Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Система слідкування за швидкістю задаючого вала
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2006
Тип роботи:
Теорія
Предмет:
Інші
Група:
ІБ - 43
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
з курсу
"Теорія автоматичного керування"
на тему:
" Система слідкування за швидкістю задаючого вала"
Тема 4 варіант 10
Зміст
1Завдання______________________________________________________________ 3
2 Опис призначення і принципу роботи схеми_______________________________ 5
3 Структурна схема системи______________________________________________ 5
4 Вирази коефіцієнтів передачі, окремих ланок, розімкненої і замкненої системи__ 6
5 Статичні характеристики окремих ланок системи___________________________ 8
6 Вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи_________________13
7 Рішення диференціальних рівнянь для окремих ланок системи________________13
8 Перехідні характеристики окремих ланок системи ______________________________15
9 Вирази передаточних функцій для окремих ланок системи___________________17
10 Вирази передаточних функцій для розімкненої і замкненої системи__________ 18
11 Визначення стійкості системи__________________________________________ 20
12 Побудува АФХ, АЧХ, ЧХ окремих ланок системи і розімкненої системи______ 21
13 Визначення стійкісті системи по АФХ розімкненої системи. Визначення запасу стійкості по амплітуді і фазі_______________________________________________33
14 Схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи________34
15 Побудова дійсної частотної характеристики замкненої системи______________ 37
16 Побудова графіку перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини_______________________________________40
17 Визначення якісних показників системи по графіку перехідного процесу______ 44
18Висновок_____________________________________________________________45
19Використана література________________________________________________ 46
Завдання до курсової роботи.
1 Описати призначення і принцип роботи схеми.
2 Нарисувати структурну схему системи.
3 Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи.
4 Нарисувати статичні характеристики ланок системи.
5 Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.
6 Знайти рішення диференціальних рівнянь для ланок системи.
7 За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики ланок системи.
8 Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи.
9 Записати вирази передаточних функцій для розімкненої і замкненої системи.
10 Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення.
11 Розрахувати аналітично і побудувати АФХ ,ЛАЧХ ,ФЧХ окремих ланок системи і розімкненої системи.
12 По АФХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
13 Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи.
14 Побудувати дійсну частотну характеристику замкненої системи
15 Побудувати графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини.
16 По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи.
Рівняння ланок:
а)Рівняння тахогенераторів:
,
б)Вимірювальна схема:
в)Електроний підсилювач:
г)ЕМП
а)обмотка управління:
б)короткозамкнена обмотка:
д)Двигун:
Параметри
Розмірності
Значення
TM
с
0,2
T1
с
0,3
T2
с
0,1
C
(рад*с)/В
2
K EMП1
-----
20
K EMП2
-----
0,7
Ky
-----
5
K1
(В*с)/рад
1
K2
(В*с)/рад
1
1.2
20
1 Описати призначення і принцип роботи схеми.
Система, що досліджується в даному курсовому проекті – система статичного слідкувння за швидкістю задаючого вала. Дана система успішно використовується в системах автоматичного керування.
Схема працює за принципом слідкуючого, зрівноваженого статичного перетворення.
Вимірювальна схема побудована на принципі порівняння напруг, що подаються з входів тахогенераторів (U1 і U2). Схема охоплена від’ємним зворотнім зв’язком.
Кутова швидкість задаючого вала за допомогою тахогенератора ТГ1 перетворюється в напругу U1 , що подається на вхід електроного підсилювача (ЕП). Напруга з виходу електроного підсилювача, підсилена в К разів , подається на обмотку збудження електро-машинного підсилювача (ЕМП), з виходу якого знімається робоча напруга UР , що живить двигун (ДВ) , вал якого обертається із кутовою швидкістю ωвих . Ця швидкість за допомогою тахогенератора ТГ2,що забезпечує у досліджуваній схемі зворотній зв’язок , перетворюється в напругу U2 і подається на схему порівняння.
2. Зобразитити структурну схему системи
На рисунку 2.1 наведено структурну схему системи
Рис. 2.1 структурна схема системи
Де ТГ1,ТГ2 – тахогенератори
ЕП – електроний підсилювач
ЕМП – електромашинний підсилювач
ОУ- обмотка управління
КО- короткозамкнена обмотка
ДВ - двигун
3. Зобразити вирази коефіцієнтів передачі, окремих ланок,розімкненої і замкненої системи.
Коефіцієнтом передачі називається відношення вихідної величини до вхідної в усталеному режимі , тобто коли всі часові похідні дорівнюють нулю.
Для тахогенератора ТГ1 коефіцієнт передачі:
Для електронного підсилювача ЕП:
Для електромашинного підсилювача ЕМП:
а)обмотка управління:
б)короткозамкнена обмотка:
Для двигуна ДВ:
Для тахогенератора ТГ2:
Для розімкненої системи:
Розімкнена система – система , в якій відсутній контроль за регульованою величиною , тобто U2=0.
Структурна схема для розімкненої системи:
Рис 3.1 Розімкнена система
Коефіцієнт передачі розімкненої системи Крс дорівнює добутку коефіцієнтів передачі ланок ТГ1, ЕП, ЕМП, ДВ. Оскільки вони з’єднані послідовно , то:
Для замкненої системи:
Замкненою називається система в якій відбувається постійний контроль за регульованою величиною
Рис 3.2 Замкнена система
Коефіцієнт передачі даної замкненої системи Кзс дорівнює добутку коефіцієнта передачі ланки ТГ1, ЕП, ЕМП, ДВ (які включені послідовно) з врахуванням охоплення їх від’ємним оберненим зв’язком , тобто:
4 Зобразити статичні характеристики окремих ланок системи.
Рис 4.1 Тахогенератор ТГ1
0
0
0,4
0,4
0,8
0,8
1,2
1,2
1,6
1,6
Рис 4.2 Електронний підсилювач ЕП
,В
,В
0
0
0,4
2
0,8
4
1,2
6
1,6
8
Рис 4.3 Обмотка управління ЕМП
,В
,В
0
0
0,4
8
0,8
16
1,2
24
1,6
32
Рис 4.4 Короткозамкнена обмотка ЕМП
,В
,В
0
0
0,4
0,28
0,8
0,56
1,2
0,84
1,6
1,12
Рис 4.2 Двигун ДВ
,В
,В
0
0
0,4
0,8
0,8
1,6
1,2
2,4
1,6
3,2
Рис 4.5 Тахогенератор ТГ2
0
0
0,4
0,4
0,8
0,8
1,2
1,2
1,6
1,6
5 Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.
В нашому випадку тахогенератори (ТГ1 , ТГ2) та електронний підсилювач (ЕП) є безінерційними елементами і описуються алгебраїчними лінійнійними рівняннями. Електромашинний підсилювач (ЕМП) і двигун (ДВ) описуються диференційними рівняннями.
Диференціальне рівняння електромашинного підсилювача:
а)обмотка управління:
(5.1)
б)короткозамкнена обмотка:
(5.2)
Диференційне рівняння двигуна:
, (5.3)
Підставивши числові значення в (5.3) отримаємо:
, (5.4)
6 Знайти рішення диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.
Розв’язок неоднорідного диференціального рівняння є сумою повного розв’язку однорідного диференціального рівняння , вільної складової і часткового розв’язку неоднорідного диференціального рівняння, постійна складова.
Рішення диференціального рівняння, що описує дію електромашинного підсилювача, при подачі стрибкоподібної одиничної вхідної напруги, тобто Uвх=Uвих =1В і при нульових початкових умовах, тобто Up(0)=0, Up/(0)=0 має виглад:
а)обмотка управління:
Робимо заміну: одержимо:
, (6.12)
Звідки , (6.13)
Розв’язок має вигляд:
, (6.14)
Враховуючи початкові умову ,маємо
(6.15)
Розв’язавши систему рівнянь(6.3)отримаємо:
C=-20; (6.16)
Підставивши (6.16) в(6.14) отримаємо:
, (6.17)
б)короткозамкнена обмотка:
Робимо заміну: одержимо:
, (6.12)
Звідки , (6.13)
Розв’язок має вигляд:
, (6.14)
Враховуючи початкові умову ,маємо
(6.15)
Розв’язавши систему рівнянь(6.3)отримаємо:
C=-0,7; (6.16)
Підставивши (6.16) в(6.14) отримаємо:
, (6.17)
Рішення диференціального рівняння, що описує дію двигуна, при подачі стрибкоподібної одиничної вхідної напруги, тобто Uвх=Uр = 1В і при нульових початкових умовах, тобто (0)=0, (0)=0) має виглад:
, (6.11)
Робимо заміну: одержимо:
, (6.12)
Звідки , (6.13)
Розв’язок має вигляд:
, (6.14)
Враховуючи початкові умову (0)=0,маємо
(6.15)
Розв’язавши систему рівнянь(6.3)отримаємо:
C=-2; (6.16)
Підставивши (6.16) в(6.14) отримаємо:
, (6.17)
7 За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики окремих ланок системи.
Оскільки тахогенератори (ТГ1,ТГ2) та електронний підсилювач (ЕП) є без- інерційними, то їх перехідні характеристики є стрибкоподібною функцією , їхні вихідні величини повторюють сигнали на вході , то з врахуванням коефіцієнта відповідної ланки вони матимуть вигляд функцій Хевісайда.
Тому ми будемо розглядати лише перехідні характеристики електромашинного підсилювача (ЕМП) та двигуна (ДВ).
Рис 7.1 Перехідна характеристика обмотки управління ЕМП
,с
,В
0
0
0,4
14.7210233
0,8
18.6066202
1,2
19.632219
1,6
19.9029246
Рис 7.1 Перехідна характеристика короткозамкненої обмотки ЕМП
,с
,В
0
0
0,4
0.6871791
0,8
0.6997652
1,2
0.6999957
1,6
0.6999999
Рис 7.3Перехідна характеристика ДВ
,с
,В
0
0
0,4
1.7293294
0,8
1.9633687
1,2
1.9950425
1,6
1.9993291
8 Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи.
Передаточною функцією називається відношення зображення за Лапласом вихідної величини до зображення за Лапласом вхідної величини при нульових початкових умовах.
Передаточна функція тахогенератора ТГ1
, (8.1)
Передаточна функція електронного підсилювача ЕП
, (8.2)
Передаточна функція електромашинного підсилювача ЕМП
а)обмотка управління:
б)короткозамкнена обмотка:
Передаточна функція двигуна ДВ
, (8.5)
Передаточна функція тахогенератора ТГ1
, (8.6)
9 Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи.
Передаточна функція розімкненої системи:
, (9.1)
, (9.2)
, де:
Підставивши в (9.2) стримаємо:
, (9.3)
Передаточна функція замкненої системи дорівнює добутку передаточної функції тахогенератора ТГ1 та ланки електронного підсилювача , електромашинного підсилювача , двигуна , які охоплені від’ємним зворотнім зв’язком ,що реалізується за допомогою тахогенератора ТГ2:
, (9.4)
(9.5) , де:
Підставивши в (9.5) стримаємо:
, (9.6)
10 Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості, визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення.
Скористаємося критерієм стійкості Гурвіца, який формулюється наступним чином: для виконання умови стійкості і, отже, для розташування всіх коренів характеристичного рівняння у лівій півплощині необхідно і достатньо, щоби всі n діагональних мінорів матриці (10.2) були додатніми.
Використовуємо характеристичне рівняння замкнутої системи , яке записується:
, (10.1)
звідки:
Записуємо головний визначник Гурвіца для рівняння третього порядку:
, (10.2)
Обчислюємо визначник:
Записуємо діагональні мінори:
, (10.3)
Обчислюємо визначник:
, (10.4)
Отже з (10.2) , (10.3) , (10.4) слідує:
система нестійка, (10.5)
11 Розрахувати аналітично і побудувати АФX, ЛАЧХ і ФЧХ, окремих ланок системи, і розімкненої системи.
Передаточні функції для безінерційних ланок таких , як тахогенератори (ТГ1 , ТГ2) та електронний підсилювач (ЕП) , є дійсним числом і не залежать від частоти.
Передаточна функція тахогенератора ТГ1 є:
Передаточна функція електронного підсилювача є:
Передаточна функція тахогенератора ТГ2 є:
Тобто де К – коефіцієнт передачі відповідної ланки.
Амплітудно-фазові характеристики являють собою одну точку з координатами (К;0)
Амплітудно-частотні характеристики :
.
АЧХ – пряма , паралельна осі частот з ординатою рівною К , для лінійної АЧХ, або , для ЛАЧХ.
ЛАЧХ:
Для тахогенератора ТГ1:
Для електронного підсилювача:
Для тахогенератора ТГ2:
Фазочастотні характеристики: тобто ФЧХ – пряма яка проходить по осі частот.
Рис 11.1 АФХ безінерційних ланок (ТГ1 , ТГ2 , ЕП )
Рис 11.2 ЛАЧХ безінерційних ланок (ТГ1 , ТГ2 , ЕП )
Рис 11.3 ФЧХ безінерційних ланок (ТГ1 , ТГ2 , ЕП )
Розглянемо наступну ланку – електромашинний підсилювач . З передаточної функції видно,
а)обмотка управління:
Для електромашинного підсилювача ЕМП заміняємо оператор Лапласа s на :
Це аперіодична ланка, спочатку побудуємо лінійну частотну характеристику. Для обмотки управління електромашинного підсилювача з виділяємо дійсну і уявну частини:
Тоді АЧХ:
, (11.1)
, (11.2)
Формула модуля вектора
, (11.3)
Формула фази вектора
Для побудови логарифмічних характеристик ЕМП використаємо формули:
, відкладаючи по осі абсцис не (, а lg((), а по осі ординат L(() і (((), будуємо відповідно ЛАЧХ і ФЧХ відповідно.
ЛАЧХ:
ФЧХ:
Рис 11.4 АФХ обмотки управління ЕМП
0
0
4,9
8,64
9,8
9,9
20
0
9,8
-8,64
Рис 11.5 ЛАЧХ обмотки управлінняЕМП
,дек
,Дб
0
26
2
-3,52
3
-23,52
3,5
-37,5
4
-43,52
Рис 11.6 ФЧХ обмотки управлінняЕМП
0
0
100
-1,53
1000
-1,562
5000
-1,579
10000
-1,59
б)короткозамкнена обмотка:
Це аперіодична ланка, спочатку побудуємо лінійну частотну характеристику. Для короткозамкненої обмотки електромашинного підсилювача виділяємо дійсну і уявну частини:
Тоді АЧХ:
, (11.4)
, (11.5)
Формула модуля вектора
, (11.6)
Формула фази вектора
Для побудови логарифмічних характеристик ЕМП використаємо формули:
, відкладаючи по осі абсцис не (, а lg((), а по осі ординат L(() і (((), будуємо відповідно ЛАЧХ і ФЧХ відповідно.
ЛАЧХ:
ФЧХ:
Рис 11.7 АФХ короткозамкненої обмоткиЕМП
0
0
0,15
0,29
0,35
0,34
0,7
0
0,35
-0,34
Рис 11.8 ЛАЧХ короткозамкненої обмоткиЕМП
,дек
,Дб
0
-3,098
2
-23,14
3
-43,095
3,5
-57,097
4
-63,09
Рис 11.9 ФЧХ короткозамкненої обмоткиЕМП
0
0
100
-1,47
1000
-1,56
5000
-1,568
10000
-1,597
Розглянемо також ще одну інерційну ланку – двигуна З передаточної функції видно , що ця ланка є аперіодично . Спочатку побудуємо лінійну частотну характеристику.
Отже для двигуна виділяємо дійсну і уявну частини:
Тоді АЧХ:
, (11.7)
, (11.8)
Формула модуля вектора
, (11.9)
Формула фази вектора
Для побудови логарифмічних характеристик ДВ використаємо формули:
, відкладаючи по осі абсцис не (, а lg((), а по осі ординат L(() і (((), будуємо відповідно ЛАЧХ і ФЧХ відповідно.
ЛАЧХ: , (11.10)
Тоді ФЧХ: , (11.11)
Рис 11.10 АФХ двигуна ДВ
0
0
0,52
0,87
0,96
0,99
2
0
0,96
-0,99
Рис 11.11 ЛАЧХ двигуна ДВ
,дек
,Дб
0
6,02
2
-20,015
3
-40
3,5
-53,98
4
-60
Рис 11.12 ФЧХ двигуна ДВ
0
0
100
-1,52
1000
-1,565
5000
-1,569
10000
-1,57
Для розімкненої системи знаходимо дійсну і уявну частини:
Тоді АФХ:
, (11.12)
, (11.13)
Формула модуля вектора
,(11.14)
Формула фази вектора
Для побудови логарифмічних характеристик розімкненої системи використаємо формули: , відкладаючи по осі абсцис не (, а lg((), а по осі ординат L(() і (((), будуємо відповідно ЛАЧХ і ФЧХ відповідно.
ЛАЧХ:
(11.15)
ФЧХ розімкненої системи рівне сумі ФЧХ окремих ланок , які входять до її складу: тобто ТГ1 , ЕП , ЕМП , ДВ. Оскільки ФЧХ ТГ1 і ЕП дорівнює 0, то:
,(11.16)
Рис 11.13 АФХ розімкненої системи
0
0
-2
-2,37
-10
0
-13
2,5
-13
-2,5
-4
2,7
-8
1,71
Рис 11.4 ЛАЧХ розімкненої системи
,дек
,Дб
0
42,9
2
-32,6
3
-92,64
3,5
-134,57
4
-152,64
Рис 11.15 ФЧХ розімкненої системи
0
0
100
-4,52
1000
-4,69
5000
-4,7
10000
-4,71056
12 По АФХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
Визначення стійкості системи за виглядом частотних характеристик здійснюється за допомогою частотних критеріїв стійкості, зокрема за критерієм Найквіста: САУ буде стійка у замкненому стані, якщо АФХ розімкненої системи не охоплює точку на комплексній площині з координатами (-1 ;j0).
Рис 12.1 АФХ розімкненої системи (фрагмент):
Як видно з малюнку АФХ розімкненої системи охоплює точку з координатами (-1 ;j0), отже система в замкненому стані буде не стійкою.
13 Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи .
Електронне моделювання ланок і систем здійснюється при певній комбінації включення типових ланок САК. Безінерційні елементи , такі як тахогенератори , електронний підсилювач , моделюються за допомогою без- інерційних ланок з відповідними коефіцієнтами передачі.
Рис 13.1 Схема електронного моделювання тахогенератора ТГ1.
Рис 13.2 Схема електронного моделювання електронного підсилювача ЕП.
Двигун описується диференційним рівнянням першого порядку і його моделювання здійснюється за допомогою однієї аперіодичної ланки.
Рис 13.3 Схема електронного моделювання двигуна.
Електромашинний підсилювач описується рівнянням другого порядку. Тому його моделювання здійснюється за допомогою двох послідовно сполучених аперіодичних ланок.
Рис 13.4 Схема електронного моделювання ЕМП.
Рис 13.5 Схема електронного моделювання тахогенератора ТГ2.
Рис 13.6 Схема електронного моделювання замкненої системи.
14. Побудувати графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини
Для отримання функції перехідного процесу при подачі на вхід одиничної стрибкоподібної функції необхідно визначити дійсну частину для замкненої системи.
(14.1)
, (14.2)
Рис 14.1 Дійсна частотна характеристика замкненої системи
Визначення параметрів трапецій:
трапеція № 1
, , ,
трапеція № 2
, , ,
трапеція № 3
, , ,
трапеція № 4
, , ,
трапеція № 5
, , ,
трапеція № 6
, , ,
трапеція № 7
, , ,
Таблиці для побудови перехідних процесів по одиничним трапецеїдальним характеристикам:
Таблиця залежності від (береться з довідника):
0,0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,5
0,207
0,255
0,282
0,282
0,282
0,267
0,279
1,0
0,402
0,490
0,447
0,447
0,447
0,519
0,575
1,5
0,594
0,706
0,776
0,776
0,776
0,740
0,813
2,0
0,732
0,878
0,957
0,957
0,957
0,919
0,991
2,5
0,862
1,010
1,084
1,084
1,084
1,050
1,105
3,0
0,968
1,100
1,154
1,154
1,154
1,131
1,169
3,5
1,024
1,145
1,174
1,174
1,174
1,165
1,175
4,0
1,066
1,158
1,156
1,156
1,156
1,163
1,141
4,5
1,034
1,141
1,111
1,111
1,111
1,132
1,085
5,0
1,087
1,107
1,053
1,053
1,053
1,084
1,019
5,5
1,079
1,064
0,994
0,994
0,994
1,032
0,962
6,0
1,065
1,020
0,949
0,949
0,949
0,984
0,992
6,5
1,050
0,982
0,920
0,920
0,920
0,984
0,906
7,0
1,037
0,927
0,911
0,911
0,911
0,927
0,911
7,5
1,027
0,944
0,920
0,920
0,920
0,922
0,934
8,0
1,021
0,941
0,944
0,944
0,944
0,932
0,970
8,5
1,018
0,948
0,974
0,974
0,974
0,951
1,006
9,0
1,017
0,961
1,006
1,006
1,006
0,976
1,038
10,0
1,018
0,993
1,049
1,049
1,049
1,020
1,063
10,5
1,016
1,005
1,054
1,054
1,054
1,033
1,055
11,0
1,013
1,014
1,048
1,048
1,048
1,039
1,034
11,5
1,010
1,017
1,034
1,034
1,034
1,037
1,010
12,0
1,004
1,017
1,015
1,015
1,015
1,029
0,984
12,5
0,998
1,015
0,995
0,995
0,995
1,017
0,965
13,0
0,993
1,012
0,980
0,980
0,980
1,005
0,955
13,5
0,990
1,008
0,968
0,968
0,968
0,955
0,954
14,0
0,987
1,005
0,965
0,965
0,965
0,987
0,965
14,5
0,986
1,003
0,969
0,969
0,969
0,983
0,981
15,0
0,987
1,002
0,978
0,978
0,978
0,983
1,001
15,5
0,989
1,001
0,991
0,991
0,991
0,985
0,019
16,0
0,990
1,001
1,003
1,003
1,003
0,990
1,031
16,5
0,992
1,001
1,014
1,014
1,014
0,995
1,035
17,0
0,993
1,000
1,020
1,020
1,020
0,999
1,032
17,5
0,994
0,998
1,023
1,023
1,023
1,002
1,023
18,0
0,994
0,997
1,020
1,020
1,020
1,004
1,008
18,5
0,994
0,995
1,014
1,014
1,014
1,005
0,993
19,0
0,994
0,993
1,000
1,000
1,000
1,004
0,981
19,5
0,994
0,992
0,998
0,998
0,998
1,003
0,978
20,0
0,994
0,992
0,991
0,991
0,991
1,003
0,972
Таблиця залежності від (, ):
0
0
0
0
0
0
0
0
0,008333
-0,0414
0,005051
-0,13515
0,003968
1,31976
0,003205
-0,54708
0,016667
-0,0804
0,010101
-0,2597
0,007937
2,09196
0,00641
-0,86718
0,025
-0,1188
0,015152
-0,37418
0,011905
3,63168
0,009615
-1,50544
0,033333
-0,1464
0,020202
-0,46534
0,015873
4,47876
0,012821
-1,85658
0,041667
-0,1724
0,025253
-0,5353
0,019841
5,07312
0,016026
-2,10296
0,05
-0,1936
0,030303
-0,583
0,02381
5,40072
0,019231
-2,23876
0,058333
-0,2048
0,035354
-0,60685
0,027778
5,49432
0,022436
-2,27756
0,066667
-0,2132
0,040404
-0,61374
0,031746
5,41008
0,025641
-2,24264
0,075
-0,2068
0,045455
-0,60473
0,035714
5,19948
0,028846
-2,15534
0,083333
-0,2174
0,050505
-0,58671
0,039683
4,92804
0,032051
-2,04282
0,091667
-0,2158
0,055556
-0,56392
0,043651
4,65192
0,035256
-1,92836
0,1
-0,213
0,060606
-0,5406
0,047619
4,44132
0,038462
-1,84106
0,108333
-0,21
0,065657
-0,52046
0,051587
4,3056
0,041667
-1,7848
0,116667
-0,2074
0,070707
-0,49131
0,055556
4,26348
0,044872
-1,76734
0,125
-0,2054
0,075758
-0,50032
0,059524
4,3056
0,048077
-1,7848
0,133333
-0,2042
0,080808
-0,49873
0,063492
4,41792
0,051282
-1,83136
0,141667
-0,2036
0,085859
-0,50244
0,06746
4,55832
0,054487
-1,88956
0,15
-0,2034
0,090909
-0,50933
0,071429
4,70808
0,057692
-1,95164
0,166667
-0,2036
0,10101
-0,52629
0,079365
4,90932
0,064103
-2,03506
0,175
-0,2032
0,106061
-0,53265
0,083333
4,93272
0,067308
-2,04476
0,183333
-0,2026
0,111111
-0,53742
0,087302
4,90464
0,070513
-2,03312
0,191667
-0,202
0,116162
-0,53901
0,09127
4,83912
0,073718
-2,00596
0,2
-0,2008
0,121212
-0,53901
0,095238
4,7502
0,076923
-1,9691
0,208333
-0,1996
0,126263
-0,53795
0,099206
4,6566
0,080128
-1,9303
0,216667
-0,1986
0,131313
-0,53636
0,103175
4,5864
0,083333
-1,9012
0,225
-0,198
0,136364
-0,53424
0,107143
4,53024
0,086538
-1,87792
0,233333
-0,1974
0,141414
-0,53265
0,111111
4,5162
0,089744
-1,8721
0,241667
-0,1972
0,146465
-0,53159
0,115079
4,53492
0,092949
-1,87986
0,25
-0,1974
0,151515
-0,53106
0,119048
4,57704
0,096154
-1,89732
0,258333
-0,1978
0,156566
-0,53053
0,123016
4,63788
0,099359
-1,92254
0,266667
-0,198
0,161616
-0,53053
0,126984
4,69404
0,102564
-1,94582
0,275
-0,1984
0,166667
-0,53053
0,130952
4,74552
0,105769
-1,96716
0,283333
-0,1986
0,171717
-0,53
0,134921
4,7736
0,108974
-1,9788
0,291667
-0,1988
0,176768
-0,52894
0,138889
4,78764
0,112179
-1,98462
0,3
-0,1988
0,181818
-0,52841
0,142857
4,7736
0,115385
-1,9788
0,308333
-0,1988
0,186869
-0,52735
0,146825
4,74552
0,11859
-1,96716
0,316667
-0,1988
0,191919
-0,52629
0,150794
4,68
0,121795
-1,94
0,325
-0,1988
0,19697
-0,52576
0,154762
4,67064
0,125
-1,93612
0,333333
-0,1988
0,20202
-0,52576
0,15873
4,63788
0,128205
-1,92254
0
0
0
0
0
0
0,002778
-0,1692
0,002083
-0,1068
0,001087
-0,0558
0,005556
-0,2682
0,004167
-0,2076
0,002174
-0,115
0,008333
-0,4656
0,00625
-0,296
0,003261
-0,1626
0,011111
-0,5742
0,008333
-0,3676
0,004348
-0,1982
0,013889
-0,6504
0,010417
-0,42
0,005435
-0,221
0,016667
-0,6924
0,0125
-0,4524
0,006522
-0,2338
0,019444
-0,7044
0,014583
-0,466
0,007609
-0,235
0,022222
-0,6936
0,016667
-0,4652
0,008696
-0,2282
0,025
-0,6666
0,01875
-0,4528
0,009783
-0,217
0,027778
-0,6318
0,020833
-0,4336
0,01087
-0,2038
0,030556
-0,5964
0,022917
-0,4128
0,011957
-0,1924
0,033333
-0,5694
0,025
-0,3936
0,013043
-0,1984
0,036111
-0,552
0,027083
-0,3936
0,01413
-0,1812
0,038889
-0,5466
0,029167
-0,3708
0,015217
-0,1822
0,041667
-0,552
0,03125
-0,3688
0,016304
-0,1868
0,044444
-0,5664
0,033333
-0,3728
0,017391
-0,194
0,047222
-0,5844
0,035417
-0,3804
0,018478
-0,2012
0,05
-0,6036
0,0375
-0,3904
0,019565
-0,2076
0,055556
-0,6294
0,041667
-0,408
0,021739
-0,2126
0,058333
-0,6324
0,04375
-0,4132
0,022826
-0,211
0,061111
-0,6288
0,045833
-0,4156
0,023913
-0,2068
0,063889
-0,6204
0,047917
-0,4148
0,025
-0,202
0,066667
-0,609
0,05
-0,4116
0,026087
-0,1968
0,069444
-0,597
0,052083
-0,4068
0,027174
-0,193
0,072222
-0,588
0,054167
-0,402
0,028261
-0,191
0,075
-0,5808
0,05625
-0,382
0,029348
-0,1908
0,077778
-0,579
0,058333
-0,3948
0,030435
-0,193
0,080556
-0,5814
0,060417
-0,3932
0,031522
-0,1962
0,083333
-0,5868
0,0625
-0,3932
0,032609
-0,2002
0,086111
-0,5946
0,064583
-0,394
0,033696
-0,0038
0,088889
-0,6018
0,066667
-0,396
0,034783
-0,2062
0,091667
-0,6084
0,06875
-0,398
0,03587
-0,207
0,094444
-0,612
0,070833
-0,3996
0,036957
-0,2064
0,097222
-0,6138
0,072917
-0,4008
0,038043
-0,2046
0,1
-0,612
0,075
-0,4016
0,03913
-0,2016
0,102778
-0,6084
0,077083
-0,402
0,040217
-0,1986
0,105556
-0,6
0,079167
-0,4016
0,041304
-0,1962
0,108333
-0,5988
0,08125
-0,4012
0,042391
-0,1956
0,111111
-0,5946
0,083333
-0,4012
0,043478
-0,1944
Рис 14.2Побудова перехідного процесу за методом трапецій:
15. По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи
Рис 15.1Графік перехідного процесу
За графіком:
- необхідне значення регульованої величини,
- максимальне значення регульованої величини,
- час затримки,
- час встановлення максимального значення,
- період перехідного процесу.
Висновок: В результаті дослідження системи слідкування за швидкістю задаючого вала, при подачі на вхід одиничної стрибкоподібної функції, дана система виявилась нестійкою з часом перехідного процесу 0,24 с
.
Використана література.
Бобков Ю.Н. Автоматическое регулирование и управления. Львов – 1972.
Чинаэв П.И., Чумаков Н.М. Теория автоматического управления. Киевский институт ВВС ,КИЕВ – 1969 .
Воронов А. А Основы теории автоматического управления: М.-Л., «Энергия»,1966.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора