Прямі методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Звіт про виконання лабораторної роботи з Алгоритмічні основи криптології. Робота № 111503

Прямі методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Автоматики і телемеханіки

Інформація про роботу

Рік:

2015

Тип роботи:

Звіт про виконання лабораторної роботи

Предмет:

Алгоритмічні основи криптології

Група:

ІБ – 41

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НУ”ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” КАФЕДРА АВТОМАТИКИ І ТЕЛЕМЕХАНІКИ ЗВІТ про виконання лабораторної роботи№1 з дисципліни „Алгоритмічні основи криптології” на тему: “Прямі методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь” Мета роботи: вивчити найпоширеніші прямі методи розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь, навчитись розв’язувати на ЕОМ системи алгебраїчних рівнянь, провести порівняльний аналіз розглянутих методів. Завдання: написати програму на мові програмування Сі яка б розв’язувала систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом LU – розкладу. 8.3*х(1) + (2.62+s)*x(2) + 4.1*x(3) + 1.9*x(4) = -10.65+B 3.92*x(1) + 8.45*x(2) + (7.78-s)*x(3) +2.46*x(4) = 12.21 3.77*x(1) + (7.21+s)*x(2) + 8.04*x(3) + 2.28*x(4) = 15.45 – B 2.21*x(1) + (3.65-s)*x(2) + 1.69*x(3) + 6.99*x(4) = -8.35 де s = 0.2*k , B = 0.2*p k=0, p=0; Повний текст програми. #include<stdio.h> #include<math.h> #define n 4 main() { int k,i,j,m; float l[n+1][n+1],u[n+1][n+1],y[n+1],x[n+1]; float s1=0,s2=0,s3=0, b[n+1], a[n+1][n+1];; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) scanf("%f",&a[i][j]); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%f", &b[i]); for (i=1;i<=n;i++) l[i][1]=a[i][1]; for (j=2;j<=n;j++) u[1][j]=a[1][j]/a[1][1]; k=1; do {k++; for (i=k;i<=n;i++) {for (m=1;m<=(k-1);m++) s1+=(l[i][m]*u[m][k]); l[i][k]=a[i][k]-s1; s1=0;} for (j=k+1;j<=n;j++) {for (m=1;m<=(k-1);m++) s2+=l[k][m]*u[m][j]; u[k][j]=(a[k][j]-s2)/l[k][k]; s2=0;} } while (k!=n); y[1]=b[1]/l[1][1]; for (i=2;i<=n;i++) {for (m=1;m<=(i-1);m++) s3+=(l[i][m]*y[m]); y[i]=(b[i]-s3)/l[i][i]; s3=0; } x[n]=y[n]; printf("%1.2f\n",x[n]); for (i=n-1;i>=1;i--) {for (m=i+1;m<=n;m++) s3+=u[i][m]*x[m]; x[i]=y[i]-s3;s3=0; printf("%1.2f\n", x[i]);} for (i=1;i<=n;i++) {for (j=1;j<=n;j++) s1+=a[i][j]*x[j]; printf("\ns=%f",s1); s1=0;} } Результати обчислень. Введене рівняння: 8.3 2.62 4.1 1.9 3.92 8.45 7.78 2.46 3.77 7.21 8.04 2.28 2.21 3.65 1.69 6.99 -10.65 12.21 15.45 -8.35 Розв’язки та перевірка: Х1=-0.74; Х2=4.60; Х3=-1.18; Х4=-3.01; S1=-10.650002 S2=12.209998 S3=15.450001 S4=-8.350000 Висновок: Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса або LU - розкладу можна досить легко реалізувати на ЕОМ за допомогою програми в середовищі Сі. Основна перевага методу LU – розкладу полягає в можливості простішого одержання розв’язку для різних векторів b системи лінійних рівнянь. Розв’язання таких систем на ЕОМ є дуже актуальним, оскільки цей процес є набагато легшим та короткотривалішим ніж розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь вручну.

Звіт про виконання лабораторної роботи Алгоритмічні основи криптології

2015

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись