Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Чисельне розв’язування нелінійних рівнянь
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2009
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Чисельні методи
Група:
ПМ-32
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
Звіт
до лабораторної роботи №2
з курсу "Чисельні методи"
на тему:
«Чисельне розв’язування нелінійних рівнянь»
Лабораторна робота №2
Мета: Оволодіти методом чисельного розв’язування нелінійних рівнянь, набути практичних навиків у їх реалізації на ЕОМ.
Варіант №3
Графічно відокремити корені рівняння, побудувати графік функції за допомогою ЕОМ.
Розв’язати задачу на ЕОМ з точністю методом ділення навпіл.
Уточнити одержаний результат з точністю за допомогою методу послідовних наближень. Перевірити умови застосування методу.
Теоретичні відомості
Метод послідовних наближень(простої ітерації). Нехай на відрізку рівняння має корінь . Запишемо це рівняння у вигляді:
,
де , - довільна функція, яка не має коренів на . Зокрема, .
Метод простої ітерації визначається формулою:
де - номер ітерації , - початкове наближення.
Розв’язок рівняння графічним способом:
Текст програми:
#include<fstream.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
double x0, x1, x2, d, eps, h ,l;
int i=0, j=1;
main()
{ eps = 0.001;
cout<<"Function : (exp(-x)-x) = 0\n";
cout<<"METOD DILENNJA NAVPIL : \n";
cout<<"Promigok X[0] = ";
cin>>x0;
h=x0;
cout<<" X[1] = ";
cin>>x1;
l=x1;
while (fabs(x1 - x0) >= eps)
{
cout<<x0<<" "<<x1<<"\n";
if ((exp(-x0)-x0) *
(exp(-x1)-x1) < 0)
{
x2 = (x0 + x1) / 2;
if ((exp(-x0)-x0) *
(exp(-x2)-x2) < 0)
{
x1 = x2;
}
if ((exp(-x1)-x1) *
(exp(-x2)-x2) < 0) {
x0 = x2;
}
}
else
{
cout<<"Na c'omu intervali nemaje koreniv, abo ix bil'we odnoho\n";
goto a;
}
i++;
}
d=(x0 + x1) / 2;
cout<<"\nX = "<<d<<"\n";
cout<<"\nKilkist iteracij= "<<i<<"\n";getch();
cout<<"\nUTOCHNENNJA KORENJA METODOM PROSTOJI ITERACIJI:\n";
eps = 0.00001;
cout<<d<<"\n";
do
{
x1 = x0+(exp(-x0)-x0);
x0=x1;
j++;
cout<<x1;
}
while (fabs(x1 - x0) >= eps);
cout<<"\nX = "<<x1<<"\n";
cout<<"\nKilkist iteracij= "<<j<<"\n";
a:;
getch();
return 0;
}
Приклад:
Висновок: На цій лабораторній роботі я оволоділа методом чисельного розв’язування нелінійних рівнянь (зокрема методом ділення навпіл та методом наближень (простої ітерації)) , а також набула практичних навиків у їх реалізації на ЕОМ.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора