Ітераційні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Звіт про виконання лабораторної роботи з Алгоритмічні основи криптології. Робота № 111504

Ітераційні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Автоматики і телемеханіки

Інформація про роботу

Рік:

2015

Тип роботи:

Звіт про виконання лабораторної роботи

Предмет:

Алгоритмічні основи криптології

Група:

ІБ – 41

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НУ”ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” КАФЕДРА АВТОМАТИКИ І ТЕЛЕМЕХАНІКИ ЗВІТ про виконання лабораторної роботи№2 з дисципліни „Алгоритмічні основи криптології” на тему: “Ітераційні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь ” Мета роботи: вивчити найпоширеніші ітераційні методи розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь, навчитись розв’язувати на ЕОМ системи алгебраїчних рівнянь, провести порівняльний аналіз розглянутих методів. Завдання: написати програму на мові програмування Сі яка б розв’язувала систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Зейделя. 24,21+s 2,42 3,85 2,31 31,49 1,52 3,49 4,84 28,72+s 30,24 40,95-r 42,81 де s = 0.2*k , r = 0.2*p k=0, p=0. Блок-схема алгоритму. Повний текст програми. #include<stdio.h> #include<math.h> #include<conio.h> #define n 3 #define e 0.000001 main() { float a[n+1][n+1],b[n+1],l[n+1][n+2],t[n+1],x[n+1][50]; float s=0,x1[n+1]; int i,j,k,p,h; for (i=1;i<=n;i++) for (j=1;j<=n;j++) scanf("%f",&a[i][j]); for (i=1;i<=n;i++) scanf("%f",&b[i]); for (i=1;i<=n;i++) { h=1; for (j=1;j<=n;j++) {if (i==j) continue; l[i][h]=(-a[i][j])/a[i][i]; h++; } } for (i=1;i<=n;i++) t[i]=b[i]/a[i][i]; k=0; printf("%d ",k); for (i=1;i<=n;i++) { x[i][k]=t[i]; printf(" x[%d][%d]=%5.5f",i,k,x[i][k]);} do { putchar('\n'); k++; printf("%d ",k); for (i=1;i<=n;i++) {h=1; s=0; for (j=1;j<=n;j++) {if (i==j) continue; s+=(l[i][h]*x[j][k-1]); h++; } x[i][k]=t[i]+s; x1[i]=x[i][k]; printf(" x[%d][%d]=%5.5f",i,k,x[i][k]); } for (i=1;i<=n;i++) {if (fabs(x[i][k]-x[i][k-1])<e) {p=1; continue;} else { p=0; break;}} } while (p!=1); for (i=1;i<=n;i++) {for (j=1;j<=n;j++) s+=(a[i][j]*x1[j]); printf("\n%f\n",s); s=0;}} Результати обчислень. 0 x[1][0]=1.24907 x[2][0]=1.30041 x[3][0]=1.49060 1 x[1][1]=0.88204 x[2][1]=1.13684 x[3][1]=1.11966 2 x[1][2]=0.95738 x[2][2]=1.18166 x[3][2]=1.19183 3 x[1][3]=0.94142 x[2][3]=1.17265 x[3][3]=1.17512 4 x[1][4]=0.94498 x[2][4]=1.17463 x[3][4]=1.17858 5 x[1][5]=0.94423 x[2][5]=1.17420 x[3][5]=1.17781 6 x[1][6]=0.94440 x[2][6]=1.17429 x[3][6]=1.17798 7 x[1][7]=0.94436 x[2][7]=1.17428 x[3][7]=1.17794 8 x[1][8]=0.94437 x[2][8]=1.17428 x[3][8]=1.17795 9 x[1][9]=0.94437 x[2][9]=1.17428 x[3][9]=1.17795 10 x[1][10]=0.94437 x[2][10]=1.17428 x[3][10]=1.17795 Перевірка: 30.247349 40.950005 42.810001 Висновок: Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом простої ітерації або методом Зейделя можна досить легко реалізувати на ЕОМ за допомогою програми в середовищі Сі. Основна відмінність методу Зейделя полягає в тому, що при обчисленні кожного наступного наближення невідомого аргументу враховуються вже знайдені раніше невідомі поточного наближення. Розв’язання таких систем на ЕОМ є дуже актуальним, оскільки цей процес є набагато легшим та короткотривалішим ніж розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь вручну.

Звіт про виконання лабораторної роботи Алгоритмічні основи криптології

2015

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись