Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Аналіз типової системи автоматичного регулювання
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет водного господарства та природокористування
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Автоматики
Інформація про роботу
Рік:
2009
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Електротехніка
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти та науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра електротехніки та автоматики
Курсова робота
на тему:
„Аналіз типової системи автоматичного регулювання”
Рівне-2009
1. Описати призначення і принцип дії елементів системи автоматичного регулювання заданої у вигляді принципової схеми. Проаналізувати роботу системи у цілому при зміні задаючої або збурюючої величини.
Дана схема автоматичного реголювання температури в печі є системою керування за відхиленням, тобто реголювання відбувається на основі порівняння інформації про мету регулювання, а також стан об’єкта реголювання. Мета реголювання означає підтримання даної температури в печі, при зміні її, і при збурені.
Схема працює слідуючим чином:
Паливо подається по трубопроводу до клапану, який контролює передачу палива, після клапана в піч (об’єкт керування ), в печі відбувається спалення цього палива. В об’єкті керування встановлюється терморезистор. Він є один із плечей допоміжного моста, який живиться напругою U0 . цей міст при заданій температурі за допомогою змінного опору R1 є зрівноваженим. При зміні температури в ту чи іншу сторону виникає розбаланс моста, після чого створюється вихідна напруга, яка подається на підсилювач, а далі на обмотки двигуна де створюючи обертовий момент ротора. Оберти подається через ротор на редуктора від нього до клапана, який при відповідних значення закривається, або відкривається, до встановлення рівноважної напруги.
Функціональна схема буде мати вигляд:
М - міст
П - підсилювач
ДР - двигун і редуктор
ОР - орган регулювання (клапан)
ОК – об’єкт керування (піч)
ЧЕ-чутливий елемент (терморезистор Rt)
2. На основі диференційних рівнянь елементів системи записати їх передаточні функції.
Диференціальні рівняння визначаються на основі перетворення Лапласа. Для цього вихідне диференціальне рівняння записується у оперативній та знаходять відношення зображення вихідної величини до зображення вхідної величини при нульових початкових умовах.
Нехай диференціальне рівняння об’кта керування має вигляд
(1)
Покладемо, що вихідна величина має дві складові.
(2)
Тоді рівняння розбивається на два рівняння. В операторній формі вони мають вигляд.
(3)
де (p),f(p),M(p),F(p)-зображення відповідних величин за Лапласом.
Передаточні функції об’єкта
-за каналом регулюючої величини:
(4)
-за канолом збурення:
(5)
Структурна схема об’єкта буде мати слідуючий вигляд.
Аналогічним чином знаходимо передаточні функції інших елементів системи.
Для електричного моста:
; (6)
(t) (p) - зображення вхідної величини
U (t) U (p)-зображення вихідної величини
Передаточна функція електричного моста:
(7)
;
Для підсилювача:
; (8)
Um (t) Um (p) - зображення вхідної величини
Uk (t) U (p)-зображення вихідної величини
Передаточна фунція підсилювача:
(9)
Wk(p)=kn =17;
Для двигуна з редуктором:
; (10)
(t) (p) - зображення вхідної величини,
- зображення вихідної величини
(11)
(11.1)
передаточна функція двигуна з редуктором:
Wдв(p)= (12)
=. (12.1)
3. Скласти структурну схему досліджуваної системи. Розрахувати передаточні функції замкнутої системи за каналами задаючої і збурюючої дії та записати відповідні їм рівняння динаміки і статики.
Структурну схему системи автоматичного керування будують на основі функціонувальної схеми, отриманої в розділі 1 . При цьому функціональні елементи замінюємо структурними ланками , з передаточними функціями отриманих в розділі 2.
Рис. 2. Структурна схема
Для знаходження передаточних функцій системи за каналами задаючої і збурюючої дії користуватимося правилом еквівалентних перетворень структурних схем. Спочатку знайдемо передаточну функцію розімкненої системи:
W(p)=Wрег(р)Wo(p) (13)
де Wрег(р) і Wo(p) – відповідно передаточні функції регулятора і ОР
Для замкнутої системи:
- (14)
передаточна функція системи за каналом задаючої величини.
- (15)
передаточна функція системи за каналом збурюючої дії.
Тоді: W(p)=WpWn(p)Wдв(p)Wo(p); (16)
Зробимо підстановку даних за варіантом у формулу передаточної функції розімкненої системи:
(17)
Передаточна функція замкнутої системи за каналом задаючої величини:
Передаточна функція замкнутої системи за каналом збурюючої дії має вигляд:
Щоб отримати диференційне рівняння руху системи, на основі знайдених передаточних функцій (19), (20) запишемо диференціальні рівняння в операторній формі, a потім перейдемо до оригіналів функцій рівняння :
- за каналом задаючої дії
; (21)
, (22)
Перейшовши до оригіналів в загальному випадку диференційне рівняння руху системи за каналом задаючої дії буде мати вигляд:
(24)
за каналом збурюючої дії:
(25)
(26)
Перейшовши до оригіналів в загальному випадку диференційне рівняння руху системи за каналом збурюючої дії буде мати вигляд:
(27)
де t) p)-зображення вихідної величини
ft) fp)-зображення вхідної величини
Зробивши підстановку отримаємо:
Рівняння статики можна отримати із відповідних рівнянь руху, прирівнючи похідні усіх порядків до нуля:
-за каналом задаючої величини: підставимо в рівняння (24)
(29)
-за каналом збурення: підставимо в рівняння (28)
(30)
4.Провести аналіз стійкості заданої системи та визначити критичне значення коефіцієнта передачі регулятора, при якому система знаходиться на межі області стійкості.
При розробці і настроюванні системи автоматичного керування важливо встановити вплив окремих параметрів на їх стійкість. Критичне значення параметру ( коефіцієнта розбиття передачі ккр чи постійного часу Ткр) при цьому система знаходиться на межі області стійкості можна визначити за критеріями Гурвіца.
Запишемо передаточну функцію замкнутої системи:
Запишемо характеристичне рівняння системи :
a3p3+ a2 p2+ a1p+a0=0 (31)
тобто:
(31.1)
Запишемо визначник за правилом Гурвіца:
=
Мінори цього визначника будуть мати слідуючий вигляд:
М1=0.5772;
М2=а2а1-аоа3=
М3=10.3
Застосуємо критерій Гурвіца і зробимо висновок про стійкість системи: оскільки а3>0 i M1>0, М2>0, М3>0, то система є стійкою.
Знайдемо критичне значення коефіцієнта передачі регулятора. Для цього запишемо вираз для передаточної функції розімкнутої системи:
Так як в даній системі роль регулятора виконує електричний міст, то можна записати:
тоді матимемо, що:
(32)
- для замкнутої системи:
(33)
Запишемо визначник за правилом Гурвіца:
Оскільки система третього порядку, то критичне значення параметру знайдемо з розвязку рівняння, що отримаємо прирівнявши мінор другого порядку до нуля:
М2(Ккр)=0
М2=0.5772*1.88 – 0.0108*(17kм+1)=0
0.1836kм=1.07
kм=5.83
Отже
Система буде стійкою, якщо 0<kм<5.83, а при kм>5.83 cистема буде перебувати на межі стійкості.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора