Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет водного господарства та природокористування
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Інженерна механіка
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2005
Тип роботи:
Завдання
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства
та природокористування
Кафедра теоретичної механіки
062 – 75
Методичні рекомендації та завдання
до виконання самостійної роботи з теоретичної механіки (розділ
„Статика”) студентами денної форми навчання за напрямами:
0902 Інженерна механіка, 0921 Будівництво, 0926 Водні ресурси
Рекомендовано методичною
комісією механіко-енергетичного факультету
Протокол № 2 від 27.04.05
Рівне 2005
Методичні рекомендації та завдання до виконання самостійної роботи з теоретичної механіки (розділ „Статика”) студентами денної форми навчання за напрямами: 0902 Інженерна механіка, 0921 Будівництво, 0926 Водні ресурси / О. В. Хижняков, Рівне : НУВГП, 2005. – 39с. : іл. –
Упорядник О. В. Хижняков, ст. викладач
Відповідальний за випуск В. В. Наконечний, к. ф. – м. н., доцент, завідувач кафедри теоретичної механіки
© Хижняков О. В., 2005
© НУВГП, 2005
З М І С Т
В с т у п ……………………………………………………………..…………. 4
1. Загальні вимоги до виконання РГР ………………………………………... 4
2. Вибір варіанта …………………………………………………..…………... 5
3. Завдання зі статики …………………………………………......................... 5
Завдання С-1. Рівновага тіла під дією трьох сил ……………………………. 5
Завдання С-2. Визначення реакцій опор балки ……………………………… 8
Завдання С-3. Визначення опорних реакцій в рамах ……………………….. 10
Завдання С-4. Визначення реакцій в’язей в складеній конструкції ……….. 13
Завдання С-5. Розрахунок плоскої ферми ……….………………………….. 16
Завдання С-6. Рівновага сил з урахуванням тертя ковзання ………………. 18
Завдання С-7. Визначення зусиль в стержнях просторової конструкції …. 23
Завдання С-8. Зведення системи сил до заданого центру ………………….. 27
Завдання С-9. Рівновага просторової довільної системи сил ……………… 29
Завдання С-10. Рівновага просторової довільної системи сил …………….. 34
Завдання С-11. Визначення центра ваги тонкої однорідної пластинки …... 38
Література ………………………………………………………………….. 10, 13
В С Т У П
Теоретична механіка є однією з багатьох наук про природу, предмет дослідження цієї науки вічний та безмежний у своєму обсязі. Вона має велике значення для розвитку техніки та природознавства, на її основних законах базуються такі інженерні дисципліни як опір матеріалів, будівельна механіка, інженерні конструкції, гідравліка, теорія механізмів та машин тощо. Як одна з найважливіших фізико-математичних наук теоретична механіка відіграє важливе значення в підготовці інженерів усіх спеціальностей.
Три розділи – статика, кінематика, динаміка – складають повний курс теоретичної механіки. По кожному розділу студент виконує у відповідності з навчальним планом розрахунково-графічну роботу ( РГР ) в залежності від спеціальності.
Мета РГР – прищепити основні навички у розв’язанні, простих, але в той же час важливих технічних задач інженерної практики.
У даному збірнику приведено 11 завдань зі статики, які можуть бути використані для виконання самостійної роботи студентами як вдома, так і в аудиторії. Різноманітність схем та вихідних даних забезпечує кожного студента індивідуальним завданням.
Методика розв’язування задач зі статики приведена в методичних вказівках 062 – 79 або 062-36 [3], або в посібнику [1](див. с. 10).
1. ЗАГАЛЬНІ ВИМОГИ ДО ВИКОНАННЯ РГР
Не слід приступати до виконання завдань з РГР до вивчення теорії відповідного розділу курсу та детального аналізу наведених там прикладів, а також задач, які були розв’язані на практичних заняттях.
Приступаючи до виконання завдання, необхідно перш за все добре розібратися в його умові та рисунку. Основна увага при цьому має бути спрямована на механічний зміст задачі, а не на числові значення заданих величин. Чіткий та акуратний рисунок, повне розуміння механічної суті задачі – необхідні вихідні умови, які полегшують її розв’язання. Таким чином рисунки та схеми повинні виконуватися за допомогою приладдя для креслення. На рисунках (схемах) повинні бути зображені усі вектори, координатні осі, а також розміри, кути та інші параметри, які необхідні для розрахунку.
Пам’ятайте, що мова техніки – формула та рисунок, тому розв’язання слід супроводжувати тільки короткими поясненнями.
РГР виконуються на папері формату А-4 у вигляді пояснювальної записки на білому папері або на аркушах з зошита в клітинку. На титульній сторінці вказується назва вузу, кафедра, номер РГР та його назва, хто виконав та варіант.
2. ВИБІР ВАРІАНТА
Номера завдань, які входять до РГР зі статики, повідомляє на початку семестру лектор.
Вибір варіанта(номер схеми та номер рядка) відбувається за допомогою:
- числа N (порядковий номер в журналі викладача на початок семестру);
- числа С: С=N, якщо N≤15; C=N-15, якщо N>15;
- числа R1, яке визначається за таблицею 2.1.
В умові кожного завдання та відповідній йому таблиці є необхідні вказівки щодо використання N, C, R1.
Таблиця 2.1
Список групи в журналі
(число N)
1 група
2 група
3 група
4 група
5 група
Н О М Е Р Р Я Д К А R1
1,11,21
2,12,22
3,13,23
4,14,24
5,15,25
6,16,26
7,17,27
8,18,28
9,19,29
10,20,30
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
8
7
6
5
4
3
2
1
0
9
6
5
4
3
2
1
0
9
8
7
4
3
2
1
0
9
8
7
6
5
2
1
0
9
8
7
6
5
4
3
Наприклад, студент Омельченко І. К., навчається в третій групі і його прізвище в журналі викладача записано 19 -тим. Маємо N=19, C=4 ( N>15), R1= 8.
Захист РГР проводиться згідно графіка навчального процесу. Робота виконана не по варіанту до захисту не допускається . Захист роботи полягає в тому, що студент повинен дати пояснення по її змісту, вміти розв’язувати типові задачі та давати відповіді на теоретичні питання відповідного розділу курсу.
3. ЗАВДАННЯ ЗІ СТАТИКИ
ЗАВДАННЯ С-1. Рівновага тіла під дією трьох сил
На абсолютно тверде тіло, яке знаходиться в рівновазі , діє сила F (рис. 3.1:3.3). Використовуючи теорему про три непаралельні сили, що лежать в одній площині, визначити дві з них, якщо величина третьої задана (табл. 3.1: R- реакція нерухомого шарніра А , S- реакція ідеального стержня ВС , N- реакція вістря або рухомого шарніра В). При розрахунках власною вагою тіл знехтувати, як і їх поперечними розмірами на схемах 2-9 , 11-15.
Вихідні дані взяти з таблиці 3.1; номер схеми (рис 3.1…3.3) відповідає числу С.
Вказівка: розв’язання почати з визначення напрямків сил R , N або S шляхом побудови силового трикутника.
Рядок
R1
a
b
Β
F
R
N або S
М
Град
кн.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2.1
1.8
2.4
1.5
2.7
1.8
3.0
1.2
2.1
2.4
1.8
1.5
1.8
1.2
2.1
0.9
2.4
0.9
1.5
2.1
30
150
120
45
60
135
30
60
120
150
10
?
?
20
?
?
18
?
?
16
?
12
?
?
14
?
?
15
?
?
?
?
8
?
?
10
?
?
12
?
Таблиця 3,1
ЗАВДАННЯ С-2 . Визначення реакцій опор балки
Для зазначеної завданням балки (рис. 3.4) визначити реакції опор та зробити перевірку знайденого розв’язку.
При розрахунках вагою балки знехтувати; для всіх схем покласти а = 1.5 м, b= 3м, М = 18 кНм. У відповідності з табл. 3.2 розташувати опори, зобразити силу F та розподілене навантаження qj і взяти решту даних, номер схеми (рис. 3.4) відповідає числу С.
Таблиця 3.2
Рядок R1
Опори та їх місце розташування ( точка )
на схемі
q1 q2 q3
Точка прикла-дання
сили
α
F
F
α
кН/м
кН
град
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
А
А Е
Е
В Д
А Д
В Е
А
Е А
Е
Д В
24
0
16
0
20
8
0
12
0
0
32
8
0
24
24
0
12
0
20
16
0
32
40
48
0
48
44
32
44
48
С
С
В
А
С
А
Д
В
С
Е
20
6√2
8√3
10√2
16√3
15√3
12√2
16
30
24
30
135
60
45
240
120
225
30
210
150
Вказівка: виличини, які дорівнюють нулю, на схемі не зображати і в рівняннях не враховувати.
Л І Т Е Р А Т У Р А
(Посібники та методичні вказівки)
1. Хижняков О. В . Основи теоретичної механіки в прикладах і зада- чах. Кінематика. Статика. Навч. посібник – Рівне: НУВГП. 2004. – 284с: іл.
2. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: учебн. пособие для техн. вузов / Яблонский А. А., Норейко С.С., Вольфсон С.А. и др. – 4-е изд., перераб. и доп . – М.:Высш. шк., 1985. – 367 с.
3. Методичні вказівки до виконання самостійної роботи з теоретич-ної механіки для студентів всіх спеціальностей денної форми навчання Статика. / Укладач Хижняков О. В. – Ровно: Укр.. ін-т інж. водн. госп-ва, 1990.-39 с.
ЗАВДАННЯ С-3 . Визначення опорних реакцій в рамах
Для однієї з рам ( рис. 3.5, 3.6 ) визначити реакції опор та зробити перевірку розв’язку . Вагою рами знехтувати .
При розрахунках для всіх схем покласти а = 2 м, b = 3 м, с = 1 м, М = 9 кНм, F = 30 кН . У відповідності з табл. 3.3 розташувати опори і силу F, зобразити розподілене навантаження qj і взяти решту даних. Номер схеми(рис. 3.5, 3.6) відповідає числу С.
Таблиця 3.3
Рядок R1
Опора та її місце розташування ( точка )
на схемі
q1 q2 q3
Точка прикладання
сили F
F α
α
кН/м
град
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Д А
А
А В
В
Д
А
Д В
Д
В Д
В
6
18
0
6
0
6
18
0
18
0
0
0
18
0
12
12
24
12
12
12
12
12
6
12
6
0
0
18
0
6
В
В
Д
Д
А
Д
А
А
А
В
150
30
120
135
45
30
45
150
60
60
Л І Т Е Р А Т У Р А
(підручники та збірник задач)
4. Павловський М.А. Теоретична механіка: Підручник. – К.: Техніка, 2002. – 512с.: іл.
5. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики: учеб. для втузов 12-е изд., стереотип. – Высш. шк., 1998. -416 с.
6. Яблонский А. А., Никифорова В. М. Курс теоретической механики. Ч. І. Статика. Кинематика: учеб. для втузов. – 5-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 1977. – 368 с.
7. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике: учеб. пособие. – 36-е изд., исправл. / Под ред. Н. В. Бутенина, А. И. Лурье, Д. Р. Меркина. – М.: Наука. Гл. ред. физ. – мат. лит., 1986. – 448 с.
ЗАВДАННЯ С-4. Визначення реакцій в’язей в складеній конструкції
Для зазначеної завданням конструкції ( рис. 3.7, 3.8 ) визначити реакції опор та тиск в шарнірі С і зробити перевірку розв’язку.
При розрахунках вагою конструкції знехтувати ; для всіх схем покласти
а =1.5 м, b =3 м, с =1 м, М =15 кНм, F =30 кН. У відповідності з табл. 3.4 роз-
ташувати опори , силу F та розподілене навантаження qj і взяти решту даних ; номер схеми відповідає числу С.
Таблиця 3.4
Рядок R1
Опора та її місце розташування (точка)
на схемі
q1 q2 q3
α
F
α
або
кН/м
Точка прикла-дання
град
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
В, Д
Д А
А, Д
А Д
Д В
А Д
А, Д
Д В
В, Д
Д А
0
24
12
30
12
0
24
30
18
36
18
12
24
18
0
18
0
12
0
0
24
0
0
0
24
36
12
0
36
24
А В
В В А В В А А В
120
60
150
135
45
30
60
120
45
30
ЗАВДАННЯ С-5. Розрахунок плоскої ферми
Для зазначеної завданням ферми ( рис 3.9, 3.10) визначити зусилля в усіх її стержнях методом вирізання вузлів та перевірити отримані результати в трьох стержнях ( див. табл. 3.5 ) методом наскрізних перерізів .
Вихідні дані для розрахунку взяти з табл. 3.5 ; номер схеми (рис. 3.9-3.10) відповідає числу С.
Таблиця 3.5
Рядок R1
G P F
α
d h
Номера стерж-нів ферми для перевірки
кН
град
м
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
5
4
6
0
6
3
12
8
0
10
0
16
0
8
3
6
0
12
10
15
10
8
15
12
18
12
8
6
20
180
90
180
30
135
150
180
90
90
60
3.0
2.5
4.0
2.5
2.4
2.7
2.4
1.8
4.0
2.0
1.5
1.0
2.0
1.5
1.2
1.8
1.8
1.2
3.0
1.0
I , II , IX
IV , V , VII
I , III , VIII
V , VI , IX
II , III , VII
IV , V , IX
III , V , VIII
IV , VI , VII
I , VI , VIII
II , III , IX
ЗАВДАННЯ С-6. Рівновага сил з урахуванням тертя ковзання
Визначити мінімальне значення сили Q, що утримує зазначену завданням систему ( рис 3.11 ... 3.14 ) в рівновазі , та реакції опор системи.
В схемах 1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14, 17, 18, 20, 21, 23, 24, 27, 28 нахилену площину вважати шорсткою; крім того в цих схемах необхідно врахувати власну вагу тіл Р, G, Q. В усіх інших схемах рахувати шорсткою тільки поверхню гальмівної колодки , решту поверхонь вважати гладенькими; при розрахунках врахувати вагу тіла Р та ступінчастого барабана Р1= 0,1Р.
Для всіх схем власною вагою елементів системи ( крім зазначених вище)
знехтувати, нитки вважати нерозтяжними ; с= 0.5 а , d= 0.5b , S= 0.1a; R=2r; коефіцієнт тертя ковзання f . Номер схеми відповідає числу N.
Вихідні дані взяти з табл. 3.6.
Таблиця 3.6
Рядок
R1
P G
a b
Β
f
кН
м
град.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8
12
9
15
10
16
14
20
18
18
16
17
15
20
12
19
10
13
14
0.8
1.0
0.9
0.7
1.0
0.5
0.6
0.8
0.9
0.5
0.4
0.7
0.6
0.5
0.8
0.4
0.4
0.5
0.5
0.3
60
30
45
60
30
15
60
45
30
15
0.10
0.30
0.15
0.25
0.20
0.15
0.25
0.10
0.30
0.20
ЗАВДАННЯ С-7. Визначення зусиль в стержнях просторової конструкції
Виходячи з умов рівноваги вузла А ( рис. 3.15... 3.18) , на який діють сили F та P, визначити зусилля в трьох стержнях зазначеної завданням конструкції .
Необхідні вихідні дані , які обумовлені заданою схемою, взяти з табл.3.7
(с. 27). Номер схеми відповідає числу N.
ЗАВДАННЯ С-8. Зведення системи сил до заданого центру
Звести зазначену завданням просторову систему сил (рис. 3.19... 3.21 ) до центру О і зробити висновок. Покласти , що ОА=ОВ=а , ОС=b, G=F.
Необхідні вихідні дані , які обумовлені заданою схемою, взяти з табл. 3.7
Номер схеми відповідає числу С.
Таблиця 3.7
Рядок R1
α
β
γ
φ
P F
M
a
b
град.
кН
кНм
м
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
75 45 30 60
60 60 40 30
45 75 60 30
30 60 45 45
50 45 60 30
40 75 30 60
75 30 45 60
60 45 60 30
30 50 60 45
45 30 75 60
6
10
7
3
9
5
8
1
4
2
5
1
4
8
2
6
3
10
7
9
8 2.0 1.5
6 1.35 1.8
12 0.8 0.6
7 0.75 1.0
11 1.0 0.75
10 1.2 1.6
15 1.8 1.35
9 1.2 0.9
5 0.6 0.8
4 0.9 1.2
ЗАВДАННЯ С-9. Рівновага просторової довільної системи сил
З умови рівноваги зазначеного завданням вала (рис. 3.22... 3.25) визначити реакції в’язей та величину сили F і з’ясувати чи правильно вона напрямлена .
При розрахунках власною вагою конструкції знехтувати ; блоки , якщо вони є , вважати ідеальними ; розподілене навантаження q паралельно одній із координатних осей ( крім схеми 26 ); при потребі вважати , що R=( a+b )/2 , r = a-b , M= PR , G = P , CK = a , α = β – 150.
Вихідні дані взяти з табл. 3.8. Номер схеми відповідає числу N.
Таблиця 3.8
Рядок R1
a
b
β
P
q
м
град
кН
кН/м
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.6
0.8
0.7
0.9
1.0
0.7
1.0
0.8
0.9
0.7
0.4
0.5
0.3
0.5
0.6
0.4
0.5
0.4
0.6
0.5
30
75
45
60
45
60
75
45
30
60
10
6
12
15
8
10
5
15
12
8
5
3
4
2
3
1
2
5
4
1
ЗАВДАННЯ С-10. Рівновага просторової довільної системи сил
З умови рівноваги тонкої однорідної плити , вага якої Р , визначити реакції в’язей , що підтримують її. При розв’язанні розмірами завіси , якщо вона є , знехтувати ; врахувати , що розподілене навантаження q діє в одній з координатних площин , АВ = а, ВС = b , BK = 0.5 ( a + b ). Схему взяти з рис. 3.26... 3.29, її номер відповідає числу N, а необхідні вихідні дані , які обумовлені заданою схемою , взяти з табл. 3.7 ( с. 27 ).
ЗАВДАННЯ C-II. Визначення центра ваги тонкої однорідної пластинки
Визначити центр ваги однорідної пластинки та зобразити його на рисунку; для всіх варіантів а = 1м, 2b = IссI = 1,6 м, r = 0,5 м.
Вказівка: щоб отримати пластинку необхідно з’єднати ліву частину пластинки (рис. 3.31, береться відповідно числу С) з правою частиною (рис. 3.30, береться за номером рядка R1); обидві частини суміщають по лінії с-с і, якщо необхідно, контури вирізу наводять суцільною лінією.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора