Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2008
Тип роботи:
Завдання
Предмет:
Чисельні методи в інформатиці
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
ЗАВДАННЯ ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ
з курсу "ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ В ІНФОРМАТИЦІ"
для студентів III курсу спеціальності 7.080403
"Програмне забезпечення автоматизованих систем"
Затверджено
на засіданні кафедри
"Програмне забезпечення”
Протокол № __ від _____________ р.
Львів 2008
Завдання до лабораторних робіт з курсу "ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ В ІНФОРМАТИЦІ" для студентів III курсу спеціальності 7.080403 "Програмне забезпечення автоматизованих систем". Укл: Н.Б. Мельник, Р.М. Камінський. – Львів: Видавництво НУ "Львівська політехніка", 2008. – 13 с.
Укладачі: Мельник Н.Б., старший викладач
Камінський Р.М., д.т.н., доцент
Відповідальний за випуск: Коротєєва Т. О., к.т.н., доцент
Рецензенти :
Лабораторна робота 2. Розв’язування нелінійних рівнянь
Завдання. Використовуючи засоби пакету Mathematika AV відокремити корені рівняння графічно та уточнити їх з точністю до 10-3 наступними методами:
- методом простих ітерацій;
- методом Ньютона.
Варіанти завдань:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
Лабораторна робота 1. Розв’язування систем лінійних рівнянь
Завдання. Знайти розв’язок системи лінійних рівнянь з точністю до 10-3 методом Гаусса та методом LU-розкладу, порівняти результати, а також обчислити детермінант матриці коефіцієнтів та обернену до неї матрицю.
Варіанти завдань:
Лабораторна робота 3. Задача апроксимації
Побудувати поліном Лагранжа для функції, заданої таблично та побудувати графік отриманого многочлена.
Таблиця 1
Номер точки
Значення функції згідно номера варіанта
1
2
3
4
5
6
7
1
7.99e-11
9.36e-11
1.15e-10
1.04e-10
9.30e-11
9.35e-11
8.36e-11
2
5.06e-10
4.51e-10
5.87e-10
4.75e-10
4.57e-10
4.52e-10
3.51e-10
3
1.74e-09
1.67e-09
1.43e-09
1.82e-09
1.72e-09
1.77e-09
1.67e-09
4
7.35e-09
7.17e-09
8.25e-09
6.26e-09
7.04e-09
7.00e-09
6.17e-09
5
2.85e-08
2.15e-08
1.98e-08
2.68e-08
2.56e-08
2.61e-08
1.15e-08
6
7.00e-08
8.58e-08
9.29e-08
8.93e-08
8.02e-08
8.00e-08
8.58e-08
7
2.74e-07
2.70e-07
2.71e-07
2.37e-07
2.50e-07
2.55e-07
2.70e-07
8
6.51e-07
6.99e-07
6.41e-07
7.79e-07
6.77e-07
6.72e-07
6.99e-07
9
1.68e-06
1.96e-06
1.57e-06
2.03e-06
1.86e-06
1.91e-06
1.96e-06
10
4.91e-06
4.84e-06
5.36e-06
4.49e-06
4.67e-06
4.62e-06
4.84e-06
11
1.28e-05
1.15e-05
1.30e-05
1.21e-05
1.15e-05
1.20e-05
1.15e-05
12
2.82e-05
2.93e-05
2.74e-05
3.04e-05
2.73e-05
2.68e-05
2.93e-05
13
6.75e-05
7.05e-05
7.34e-05
6.54e-05
6.22e-05
6.27e-05
7.05e-05
Таблиця 2
Номер точки
Значення функції згідно номера варіанта
8
9
10
11
12
13
14
1
1.15e-06
1.15e-06
1.08e-06
9.68e-07
9.78e-07
9.82e-07
7.68e-07
2
2.10e-06
2.59e-06
2.11e-06
2.13e-06
2.19e-06
2.14e-06
1.13e-06
3
4.36e-06
5.92e-06
5.07e-06
4.71e-06
4.99e-06
5.03e-06
3.71e-06
4
9.31e-06
1.02e-05
1.10e-05
1.02e-05
1.11e-05
1.07e-05
1.02e-05
5
2.56e-05
1.99e-05
2.28e-05
2.05e-05
2.19e-05
2.24e-05
2.05e-05
6
4.59e-05
3.95e-05
4.20e-05
4.19e-05
4.36e-05
4.32e-05
3.19e-05
7
9.20e-05
8.21e-05
8.74e-05
8.10e-05
8.11e-05
8.16e-05
8.10e-05
8
1.63e-04
1.50e-04
1.41e-04
1.45e-04
1.41e-04
1.37e-04
1.45e-04
9
2.31e-04
2.49e-04
2.49e-04
2.54e-04
2.54e-04
2.59e-04
2.54e-04
10
3.91e-04
4.45e-04
4.57e-04
4.37e-04
4.44e-04
4.39e-04
4.37e-04
11
7.46e-04
6.53e-04
6.90e-04
7.10e-04
7.00e-04
7.05e-04
7.10e-04
12
1.16e-03
1.26e-03
1.19e-03
1.12e-03
1.14e-03
1.10e-03
1.12e-03
13
1.72e-03
1.85e-03
1.80e-03
1.77e-03
1.82e-03
1.86e-03
1.77e-03
Лабораторна робота 4. Чисельне інтегрування
Завдання. Обчислити значення інтегралу за формулами трапецій, Сімпсона та Монте-Карло.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
Лабораторна робота 5. Розв’язування диференційних рівнянь
Завдання. Застосовуючи метод Ейлера або метод Рунге-Кутта 4-го порядку, знайти розв’язок задача Коші (нелінійного диференційного рівняння першого порядку) на інтервалі [a,b].
1. a = 0 , b = 20 , x(a) = 0
2. a = 0 , b = 2 , x(a) = 1
3. a = -2 , b = 2 , x(a) = 1
4. a = 0 , b = 3 , x(a) = 1
5. a = 0 , b = 3 , x(a) = 1
6. a = 0 , b = 10 , x(a) = 0
7. a = 0 , b = 5 , x(a) = 1
8. a = 0 , b = 5 , x(a) = 1
9. a = 0 , b = 10 , x(a) = 1
10. a = 0 , b = 15 , x(a) = 0
11. a = 0 , b = 15 , x(a) = 0
12. a = 0 , b = 5 , x(a) = 0
13. a = 0 , b = 10 , x(a) = 0
14. a = 0 , b = 2 , x(a) = 1
15. a = -2 , b = 2 , x(a) = 1
16. a = 0 , b = 3 , x(a) = 1
17. a = 0 , b = 3 , x(a) = 1
18. a = 1 , b = 10 , x(a) = 0
19. a = 0 , b = 10 , x(a) = 1
20. a = 1 , b = 5 , x(a) = 1
Лабораторна робота 6. Задачі оптимізації
Завдання. Протабулювати вказану функцію f(x) на інтервалі [a,b] та побудувати її графік. За допомогою графіку наближено знайти точку мінімуму функції.
Чисельно розв’язати задачу одновимірної оптимізації, застосовуючи один з класичних методів (метод бісекцій, метод золотого перетину або метод параболічної екстраполяції). Визначити мінімуму функції на інтервалі [a,b] із точністю 10-4.
Варіанти завдань:
1. a = 1 , b = 4
2. a = -0.5 , b = 0.5
3. a = 0 , b = 1
4. a = 0 , b = 1
5. a = 0 , b = 3
6. a = -1 , b = 1
7. a = 0 , b = 1.5
8. a = 0 , b = 2
9. a = 0 , b = 2
10. a = 0 , b = 4
11. a = 0 , b = 3
12. a = 1 , b = 4
13. a = -1.5 , b = 1.5
14. a = -0.5 , b = 1.5
15. a = 0 , b = 1.5
16. a = 0 , b = 1
17. a = 0 , b = 2
18. a = 0 , b = 1
19. a = 0 , b = 2
20. a = 0 , b = 3
Література
Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс.- М.: Радио и связь, 1988.- 128 с.
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П. Численные методы. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. – 632 с. (.pdf)
Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Компьютер в математическом исследовании. Учебный курс. – СПб.: Питер, 23001. – 624 с.
Зеленський К.Х., Ігнатенко В.М. Коц О.П. Комп’ютерні методи прикладної математики. – К.: Академперіодика, 2002. – 480 с.
Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ: Справочное пособие. - Киев: Наук. думка, 1986.- 584 с.
Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978. - 512 с. (.pdf)
Коссак О., Тумашова О., Коссак О. Методи наближених обчислень: Навч. посіб. – Львів: Бак, 2003. – 168 с.
Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах.- М.: Наука, 1972. – 368 с.
Самарский А.А. Введение в численные методы. – М.: Наука, 1982. – 272 с.
Фельдман Л.П., Петренко А.І., Дмитрієва О.А. Чисельні методи в інформатиці. – К.: Видавнича група BHV, 2006. – 480 с.
Фельдман Л.П. Численные методы и математические пакеты. Решение задач в пакете Mathematica-3. – Донецк: ДонГТУ, 2000. – 96 с.
ЗМІСТ
Лабораторна робота 1. Розв’язування нелінійних рівнянь……………..…….…..3
Лабораторна робота 2. Розв’язування систем лінійних рівнянь………..………...4
Лабораторна робота 3. Задача апроксимації……………………………..…….…..6
Лабораторна робота 4. Чисельне інтегрування…………………………….….…..7
Лабораторна робота 5. Розв’язування диференційних рівнянь…………….…….8
Лабораторна робота 6. Задачі оптимізації………………………………..………10
Література…………………………………………………………………..……….12
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора