МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра АСУ Лабораторні роботи № 9 ДОСЛІДЖЕННЯ РОБОТИ СУМАТОРІВ. з дисципліни “Комп’ютерна схемотехніка” Мета роботи: вивчення принципів побудови комбінаційних суматорів та дослідження їх роботи. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ 1.1.Комбінаційні суматори. Функціональні вузли, що здійснюють арифметичне підсумовування (додавання) чисел називаються суматорами. У цифровій техніці додавання виконується в основному над двійковими Числами (кодами). Додавання багаторозрядного слова за допомогою суматора здійснюється порозрядно з урахуванням переносу в сусідній старший розряд. Тому при побудові багаторозрядного суматора необхідно врахувати не лише появу переносу в деякому розряді, але й можливість одержання переносу від сусіднього молодшого розряду. Особливістю комбінаційних суматорів є відсутність пристроїв запам’ятовування і тому результат на виході у комбінаційних суматорів зникає зразу після припинення дії вхідних сигналів. Для додавання двійкових чисел можуть застосовуватися як одно-, так і багаторозрядні суматори, сама процедура додавання може здійснюватись або послідовно, починаючи з молодшого розряду, або паралельно, коли всі розряди чисел додаються одночасно. Важливою ознакою паралельного суматора є спосіб організації переносу при додаванні. Розрізняють суматори з послідовним, паралельним та груповим переносом. Як послідовні, так і паралельні суматори будуються на основі комбінаційного однорозрядного суматора, що складається з напівсуматорів. 1.1.1. Напівсуматор. Напівсуматор – це пристрій (рис.1), що має два входи (для доданків a і b) і два виходи(суми S і переносу P), який призначений для додавання за правилами, що наведені в таблиці 1. а) б) Табл.1 a b S P  0 0 0 0  0 1 1 1   1 0 1 0  1 1 0 1   Рис.1 а) Функціональна схема напівсуматора; б) Таблиця станів напівсуматора.
Рис.2 Структура схем напівсуматора. З даної таблиці видно, що напівсуматор виконує додавання двох однорозрядних двійкових чисел з формуванням суми і переносу в наступний старший розряд. Формування суми і переносу в напівсуматорі відбувається згідно з виразами:
S= a
(
b = a ( b; P= a b Відповідно до наведених виразів структура напівсуматора містить два логічні елементи і зображена на рис.2. 1.1.2. Повний суматор. Повний суматор (рис.3) реалізує двох однорозрядних двійкових чисел з врахуванням переносу з молодшого розряду. Тому він має три входи ( ai, bi, Pi ) і два виходи (Si, Pi+1 ). Логіка роботи повного суматора наведена в таблиці 2, де ai, bi – доданки війкових чисел в i-му розряді; Pi, Pi+1 – переноси відповідно з ( i-1)-го розряду в і-ий та з і-го в ( і-1)-ий розряд; Si – сума в і-тому розряді. а) б) табл. 2 ai bi Pi Si Pi+1  0 0 0 0 0  0 1 0 1 0  1 0 0 1 0  1 1 0 0 1  0 0 1 1 0  0 1 1 0 1  1 0 1 0 1  1 1 1 1 1   Рис. 3 а) Функціональна схема повного суматора; б) Таблиця станів суматора Згідно з таблицею 2 робота повного суматора двійкових чисел описується такими логічними виразами:

( 1 )
( 2 ) За виразами ( 1 ), ( 2 ) можна побудувати повний суматор структура якого зображена на рис.4. Рис.4 Структурна схема повного суматора 1.1.3. Паралельні суматори. 1.1.3.1. Паралельний суматор з послідовним переносом. Паралельний суматор з послідовним переносом додає два багаторозрядні числа одночасно з послідовною передачею переносу, як це показано на рис.5. На вході переносу молодшого розряду Р0 установлюють низький потенціал ( Р0= 0 ), бо до нього не поступає перенос. У процесі послідовного проходження переносу в кожному розряді суматора встановлюється кінцеве значення суми. Час спрацювання такого суматора рівний t=n(tсм1, де tсм1 – час спрацювання однорозрядного суматора. Рис.5 Структурна схема паралельного суматора з послідовним переносом 1.1.3.2. Паралельний суматор з паралельним переносом. Для зменшення часу додавання застосовують суматори з паралельним переносом, в яких вхідний перенос кожного розряду вибирається незалежно від переносу сусіднього розряду. Для цього застосовують спеціальні схеми прискореного переносу. Принцип прискореного переносу полягає в тому, що для кожного двійкового і-го розряду додатково утворюються два сигнали: генерації переносу gi =aibi і поширення переносу hi=pi( ai ( bi ) . Сигнал gi виробляється схемою тоді, коли в кожному і-му розряді перенос відбувається внаслідок комбінації доданків аі і bi , а сигнал hi показує – передається отриманий у молодшому розряді сигнал переносу Рі далі чи ні. Процес формування прискореного переносу у паралельному суматорі описується виразом: Pi+1 = gi ( hiPi = gi ( hiPi-1 ( hihi-1Pi-2 ( … ( hihi-1…h2h1P0 ( 2 ) Хоч вираз для переносу дуже складний, з нього очевидно, що біт переносу в довільному розряді суматора принципово може бути сформованим відразу, як тільки визначиться біт переносу в молодшому розряді. Таким чином , за рахунок ускладнення схеми суматора за принципом паралельного переносу досягається більша швидкодія процесу додавання, ніж при послідовному переносі. 1.1.3.3. Паралельний суматор з груповим переносом. Паралельний суматор з груповим переносом складається з n-розрядного суматора, що має k груп , в межах яких формування переносу здійснюється одночасно, без затримки від розряду до розряду. Вхід переносу від молодшої групи є одним з доданків для формування переносу в чергові старші групи. Таким чином затримка формування переносу на виході суматора буде визначатися сумарною затримкою формування переносів у k групах. Порівняно з суматором з паралельним переносом у чистому виді у суматора з груповим переносом досягається більша швидкодія за рахунок паралельного переносу між групами у поєднанні з паралельним переносом всередині групи. Це найбільш швидкодіючі суматори у діапазоні розрядності (n=24(64. 1.2. Чотирьохрозрядний паралельний суматор ( К155ИМ3 ). а) Рис.6 Функціональна схема 4-х розрядного суматора К155ИМ3 а) генератор розрядів суми б) схема прискореного переносу в) умовне зображення мікросхеми Умовне позначення мікросхеми К155ИМ3 і її цокольовка показана на рисунку 7. Суматор працює зі словами як додатньої (високий рівень – одиниця ), так і від’ємної (низький рівень – одиниця ) логіки. Додавання чисел здійснюється згідно рівняння: Cn+20(A0+B0)+21(A1+B1)+22(A2+B2)+23(A3+B3) = 20e0+21e1+22e2+23e3+24Cn+1 ( 3 ) Рис 7. Умовне графічне позначення мікросхеми К155ИМ3 Мікросхема К155ИМ3 є чотирьохрозрядний паралельний суматор , що складається з генератора розрядів суми і схеми прискореного переносу ( рис.6. ). Приклади додавання чисел мікросхемою показані в таблиці 3. Таблиця3 Дані на вході Cn A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 (0 (1 (2 (3 C n+1  Електр рівень H H B H B B H H B B B H H B  Активиий рівень В 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1  Активий рівень Н 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0   Підготовка до лабораторної роботи. Умовні позначення мікросхем (рис.7):
рис.7 Порядок виконання роботи: 2.1. Схема послідовного суматора для додавання 4-х розрядних двійкових чисел на базі мікросхеми К155ИМ3
рис.8 а) Схема комутації мікросхеми К155ИМ3 (рис.2) для виконання операції додавання (паралельний суматор). б) За допомогою перемикачів SA1-SA8 забезпечуємо відповідні потенціали (“1”, “0”) значення відповідних розрядів 4-х розрадних чисел a і b, Cn – під’єднано до загальної шини (поч. перенос ┴ ). Одразу після подачі вхідних напруг на виході паралельного суматора встановиться результат, який можна спостерігати на 4-х світлодіодах VD0-VD3-VD4 перенос в наступний розряд. В даному випадку – 5 розряд. Свічення – “1”. 2.2. Схема послідовного суматора для додавання 4-х розрядних двійкових чисел на базі мікросхеми К155ИП2
Порядок роботи схеми: Встановлення виходу Q Д-тригера ( мікросхема ДД2 155ТМ2 ) в стан “0”, який забезпечить для поч. розряду Cn=”0” (за допомогою перемикача SA3). За допомогою перемикачів SA1 і SA2 встановлення значення першого розряду числа a і b. За допомогою SA4 додаємо тактовий імпульсдля переносу/запису суми в регистр. За 4 розряд ми отримаємо результат послідовного сумування 2-х чотирирозрядних чисел в регистрі ДД3ИР1: VD0 – 4 розряд суми; VD3 – 1 розряд суми; VD4 – збігання знаку переносу. Виконання індивідуального завдання. Число a – 4-розрядне двійкове число, яке відповідає порядковому номеру студента в деканатському журналі групи. Число b – довільне 4-розрядне двійкове число. Тому: a=1010 ; b=0011. Результат роботи суматора приведений на часовій діаграмі: Висновок В результаті виконання лабораторної роботи, я зрозумів з принципи побудови комбінаційних суматорів та дослідив їх роботу.