Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Система слідкування за швидкістю задаючого вала
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2006
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Теорія автоматичного керування
Група:
ІБ – 41
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти та науки України
Національний університет “Львівська політехніка”
Курсова робота
з курсу
"Теорія автоматичного керування"
на тему:
" Система слідкування за швидкістю задаючого вала"
Тема 4 варіант 6
Львів 2006
Зміст
1Завдання ………………………………………………………………………………… 3
2 Опис призначення і принципу роботи схеми……………………………….…………5
3 Структурна схема системи……………………………………………………………...5
4 Вирази коефіцієнтів передачі, окремих ланок, розімкненої і замкненої системи….6
5 Статичні характеристики окремих ланок системи…………………………………....8
6 Вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи…………………….13
7 Рішення диференціальних рівнянь для окремих ланок системи…………………...13
8 Перехідні характеристики окремих ланок системи ………………………………………15
9 Вирази передаточних функцій для окремих ланок системи………………………..17
10 Вирази передаточних функцій для розімкненої і замкненої системи…………….18
11 Визначення стійкості системи.....................................................................................20
12 Побудува АФХ, АЧХ, ЧХ окремих ланок системи і розімкненої системи………21
13 Визначення стійкісті системи по АФХ розімкненої системи. Визначення запасу стійкості по амплітуді і фазі…………………………………………………………….33
14 Схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи…………34
15 Побудова дійсної частотної характеристики замкненої системи…………………37
16 Побудова графіку перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини……………………………………………….…38
17 Визначення якісних показників системи по графіку перехідного процесу……....42
18Висновок……………………………………………………………………………….43
19Використана література………………………………………………………………44
Завдання до курсової роботи.
1 Описати призначення і принцип роботи схеми.
2 Нарисувати структурну схему системи.
3 Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи.
4 Нарисувати статичні характеристики ланок системи.
5 Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.
6 Знайти рішення диференціальних рівнянь для ланок системи.
7 За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики ланок системи.
8 Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи.
9 Записати вирази передаточних функцій для розімкненої і замкненої системи.
10 Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення.
11 Розрахувати аналітично і побудувати АФХ ,ЛАЧХ ,ФЧХ окремих ланок системи і розімкненої системи.
12 По АФХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
13 Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи.
14 Побудувати дійсну частотну характеристику замкненої системи
15 Побудувати графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини.
16 По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи.
Система слідкування за швидкістю задаючого валу
Рівняння ланок
1)Рівняння тахогенераторів:
,
2)Вимірювальна схема:
3)Електроний підсилювач:
4)ЕМП
а)обмотка управління:
б)короткозамкнена обмотка:
5)Двигун:
Параметри
Розмірності
Значення
TM
с
0,1
T1
с
0,1
T2
с
0,01
C
(рад*с)/В
2
K EMП1
-----
10
K EMП2
-----
0,8
KЕП
-----
3
K1
(В*с)/рад
1
K2
(В*с)/рад
1
tПП,
0,8
%,
10
1. Описати призначення і принцип роботи схеми.
В окремих випадках ставиться задача побудови САК де потрібно здійснювати слідкування за швидкістю первинного валу вторинним валом, в тих випадках де механічний зв’язок між цими валами не можливий.
Принцип роботи полягає в наступному: на вході ЕП постійного струму порівнюються напруги з Т.Г1 і Т.Г2. Тахогенератори потрібні для того, щоб перетворити швидкості обертання вхідного і вихідного валів в електричну напругу . Тобто це є перетворювачі швидкості обертання в постійну напругу. Різниця цих напруг Uвх, яка є пропорційна різниці швидкостей обертання валів поступає на вхід і підсилюється електронним підсилювачем. На вихід ЕП підключена обмотка керування ЕМП. ЕМП виконує роль підсилення сигналу помилки за потужністю і являє собою двохступеневий генератор постійного струму. Вихідна напруга ЕМП – Uдв живить якірне коло двигуна постійного струму з незалежним збудженням. Ротор цього двигуна механічно зв’язаний з вихідним валом, який слідкує за швидкістю вхідного вала і ротором Т.Г2. Таким чином, в системі реалізується від’ємний зворотній зв’язок, що дозволяє відслідковувати зміну швидкості задаючого валу. Дана система є системою не прямого регулювання, в якій реалізований принцип регулювання за відхиленням. Система є статичною системою регулювання, бо в ній застосований пропорційний закон керування. В цій системі помилка слідкування пропорційна величині збурюючого впливу на вихідний вал і практично не може бути зведена до 0.
2. Зобразитити структурну схему системи
Структурна схема системи
рис. 2.1 структурна схема системи
ТГ1,ТГ2 – тахогенератори
ЕП – електронний підсилювач
ЕМП – електромашинний підсилювач
ДВ - двигун
3.Вирази коефіцієнтів передачі, окремих ланок, розімкненої і замкненої системи
Коефіцієнтом передачі називається відношення вихідної величини до вхідної в усталеному режимі , тобто коли всі часові похідні дорівнюють нулю.
Для тахогенератора ТГ1 коефіцієнт передачі:
Для електронного підсилювача ЕП:
Для електромашинного підсилювача ЕМП:
а)обмотка управління:
б)короткозамкнена обмотка:
Для двигуна ДВ:
Для тахогенератора ТГ2:
Для розімкненої системи:
Розімкнена система – система , в якій відсутній контроль за регульованою (вихідною) величиною , тобто U2=0.
Структурна схема для розімкненої системи:
Рис 3.1 Розімкнена система
Коефіцієнт передачі розімкненої системи Крс дорівнює добутку коефіцієнтів передачі ланок ТГ1, ЕП, ЕМП, ДВ. Оскільки вони з’єднані послідовно , то:
Для замкненої системи:
Замкненою називається система в якій відбувається постійний контроль за регульованою (вихідною) величиною
Структурна схема для замкненої системи:
Рис 3.2 Замкнена система
Коефіцієнт передачі даної замкненої системи Кзс дорівнює добутку коефіцієнта передачі ланки ТГ1 та коефіцієнта передачі ланок ЕП, ЕМП, ДВ (які включені послідовно) з врахуванням охоплення їх від’ємним оберненим зв’язком , тобто:
4 Зобразити статичні характеристики окремих ланок системи
Рис 4.1 Тахогенератор ТГ1
0
0,4
0,8
1,2
1,6
1,8
2
0
0,4
0,8
1,2
1,6
1,8
2
Рис 4.2 Електронний підсилювач ЕП
,В
0
0,4
0,8
1,2
1,6
1,8
2
,В
0
1,2
2,4
3,6
4,8
5,4
6
Рис 4.3 Обмотка управління ЕМП
,В
0
0,4
0,8
1,2
1,6
1,8
2
,В
0
4
12
3,6
16
18
20
Рис 4.4 Короткозамкнена обмотка ЕМП
,В
0
0,4
0,8
1,2
1,6
1,8
2
,В
0
0,32
0,64
0,96
1,28
1,44
1,6
Рис 4.2 Двигун ДВ
,В
0
0,4
0,8
1,2
1,6
1,8
2
,В
0
0,8
1,6
2,4
3,2
3,6
4
Рис 4.5 Тахогенератор ТГ2
0
0,4
0,8
1,2
1,6
1,8
2
0
0,4
0,8
1,2
1,6
1,8
2
5 Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.
В даній системі тахогенератори (ТГ1 , ТГ2) та електронний підсилювач (ЕП) є безінерційними елементами і описуються алгебраїчними лінійнійними рівняннями. Електромашинний підсилювач (ЕМП) і двигун (ДВ) описуються диференційними рівняннями.
Диференціальне рівняння електромашинного підсилювача:
а)обмотка управління:
(5.1)
б)короткозамкнена обмотка:
(5.2)
Диференційне рівняння двигуна:
, (5.3)
Підставивши числові значення в (5.3) отримаємо:
, (5.4)
6 Знайти рішення диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.
Розв’язок неоднорідного диференціального рівняння є сумою повного розв’язку однорідного диференціального рівняння , вільної складової і часткового розв’язку неоднорідного диференціального рівняння, постійна складова.
Рішення диференціального рівняння, що описує дію електромашинного підсилювача, при подачі стрибкоподібної одиничної вхідної напруги (тобто Uвх=Uвих =1В) і при нульових початкових умовах (тобто Up(0)=0, Up/(0)=0) має виглад:
а)обмотка управління:
Робимо заміну: одержимо:
, (6.12)
Звідки , (6.13)
Розв’язок має вигляд:
, (6.14)
Враховуючи початкові умову ,маємо
(6.15)
Розв’язавши систему рівнянь(6.3)отримаємо:
C=-10; (6.16)
Підставивши (6.16) в(6.14) отримаємо:
, (6.17)
б)короткозамкнена обмотка:
Робимо заміну: одержимо:
, (6.12)
Звідки , (6.13)
Розв’язок має вигляд:
, (6.14)
Враховуючи початкові умову ,маємо
(6.15)
Розв’язавши систему рівнянь(6.3)отримаємо:
C=-0,8; (6.16)
Підставивши (6.16) в(6.14) отримаємо:
, (6.17)
Рішення диференціального рівняння, що описує дію двигуна, при подачі стрибкоподібної одиничної вхідної напруги (тобто Uвх=Uр = 1В) і при нульових початкових умовах (тобто (0)=0, (0)=0) має вигляд:
, (6.11)
Робимо заміну: одержимо:
, (6.12)
Звідки , (6.13)
Розв’язок має вигляд:
, (6.14)
Враховуючи початкові умову (0)=0,маємо
(6.15)
Розв’язавши систему рівнянь(6.3)отримаємо:
C=-2; (6.16)
Підставивши (6.16) в(6.14) отримаємо:
, (6.17)
7 За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики ланок системи.
Оскільки тахогенератори (ТГ1,ТГ2) та електронний підсилювач (ЕП) є без інерційними, то їх перехідні характеристики є стрибкоподібною функцією , їхні вихідні величини повторюють сигнали на вході , то з врахуванням коефіцієнта відповідної ланки вони матимуть вигляд функцій Хевісайда.
Тому ми будемо розглядати лише перехідні характеристики електромашинного підсилювача (ЕМП) та двигуна (ДВ).
Рис 7.1 Перехідна характеристика обмотки управління ЕМП
,с
0
0,4
0,8
1,2
1,6
1,8
2
,В
0
9.8168436
9.9966454
9.9999386
9.9999989
9.999998
10
Рис 7.1 Перехідна характеристика короткозамкненої обмотки ЕМП
,с
0
0,4
0,8
1,2
1,6
1,8
2
,В
0
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
Рис 7.3Перехідна характеристика ДВ
,с
0
0,4
0,8
1,2
1,6
1,8
2
,В
0
1.9633687
1.9993291
1.9999877
1.9999998
2
2
8 Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи.
Передаточною функцією називається відношення зображення за Лапласом вихідної величини до зображення за Лапласом вхідної величини при нульових початкових умовах.
Передаточна функція тахогенератора ТГ1
, (8.1)
Передаточна функція електронного підсилювача ЕП
, (8.2)
Передаточна функція електромашинного підсилювача ЕМП
а)обмотка управління:
(8.3)
В рівнянні (8.3) заміняємо оператор Лапласа s на :
(8.4)
б)короткозамкнена обмотка:
(8.5)
В рівнянні (8.5) заміняємо оператор Лапласа s на :
(8.6)
Передаточна функція двигуна ДВ
, (8.7)
В рівнянні (8.7) заміняємо оператор Лапласа s на :
(8.8)
Передаточна функція тахогенератора ТГ2
, (8.9)
9 Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи.
Передаточна функція розімкненої системи:
, (9.1)
, (9.2)
, де:
Підставивши в (9.2) отримаємо:
, (9.3)
В рівнянні (9.3) заміняємо оператор Лапласа s на :
(9.4)
Передаточна функція замкненої системи дорівнює добутку передаточної функції тахогенератора ТГ1 та ланки електронного підсилювача , електромашинного підсилювача , двигуна , які охоплені від’ємним зворотнім зв’язком ,що реалізується за допомогою тахогенератора ТГ2:
, (9.5)
(9.6) , де:
Підставивши в (9.6) отримаємо:
, (9.7)
В рівнянні (9.6) заміняємо оператор Лапласа s на :
(9.8)
10 Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості, визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення.
Скористаємося критерієм стійкості Гурвіца, який формулюється наступним чином: для виконання умови стійкості і, отже, для розташування всіх коренів характеристичного рівняння у лівій півплощині необхідно і достатньо, щоби всі n діагональних мінорів матриці (10.27) були додатніми.
Використовуємо характеристичне рівняння замкнутої системи , яке записується:
, (10.1)
звідки:
Записуємо головний визначник Гурвіца для рівняння третього порядку:
, (10.2)
Обчислюємо визначник:
Записуємо діагональні мінори:
, (10.3)
Обчислюємо визначник:
, (10.4)
Отже з (10.2) , (10.3) , (10.4) слідує:
система нестійка, (10.5)
11 Розрахувати аналітично і побудувати АФX, ЛАЧХ і ФЧХ, окремих ланок системи, і розімкненої системи.
Передаточні функції для безінерційних ланок таких , як тахогенератори (ТГ1 ,ТГ2) та електронний підсилювач (ЕП) , є дійсним числом і не залежать від частоти.
Передаточна функція тахогенератора ТГ1 з (8.1) є:
Передаточна функція електронного підсилювача з (8.2) є:
Передаточна функція тахогенератора ТГ2 з (8.6) є:
Тобто де К – коефіцієнт передачі відповідної ланки.
Амплітудно-фазові характеристики являють собою одну точку з координатами (К;0)
Амплітудно-частотні характеристики :
.
АЧХ – пряма , паралельна осі частот з ординатою рівною К , для лінійної АЧХ, або , для ЛАЧХ.
ЛАЧХ:
Для тахогенератора ТГ1:
Для електронного підсилювача:
Для тахогенератора ТГ2:
Фазочастотні характеристики: тобто ФЧХ – пряма яка проходить по осі частот.
Рис 11.1 АФХ безінерційних ланок (ТГ1 , ТГ2 , ЕП )
Рис 11.2 ЛАЧХ безінерційних ланок (ТГ1 , ТГ2 , ЕП )
Рис 11.3 ФЧХ безінерційних ланок (ТГ1 , ТГ2 , ЕП )
Надалі розглянемо складнішу ланку – електромашинний підсилювач . З передаточної функції видно,
а)обмотка управління:
Це аперіодична ланка, спочатку побудуємо лінійну частотну характеристику. Отже, для обмотки управління електромашинного підсилювача записуємо дійсну і уявну частини з (8.4):
Тоді АЧХ:
, (11.1)
, (11.2)
Формула модуля вектора
, (11.3)
Формула фази вектора
Для побудови логарифмічних характеристик ЕМП використаємо формули:
, відкладаючи по осі абсцис не (, а lg((), а по осі ординат L(() і (((), будуємо відповідно ЛАЧХ і ФЧХ відповідно.
ЛАЧХ:
ФЧХ:
Рис 11.4 АФХ обмотки управлінняЕМП
0
2
50.554
10
50.554
0
4.2
5.0554
0
-50.554
Рис 11.5 ЛАЧХ обмотки управлінняЕМП
,дек
0
1
1.5
2
3
,Дб
20
16,9897
10
-0.0432
-20
Рис 11.6 ФЧХ обмотки управлінняЕМП
0
10
100
1000
10000
0
-0.7853
-1.4756
-1.5607
-1.5697
б)короткозамкнена обмотка:
Це аперіодична ланка, спочатку побудуємо лінійну частотну характеристику. Отже, для короткозамкненої обмотки електромашинного підсилювача записуємо дійсну і уявну частини з (8,6):
Тоді АЧХ:
, (11.3)
, (11.4)
Формула модуля вектора
, (11.5)
Формула фази вектора
Для побудови логарифмічних характеристик ЕМП використаємо формули:
, відкладаючи по осі абсцис не (, а lg((), а по осі ординат L(() і (((), будуємо відповідно ЛАЧХ і ФЧХ відповідно.
ЛАЧХ:
ФЧХ:
Рис 11.7 АФХ короткозамкненої обмотки ЕМП
0.8
0.1
0.4
0.8
0.4
0
0.26
0.4
0
-0.4
Рис 11.8 ЛАЧХ короткозамкненої обмотки ЕМП
,дек
0
1
1.5
2
3
,Дб
-1.9825
-4.9485
-2.3945
-4.9485
-21.981
Рис 11.9 ФЧХ короткозамкненої обмотки ЕМП
0
10
100
1000
10000
0
-0.0996
-0.7853
-1.4711
-1.5654
Розглянемо також ще одну інерційну ланку – двигуна З передаточної функції видно , що ця ланка є аперіодично . Спочатку побудуємо лінійну частотну характеристику.
Отже для двигуна записуємо дійсну і уявну частини з (8,8):
Тоді АЧХ:
, (11.6)
, (11.7)
Формула модуля вектора
, (11.8)
Формула фази вектора
Для побудови логарифмічних характеристик ДВ використаємо формули:
, відкладаючи по осі абсцис не (, а lg((), а по осі ординат L(() і (((), будуємо відповідно ЛАЧХ і ФЧХ відповідно.
ЛАЧХ: , (11.9)
Тоді ФЧХ: , (11.10)
Рис 11.10 АФХ двигуна ДВ
0
0.572
1
2
0.98
0
0.90
1
0
-0.998
Рис 11.11 ЛАЧХ двигуна ДВ
,дек
0
1
1.5
2
3
,Дб
6.02
3.01
-3.97
-14.948
-33.97
Рис 11.12 ФЧХ двигуна ДВ
0
10
100
1000
10000
0
-0.785
-1.475
-1.5607
-1.56902
Для розімкненої системи з виразу (9,4) записуємо дійсну і уявну частини:
Тоді АФХ:
, (11.11)
, (11.12)
Формула модуля вектора
,(11.13)
Формула фази вектора
Для побудови логарифмічних характеристик розімкненої системи використаємо формули: , відкладаючи по осі абсцис не (, а lg((), а по осі ординат L(() і (((), будуємо відповідно ЛАЧХ і ФЧХ відповідно.
ЛАЧХ:
,(11.14)
ФЧХ розімкненої системи рівне сумі ФЧХ окремих ланок , які входять до її складу: тобто ТГ1 , ЕП , ЕМП , ДВ. Оскільки ФЧХ ТГ1 і ЕП дорівнює 0, то:
,(11.15)
Рис 11.13 АФХ розімкненої системи
0
-0.65
0
-3
-3
0
-0.7
0
-0.24
-1.9822
0.53
-0.53
-1.982
0.25
Рис 11.14 ЛАЧХ розімкненої системи
,дек
0
1
1.5
2
3
,Дб
33
25.84
8.93
-12.52
-66.49
Рис 11.15 ФЧХ розімкненої системи
0
10
100
1000
10000
0
-1.67
-3.727
-4.59
-4.702
12 По АФХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
Визначення стійкості системи за виглядом частотних характеристик здійснюється за допомогою частотних критеріїв стійкості, зокрема за критерієм Найквіста: САК буде стійка у замкненому стані, якщо АФХ розімкненої системи не охоплює точку на комплексній площині з координатами (-1 ;j0).
Рис 12.1 АФХ розімкненої системи
З малюнку видно, що АФХ розімкненої системи охоплює точку з координатами (-1 ;j0), отже система в замкненому стані буде нестійкою.
13 Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи .
Електронне моделювання ланок і систем здійснюється при певній комбінації включення типових ланок САК. Безінерційні елементи , такі як тахогенератори , електронний підсилювач , моделюються за допомогою безінерційних ланок з відповідними коефіцієнтами передачі.
Рис 13.1 Схема електронного моделювання тахогенератора ТГ1.
Рис 13.2 Схема електронного моделювання електронного підсилювача ЕП.
Двигун описується диференційним рівнянням першого порядку і його моделювання здійснюється за допомогою однієї аперіодичної ланки.
Рис 13.3 Схема електронного моделювання двигуна.
Електромашинний підсилювач описується рівнянням другого порядку. Тому його моделювання здійснюється за допомогою двох послідовно сполучених аперіодичних ланок.
Рис 13.4 Схема електронного моделювання ЕМП.
Рис 13.5 Схема електронного моделювання тахогенератора ТГ2.
Рис 13.6 Схема електронного моделювання замкненої системи.
14 Побудувати дійсну частотну характеристику замкненої системи
Для побудови дійсної частотної характеристики необхідно з рівняння (9.7) замкненої системи визначити дійсну частину .
(15.1)
Рис 14.1 Дійсна частотна характеристика замкненої системи.
0
50
70
100
150
180
200
0.979
2.539
-0.91
-0.293
-0.07
-0.039
-0.026
15 Побудувати графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини.
Рис 15.1 Дійсна частотна характеристика замкненої системи
Визначення параметрів трапецій:
трапеція № 1
, , ,
трапеція № 2
, , ,
трапеція № 3
, , ,
трапеція № 4
, , ,
трапеція № 5
, , ,
трапеція № 6
, , ,
трапеція № 7
, , ,
Таблиці для побудови перехідних процесів по одиничним трапецеїдальним характеристикам:
Таблиця залежності від (береться з довідника):
0,0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,5
0,207
0,255
0,282
0,282
0,282
0,267
0,279
1,0
0,402
0,490
0,447
0,447
0,447
0,519
0,575
1,5
0,594
0,706
0,776
0,776
0,776
0,740
0,813
2,0
0,732
0,878
0,957
0,957
0,957
0,919
0,991
2,5
0,862
1,010
1,084
1,084
1,084
1,050
1,105
3,0
0,968
1,100
1,154
1,154
1,154
1,131
1,169
3,5
1,024
1,145
1,174
1,174
1,174
1,165
1,175
4,0
1,066
1,158
1,156
1,156
1,156
1,163
1,141
4,5
1,034
1,141
1,111
1,111
1,111
1,132
1,085
5,0
1,087
1,107
1,053
1,053
1,053
1,084
1,019
5,5
1,079
1,064
0,994
0,994
0,994
1,032
0,962
6,0
1,065
1,020
0,949
0,949
0,949
0,984
0,992
6,5
1,050
0,982
0,920
0,920
0,920
0,984
0,906
7,0
1,037
0,927
0,911
0,911
0,911
0,927
0,911
7,5
1,027
0,944
0,920
0,920
0,920
0,922
0,934
8,0
1,021
0,941
0,944
0,944
0,944
0,932
0,970
8,5
1,018
0,948
0,974
0,974
0,974
0,951
1,006
9,0
1,017
0,961
1,006
1,006
1,006
0,976
1,038
10,0
1,018
0,993
1,049
1,049
1,049
1,020
1,063
10,5
1,016
1,005
1,054
1,054
1,054
1,033
1,055
11,0
1,013
1,014
1,048
1,048
1,048
1,039
1,034
11,5
1,010
1,017
1,034
1,034
1,034
1,037
1,010
12,0
1,004
1,017
1,015
1,015
1,015
1,029
0,984
12,5
0,998
1,015
0,995
0,995
0,995
1,017
0,965
13,0
0,993
1,012
0,980
0,980
0,980
1,005
0,955
13,5
0,990
1,008
0,968
0,968
0,968
0,955
0,954
14,0
0,987
1,005
0,965
0,965
0,965
0,987
0,965
14,5
0,986
1,003
0,969
0,969
0,969
0,983
0,981
15,0
0,987
1,002
0,978
0,978
0,978
0,983
1,001
15,5
0,989
1,001
0,991
0,991
0,991
0,985
0,019
16,0
0,990
1,001
1,003
1,003
1,003
0,990
1,031
16,5
0,992
1,001
1,014
1,014
1,014
0,995
1,035
17,0
0,993
1,000
1,020
1,020
1,020
0,999
1,032
17,5
0,994
0,998
1,023
1,023
1,023
1,002
1,023
18,0
0,994
0,997
1,020
1,020
1,020
1,004
1,008
18,5
0,994
0,995
1,014
1,014
1,014
1,005
0,993
19,0
0,994
0,993
1,000
1,000
1,000
1,004
0,981
19,5
0,994
0,992
0,998
0,998
0,998
1,003
0,978
20,0
0,994
0,992
0,991
0,991
0,991
1,003
0,972
Таблиця залежності від (, ):
0
0
0
0
0
0
0
0
0,008333
-0,0414
0,005051
-0,13515
0,003968
1,31976
0,003205
-0,54708
0,016667
-0,0804
0,010101
-0,2597
0,007937
2,09196
0,00641
-0,86718
0,025
-0,1188
0,015152
-0,37418
0,011905
3,63168
0,009615
-1,50544
0,033333
-0,1464
0,020202
-0,46534
0,015873
4,47876
0,012821
-1,85658
0,041667
-0,1724
0,025253
-0,5353
0,019841
5,07312
0,016026
-2,10296
0,05
-0,1936
0,030303
-0,583
0,02381
5,40072
0,019231
-2,23876
0,058333
-0,2048
0,035354
-0,60685
0,027778
5,49432
0,022436
-2,27756
0,066667
-0,2132
0,040404
-0,61374
0,031746
5,41008
0,025641
-2,24264
0,075
-0,2068
0,045455
-0,60473
0,035714
5,19948
0,028846
-2,15534
0,083333
-0,2174
0,050505
-0,58671
0,039683
4,92804
0,032051
-2,04282
0,091667
-0,2158
0,055556
-0,56392
0,043651
4,65192
0,035256
-1,92836
0,1
-0,213
0,060606
-0,5406
0,047619
4,44132
0,038462
-1,84106
0,108333
-0,21
0,065657
-0,52046
0,051587
4,3056
0,041667
-1,7848
0,116667
-0,2074
0,070707
-0,49131
0,055556
4,26348
0,044872
-1,76734
0,125
-0,2054
0,075758
-0,50032
0,059524
4,3056
0,048077
-1,7848
0,133333
-0,2042
0,080808
-0,49873
0,063492
4,41792
0,051282
-1,83136
0,141667
-0,2036
0,085859
-0,50244
0,06746
4,55832
0,054487
-1,88956
0,15
-0,2034
0,090909
-0,50933
0,071429
4,70808
0,057692
-1,95164
0,166667
-0,2036
0,10101
-0,52629
0,079365
4,90932
0,064103
-2,03506
0,175
-0,2032
0,106061
-0,53265
0,083333
4,93272
0,067308
-2,04476
0,183333
-0,2026
0,111111
-0,53742
0,087302
4,90464
0,070513
-2,03312
0,191667
-0,202
0,116162
-0,53901
0,09127
4,83912
0,073718
-2,00596
0,2
-0,2008
0,121212
-0,53901
0,095238
4,7502
0,076923
-1,9691
0,208333
-0,1996
0,126263
-0,53795
0,099206
4,6566
0,080128
-1,9303
0,216667
-0,1986
0,131313
-0,53636
0,103175
4,5864
0,083333
-1,9012
0,225
-0,198
0,136364
-0,53424
0,107143
4,53024
0,086538
-1,87792
0,233333
-0,1974
0,141414
-0,53265
0,111111
4,5162
0,089744
-1,8721
0,241667
-0,1972
0,146465
-0,53159
0,115079
4,53492
0,092949
-1,87986
0,25
-0,1974
0,151515
-0,53106
0,119048
4,57704
0,096154
-1,89732
0,258333
-0,1978
0,156566
-0,53053
0,123016
4,63788
0,099359
-1,92254
0,266667
-0,198
0,161616
-0,53053
0,126984
4,69404
0,102564
-1,94582
0,275
-0,1984
0,166667
-0,53053
0,130952
4,74552
0,105769
-1,96716
0,283333
-0,1986
0,171717
-0,53
0,134921
4,7736
0,108974
-1,9788
0,291667
-0,1988
0,176768
-0,52894
0,138889
4,78764
0,112179
-1,98462
0,3
-0,1988
0,181818
-0,52841
0,142857
4,7736
0,115385
-1,9788
0,308333
-0,1988
0,186869
-0,52735
0,146825
4,74552
0,11859
-1,96716
0,316667
-0,1988
0,191919
-0,52629
0,150794
4,68
0,121795
-1,94
0,325
-0,1988
0,19697
-0,52576
0,154762
4,67064
0,125
-1,93612
0,333333
-0,1988
0,20202
-0,52576
0,15873
4,63788
0,128205
-1,92254
0
0
0
0
0
0
0,002778
-0,1692
0,002083
-0,1068
0,001087
-0,0558
0,005556
-0,2682
0,004167
-0,2076
0,002174
-0,115
0,008333
-0,4656
0,00625
-0,296
0,003261
-0,1626
0,011111
-0,5742
0,008333
-0,3676
0,004348
-0,1982
0,013889
-0,6504
0,010417
-0,42
0,005435
-0,221
0,016667
-0,6924
0,0125
-0,4524
0,006522
-0,2338
0,019444
-0,7044
0,014583
-0,466
0,007609
-0,235
0,022222
-0,6936
0,016667
-0,4652
0,008696
-0,2282
0,025
-0,6666
0,01875
-0,4528
0,009783
-0,217
0,027778
-0,6318
0,020833
-0,4336
0,01087
-0,2038
0,030556
-0,5964
0,022917
-0,4128
0,011957
-0,1924
0,033333
-0,5694
0,025
-0,3936
0,013043
-0,1984
0,036111
-0,552
0,027083
-0,3936
0,01413
-0,1812
0,038889
-0,5466
0,029167
-0,3708
0,015217
-0,1822
0,041667
-0,552
0,03125
-0,3688
0,016304
-0,1868
0,044444
-0,5664
0,033333
-0,3728
0,017391
-0,194
0,047222
-0,5844
0,035417
-0,3804
0,018478
-0,2012
0,05
-0,6036
0,0375
-0,3904
0,019565
-0,2076
0,055556
-0,6294
0,041667
-0,408
0,021739
-0,2126
0,058333
-0,6324
0,04375
-0,4132
0,022826
-0,211
0,061111
-0,6288
0,045833
-0,4156
0,023913
-0,2068
0,063889
-0,6204
0,047917
-0,4148
0,025
-0,202
0,066667
-0,609
0,05
-0,4116
0,026087
-0,1968
0,069444
-0,597
0,052083
-0,4068
0,027174
-0,193
0,072222
-0,588
0,054167
-0,402
0,028261
-0,191
0,075
-0,5808
0,05625
-0,382
0,029348
-0,1908
0,077778
-0,579
0,058333
-0,3948
0,030435
-0,193
0,080556
-0,5814
0,060417
-0,3932
0,031522
-0,1962
0,083333
-0,5868
0,0625
-0,3932
0,032609
-0,2002
0,086111
-0,5946
0,064583
-0,394
0,033696
-0,0038
0,088889
-0,6018
0,066667
-0,396
0,034783
-0,2062
0,091667
-0,6084
0,06875
-0,398
0,03587
-0,207
0,094444
-0,612
0,070833
-0,3996
0,036957
-0,2064
0,097222
-0,6138
0,072917
-0,4008
0,038043
-0,2046
0,1
-0,612
0,075
-0,4016
0,03913
-0,2016
0,102778
-0,6084
0,077083
-0,402
0,040217
-0,1986
0,105556
-0,6
0,079167
-0,4016
0,041304
-0,1962
0,108333
-0,5988
0,08125
-0,4012
0,042391
-0,1956
0,111111
-0,5946
0,083333
-0,4012
0,043478
-0,1944
Рис 15.2Побудова перехідного процесу за методом трапецій:
16 По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи
Рис 16.1Графік перехідного процесу
Час перехідного процесу с
Час встановлення максимального значення
Період перехідного процесу Т=0,14 с
Максимальне значення xmax=0,2
Необхідне значення регульованої величини x=0.1
Висновок: В результаті дослідження системи слідкування за швидкістю задаючого вала, при подачі на вхід одиничної стрибкоподібної функції, дана система виявилась нестійкою з часом перехідного процесу 0,35 с
Використана література.
Бобков Ю.Н. Автоматическое регулирование и управления. Львов – 1972.
Чинаэв П.И., Чумаков Н.М. Теория автоматического управления. Киевский институт ВВС ,КИЕВ – 1969 .
Воронов А. А Основы теории автоматического управления: М.-Л., «Энергия»,1966.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора