod 7 = 2
b4 = 6 ( 9699690 / 7 = 8314020 8314020 mod 7 = 6 b4 = 8314020
b5 = 1 ( 9699690 / 11 = 881790 881790 mod 11 = 8
b5 = 2 ( 9699690 / 11 = 1763580 1763580 mod 11 = 5
b5 = 3 ( 9699690 / 11 = 2645370 2645370 mod 11 = 2
b5 = 4 ( 9699690 / 11 = 3527160 3527160 mod 11 = 10
b5 = 5 ( 9699690 / 11 = 4408950 4408950 mod 11 = 7
b5 = 6 ( 9699690 / 11 = 5290740 5290740 mod 11 = 4
b5 = 7 ( 9699690 / 11 = 6172530 6172530 mod 11 = 1 b5 = 6172530
b6 = 1 ( 9699690 / 13 = 746130 746130 mod 13 = 8
b6 = 2 ( 9699690 / 13 = 1492260 1492260 mod 13 = 3
b6 = 3 ( 9699690 / 13 = 2238390 2238390 mod 13 = 11
b6 = 4 ( 9699690 / 13 = 1492260 1492260 mod 13 = 6
b6 = 5 ( 9699690 / 13 = 3730650 3730650 mod 13 = 1 b6 = 3730650
b7 = 1 ( 9699690 / 17 = 570570 570570 mod 17 = 16
b7 = 2 ( 9699690 / 17 = 1141140 1141140 mod 17 = 15
b7 = 3 ( 9699690 / 17 = 1711710 1711710 mod 17 = 14
b7 = 4 ( 9699690 / 17 = 2282280 2282280 mod 17 = 13
b7 = 5 ( 9699690 / 17 = 2852850 2852850 mod 17 = 12
b7 = 6 ( 9699690 / 17 = 3423420 3423420 mod 17 = 11
b7 = 7 ( 9699690 / 17 = 3993990 3993990 mod 17 = 10
b7 = 8 ( 9699690 / 17 = 4564560 4564560 mod 17 = 9
b7 = 9 ( 9699690 / 17 = 5135130 5135130 mod 17 = 8
b7 = 10 ( 9699690 / 17 = 5705700 5705700 mod 17 = 7
b7 = 11 ( 9699690 / 17 = 6276270 6276270 mod 17 = 6
b7 = 12 ( 9699690 / 17 = 6846480 6846840 mod 17 = 5
b7 = 13 ( 9699690 / 17 = 7417410 7417410 mod 17 = 4
b7 = 14 ( 9699690 / 17 = 7987980 7987980 mod 17 = 3
b7 = 15 ( 9699690 / 17 = 8558550 8558550 mod 17 = 2
b7 = 16 ( 9699690 / 17 = 9129120 9129120 mod 17 = 1 b7 = 9129120
b8 = 1 ( 9699690 / 19 = 510510 510510 mod 19 = 18
b8 = 1 ( 9699690 / 19 = 510510 510510 mod 19 = 18
b8 = 2 ( 9699690 / 19 = 1021020 1021020 mod 19 = 17
b8 = 3 ( 9699690 / 19 = 1531530 1531530 mod 19 = 16
b8 = 4 ( 9699690 / 19 = 2042040 2042040 mod 19 = 15
b8 = 5 ( 9699690 / 19 = 2552550 2552550 mod 19 = 14
b8 = 6 ( 9699690 / 19 = 3063060 3063060 mod 19 = 13
b8 = 7 ( 9699690 / 19 = 3573570 3573570 mod 19 = 12
b8 = 8 ( 9699690 / 19 = 4084080 4084080 mod 19 = 11
b8 = 9 ( 9699690 / 19 = 4594590 4594590 mod 19 = 10
b8 = 10 ( 9699690 / 19 = 5105100 5105100 mod 19 = 9
b8 = 11 ( 9699690 / 19 = 5615610 5615610 mod 19 = 8
b8 = 12 ( 9699690 / 19 = 6126120 6126120 mod 19 = 7
b8 = 13 ( 9699690 / 19 = 6636630 6636630 mod 19 = 6
b8 = 14 ( 9699690 / 19 = 7147140 7147140 mod 19 = 5
b8 = 15 ( 9699690 / 19 = 7657650 7657650 mod 19 = 4
b8 = 16 ( 9699690 / 19 = 8168160 8168160 mod 19 = 3
b8 = 17 ( 9699690 / 19 = 8678670 8678670 mod 19 = 2
b8 = 18 ( 9699690 / 19 = 9189180 9189180 mod 19 = 1 b8 = 9189180
A = ( 3233230 + 3873870 + 5 ( 8314030 + 6172530 + 2 ( 3730650 + 6 ( 9129120 + 17 ( 9189180) mod 9699690 = 273307816 mod 9696960 = 1716496
1.4. Виконати ефективне кодування літер призвіща, якщо відповідний код літери говорить скільки разів вона зустрічається в “повідомленні”.
Літера
Кількість
Pi
Еф. код
li
Нееф.код
lni
Н
79
0.207
11
2
000
3
Д
75
0.197
101
3
001
3
Е
55
0.144
100
3
010
3
М
49
0.129
011
3
011
3
Т
46
0.121
010
3
100
3
А
35
0.092
001
3
101
3
С
26
0.068
0001
4
110
3
Р
16
0.042
0000
4
111
3
Довжина ефективного коду: le = 0.207 ( 2 + 0.197 ( 3 + 0.144 ( 3 + 0.129 ( 3 + 0.121 ( 3 + 0.092 ( 3 + 0.068 ( 4 + 0.042 ( 4 = 2.903
Довжина неефективного коду: lne = 3
Ентропія: Е = ( ( 0.207 ( log20.207 + 0.197 ( log20.197 + 0.144 ( log20.144 + 0.129 ( log20.129 + 0.121 ( log20.121 + 0.092 ( log20.092 + 0.068 ( log20.068 + 0.042 ( log20.042 ) = 2.857
1.5. Для шістнадцятирозрядного двійкового коду 1А1016 = 00011010000100002 сформувати код Хеммінга і продемонструвати його реакцію на однократний збій.
m = 16 тоді k = 5 оскільки 2k ( p + k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
k1
k2
p1
k3
p2
p3
p4
k4
p5
p6
p7
p8
p9
p10
p11
k5
p12
p13
p14
p15
p16
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
k1 = r1 # r3 # r5 # r7 # r9 # r11 # r13 # r15 # r17 # r19 # r21
k2 = r2 # r3 # r6 # r7 # r10 # r11 # r14 # r15 # r18 # r19
k3 = r4 # r5 # r6 # r7 # r12 # r13 # r14 # r15 # r20 # r21
k4 = r8 # r9 # r10 # r11 # r9 # r12 # r13 # r14 # r15
k5 = r16 # r17 # r18 # r19 # r20 # r21
Виділений рядок у таблиці – код, який треба передати. Нижній стовпець – отриманий код із збоєм у 14 розряді. Контрольні розряди після передачі коду обраховані по вищенаведених формулах:
k1 = 0; k2 = 1; k3 = 1; k4 = 1; k5 = 0;
В розряді (k5k4k3k2k1) = (01110)2 = 1410 отримано помилку. Інвертуємо даний розряд, для того щоб отримати правильний код.
1.6. Для послідовності 16-кових цифр визначити всі можливі помилкові коди, які можуть виникати при переході від цифри до цифри.
1 ( А ( 3 ( 1 ( 3 ( 7 ( 2 ( E ( 2 ( 3 ( 4 ( F ( 4 ( B ( 1 ( 0
1 ( A 0001 Хибні коди: 0011; 1011; 1000; 0000; 0010; 1001
1010 23 ( 2 = 6
A ( 3 1010 Хибні коди: 1110; 1111; 0110; 0011; 1011; 0010
0011 23 ( 2 = 6
3 ( 1 0011 Гонок немає.
1 ( 3 0001
3 (7 0011 Гонок немає.
0111
7 ( 2 0111 Хибні коди: 0011; 0110
0010 22 ( 2 = 2
2 ( Е 0010 Хибні коди: 1010; 0110
Е ( 2 1110 22 ( 2 = 2
2 ( 3 0010 Гонок немає
0011
3 ( 4 0011 Хибні коди: 0111; 0101; 0110; 0000; 0001; 0010
0100 23 ( 2 = 6
4 ( F 0100 Хибні коди: 1100; 1110; 1101; 0110; 0101; 0111
F ( 4 1111 23 ( 2 = 6
4 ( B 0100 Хибні коди: 0000; 0001; 0010; 0011; 0101; 0110; 0111
1011 24 ( 2 = 14 1000; 1001; 1010; 1100; 1101; 1110; 1111
B ( 1 1011 Хибні коди: 0011; 1001
0001 22 ( 2 = 2
1 ( 0 0010 Немає хибних кодів.
0000
2. Функції алгебри логіки та їх мінімізація
2.1. Визначити функціональну повноту заданої таблично функції алгебри логіки трьох змінних:
a
b
c
f
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
Зберігає константу нуля
Зберігає константу одиниці
Функція самодвоіста
Функція не монотонна
Лінійність: f = (-a)b(-c) v a(-b)(-c) v ab(-c) v abc =
= (1 # a) b (1 # c) # a (1 # b)(1 # c) # ab (1 # c) # abc =
= b # bc # ab # abc # a # ac # ab # abc # ab # abc # abc # =
= a # b # bc # ab # ac
Функція не лінійна.
Згідно теореми Поста дана функція не утворює ФПС ФАЛ.
2.2. Мінімізувати за допомогою методу Квайна-Мак-Класкі-Петрика функції f0, f1. За допомогою методу Петрика визначити всі мінімальні розв’язки.
№ набору
a
b
c
d
e
f0
f1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
2
0
0
0
1
0
0 X
0
3
0
0
0
1
1
1
1 X
4
0
0
1
0
0
0
0
5
0
0
1
0
1
0 X
0
6
0
0
1
1
0
1
1 X
7
0
0
1
1
1
1
1
8
0
1
0
0
0
1 X
1
9
0
1
0
0
1
0
0 X
10
0
1
0
1
0
1
1
11
0
1
0
1
1
0 X
0
12
0
1
1
0
0
0
0 X
13
0
1
1
0
1
0
0
14
0
1
1
1
0
0 X
0
15
0
1
1
1
1
1
1 X
16
1
0
0
0
0
0
0
17
1
0
0
0
1
0 X
0
18
1
0
0
1
0
1
1 X
19
1
0
0
1
1
1
1
20
1
0
1
0
0
0 X
0
21
1
0
1
0
1
1
1 X
22
1
0
1
1
0
1
1
23
1
0
1
1
1
1 X
1
24
1
1
0
0
0
0
0 X
25
1
1
0
0
1
0
0
26
1
1
0
1
0
1 X
1
27
1
1
0
1
1
0
0 X
28
1
1
1
0
0
1
0
29
1
1
1
0
1
1 X
1
30
1
1
1
1
0
1
1 X
31
1
1
1
1
1
0
0
Мінімізація першої функції:
00010 +
01000 +
0001- +
00-10 +
0-010 +
010-0
-0010 +
00-1-
0-01-
-001-
00-1-
0--10
-0-10
0-01-
0--10
--010
-001-
-0-10
--010
+
+
-001- +
0--10 +
-0-10 +
--010 +
0--1-
-0-1-
---10
00011 +
00101 +
00110 +
01010 +
10001 +
10010 +
10100 +
00-11 +
001-1 +
0011- +
0-011 +
0101- +
0-110 +
01-10 +
-0011 +
100-1 +
1001- +
-0101 +
10-01 +
1010- +
-0110 +
10-10 +
101-0 +
-1010 +
1-010 +
1-100 +
0-11- +
0--11 +
+
-0-11 +
-01-1
-011- +
10--1
10-1- +
101--
1-10-
--110 +
-1-10 +
1--10 +
1-1-0
00111 +
01011 +
01110 +
10011 +
10101 +
10110 +
11010 +
11100 +
0-11-
0--11
01-1-
0-11-
01-1-
-0-11
-01-1
-011-
-0-11
10--1
10-1-
-01-1
10--1
10-1-
-01-1
10--1
101--
-011-
10-1-
101--
1-10-
1-10-
--110
-1-10
--110
1--10
1-1-0
-1-10
1--10
1-1-0
01111 +
10111 +
11101 +
11110 +
0-111 +
01-11 +
0111- +
-0111 +
10-11 +
101-1 +
1011- +
1-101 +
1110- +
-1110 +
1-110 +
11-10 +
111-0 +
Таблиця перекриття:
00011
00110
00111
01010
01111
10010
10011
10101
10110
11100
11110
0--1-
v
v
v
v
v
A
-0-1-
v
v
v
v
v
v
B
---10
v
v
v
v
v
C
-01-1
v
v
D
10--1
v
v
E
101--
v
v
F
1-10-
v
v
G
1-1-0
v
v
H
010-0
v
I
f0 = (AvB)(AvBvC)(AvBvD)(AvCvI)A(BvC)(BvE)(DvEvFvG)(BvCvF)(GvH)(CvH) = ABCDG v ABCDGI v ABCDEG v ABCDEGI v ABCFG v ABCDFG v ABCFGI v ABCDFGI v ABCEFG v ABCDEFG v ABCEFGI v ABCDEFGI v ABCEG v ABCEGI v ABCG v ABCGI v ACDEG v ACDEGI v ACEFG v ACDEFG v ACEFGI v ACDEFGI v ACEG v ACEGI v ABCDH v ABCDHI v ABCDEH v ABCDEHI v ABCFH v ABCDFH v ABCFHI v ABCDFHI v ABCEFH v ABCDEFH v ABCEFHI v ABCDEFHI v ABCEH v ABCEHI v ABCGH v ABCDGH v ABCGHI v ABCDGHI v ABCEGH v ABCDEGH v ABCEGHI v ABCDEGHI v ACDEH v ACDEHI v ACEFH v ACDEFH v ACEFHI v ACDEFHI v ACEH v ACEHI v ACEGH v ACDEGH v ACEGHI v ACDEGHI v ABCFGH v ABCDFGH v ABCFGHI v ABCDFGHI v ABCEFGH v ABCDEFGH v ABCEFGHI v ABCDEFGHI v ACEFGH vA CDEFGH v ACEFGHI v ACDEFGHI v ABDGH v ABDGHI v ABDEGH v ABDEGHI v ABFGH v ABDFGH v ABFGHI v ABDFGHI v ABEFGH v ABDEFGH v ABEFGHI v ABDEFGHI v ABEGH v ABEGHI v ABGH v ABGHI v ABDH v ABDHI v ABDEH v ABDEHI v ABFH v ABDFH v ABFHI v ABDFHI v ABEFH v ABDEFH v ABEFHI v ABDEFHI v ABEH v ABEHI
Мінімальними з отриманих термів є:
f0 = ABCG v ACEG v ACEH v ABGH v ABDH v ABFH v ABEH
Візьмемо терм АВЕН для представлення мінімізованої функції:
f0 = (-a)d v (-b)d v a(-b)e v ac(-e)
Мінімізація другої функції:
01000 +
0100-
010-0 +
01-00
-1000 +
-10-0 +
-10-0 +
-10-0
00011 +
00110 +
01001 +
01010 +
01100 +
10010 +
11000 +
-0-11-
-011-
10-1-
1-01-
1--10
-0-11
-011-
10-1-
-0-11
10-1-
-011-
1-01-
1-01-
1--10
1--10
00-11 +
0011- +
-0011 +
1001- +
-1010 +
1-010 +
110-0 +
-0110 +
10-10 +
00111 +
10011 +
10101 +
10110 +
11010 +
01111 +
10111 +
11101 +
11110 +
0-111
-0111 +
10-11 +
101-1
1011- +
1-011 +
1101- +
1-101
1-110 +
11-10 +
Таблиця перекриття:
00111
01000
01010
10011
10110
10111
11010
11101
-10-0
v
v
v
A
-0-11
v
v
v
B
10-1-
v
v
v
C
1-01-
v
v
D
1—10
v
v
E
0100-
v
F
01-00
v
G
0-111
v
H
101-1
v
I
1-101
v
J
-011-
v
v
v
K
f1 = (BvHvK)(AvFvG)A(BvCvD)(CvEvK)(BvCvIvK)(AvDvE)J =
ABCJ v ABCHJ v ABCJK v ABCFJ v ABCFHJ v ABCFJK v ABCGJ v ABCGHJ v ABCGJK v ABCDJ v ABCDHJ v ABCDJK v ABCDFJ v ABCDFHJ v ABCDFJK v ABCDGJ v ABCDGHJ v ABCDGJK v ABEJ v ABEHJ v ABEJK v ABEFJ v ABEFHJ v ABEFJK v ABEGJ v ABEGHJ v ABEGJK v ABCEJ v ABCEHJ v ABCEJK v ABCEFJ v ABCEFHJ v ABCEFJK v ABCEGJ v ABCEGHJ v ABCEGJK v ABDEJ v ABDEHJ v ABDEJK v ABDEFJ v ABDEFHJ v ABDEFJK v ABDEGJ v ABDEGHJ v ABDEGJK v ABJK v ABHJK v ABFJK v ABFHJK v ABGJK v ABGHJK v ABCHJK v ABCFHJK v ABCGHJK v ABDJK v ABDHJK v ABDFJK v ABDFHJK v ABDGJK v ABDGHJK v ACHJ v ACJK v ACFHJ v ACFJK v ACGHJ v ACGJK v ACDHJ v ACDJK v ACDFHJ v ACDFJK v ACDGHJ v ACDGJK v ACEHJ v ACEJK v ACEFHJ v ACEFJK v ACEGHJ v ACEGJK v ABCDEJ v ACDEHJ v ACDEJK v ABCDEFJ v ACDEFHJ v ACDEFJK v ABCDEGJ v ACDEGHJ v ACDEGJK v ACHJK v ACFHJK v ACGHJK v ACDHJK v ACDFHJK v ACDGHJK v ABCIJ v ABCHIJ v ABCIJK v ABCFIJ v ABCFHIJ v ABCFIJK v ABCGIJ v ABCGHIJ v ABCGIJK v ACHIJ v ACIJK v ACFHIJ v ACFIJK v ACGHIJ v ACGIJK v ABCDIJ v ACDHIJ v ACDIJK v ABCDFIJ v ACDFHIJ v ACDFIJK v ABCDGIJ v ACDGHIJ v ACDGIJK v ABEIJ v ABEHIJ v ABEIJK v ABEFIJ v ABEFHIJ v ABEFIJK v ABEGIJ v ABEGHIJ v ABEGIJK v ABCEIJ v ACEHIJ v ACEIJK v ABCEFIJ v ACEFHIJ v ACEFIJK v ABCEGIJ v ACEGHIJ v ACEGIJK v ABDEIJ v ADEHIJ v ADEIJK v ABDEFIJ v ADEFHIJ v ADEFIJK v ABDEGIJ v ADEGHIJ v ADEGIJK v ABIJK v ABHIJK v ABFIJK v ABFHIJK v ABGIJK v ABGHIJK v ACHIJK v ACFHIJK v ACGHIJK v ABDIJK v ADHIJK v ADIJK v ABDFIJK v ADFHIJK v ADFIJK v ABDGIJK v ADGHIJK v ADGIJK v ABEHJK v ABEFHJK v ABEGHJK v ACEHJK v ACEFHJK v ACEGHJK v ADEHJK v ADEJK v ADEFHJK v ADEFJK v ADEGHJK v ADEGJK v ADHJK v ADJK v ADFHJK v ADFJK v ADGHJK v ADGJK v ABCDEHJ v ABCDEJK v ABCDEFHJ v ABCDEFJK v ABCDEGHJ v ABCDEGJK v ABCDHJK v ABCDFHJK v ABCDGHJK v ABCDHIJ v ABCDIJK v ABCDFHIJ v ABCDFIJK v ABCDGHIJ v ABCDGIJK v ABDEHIJ v ABDEIJK v ABDEFHIJ v ABDEFIJK v ABDEGHIJ v ABDEGIJK v ABCDEIJ v ACDEHIJ v ACDEIJK v ABCDEFIJ v ACDEFHIJ v ACDEFIJK v ABCDEGIJ v ACDEGHIJ v ACDEGIJK v ABDHIJK v ABDFHIJK v ABDGHIJK v ACDHIJK v ACDFHIJK v ACDGHIJK v ABDEHJK v ABDEFHJK v ABDEGHJK v ACDEHJK v ACDEFHJK v ACDEGHJK v ABCEHJK v ABCEFHJK v ABCEGHJK v ABCEHIJ v ABCEIJK v ABCEFHIJ v ABCEFIJK v ABCEGHIJ v ABCEGIJK v ABEHIJK v ABEFHIJK v ABEGHIJK v ACEHIJK v ACEFHIJK v ACEGHIJK v ADEHIJK v ADEFHIJK v ADEGHIJK
Мінімальними з отриманих термів є:
f1 = ABCJ v ABEJ v ACEH v ABJK v ACHJ v ACJK v ADJK
Візьмемо терм АВCI для представлення мінімізованої функції:
f1 = b(-c)(-e) v (-b)de v a(-b)d v ac(-d)e
2.3. Мінімізувати за “1” за допомогою карт Карно функції з завдання 2.2. Після мінімізації доповнити функції сполучними термами, підкреслити вирази для цих термів в аналітичному записі функції і позначити їх на картах Карно. Результат мінімізації повинен співпадати з одним із розв’язків, знайдених за допомогою методу Петрика.
Мінімізація першої функції:
b
-b
b
-b
a
X
1
1
X
1
1
-d
X
1
1
1
1
d
-a
X
1
1
1
1
X
1
X
X
X
-d
-c
c
-c
-c
c
-c
e
-e
f0 = (-a)d v (-b)d v a(-b)e v ac(-e)
Мінімізація другої функції:
b
-b
b
-b
a
1
X
X
-d
X
1
1
1
X
1
X
D
-a
X
1
X
1
X
X
1
X
-d
-c
c
-c
-c
c
-c
e
-e
f1 = b(-c)(-e) v (-b)de v a(-b)d v ac(-d)e v a(-b)ce
Результати мінімізації методом карт Карно співпадають з мінімізованими функціями методом Квайна-Мак-Класкі-Петрика.
2.4. Мінімізувати за “0” за допомогою карт Карно функції із завдання 2.2. Після чого доповнити їх сполучними термами, підкреслити вирази для цих термів в аналітичному записі функції і позначити їх на картах Карно.
Мінімізація першої функції:
b
-b
b
-b
a
0
X
1
1
0
1
1
0
-d
0
0
X
1
0
1
1
1
d
-a
X
1
1
1
1
X
1
X
0
0
X
0
X
0
0
0
-d
-c
c
-c
-c
c
-c
e
-e
f0 = (a v d) ((-b) v c v (-e)) ((-a) v (-b) v (-e)) (c v d v e) ((-a) v (-b) v c)
Мінімізація другої функції:
b
-b
B
-b
a
0
1
X
0
X
0
0
0
-d
X
0
1
1
1
X
1
X
d
-a
0
X
1
X
1
0
X
0
X
0
0
0
1
X
0
0
-d
-c
c
-c
-c
c
-c
e
-e
f1 = (a v d) (a v e) (a v b v c) (a v (-b) v (-c)) ((-b) v c v (-e)) ((-b) v (-d) v (-e))
3. Синтез комбінаційних схем
3.1. Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.3, у базисі І-НЕ (Шеффера). На виході кожного елемента І-НЕ написати формулу сигналу, який він реалізує. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми.
f0 = (-a)d v (-b)d v a(-b)e v ac(-e)
abcde
-(-ad)
-(-bd)
-(a(-b))
a(-b)
-(ac)
ac
-(a-(b)e)
-(ac-(e))
-ad v -bd
a(-b)e v ac(-e)
f
00000
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
00111
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
01011
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
01111
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
11111
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
f1 = b(-c)(-e) v (-b)de v a(-b)d v ac(-d)e v a(-b)ce
abcde
b(-c)
-ab
-bd
ac
-de
a(-b)
ce
-(b(-c)(-e))
-(a(-b)d)
-(-bde)
-(ac(-d)e)
-(a(-b)ce)
a(-b)d v b(-c)(-e)
-bde v ac(-d)e
f
00000
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
00111
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
01011
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
01111
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
11111
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
3.2. Реалізувати функції отримані в результаті виконання завдання 2.4. у базисі АБО-НЕ (Пірса). На виході кожного елемента АБО-НЕ написати формулу сигналу, який він реалізує. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми.
f0 = (a v d) ((-b) v c v (-e)) ((-a) v (-b) v (-e)) (c v d v e) ((-a) v (-b) v c)
abcde
-(a v d)
-(-b v c)
-(-a v -b)
-(c v d)
-(-a v -b)
-(-b v c v -e)
-(-a v –b v –e)
-(c v d v e)
-(-a v –b v c)
f
00000
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
00111
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
01011
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
01111
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
11111
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
f1 = (a v d) (a v e) (a v b v c) (a v (-b) v (-c)) ((-b) v c v (-e)) ((-b) v (-d) v (-e))
abcde
-(a v d)
-(a v e)
-(a v b)
(a v-b)
-(-b v c)
-(-b v -d)
-(a v b v c)
-(a v -b v -c )
-(-b v c v -e)
-(-b v -d v -e)
F
00000
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
00111
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
01011
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
01111
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
11111
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
3.3. Функції мінімiзoвані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою дешифраторів. Вказати тип дешифраторів.
Реалізація функцій прводиться на базі дешифраторів 2(4.
abcde
f0
00000
0
00001
0
00010
1
00011
1
00100
0
00101
0
00110
1
00111
1
01000
0
01001
0
01010
1
01011
1
01100
0
01101
0
01110
1
01111
1
10000
0
10001
1
10010
1
10011
1
10100
1
10101
1
10110
1
10111
1
11000
0
11001
0
11010
0
11011
0
11100
1
11101
0
11110
1
11111
0
Abcde
f1
00000
0
00001
0
00010
0
00011
1
00100
0
00101
0
00110
0
00111
1
01000
1
01001
0
01010
1
01011
0
01100
0
01101
0
01110
0
01111
0
10000
0
10001
1
10010
0
10011
1
10100
0
10101
1
10110
0
10111
1
11000
1
11001
0
11010
1
11011
0
11100
0
11101
1
11110
0
11111
0
3.4. Функції мінімізовані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою мультиплексорів. Вказати тип мультиплексора.
Реалізація функцій проводиться на базі мультиплексорів 4(1.
аbcde
f0
00000
0
00001
0
00010
1
00011
1
00100
0
00101
0
00110
1
00111
1
01000
0
01001
0
01010
1
01011
1
01100
0
01101
0
01110
1
01111
1
10000
0
10001
1
10010
1
10011
1
10100
1
10101
1
10110
1
10111
1
11000
0
11001
0
11010
0
11011
0
11100
1
11101
0
11110
1
11111
0
abcde
f1
00000
0
00001
0
00010
0
00011
1
00100
0
00101
0
00110
0
00111
1
01000
1
01001
0
01010
1
01011
0
01100
0
01101
0
01110
0
01111
0
10000
0
10001
1
10010
0
10011
1
10100
0
10101
1
10110
0
10111
1
11000
1
11001
0
11010
1
11011
0
11100
0
11101
1
11110
0
11111
0
3.5. Функції мінімізовані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою ПЗП. Скласти таблицю прошиття ПЗП. Вказати тип мікросхеми ПЗП.
abcde
f0
f1
00000
0
0
00001
0
0
00010
1
0
00011
1
1
00100
0
0
00101
0
0
00110
1
0
00111
1
1
01000
0
1
01001
0
0
01010
1
1
01011
1
0
01100
0
0
01101
0
0
01110
1
0
01111
1
0
10000
0
0
10001
1
1
10010
1
0
10011
1
1
10100
1
0
10101
1
1
10110
1
0
10111
1
1
11000
0
1
11001
0
0
11010
0
1
11011
0
0
11100
1
0
11101
0
1
11110
1
0
11111
0
0
Адреси в кодах
Дані в кодах
двійковому
16-ому
двійковому
16-ому
A4
A3
A2
A1
A0
D0
D1
a
b
c
d
e
f0
f1
0
0
0
1
0
2
1
0
2
0
0
0
1
1
3
1
1
3
0
0
1
1
0
6
1
0
2
0
0
1
1
1
7
1
1
3
0
1
0
0
0
8
0
1
1
0
1
0
1
0
A
1
1
3
0
1
0
1
1
B
1
0
2
0
1
1
1
0
E
1
0
2
0
1
1
1
1
F
1
0
2
1
0
0
0
1
11
1
1
3
1
0
0
1
0
12
1
0
2
1
0
0
1
1
13
1
1
3
1
0
1
0
0
14
1
0
2
1
0
1
0
1
15
1
1
3
1
0
1
1
0
16
1
0
2
1
0
1
1
1
17
1
1
3
1
1
0
0
0
18
0
1
1
1
1
0
1
0
1A
0
1
1
1
1
1
0
0
1C
1
0
2
1
1
1
0
1
1D
0
1
1
1
1
1
1
0
1E
1
0
2
3.6. Функції мінімізовані в завданні 2.3., реалізувати за допомогою програмованої логічної матриці типу PAL(К556РТ2). Скласти таблиці прошиття ПЛМ.
f0= (-a)d v (-b)d v a(-b)e v ac(-e)
f1=b(-c)(-e) v (-b)de v a(-b)d v ac(-d)e v a(-b)ce
Таблиця прошиття:
Входи А
Виходи D
A15
A14
…
A5
A4
A3
A2
A1
A0
D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
a
b
c
d
e
f0
f1
L
(
(
H
(
A
(
L
(
H
(
A
H
L
(
(
H
A
H
(
H
(
L
A
(
H
L
(
L
A
(
L
(
H
H
A
H
L
(
H
(
A
H
(
H
L
H
A
H
L
H
(
H
A
Рівень активності
1
1
3.7. Функції мінімiзoвані в завданні 2.4., реалізувати за допомогою програмованої логічної матриці (ПЛМ) типу PLA (КС1556ХЛ8). Скласти таблицю прошиття ПЛМ.
f0 = (a v d)(-b v c v -e)(-a v -b v -e)(c v d v e)(-a v -b v c)
-f0 = (-a)(-d) v b(-c)e v abe v (-c)(-d)(-e) v ab(-c)
f1 = (a v d)(a v e)(a v b v c)(a v -b v -c)(-b v c v -e)(-b v -d v -e)
-f1 = (-a)(-d) v (-a)(-e) v (-a)(-b)(-c) v (-a)bc v b(-c)e v bde
Таблиця прошиття:
№
Вх / Вихід В
Входи А
Вихід
Упр. виходом
00
7 6 5 4 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
e d c b a
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B1
01..07
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B1
08
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( ( ( ( ( (
B2
09
10
11
12
13
14..15
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
0 0 0 0 0 0
( ( ( ( ( ( L ( ( L
( ( ( ( ( H ( L H (
( ( ( ( ( H ( ( H H
( ( ( ( ( L L L ( (
( ( ( ( ( ( ( L H H
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B2
B2
B2
B2
B2
B2
f0
16
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( ( ( ( ( (
B3
17
18
19
20
21
22
23
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
( ( ( ( ( (
0 0 0 0 0 0
( ( ( ( ( ( L ( ( L
( ( ( ( ( L ( ( ( L
( ( ( ( ( ( ( L L L
( ( ( ( ( ( ( H H L
( ( ( ( ( H ( L H (
( ( ( ( ( H H ( H (
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B3
B3
B3
B3
B3
B3
B3
f1
24..63
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B4..B8
3.8. Для схем побудованих в завданнях 3.1.- 3.7., визначити їх “ціну”, підрахувавши кількість корпусів задіяних елементів. Визначити оптимальний (найдешевший) варіант.
1. f0 N=18 елементів І-НЕ
f1 N=31 елемент І-НЕ
2. f0 N=25 елементів АБО-НЕ
f1 N=28 елементів АБО-НЕ
3. f0, f1 Ndc=11 Nv=1
4. f0, f1 Nmux=11
5. 1 ПЗП типу 556РТ4 релізує 2 функції. (S = 8; q = 256; t = 4)
6. 1 ПЛМ типу 556РТ2 релізує 2 функції. (S = 16; q = 48; t = 8)
7. 1 ПЗП типу КС1556ХЛ8 релізує 2 функції. (S = 10; q = 64; t = 8)
Найдешевшою є реалізація на ПЛМ типу К556РТ2.
3.9. Для схем побудованих в завданнях 3.1.- 3.7., визначити їх “ціну”, підрахувавши кількість виводів задіяних елементів. Визначити оптимальний (найдешевший) варіант.
1. f0 3 ( N = 3 ( 18 = 54 виводи
f1 3 ( N = 3 ( 31 = 93 виводи
2. f0 3 ( N = 3 ( 25 = 75 виводів
f1 3 ( N = 3 ( 28 = 84 виводи
3. f0 78 виводів
f1 66 виводів
4. f0, f1 73 виводи
5. f0, f1 7 виводів
6. f0, f1 7 виводів
7. f0, f1 7 виводів
Найоптимальнішим є використання ПЗП.
3.10. Для схем побудованих в завданнях 3.1.- 3.7., визначити час проходження сигналів від входу до виходу. . Визначити оптимальний (найдешевший) варіант.
1. f0 4 – 7 f1 4 – 9
2. f0 2 – 9 f1 6 – 9
3. f0 4 f1 4
4. f0 3 f1 3
5. f0 2 – 3 f1 2 – 3
6. f0 2 – 3 f1 2 – 3
7. f0 3 – 4 f1 3 – 4
Найоптимальнішим є використання ПЗП.
3.11. На базі ПЛМ типу PAL (К556РТ2) створити дешифратор діапазону адрес, який повинен формувати сигнал “більше”, “дорівнює”, “менше”. Діапазон адрес задається 17-розрядним двійковим кодом, який формується з 17 молодших двійкових розрядів коду 1А3В1016. Отриманий таким чином 17-розрядний двійковий код необхідно ще раз переписати, міняючи місцями старші і молодші двійкові розряди. Менший з 17-розрядних двійкових кодів буде нижньою границею діапазону адрес, більший – верхньою.
1А3B1016 = 0001101000111011000100002
0 0011101100010000
0 0000100011011100
Таблиця прошиття:
A15
A14
A13
A12
A11
A10
A9
A8
A7
A6
A5
A4
A3
A2
A1
A0
D0
D1
D2
…
D0
Діап.адрес
L
L
H
H
H
L
H
H
L
L
L
H
L
L
L
H
A
A
3B11
L
L
H
H
H
L
H
H
L
L
L
H
L
L
H
(
A
A
3B12 - 3B13
L
L
H
H
H
L
H
H
L
L
L
H
L
H
(
(
A
A
3B14 - 3B17
L
L
H
H
H
L
H
H
L
L
L
H
H
(
(
(
A
A
3B18 - 3B1F
L
L
H
H
H
L
H
H
L
L
H
(
(
(
(
(
A
A
3B20 - 3B3F
L
L
H
H
H
L
H
H
L
H
(
(
(
(
(
(
A
A
3B40 - 3B7F
L
L
H
H
H
L
H
H
H
(
(
(
(
(
(
(
A
A
3B80 - 3BFF
L
L
H
H
H
H
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
A
A
3C00 - 3FFF
L
H
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
A
A
4000 - 7FFF
H
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
A
A
8000 - FFFF
L
L
L
H
L
L
L
H
H
L
H
H
L
(
(
(
A
A
11B0 - 11B7
L
L
L
H
L
L
L
H
H
L
H
L
(
(
(
(
A
A
11A0- 11AF
L
L
L
H
L
L
L
H
H
L
L
(
(
(
(
(
A
A
1180 - 119F
L
L
L
H
L
L
L
H
L
(
(
(
(
(
(
(
A
A
1100 – 117F
L
L
L
H
L
L
L
L
(
(
(
(
(
(
(
(
A
A
1000 – 10FF
L
L
L
L
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
A
A
0000 - 0FFF
Рівень активності
1
1
0
D0
D1
D2
>
1
0
0
<
0
1
0
=
0
0
1
4. Арифметико-логічні операції
4.1. Виконати порозрядні операції над двома 16-розрядними кодами.
1A31 4B10
4.2. Виконати операцію віднімання у двійковому коді:
31A16 ( 1016 = 30A16 1016 – 31A16 = ( 30A16
4.3. Виконати округлення двійкових кодів з точністю до ½ одиниці молодшого розряду, який залишається.
12E23 – відємне число в д.к. 02E23 – додатнє число в прямому коді
100101110001000(11) 000101110001000(11)
1001011100010(0100) 0001011100010(0100)
10010111000(100000) 00010111000(100000)
100101110(00000000) 000101110(01000000)
1001011(1000000000) 0001011(1000000000)
10010(110000000000) 00011(000000000000)
100(11000000000000) 000(11000000000000)
1(0100000000000000) 0(0100000000000000)
1 0000000000000000 0 0000000000000000
4.4. Виконати операцію віднімання чисел у двійково-десятковому коді:
2616 – 1616 = 1016 1616 – 2616 = -1016
2616 – 0010 0110 1616 – 0001 0110
-1616 – -0001 0110 2616 – -0010 0110
1110 1001 1101 1001
1110 1010 - дв.дес..д.к. 1101 1010 – дв.дес.д.к.
– дв.-дес.о.к. – дв.дес.о.к.
1000 0100 – дв.дес.д.к. 0111 0100 – дв.дес.д.к.
4.5. Виконати операції множення в доповняльному коді двійкових чисел, поданих спочатку в прямому коді:
6 ( 6 = 36
0.0110 ( 0.0110
Ме Мк
Лч
S
Мк
Мол. р. Мк
Наступна опеація
4
00.00000000
0.0110
0
S = АЗП(S)
00.00000000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00000000
0.0011
Лч = Лч – 1
3
00.00000000
1
S = S + Me
00.00000000
00.01100000
00.01100000
S = АЗП(S)
00.00110000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00110000
0.0001
Лч = Лч –1
2
00.00110000
1
S = S + Me
00.00110000
00.01100000
00.10010000
S = АЗП(S)
00.01001000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.01001000
0.0000
Лч = Лч –1
1
00.01001000
0
S = АЗП(S)
00.00100100
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00100100
0.0000
Лч = Лч –1
0
00.00100100
0
Кінець
0100 ( 0110 = 001001002 = 2416
6 ( (-6) = -36
0.0110 ( 1.1010
Ме Мк
Лч
S
Мк
Мол. р. Мк
Наступна опеація
4
00.00000000
1.1010
0
S = АЗП(S)
00.00000000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00000000
0.1101
Лч = Лч – 1
3
00.00000000
1
S = S + Me
00.00000000
00.01100000
00.01100000
S = АЗП(S)
00.00110000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00110000
0.0110
Лч = Лч –1
2
00.00110000
0
S = АЗП(S)
00.00011000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00011000
0.0011
Лч = Лч –1
1
00.00011000
1
S = S + Me
00.00011000
00.01100000
00.01111000
S = АЗП(S)
00.00111100
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00111100
0.0001
Лч = Лч –1
0
00.00111100
1
S = S – Me
00.00111100
11.10100000
11.11011100
Кінець
11.11011100 – результат у двійковому доповняльному коді
00100011
1
00100100
-001001002 = -3610
(-6) ( 6 = -36
1.1010 ( 0.0110
Ме Мк
Лч
S
Мк
Мол. р. Мк
Наступна опеація
4
00.00000000
0.0110
0
S = АЗП(S)
00.00000000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00000000
0.0011
Лч = Лч – 1
3
00.00000000
1
S = S + Me
00.00000000
11.10100000
11.10100000
S = АЗП(S)
11.1101000
Мк = ЛЗП(Мк)
11.11010000
0.0001
Лч = Лч –1
2
11.11010000
1
S = S + Me
11.11010000
11.10100000
11.01110000
S = АЗП(S)
11.10111000
Мк = ЛЗП(Мк)
11.10111000
0.0000
Лч = Лч –1
1
11.10111000
0
S = АЗП(S)
11.11011100
Мк = ЛЗП(Мк)
11.11011100
0.0000
Лч = Лч –1
0
11.11011100
0
Кінець
11.11011100 – результат у двійковому доповняльному коді
00100011
1
00100100
-001001002 = -3610
(-6) ( (-6) = 36
1.1010 ( 1.1010
Ме Мк
Лч
S
Мк
Мол. р. Мк
Наступна опеація
4
00.00000000
1.1010
0
S = АЗП(S)
00.00000000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00000000
0.1101
Лч = Лч – 1
3
00.00000000
1
S = S + Me
00.00000000
11.10100000
11.10100000
S = АЗП(S)
11.11010000
Мк = ЛЗП(Мк)
11.1101000
0.0110
Лч = Лч –1
2
11.1101000
0
S = АЗП(S)
11.11010000
Мк = ЛЗП(Мк)
11.11101000
0.0011
Лч = Лч –1
1
11.11101000
1
S = S + Me
11.11101000
11.10100000
11.10001000
S = АЗП(S)
11.11000100
Мк = ЛЗП(Мк)
11.11000100
0.0001
Лч = Лч –1
0
11.11000100
1
S = S – Me
11.11000100
00.01100000
00.00100100
Кінець
001001002 = 2416 = 3610
4.6. Виконати операцію множення в доповняльному коді методом Бута двійкових чисел, поданих спочатку в прямому коді:
6 ( 6 = 36
0.0110 ( 0.0110
1.1010
Ме Мк
Лч
S
Мк
Мол. р. Мк
Наступна опеація
5
00.00000000
0.0110(0)
00
Лч = Лч – 1
4
00.00000000
S = АЗП(S)
00.00000000
0.0011(0)
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00000000
10
S=S – Me
00.00000000
11.10100000
11.10100000
Лч = Лч –1
3
11.10100000
S = АЗП(S)
11.11010000
Мк = ЛЗП(Мк)
11.11010000
0.0001(1)
11
Лч = Лч –1
2
11.11010000
0
S = АЗП(S)
11.11101000
0.0001(1)
Мк = ЛЗП(Мк)
11.11101000
0.0000(1)
01
S=S + Me
11.11101000
00.01100000
00.01001000
Лч = Лч –1
1
00.01001000
S = АЗП(S)
00.00100100
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00100100
0.0000(0)
0
Кінець
0100 ( 0110 = 001001002 = 2416 = 3610
6 ( (-6) = -36
0.0110 ( 1.1010
1.1010
Ме Мк
Лч
S
Мк
Мол. р. Мк
Наступна опеація
5
00.00000000
1.1010(0)
00
Лч = Лч – 1
4
00.00000000
S = АЗП(S)
00.00000000
1.1010(0)
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00000000
0.1101(0)
10
S=S – Me
00.00000000
11.10100000
11.10100000
Лч = Лч –1
3
11.10100000
S = АЗП(S)
11.11010000
Мк = ЛЗП(Мк)
11.11010000
0.0110(1)
01
S=S + Me
11.11010000
00.01100000
00.00110000
Лч = Лч –1
2
00.00110000
S = АЗП(S)
00.00011000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00011000
0.0011(0)
10
S=S – Me
00.00011000
11.10100000
11.10110000
Лч = Лч –1
1
11.10110000
S = АЗП(S)
11.11011100
Мк = ЛЗП(Мк)
11.11011100
0.0001(1)
Лч = Лч –1
0
11.11011100
Кінець
11.11011100 – результат у двійковому доповняльному коді
00100011
1
00100100
-001001002 = -3610
(-6) ( 6 = 36
1.1010 ( 0.0110
0.0110
Ме Мк
Лч
S
Мк
Мол. р. Мк
Наступна опеація
5
00.00000000
0.0110(0)
00
Лч = Лч – 1
4
00.00000000
S = АЗП(S)
00.00000000
0.0110(0)
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00000000
0.0011(0)
10
S=S – Me
00.00000000
00.01100000
00.01100000
Лч = Лч –1
3
00.01100000
S = АЗП(S)
00.00110000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00110000
0.0001(1)
11
Лч = Лч –1
2
00.00110000
S = АЗП(S)
00.00011000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00011000
0.0000(1)
01
S=S + Me
00.00011000
11.10100000
11.10111000
Лч = Лч –1
1
11.01011100
S = АЗП(S)
11.11011100
Мк = ЛЗП(Мк)
11.11011100
0.0000(0)
00
Лч = Лч –1
0
11.11011100
Кінець
11.11011100 – результат у двійковому доповняльному коді
00100011
1
00100100
-001001002 = -3610
(-6) ( (-6) = 36
1.1010 ( 1.1010
Ме Мк
Лч
S
Мк
Мол. р. Мк
Наступна опеація
5
00.00000000
1.1010(0)
00
Лч = Лч – 1
4
00.00000000
S = АЗП(S)
00.00000000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00000000
0.1101(0)
10
S=S – Me
00.00000000
00.01100000
00.01100000
Лч = Лч –1
3
00.01100000
S = АЗП(S)
00.00110000
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00110000
0.0110(1)
01
S=S + Me
00.00110000
11.10100000
11.11010000
Лч = Лч –1
2
11.11010000
S = АЗП(S)
11.11101000
0.0110(1)
Мк = ЛЗП(Мк)
11.1110100
0.0011(0)
10
S=S – Me
11.11101000
11.01100000
00.01001000
Лч = Лч –1
1
00.01001000
0.0011(0)
S = АЗП(S)
00.00100100
Мк = ЛЗП(Мк)
00.00100100
0.0001(1)
11
Лч = Лч –1
0
00.00100100
Кінець
(-0100) ( (-0110) = 001001002 = 2416 = 3610
4.7. Виконати операцію ділення 10-розрядного двійкового коду на 5-розрядний двійковий код методом з відновленням залишків:
1000110001 : 10001 = 100001 561 : 17 = 33
Лч
S
Зн S
Q
Частка
Наступна операція
6
00.1000110001
Q=ЗнS ( ЗнДк
0
Ч = ЛЗЛ(Ч),Q
0
S = S – Дк
00.1000110001
11.0111100000
00.0000010001
0
Q = 1
1
0
Ч = ЛЗЛ(Ч),Q
01
S = ЛЗЛ(S),0
00.0000100010
Лч = Лч – 1
5
1
S = S – Дк
00.0000100010
11.0111100000
11.1000000010
1
Q = 0
0
Ч = ЛЗЛ(Ч),Q
010
S = S + Дк
11.1000000010
00.1000100000
00.0001000100
S = ЛЗЛ(S),0
00.0001000100
Лч = Лч – 1
4
S = S – Дк
00.0001000100
11.1000100000
11.1001100100
1
Q = 0
0
Ч = ЛЗЛ(Ч),Q
0100
S = S + Дк
11.1001100100
00.1000100000
00.0100010000
S = ЛЗЛ(S),0
00.0100010000
Лч = Лч – 1
3
S = S – Дк
00.0010001000
11.0111100000
11.1001101000
1
Q = 0
0
Ч = ЛЗЛ(Ч),Q
0
01000
S = S + Дк
11.1001101000
00.0111100000
00.0010001000
S = ЛЗЛ(S),0
00.0100010000
Лч = Лч – 1
2
S = S – Дк
00.0100010000
11.0111100000
11.1011110000
1
Q = 0
0
Ч = ЛЗЛ(Ч),Q
010000
S = S + Дк
11.1011100000
00.1000100000
00.0100010000
S = ЛЗЛ(S),0
00.0100010000
Лч = Лч – 1
1
S = S – Дк
00.1000100000
11.0111100000
00.0000000000
0
Q = 1
1
Ч = ЛЗЛ(Ч),Q
0100001
S = ЛЗЛ(S),0
00.0000000000
Лч = Лч – 1
0
Кінець
01000012 = 3310 = 2116
4.8. Виконати операцію ділення 10-розрядного двійкового коду на 5-розрядний двійковий код методом без відновленням залишків:
1000110001 : 10001 = 100001 561 : 17 = 33
Лч
S
Зн S
Q
Частка
Наступна операція
6
00.1000110001
Q=ЗнS ( ЗнДк
0
Ч = ЛЗЛ(Ч),Q
0
S = S – Дк
00.1000110001
11.0111100000
00.0000010001
Q = ЗнS
0
0
Ч = ЛЗЛ(Ч),(-Q)
01
S = ЛЗЛ(S),0
00.0000100010
Лч = Лч – 1
5
1
S = S – Дк
00.0000100010
11.0111100000
11.1000000010
Q = Зн S
1
Ч = ЛЗЛ(Ч),(-Q)
010
S = ЛЗЛ(S),0
11.0001000100
Лч = Лч – 1
4
S = S + Дк
11.0000000100
00.1000100000
11.1000100100
Q = Зн S
1
Ч = ЛЗЛ(Ч),(-Q)
0100
S = ЛЗЛ(S),0
11.0001001000
Лч = Лч – 1
3
S = S + Дк
00.0001001000
11.1000100000
11.1001101000
Q = Зн S
1
Ч = ЛЗЛ(Ч),Q
01000
S = ЛЗЛ(S),0
11.0011010000
Лч = Лч – 1
2
S = S + Дк
11.0011010000
00.1000100000
11.1011110000
Q = Зн S
1
Ч = ЛЗЛ(Ч),(-Q)
010000
S = ЛЗЛ(S),0
11.0111100000
Лч = Лч – 1
1
S = S + Дк
11.0111100000
00.1000100000
00.0000000000
Q = Зн S
0
Ч = ЛЗЛ(Ч),(-Q)
0100001
S = ЛЗЛ(S),0
00.0000000000
Лч = Лч – 1
0
Кінець
01000012 = 3310 = 2116
Список літератури:
1. Савельев А.Я. Прикдадная теория цифровых автоматов: учебник для вузов по спец. ЭВМ. – М.: Высшая школа, 1987. – 272 с.: ил.
2. Дискретная математика для программистов / Ф.А.Новиков – СПб: Питер, 2001. – 304 с.: ил.
3. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. Справочное руководство. Пер. с. нем. – М.:Мир, 1983. – 512 с., ил.
4. Гершунский В.С. Основы электроники и микроелектроники: Учебник. – 4-е изд., перераб. И доп. – К.:Выща школа., 1989. – 423с.
5. Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы: Учебн. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 552 с., ил.
Зміст
Вибір варіанта роботи...................................................................................
2
1
Кодування інформації та перетворення кодів............................................
3
1.1
Переведення чисел з десяткової системи числень в шістнадцяткову, двійкову та вісімкову системи числення ...................................................
3
1.2.
Переведення чисел з шістнадцяткової системи числення в десяткову, двійкову та вісімкову системи числення....................................................
3
1.3.
Система залишкових класів………………………...………………….….
3
1.4.
Алгоритм ефективного кодування Шеннона-Фано……………………...
5
1.5.
Коректуючий код Хемінга………………………………………………...
5
1.6.
Визначення помилкових станів при зміні двійкових чисел……………..
6
2
Функції алгебри логіки та їх мінімізація…………………………………
7
2.1.
Функціональна повнота системи ФАЛ………………..……………….…
7
2.2.
Мінімізація функцій методом Квайна-Мак-Класкі-Петрика……………
7
2.3.
Мінімізація функцій за допомогою карт Карно по «1»………………….
12
2.4.
Мінімізація функцій за допомогою карт Карно по «0»……...…………..
12
3
Синтез комбінаційних схем……………………………………………….
14
3.1.
Синтез функцій у монобазисах І-НЕ(Шеффера)…………………..…….
14
3.2.
Синтез функцій у монобазисах АБО-НЕ(Пірса)………………………....
16
3.3.
Реалізація ФАЛ на дешифраторах………………………………………..
18
3.4.
Реалізація ФАЛ на мультиплексорах……………………………………..
20
3.5.
Синтез комбінаційних схем на базі ПЗП…………………………………
22
3.6.
Синтез комбінаційних схем на базі ПЛМ типу PAL.................................
23
3.7.
Синтез комбінаційних схем на базі ПЛМ типу PLA.................................
24
3.8.
Підрахунок кількості задіяних корпусів елментів.....................................
25
3.9.
Підрахунок кількості виводів задіяних елементів……………………….
25
3.10.
Визначення часу проходження сигналу від входу до виходу…………..
25
3.11.
Синтез дешифратора діапазону адрес на базі ПЛМ типу PAL.................
26
4
Арифметико-логічні операції......................................................................
27
4.1.
Виконання логічних операцій над двійковими числами..………………
27
4.2.
Вілнімання двійкових чисел……..………………………………………..
27
4.3.
Округлення двійкових чисел……………………………..…………….…
27
4.4.
Арифметика двійково-десяткових чисел……………………………...….
27
4.5.
Множення двійкових чисел у доповняльному коді……………………...
28
4.6.
Множення двійкових чисел у доповняльному коді методом Бута……..
32
4.7.
Ділення двійкових чисел методом з відновленням залишків…………...
36
4.8.
Ділення двійкових чисел методом без відновленням залишків………...
37
Список літератури………………………………………………………….
38
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора