Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Система слідкування за швидкістю задаючого валу
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут комп'ютерних технологій
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Автоматики
Інформація про роботу
Рік:
2006
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Теорія автоматичного керування
Група:
КС-41
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Львівський Національний університет
"Львівська політехніка"
Інститут комп'ютерних технологій та автоматики
каф. Автоматики
Курсова робота
з курсу: "Теорія автоматичного керування"
на тему №4:
"Система слідкування за швидкістю задаючого валу"
Зміст
Завдання...........................................................................................................3
Опис призначення і принцип роботи схеми.....................................................4
Структурна схема системи...............................................................................4
Вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи............................................................................................4
Статичні характеристики ланок системи.........................................................6
Вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи........................7
Рішення диференціальних рівнянь для ланок системи....................................7
Перехідні характеристики ланок системи........................................................9
Вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи........10
Схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи........11
Стійкість системи і граничний коефіцієнт підсилення..................................12
Вирази передаточних функцій для окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи.................................................................................13
Вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи...........................................................14
АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ і ЛФЧХ окремих ланок системи, асимптотичні ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкненої системи....................................................................16
Стійкість розімкненої системи по АФХ розімкненої системи. Запаси стійкості
по амплітуді і фазі.................................................................................19
Стійкість розімкненої системи по ЛАЧХ і ФЧХ розімкненої системи. Запаси стійкості
по амплітуді і фазі.................................................................................21
Графік перехідного процесу при одиничній
стрибкоподібній дії вхідної величини....................................................21
Якісні показники системи..............................................................................22
Висновки.........................................................................................................22
Завдання
1.Описати призначення і принцип роботи схеми.
2.Зобразити структурну схему системи.
3.Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, розімкненої і замкнутої системи.
4.Зобразити статичні характеристики окремих ланок системи.
5.Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.
6.Знайти рішення диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.
7.За результатами рішень диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики окремих ланок системи.
8.Записати вирази диференціальних рівнянь розімкненої і замкнутої системи.
9.Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи.
10.Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення.
11.Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи.
12.Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкнутої системи.
13.Записати вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкнутої системи.
14.Розрахувати аналітично і побудувати АФХ, ЛАЧХ і ФЧХ окремих ланок системи і розімкненої системи.
15.По АФХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
16.По ЛАЧХ і ФАХ розімкненої системи визначити стійкість системи і знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
17.Побудувати графік перехідного процесу при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини.
18.По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи.
Рис.1.Схема системи
Рівняння ланок системи:
а) рівняння тахогенератора
(Зв.1)
б)вимірювальна схема
(Зв.2)
в)електронний підсилювач
(Зв.3)
г)електромашинний підсилювач
(Зв.4)
(Зв.5)
д)двигун
(Зв.6)
(Зв.7)
Вихідні дані:
c
c
с
рад/(В*с)
В*с/рад
В*с/рад
0,001
0,01
0,2
3
10
4
1,01
1
Опис роботи системи
Система статичного слідкування за швидкістю задаючого вала успішно використовується в системах автоматичного керування. Схема працює за принципом слікдуючого, зрівноваженого статичного перетворення.
Вимірювальна схема побудована на принципі порівняння напруг, що подаються з виходів тахогенераторів (U1 і U2). Схема охоплена від’ємним зворотнім зв’язком.
Кутова швидкість задаючого вала за допомогою тахогенератора перетворюється в напругу U1 , що подається на вхід електронного підсилювача (ЕП). Напруга з виходу електронного підсилювача, підсилена в К разів, подається на обмотку збудження електро - машинного підсилювача, з виходу якого знімається робоча напруга, що живить двигун, вал якого обертається із швидкістю . Ця швидкість за допомогою другого тактового генератор перетворюється в напругу і поступає на схему порівняння. Другий тахогенератор забезпечує у досліджуваній схемі зворотній зв’язок.
Структурна схема системи
Рис.2. Структурна схема системи
Де: ТГ1,ТГ2 – тахогенератори, ЕП – електронний підсилювач, ЕМП - електромашинний підсилювач, ДВ – двигун.
Коефіцієнти передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи
Коефіцієнтом передачі називається відношення вихідної величини до вхідної в усталеному режимі, тобто коли всі часові похідні дорівнюють нулю.
Для тахогенератора ТГ1 коефіцієнт передачі
1,01 В*с/рад.
Для електронного підсилювача
=4.
Для електромашинного підсилювача
10.
Для двигуна
3 рад/(В*с).
Для тахогенератора ТГ2 1 В*с/рад.
Для розімкненої системи
Розімкнена система – система, в якій відсутній контроль за регульованою (вихідною) величиною, в даному випадку для розімкненої системи .
Рис.3.1 Розімкнена система.
Коефіцієнт передачі є добутком коефіцієнтів передачі ланок ТГ1, ЕП, ЕМП, ДВ, оскільки вони включені послідовно. Отже
1,01*4*10*3=121,2.
Для замкненої системи.
Замкнена система – система, в якій відбувається постійний контроль за регульованою (вихідною) величиною.
Рис.3.2. Замкнена система
Коефіцієнт передачі є добутком коефіцієнта передачі ланки ТГ1 та коефіцієнта передачі ланок ЕП, ЕМП, ДВ з врахуванням охоплення їх від’ємним оберненим зв’язком: .
Статичні характеристики ланок системи
Рис.4.1.Тахогенератор ТГ1 Рис.4.2.Електронний підсилювач ЕП
Рис.4.3.Електромашинний підсилювач ЕМП Рис.4.4.Двигун
Рис.4.5.Тахогенератор ТГ2
Вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.
В даній системі тахогенератори та електронний підсилювач є безінерційними елементами, тому вони описуються алгебраїчними рівняннями. Електромашинний підсилювач і двигун описуються диференціальними рівняннями.
Диференціальне рівняння електромашинного підсилювача:
,
, ,
підставивши ці значення отримаємо рівняння :
(5.1)
Диференціальне рівняння двигуна:
,
підставивши числові значення отримаємо рівняння:
. (5.2)
Розв’язок диференціальних рівнянь для окремих ланок системи
Розв’язок неоднорідного диференціального рівняння є сумою повного розв’язку однорідного диференціального рівняння (вільна складова) і часткового розв’язку неоднорідного диференціального рівняння (усталений режим).
Електромашинний підсилювач.
З рівняння (5.1) однорідне диференціальне рівняння:
,
При розв’язку однорідного диференціального рівняння шукана функція замінюється виразом і нехай , де - змінна інтегрування, p – стала, тоді
, ,
скоротивши на отримаємо характеристичне рівняння:
Маючи p можна знайти розв’язок розв’язку однорідного рівняння. Розв’яжемо квадратне рівняння:
, тоді
, , отже
, де - сталі.
З рівняння (5.1) частковий розв’язок неоднорідного рівняння . Отже .
При подачі на вхід одиничної стрибкоподібної функції розв’язок записується як .
Перша похідна .
Тоді при нульових незалежних початкових умовах:
Розв’язуючи систему рівнянь отримаємо: .
Таким чином при одиничній стрибкоподібній функції на вході ланка описується виразом:
.
Двигун.
З рівняння (5.2) однорідне диференціальне рівняння:
,
нехай , тоді , скоротивши на отримаємо:
, звідки . Отже
, де - стала.
З рівняння (5.2) частковий розв’язок однорідного рівняння . Отже:
.
При подачі на вхід одиничної стрибкоподібної функції:
.
Тоді при нульових незалежних початкових умовах:
, звідки .
Таким чином при одиничній стрибкоподібній функції на вході ланка описується виразом:
.
Перехідні характеристики ланок системи
Оскільки тахогенератори та електронний підсилювач є безінерційними, тому їх перехідні характеристики є стрибкоподібною функцію, їхня вихідні величини повторюють сигнали на вході, з врахуванням коефіцієнта передачі відповідної ланки вони матимуть вигляд функції Хевісайда.
Перехідна характеристика для ЕМП:
t
Up(t)
0
0
0,02
0,685564189
0,04
1,959337633
0,06
3,26432222
0,08
4,429177046
0,1
5,418351853
0,12
6,241269232
0,14
6,919817656
0,16
7,477132182
0,18
7,934072422
0,2
8,308422459
0,22
8,615002275
0,24
8,866040944
0,26
9,071585923
0,28
9,239876296
0,3
9,37766241
0,32
9,490472732
0,34
9,582834229
0,36
9,658453507
0,38
9,720365366
0,4
9,771054519
0,42
9,812555292
0,44
9,846533252
0,46
9,874352053
0,48
9,897128162
0,5
9,915775663
Перехідна характеристика для двигуна:
t
Wвих(е)
0
0
0,0005
1,180408021
0,001
1,896361676
0,0015
2,33060952
0,002
2,59399415
0,0025
2,753745004
0,003
2,850638795
0,0035
2,90940785
0,004
2,945053083
0,0045
2,96667301
0,005
2,979786159
0,0055
2,987739686
0,006
2,992563743
0,0065
2,995489682
0,007
2,997264354
0,0075
2,998340747
0,008
2,998993612
0,0085
2,999389595
0,009
2,999629771
0,0095
2,999775445
0,01
2,9998638
0,0105
2,999917391
0,011
2,999949895
0,0115
2,99996961
0,012
2,999981567
0,0125
2,99998882
Вирази диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи
Замкнена система.
З рівняння (Зв.7) , це співвідношення підставляємо в (Зв.5) з врахуванням(Зв.3):
, (8.1)
підставивши в (8.1) (Зв.1) і (Зв.2), отримаємо рівняння замкненої системи:
, або (8.2)
. (8.3)
Тоді рівняння матиме вигляд:
(8.4)
Підставимо числові значення :
, , ,
,
.
Розімкнена система.
Для розімкненої системи рівняння (Зв.2) матиме вигляд: , тоді аналогічно до замкненої системи рівняння розімкненої системи:
. (8.6)
(8.7)
З врахуванням числових значень аналогічно до замкненої системи (крім коефіцієнта , який дорівнює 1). Тоді рівняння запишеться :
. (8.8)
Cхеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи
Електронне моделювання ланок і систем здійснюється при певній комбінації включення типових ланок САУ. Безінерційні елементи системи (тахогенератори, електронний підсилювач) моделюються за допомогою безінерційних ланок з відповідними коефіцієнтами передачі. Модуль коефіцієнта передачі безінерційної ланки дорівнює відношенню опору в колі оберненого зв’язку до опору резистора вхідного кола.
Рис.9.1.Схема електронного моделювання Рис.9.2. Схема електронного моделювання
тахогенератора ТГ1 електронного підсилювача
Рис.9.3. Схема електронного моделювання
тахогенератора ТГ2
Двигун, що описується рівнянням першого порядку, моделюється за допомогою аперіодичної ланки, яка описується рівнянням . Де .
Рис.9.4.Схема електронного моделювання двигуна
Електромашинний підсилювач описується рівнянням другого порядку. Його моделювання здійснюється за допомогою двох послідовно сполучених аперіодичних ланок. В цьому можна переконатися, дослідивши їх рівняння:
(9.1) , , (9.2)
підставивши рівняння (9.2) в (9.1) отримаємо:
. (9.3)
Якщо прийняти , , то отримаємо рівняння електромашинного підсилювача (Зв.5).
Рис.9.5.Схема електронного моделювання електромашинного підсилювача
Схему порівняння можна промоделювати за допомогою підсумовуючої безінерційної ланки при умові, що сигнали на нього подаються у протилежних фазах.
Рис.9.6.Схема електронного моделювання замкненої системи
Стійкість системи і знаходження граничного коефіцієнта підсилення
Характеристичний поліном розімкненої системи:
Перепишемо рівняння (10.1) у вигляді:
,
де , , ,
,
.
За Гурвіцом, для того щоб лінійна система автоматичного керування була стійкою необхідно і достатньо, щоб головний визначник Гурвіца і всі діагональні мінори були більшими від нуля.
Отже, можна зробити висновок що розімкнена система є стійкою.
Знайдемо граничний коефіцієнт підсилення
Граничний коефіцієнт підсилення визначимо з умови , де , . Звідки маємо: . Таким чином граничний коефіцієнт підсилення при якому система залишається на межі стійкості рівний 233,155.
Вирази передаточних функцій для окремих ланок системи
Передаточною функцією називається відношення зображення за Лапласом вихідної величини до зображення за Лапласом вхідної величини при нульових початкових умовах.
Передаточна функція тахогенератора ТГ1 згідно з (10.1)
. (11.1)
Передаточна функція електронного підсилювача згідно з (10.2)
. (11.2)
Передаточна функція електромашинного підсилювача згідно з (10.3)
. (11.3)
Передаточна функція двигуна: згідно з (10.4):
. (11.4)
Передаточна функція тахогенератора ТГ2:
. (11.5)
Вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи
Розімкнена система.
Передаточна функція розімкненої системи за (10.5):
. (12.1)
Замкнена система.
Передаточна функція замкненої системи дорівнює добутку передаточних функцій тахогенератора ТГ1 та ланки еквівалентної ланкам електронного підсилювача, електромашинного підсилювача, двигуна, що охоплені від’ємним оберненим зв’язком:
. (12.2)
Підставимо вирази згідно з (11.1)-(11.5):
. (12.3)
Вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи
Уявна частина коефіцієнтів передачі присутня лише в інерційних ланках, комплексні коефіцієнти передачі безінерційних ланок дорівнюють їх статичним коефіцієнтам передачі згідно з п.3:
Для тахогенератора ТГ1 коефіцієнт передачі
1,01 В*с/рад. (13.1)
Для електронного підсилювача
=4. (13.2)
Для тахогенератора ТГ2
1 В*с/рад. (13.3)
Для решти ланок комплексні коефіцієнти передачі знаходяться з виразів передаточних функцій (п.11,12) шляхом заміни оператора Лапласа на .
Для електромашинного підсилювача:
(13.4)
Для двигуна:
(13.5)
Для розімкненої системи:
Для замкненої системи:
АФХ, ЛАЧХ і ФЧХ окремих ланок і розімкненої системи
Передаточні функції для безінерційних ланок (тахогенератори та електронний підсилювач) є дійсними чисто і не залежить від частоти.
Передаточна функція тахогенератора ТГ1 з (11.1) .
Передаточна функція електронного підсилювача з (11.2)
.
Передаточна функція тахогенератора ТГ2: .
,
де K- коефіцієнт передачі відповідної ланки.
Амплітудно-фазові характеристики являють собою одну точку з координатами (K;0). Амплітудно-частотні характеристики: .
АЧХ – пряма, паралельна осі частот з ординатою рівною K (для лінійної АЧХ) або 20*lgK (для логарифмічної АЧХ).
ЛАЧХ для тахогенератора ТГ1:,
для електронного підсилювача: ,
для тахогенератора ТГ2: .
Фазочастотні характеристики: .
ФЧХ – пряма, яка проходить по осі частот.
Рис.14.1. АФХ безінерційних ланок (ТГ1, ТГ2, ЕП)
Рис.14.2. ЛАЧХ безінерційних Рис.14.3.ФЧХ безінерційних ланок (ТГ1, ТГ2) ланок (ТГ1, ТГ2, ЕП)
Для електромашинного підсилювача з (13.4):
, .
Тоді АЧХ ,
w
V(w)
U(w)
0
0
10
1
-1,187643754
9,877237224
2
-2,304005898
9,523224379
3
-3,290905035
8,976857624
4
-4,111616688
8,29176032
5
-4,752475248
7,524752475
6
-5,218964557
6,72666543
7
-5,52921135
5,937319807
8
-5,707545375
5,184353716
9
-5,779592046
4,48453531
10
-5,769230769
3,846153846
11
-5,697110529
3,271522561
12
-5,580218745
2,759108157
13
-5,43204993
2,305139137
14
-5,26305237
1,904723715
15
-5,081157375
1,552575865
16
-4,892288123
1,243456565
17
-4,7008031
0,972421033
18
-4,509861564
0,734940403
19
-4,321714492
0,52694589
20
-4,137931034
0,344827586
21
-3,95957214
0,185408537
22
-3,78732234
0,045906937
23
-3,62158908
-0,076105857
24
-3,462577235
-0,182747132
25
-3,310344828
-0,275862069
26
-3,164844582
-0,357059389
27
-3,025954848
-0,427743
28
-2,893502571
-0,48913972
29
-2,767280314
-0,542323326
30
-2,647058824
-0,588235294
31
-2,532596284
-0,627702627
32
-2,423645081
-0,661453137
33
-2,319956713
-0,690128537
34
-2,221285314
-0,71429567
35
-2,127390148
-0,734456123
36
-2,038037325
-0,751054496
ФЧХ .
Рис.14.4.АФХ ЕМП
w
lg(w)
L(w)
1
0
19,95504943
2
0,301029996
19,85575132
4
0,602059991
19,49927411
8
0,903089987
18,24784993
16
1,204119983
14,77385318
32
1,505149978
7,940037775
64
1,806179974
-3,120667789
128
2,10720997
-18,16633002
256
2,408239965
-35,28929739
512
2,709269961
-53,09952728
1024
3,010299957
-71,09676886
2048
3,311329952
-89,14206561
4096
3,612359948
-107,199588
8192
3,913389944
-125,2602446
Рис.14.5.ЛАЧХ ЕМП
w
lg(w)
Fi(w)
1
0
-0,207395227
2
0,301029996
-0,400503711
4
0,602059991
-0,714719629
8
0,903089987
-1,092026997
16
1,204119983
-1,426566721
32
1,505149978
-1,725502529
64
1,806179974
-2,062142884
128
2,10720997
-2,439347011
256
2,408239965
-2,74966544
512
2,709269961
-2,938943027
1024
3,010299957
-3,039362306
2048
3,311329952
-3,090361877
4096
3,612359948
-3,115962737
8192
3,913389944
-3,128775877
Рис.14.6.ФЧХ ЕМП
Для двигуна з (13.5):
.
Тоді АЧХ (14.3)
ФЧХ . (14.4)
w
V(w)
U(w)
0
0
3
100
-0,297029703
2,97029703
200
-0,576923077
2,884615385
300
-0,825688073
2,752293578
400
-1,034482759
2,586206897
500
-1,2
2,4
600
-1,323529412
2,205882353
700
-1,409395973
2,013422819
800
-1,463414634
1,829268293
900
-1,491712707
1,657458564
1000
-1,5
1,5
1100
-1,49321267
1,357466063
1200
-1,475409836
1,229508197
1300
-1,449814126
1,115241636
w
lg(w)
L(w)
1
0
9,542420751
2
0,301029996
9,542407723
4
0,602059991
9,542355608
8
0,903089987
9,542147155
16
1,204119983
9,541313443
32
1,505149978
9,537980194
64
1,806179974
9,524672724
128
2,10720997
9,471846897
256
2,408239965
9,266743821
512
2,709269961
8,531336024
1024
3,010299957
6,42790429
2048
3,311329952
2,38715146
4096
3,612359948
-2,956212399
8192
3,913389944
-8,789611272
Рис.14.8.ЛАЧХ ДВ
w
lg(w)
Fi(w)
1
0
-0,001
2
0,301029996
-0,001999997
4
0,602059991
-0,003999979
8
0,903089987
-0,007999829
16
1,204119983
-0,015998635
32
1,505149978
-0,031989084
64
1,806179974
-0,063912833
128
2,10720997
-0,127307742
256
2,408239965
-0,250617701
512
2,709269961
-0,473201458
1024
3,010299957
-0,797255315
2048
3,311329952
-1,116567592
4096
3,612359948
-1,331339927
8192
3,913389944
-1,44932698
Рис.14.9.ФЧХ ДВ
Для розімкненої системи з (13.6):
.
Тоді АЧХ
,
ФЧХ .
w
V(w)
U(w)
0
0
121,2
1
-24,58689903
116,2691683
2
-44,07224716
103,5173099
3
-56,35543069
87,26577177
4
-62,26357949
71,1742294
5
-63,75685994
57,10764962
6
-62,63570812
45,55457406
7
-60,15136967
36,33209321
8
-57,06411732
29,0418883
9
-53,80087877
23,27747342
10
-50,58694131
18,69413059
11
-47,53248887
15,02016791
12
-44,68426974
12,04801963
13
-42,05511423
9,620934745
14
-39,64042611
7,620718226
15
-37,42726591
5,957906415
Рис.14.10.АфХ розімкненої системи
w
lg(w)
Fi(w)
1
0
-0,208395226
2
0,301029996
-0,402503708
4
0,602059991
-0,718719608
8
0,903089987
-1,100026827
16
1,204119983
-1,442565355
32
1,505149978
-1,757491613
64
1,806179974
-2,126055717
128
2,10720997
-2,566654753
256
2,408239965
-3,000283141
512
2,709269961
-3,412144485
1024
3,010299957
-3,836617622
2048
3,311329952
-4,206929468
4096
3,612359948
-4,447302664
8192
3,913389944
-4,578102857
Рис.14.11.ЛФЧХ розімкненої системи
w
lg(w)
L(w)
1
0
41,49928039
2
0,301029996
41,0237183
4
0,602059991
39,51460127
8
0,903089987
36,1275682
16
1,204119983
31,05149751
32
1,505149978
25,01386066
64
1,806179974
17,99071506
128
2,10720997
9,214646753
256
2,408239965
-1,574224313
512
2,709269961
-13,8954376
1024
3,010299957
-27,91839143
2048
3,311329952
-43,96938719
4096
3,612359948
-61,34617723
8192
3,913389944
-79,21883035
Рис.14.12.ЛАЧХ розімкненої системи
Рис.14.13.АФХ розімкненої системи (фрагмент)
Стійкість, визначена по АФХ розімкненої системи. Запаси стійкості по амплітуді і фазі
Визначення стійкості системи за виглядом частотних характеристик здійснюється за допомогою частотних критеріїв стійкості, зокрема за критерієм Найквіста: САУ буде стійка у замкненому стані, якщо АФХ розімкненої системи не охоплює точку на комплексній площині з координатами (-1;j0). АФХ розімкненої системи наведена на рис. 14.10, 14.13. Як видно з рис.14.11 АФХ не охоплює точку (-1;j0), отже система в замкненому стані буде стійкою.
Запас стійкості по амплітуді складає – 0,5.
Запас стійкості по фазі складає приблизно – 10 градусів.
Стійкість, визначена по ЛАЧХ та ФЧХ розімкненої системи. Запаси стійкості по амплітуді і фазі
САУ буде стійка в замкненому стані, якщо на частоті, при якій ФЧХ розімкненої системи дорівнює , ЛАЧХ розімкненої системи буде знаходитись нижче осі абсцис (в децибелах), тобто коефіцієнт передачі на цій частоті менший за одиницю(за формулювання критерію Найквіста для ЛАЧХ і ФЧХ). З ФЧХ розімкненої системи (рис. 14.12) визначаємо вказану частоту, ЛАЧХ розімкненої системи за рис. 14.11 при цій частоті близько – 0,5 дБ, тобто нижче осі абсцис. Таким чином замкнена система буде стійкою.
Тоді запас стійкості по амплітуді буде визначатися як 0-(- 0,5 дБ)= 0,5 дБ.
Запас стійкості по фазі: з рис. 14.11 визначаємо частоту, при якій коефіцієнт підсилення дорівнює 1 (0дБ), тоді з рис.14.12 визначаємо значення ФЧХ при цій частоті – близько - 3,0 , тоді запас стійкості по фазі дорівнює 3,14-| 3,0 |=0,14 рад.
Будуємо ЛАЧХ і ЛФЧХ:
w
lg(w)
L(w)
Fi(w)
1
0
41,49928039
-0,208395226
2
0,301029996
41,0237183
-0,402503708
4
0,602059991
39,51460127
-0,718719608
8
0,903089987
36,1275682
-1,100026827
16
1,204119983
31,05149751
-1,442565355
32
1,505149978
25,01386066
-1,757491613
64
1,806179974
17,99071506
-2,126055717
128
2,10720997
9,214646753
-2,566654753
256
2,408239965
-1,574224313
-3,000283141
512
2,709269961
-13,8954376
-3,412144485
1024
3,010299957
-27,91839143
-3,836617622
2048
3,311329952
-43,96938719
-4,206929468
4096
3,612359948
-61,34617723
-4,447302664
8192
3,913389944
-79,21883035
-4,578102857
Графік перехідного процесу при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини
Для того, щоб побудувати графік перехідного процесу, використаємо передаточну функцію замкненої системи та математичний пакет MATLAB 6.1.
, , ,
,
Вводимо параметри характеристики в командному вікні:
step([1],[1.65e-8 1.82e-5 1,74е-3 0,998]),grid
Якісні показники системи
За графіком:
- необхідне значення регульованої величини,
- максимальне значення регульованої величини,
- час перехідного процесу при ,
- час встановлення максимального значення,
Висновок
Система автоматичного регулювання при дослідженнях показала себе досить стійкою, з малим часом перехідного процесу () при відносно великих вимогах до неї (). САК володіє нормальними запасами стійкості, що забезпечить стабільну роботу під час випробувань.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора