Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Розрахунок комутаційних систем
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра Телекомунікації
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Інші
Предмет:
Інші
Група:
К
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний Університет “Львівська політехніка”
Кафедра “Телекомунікації”
К У Р С О В А Р О Б О Т А:
на тему:
“Розрахунок комутаційних
систем ”
Львів ЗМІСТ
стор.
Вступ
3
1.
Завдання на курсову роботу
4
2.
Розрахунок просторових комутаційних систем
6
2.1.
Розрахунок одноланкової повно доступної схеми
6
2.2.
Розрахунок одноланкової неповно доступної схеми
13
2.3.
Розрахунок дволанкових комутаційних систем
16
2.4.
Розрахунок багатоланкових комутаційних систем
22
3.
Висновки по курсовій роботі
27
4.
Список використаної літератури
29
Вступ
В повсякденному житті ми змушені постійно стикатися із обслуговуванням, а саме із задовільненням деяких потреб, і дуже часто з чергами, коли обслуговування є масовим. Очевидно, що велике значення відіграє якість обслуговування. При здійсненні телефонного зв’язку важливо знати скільки часу очікуватимемо з’єднання з потрібним абонентом після вимоги (замовлення) міжміської розмови при ручному способі встановлення з’єднання чи скільки в середньому спроб необхідно здійснити для встановлення з’єднання при автоматичному способі.
Мережа електричного зв’язку представляє собою складний комплекс пристроїв, що забезпечують передачу і розподіл між споживачами різних видів інформації.
Збільшення об’єму інформації, що передається, і виникнення нових її видів, вимагає зростання технічного рівня засобів електрозв’язку шляхом застосування новітніх досягнень науки і техніки, а також об’єднання всіх засобів електрозв’язку з метою збільшення їх використання.
В свою чергу мережа телефонного зв’язку повинна забезпечувати можливість встановлення з’єднання між абонентами, що знаходяться в будь-якій частині країни і за її межами. Крім цього, телефонна мережа загального користування в разі необхідності повинна забезпечувати можливість включення мобільних об’єктів.
Вторинною телефонною мережею є сукупність станцій і вузлів комутації, кінцевих абонентських пристроїв і з’єднуючих їх між собою АЛ і ЗЛ, організованих на базі каналів первинної мережі.
КС і КВ служать для з’єднання каналів(ліній) і створення з’єднувального тракту між абонентськими пристроями на час передачі інформації.
В даній курсовій роботі розглянемо і розрахуємо основні параметри типових комутаційних систем.
ЗАВДАННЯ НА КУРСОВУ РОБОТУ
ВАРІАНТ 20
Вихідні дані до курсової роботи:
Навантаження в напрямку Yн = 40 Ерланг.
2. Втрати в заданому напрямку pв = 0,1 %
3. Кількість точок комутації на один вхід С1 = 35 точок
Середній час зайняття КС одним викликом h = 180 c
Навантаження на одну ЗЛ а = 0,6.
ЗАВДАННЯ
Розрахунок просторових комутаційних систем.
Розрахунок одноланкової повно доступної схеми.
1.1.1. Обслуговування викликів простішого потоку КС з втратами.
Розрахунок кількості ліній у напрямку.
Розрахунок кількості точок комутацій.
Обслуговування простішого потоку КС з очікуванням.
Розрахунок ймовірності очікування.
Розрахунок кількості ліній у напрямку.
Розрахунок середньої довжини черги.
Розрахунок середнього часу очікування для кожного очікуючого виклику.
Розрахунок середнього часу очікування для кожного поступаючого виклику.
Розрахунок умовних втрат при обслуговуванні простішого потоку, якщо тривалість обслуговування викликів розподілена експоненціальному закону і допустимий час очікування заданий в умовних одиницях (tдоп=0,1).
Розрахунок кількості точок комутації.
Висновки.
1.2. Розрахунок одноланкової неповно доступної КС.
Розрахунок за четвертою формулою Ерланга.
Розрахунок за допомогою формули О’Делла.
Розрахунок за допомогою формули Пальма-Якобеуса.
Розрахунок кількості точок комутації.
Висновки.
Розрахунок дволанкових КС.
Розрахунок за допомогою методу ефективної доступності.
Розрахунок за допомогою методу Якобеуса.
Розрахунок методом ймовірних графів.
Розрахунок кількості точок комутації.
Висновки.
Розрахунок багатоланкових КС.
1.4.1. Розрахунок КС із максимальною середньою доступністю.
1.4.2. Розрахунок кількості ліній у напрямку методом комбінованого блокування.
1.4.3. Розрахунок кількості точок комутації.
Висновки по курсовій роботі в цілому.
РОЗРАХУНОК ПРОСТОРОВИХ КОМУТАЦІЙНИХ СИСТЕМ.
Розрахунок одноланкової повнодоступної схеми.
Обслуговування викликів простішого потоку
комутаційною системою з втратами.
Розрахунок кількості ліній в напрямку.
Комутаційна система з втратами – це така система, для якої виклик, що поступив під час зайняття всіх з’єднувальних шляхів, отримує відмову і більше на обслуговування не поступає.
При обслуговуванні з втратами викликів простішого потоку лініями повнодоступного пучка, які включені в виходи комутаційної системи без блокувань, ймовірності втрат по часу, викликах і навантаженню рівні між собою і рівні ймовірності того, що пучок перебуває в стані v. Ця ймовірність визначається за першою формулою Ерланга:
(1.1)
де Ev(Y) – втрати повно доступного пучка із v ліній, на який поступає навантаження Y від абонентів (простіший потік викликів).
При повно доступному включенні будь-який вхід можна з’єднати з будь-яким виходом.
Простіший потік – це потік викликів, який одночасно володіє трьома властивостями:
стаціонарність – незмінність процесу поступлення викликів в часі.
ординарність – практична неможливість групового поступлення викликів.
відсутність післядії - незалежність процесу поступлення викликів від попередніх подій.
Розрахунок кількості точок комутації.
Кількість точок комутації в напрямку в одноланковій повно доступній схемі при обслуговуванні викликів простішого потоку комутаційною системою з втратами знаходимо за формулою:
Т1н = N ∙ v. (1.2)
Кількість точок комутації в одноланковій повно доступній схемі при обслуговуванні викликів простішого потоку комутаційною системою з втратами:
Т1 = N ∙ M. (1.3)
Розрахункові співвідношення й порядок розрахунку:
1.Знайдемо кількість ліній v в напрямку для системи з втратами, використовуючи першу формулу Ерланга (враховуємо те, що Ev(Y)<=pв)
v = 60 ліній
2.Розрахуємо кількість точок комутації, де кількість входів дорівнює кількості виходів, тобто N=M і знаходимо їх із співвідношення:
N=Y/0,05=40/0,05=800 входів (виходів)
T1н=800∙60=48∙103
T1=800∙800=64∙104
Обслуговування викликів простішого потоку КС з очікуванням.
Розрахунок ймовірності очікування.
Комутаційна система з очікуванням – це система, для якої виклик, що надійшов на вхід комутаційної системи під час зайняття всіх з’єднувальних шляхів, ставиться на очікування і обслуговується по мірі звільнення з’єднувальних шляхів.
Комутаційна система з очікуванням характеризується рядом параметрів, основними серед яких є ймовірність очікування обслуговування і умовна ймовірність.
Ймовірність очікування обслуговування – це ймовірність того, що виклик, який поступив, не буде обслужений негайно, а буде очікувати початку обслуговування протягом часу ( більше нуля. Ця ймовірність визначається за другою формулою Ерланга, яка визначає ймовірність очікування при обслуговуванні виклику пучком із v ліній, на який поступає простіший потік викликів з навантаженням Y, Ерл. :
(1.4)
де Ev(Y) – втрати повно доступного пучка із v ліній, на який поступає навантаження Y від простішого потоку викликів.
1.1.2.2. Розрахунок кількості ліній в напрямку.
Для розрахунку кількості ліній в напрямку використовуємо метод підбору. Шукаємо таку кількість ліній v, при якій для обслуговування навантаження Y (простіший потік викликів), що поступає на вхід КС, ймовірність очікування буде рівна заданій якості обслуговування р. Таким чином можна буде порівняти економічність КС з втратами і КС з очікуванням при однаковій якості обслуговування. Для розрахунків використовується перша і друга формули Ерланга.
1.1.2.3. Розрахунок середньої довжини черги.
Середня довжина черги вимірюється кількістю викликів за одиницю часу і може розглядатися як по відношенню до всіх викликів, що поступили, так і до викликів, що перебувають в черзі на очікування обслуговування. На практиці часто користуються відносною умовною одиницею часу:
(1.5)
де h – середній час обслуговування, с.
В загальному випадку середня довжина черги по відношенню до всіх викликів, що поступили, визначається як середній час очікування початку обслуговування виклику, віднесений до всіх викликів, що поступили, помножений на питоме навантаження, що поступає:
(1.6)
Залежно від того, по відношенню до яких викликів (тих, що перебувають в черзі, чи тих, що поступили) розглядається довжина черги і залежно від одиниці часу можливі наступні модифікації даної формули:
(1.7)
Довжина черги за умовну одиницю часу по відношенню до всіх викликів, що перебувають в черзі:
(1.8)
Довжина черги за одиницю часу по відношенню до всіх викликів, що поступили:
(1.9)
Довжина черги за одиницю часу по відношенню до всіх викликів, що перебувають в черзі:
(1.10)
1.1.2.4. Розрахунок середнього часу очікування
для кожного виклику, що очікує.
Середній час очікування є одним з основних параметрів, які характеризують КС з очікуванням і визначається за формулою:
(1.11)
1.1.2.5. Розрахунок середнього часу очікування
для кожного виклику, що поступає.
Середній час очікування для кожного виклику, що поступає, відрізняється від середнього часу очікування для кожного виклику, що очікує, коефіцієнтом, який рівний ймовірності очікування:
(1.12)
1.1.2.6. Розрахунок умовних втрат
при обслуговуванні простішого потоку.
Умовні втрати – це ймовірність того, що час очікування ( буде більше допустимого часу очікування. При розрахунку умовних втрат приймається, що тривалість обслуговування викликів розподілена по експоненціальному закону, а допустимий час очікування заданий в умовних одиницях і рівний 0.1.
В загальному випадку вираз для розрахунку умовних втрат при вищевказаних умовах має вигляд:
(1.13)
де ( - інтенсивність обслуговування;
t* - допустимий час обслуговування, заданий в умовних одиницях часу.
За одиницю часу прийнята середня тривалість одного зайняття, тобто (=1.
Тоді:
(1.14)
Умовні втрати для всіх викликів, що очікують:
(1.15)
1.1.2.7. Розрахунок кількості точок комутації.
Кількість точок комутації в напрямку в одноланковій повно доступній схемі при обслуговуванні викликів простішого потоку комутаційною системою з очікуванням знаходимо за формулою:
Т1н = N ∙ v. (1.16)
Кількість точок комутації в одноланковій повно доступній схемі при обслуговуванні викликів простішого потоку комутаційною системою з очікуванням:
Т1 = N ∙ M. (1.17)
Розрахункові співвідношення й порядок розрахунку:
1.Знайдемо ймовірність очікування обслуговування:
Dv(Y) = 2,036∙10-3
2. Знайдемо кількість ліній v в напрямку для системи з очікуванням, використовуючи першу і другу формулу Ерланга (враховуємо те, що Dv(Y)<=pв):
v = 62 лінії
Бачимо, що vб < vоч., тому система з втратами, при однаковій якості обслуговування (Dv(Y)=Ev(Y)), буде дешевшою в реалізації ніж система з очікуванням.
3. Розрахуємо середню довжину черги:
Для викликів, що перебувають в черзі:
L = Y/(v-Y)=40/(62-40) = 1,818 [викликів]
Для викликів, що поступили:
L = Dv(Y) ∙Y/(v-Y) = 1,471∙10-3 [викликів]
4. Розрахуємо середній час очікування для кожного виклику, що очікує:
180/(62-40) = 8,182
5. Розрахуємо середній час очікування для кожного виклику, що поступає:
Dv(Y) ∙180/(62-40) = 6,62∙10-3
6. Розрахуємо умовні втрати при обслуговуванні простішого потоку для усіх викликів, що поступили:
p (( > t*) = 8,965∙10-5
7. . Розрахуємо умовні втрати при обслуговуванні простішого потоку для усіх викликів, що очікують:
p (( > t*) = 0,111
8. Розрахунок кількості точок комутації:
T1н = 800∙62 = 4,96∙104
T1 = 64∙104
1.1.2.8. Висновки
Порівнюючи дані системи, бачимо, що в системах з очікуванням втрати по часу більші, ніж в системах з втратами. В системах з очікуванням, як і з втратами, при обслуговуванні повнодоступним пучком викликів простішого потоку ймовірність втрат по часу і ймовірності станів системи залежать лише від інтенсивності поступаючого навантаження Y і ємності пучка ліній v.
Якщо порівняти систему з блокуванням і з очікуванням при однаковій якості обслуговування(Ev(Y)=Dv(Y)), можна побачити, що кількість ліній для системи з блокуванням менша ніж для системи з очікуванням, що робить дешевшою систему з втратами.
1.2. Розрахунок одноланкової неповно доступної схеми.
1.2.1. Розрахунок за допомогою четвертої формули Ерланга.
Неповнодоступна комутаційна схема – це схема з таким включенням виходів, при якому кожному входу доступні не всі, а лише частина виходів, хоча в сукупності всі входи можуть використовувати всі виходи.
Для розрахунку одноланкової неповнодоступної схеми можна використати спрощений метод Ерланга. Якщо Y – питоме навантаження, яке поступає на повно доступний пучок з’єднувальних ліній, v – число з’єднувальних ліній, які обслуговують це навантаження, D – доступність, р – ймовірність втрат, то при малій ймовірності втрат середня величина питомого навантаження, обслуженого однією з’єднувальною лінією, буде приблизно рівна Y/v. Ймовірність зайняття конкретної з’єднувальної лінії можна прийняти рівною середній величині питомого навантаження, обслуженого цією лінією. Ймовірність зайняття D ліній рівна p=(Y/v)D. З цього співвідношення можна отримати v :
(1.18)
1.2.2. Розрахунок за допомогою формули О’Делла.
Згідно цього методу навантаження, обслужене повнодоступним пучком з v з’єднувальних ліній при ймовірності втрат р, визначається як сума навантажень, обслужених повнодоступним пучком, який складається з D ліній, і неповнодоступним пучком, який містить (v-D) з’єднувальних ліній. Максимальне навантаження на одну з’єднувальну лінію визначається виразом:
(1.19)
де YD - навантаження, обслужене всіма D лініями повно доступного пучка при заданих втратах р, Ерл.
Величина YD визначається за першою формулою Ерланга при зада-них втратах р і кількості ліній D=С1. При вищевказаних вихідних даних навантаження YD можемо знайти за таблицями першої формули Ерланга.
1.2.3. Розрахунок за допомогою формули Пальма-Якобеуса.
В даному методі припускається, що процес зайняття з’єднувальних ліній в неповно доступному пучку можна описати за допомогою розподілу Ерланга, отриманого ним для зайняття будь-яких D ліній в повно доступному пучку. Вважаючи, що ймовірність втрат в неповно доступному пучку рівна ймовірності зайняття D ліній, отримуємо наступний вираз для ймовірності зайняття D ліній:
(1.20)
Для розрахунку використовується метод підбору і перша формула Ерланга.
1.2.4. Розрахунок кількості точок комутації.
Кількість точок комутації в напрямку в одноланковій неповнодоступній схемі:
Т1н=N∙v/D, (1.21)
Кількість точок комутації в одноланковій неповнодоступній схемі:
Т1=N∙D. (1.22)
Розрахункові співвідношення й порядок розрахунку:
Розрахуємо кількість ліній v за допомогою четвертої формули Ерланга:
v = 49 ліній
Розрахуємо кількість ліній v за допомогою формули О’Делла:
v = 59 ліній
Розрахуємо кількість ліній v за допомогою формули Пальма-Якобеуса:
v = 62 лінії
Розрахуємо кількість точок комутації в напрямку при різних v:
T1н = 800∙49/35=1120
T1н = 800∙59/35=1349
T1н = 800∙62/35=1418
5.Кількість точок комутації в одноланковій неповнодоступній схемі:
T1 = 800∙35 = 28∙103
1.2.5. Висновки
Методи дослідження ПД схем як правило не придатні для НПД схем, тому на практиці проектування зазвичай користуються наближеними методами розрахунку. Бачимо, що всі методи дають приблизно однакові результати (49, 59, 62 лінії), хоч найоптимальнішою буде схема, розрахована за четвертою формулою Ерланга, адже метод дає найменшу кількість ліній і як наслідок менші витрати на реалізацію схеми. Порівнявши дві системи по числу точок комутації, бачимо, що НПД КС буде дешевшою в реалізації приблизно в 22 рази (28∙103 проти 64∙104 ПД), але все ж буде присутнє явище внутрішнього блокування.
Основним недоліком таких методів є факт, що оцінити похибку результатів, одержаних за їх допомогою, можна лише експериментально або застосуванням точних методів розрахунку.
1.3. Розрахунок дволанкових комутаційних систем.
1.3.1. Розрахунок за допомогою методу ефективної доступності.
Особливістю дволанкових комутаційних систем є те, що в з’єднанні між одним із входів і одним із виходів схеми крім точок комутації беруть участь також ЗЛ.
Рис. 1.1. Дволанкова комутаційна схема.
Метод ефективної доступності придатний як для повно доступних, так і для неповно доступних дволанкових схем. Він базується на понятті змінної доступності, яке можна зрозуміти з рис. 1.1. В режимі групового пошуку в виходи цієї схеми включаються з’єднувальні лінії декількох напрямків. Для підключення з’єднувальних ліній наступної ступені , які належать одному напрямку, в кожному комутаторі другої ланки в загальному випадку може відводитись q виходів. В даній схемі кожному входу доступний будь-який вихід потрібного напрямку тільки тоді, коли немає зайнятих з’єднувальних шляхів. В цьому випадку доступність буде максимальною (всі виходи доступні) і при q=1 буде рівна m. В загальному випадку максимальна доступність Dmax= m∙q.
Якщо зайнята одна ПЛ, то для всіх виходів в комутаторі, з якого вона виходить, вона буде втраченою, тому доступність виходів у вказаному напрямку зменшується на одиницю для випадку q=1 і на q в загальному випадку. Таким чином, мінімальна доступність визначається за формулою:
Dmin=[m-(n-1)] ∙qн. (1.23)
Ефективна доступність визначається із співвідношення:
(1.24)
де ( - коефіцієнт, який залежить від режиму пошуку. Для режиму групового пошуку ( = 0.75;
- середня доступність.
, (1.25)
де Ym – питоме навантаження, обслужене m проміжними лініями, Ерл.
qн – коефіцієнт, який рівний кількості ліній одного комутатора останньої ланки, яка виділяється в напрямку.
Кількість входів(виходів) комутатора дорівнює:
n=m=C1/z, (1.26)
де z = 2 – кількість ланок.
Питоме навантаження, обслужене m проміжними лініями Ym=b∙m=a∙m, Ерл
де а – навантаження на одну вхідну лінію;
b – навантаження на одну проміжну лінію;
при m=n втрати малі і можна прийняти, що a(b.
Потрібно перевірити, чи достатньо qн=1. Кількість ліній в блоці Nбл=n∙m ліній. Всього на вході КС є N ліній. Тоді кількість блоків g=N/Nбл. g блоків по m ліній в блоці становить g∙m ліній. Якщо gm > 1.3 Yн, то достатньо qн=1.
1.3.2. Розрахунок за допомогою методу Якобеуса.
Даний метод розрахунку двохланкових схем полягає в розв’язку системи рівнянь, запропонованої шведським вченим Якобеусом:
(1.27)
де Cmax – максимальне навантаження на одну лінію;
Ymqн – навантаження, яке обслуговується повнодоступним пучком з mqн ліній.
Навантаження Ymqн визначається за першою формулою Ерланга при заданих втратах р і кількості ліній m∙qн .
1.3.3. Розрахунок методом імовірнісних графів.
Даний метод базується на представленні комутаційної системи у вигляді графа, конфігурація якого в загальному випадку залежить не тільки від структури схеми, але й від режиму пошуку, в якому використовується схема. Перехід від комутаційної системи практично будь-якої складності до графу не представляє особливих складностей. Граф являє собою картину всіх можливих шляхів між заданим входом системи і заданим виходом.
Процедура методу імовірнісних графів полягає в тому, щоб записати функцію для ймовірності втрат при встановленні з’єднань в графі, що розглядається, між його вхідними і вихідними полюсами, аргументами якої є ймовірності зайняття окремих дуг графа.
Нехай р1 – втрати ПЛ, р1(b(a;
р2=Y/v – втрати на вихідну лінію.
Тоді:
(1-р1) – ймовірність того, що ПЛ вільна;
(р2)qн – втрати пучка ліній;
(1-р2qн) – ймовірність того, що пучок ліній вільний;
1-(1-р1) ∙ (1-р2qн) – ймовірність зайнятості шляху.
Рис. 1.2. Імовірнісний граф.
Використовуючи отримане співвідношення, можна визначити втрати комутаційної системи:
р=[1-(1-р1) ∙ (1-р2qн)]m (1.28)
1.3.4. Розрахунок кількості точок комутації.
Кількість точок комутації в напрямку в двохланковій схемі:
Т2Н=N∙v/Dеф, (1.29)
Кількість точок комутації в двохланковій схемі:
Т2=g∙n∙m∙k∙z. (1.30)
Розрахункові співвідношення й порядок розрахунку:
Розрахунок за допомогою методу ефективної доступності:
Максимальна доступність: Dmax = m∙qн
Кількість входів(виходів) комутатора:
n = m = C1/z = 35/2 = 18
Середнє навантаження на 1 ПЛ:
Ym = b∙m = a∙m = 0,6∙18 = 10,8, Ерланг
Кількість входів в блоці:
Nбл = n∙m = 18∙18 = 324
Кількість блоків:
g = N/Nбл = 800/324 = 2,469 ( 3
Коефіцієнт, який рівний кількості ліній одного комутатора останньої ланки, яка виділяється в напрямку qн = 1:
Dmin1=[m-(n-1)] ∙qн. = [18-(18-1)] ∙1 = 1
Dсер1 = (m-Ym) ∙qн = (18-10,8) ∙1 = 7,2
Dеф1= Dmin1 + ( ∙ (Dсер1 - Dmin1) = 5,65 ( 6
v = 130 ліній
Перевіряємо умову (g∙qн∙m) > v, якщо вона не виконується, то qн = 1 нам не підходить і беремо наступні значення 2, 3, ... n доти, поки не виконається дана умова.
(3∙1∙18) < 130
Беремо наступне значення qн = 2:
Dmin1=[m-(n-1)] ∙qн. = [18-(18-1)] ∙2 = 2
Dсер1 = (m-Ym) ∙qн = (18-10,8) ∙2 = 14,4
Dеф1= Dmin1 + ( ∙ (Dсер1 - Dmin1) = 11,3 ( 12
v = 76 ліній
(3∙2∙18) > 76
Розрахунок за допомогою методу Якобеуса:
m∙qн = 18∙2 = 36 ліній
Ymqн = 21,296, Ерланг
p = 8,741∙10-3
Максимальне навантаження на 1 ПЛ:
Cmax = 0,649
v = 65 ліній
3. Розрахунок методом імовірнісних графів:
p1 – втрати ПЛ, p1 ( 0,6
Втрати на вихідну лінію: p2 = Y/v = 40/65 = 0,6154
Ймовірність того, що ПЛ вільна: (1-p1) = 0,4
Втрати пучка ліній(ймовірність зайняття qн ліній): (p2)qн = 0,3787
Ймовірність того, що пучок ліній вільний: (1-p2qн) = 0,6213
Ймовірність зайнятості хоча б одного шляху між входом і виходом:
1-(1-p1)(1-p2qн) = 0,7515
Ймовірність втрат системи:
p = [1-(1-p1)(1-p2qн)]m = 0,00584 ( 0,6 (
4. Розрахунок кількості точок комутації:
T2н = 800∙65/12 = 4330
T2н = 800∙76/12 = 5066
T2 = 3∙18∙18∙18∙2 = 34992
1.3.5. Висновки
В дволанковій КС для встановлення з’єднання входу з виходом треба дві точки комутації і одна з проміжних ліній і, таким чином, з’єднувальний шлях містить дві ланки з’єднання – ПЛ і вихід. Якщо всі ПЛ і вихід, що утворюють з’єднувальний шлях, вільні, то і цей шлях вільний. З’єднувальний шлях вважається зайнятим, якщо хоча б одна з ПЛ або вихід зайняті.
По розрахунках бачимо, що результати даних методів дещо відрізняються, більш прийнятним для нас є розрахунок за допомогою формули Якобеуса, оскільки він дав нам меншу кількість ліній, а отже економічно вигіднішу КС. Розрахувавши методом імовірнісних графів побачили, що ймовірність втрат системи становить 0, 6 (.
1.4. Розрахунок багатоланкових комутаційних систем.
1.4.1. Розрахунок КС з максимальною середньою доступністю.
В сучасних вузлах комутації використовуються багатоланкові схеми. Збільшення кількості ланок дозволяє зменшити ймовірність внутрішнього блокування, оскільки збільшується кількість шляхів між заданими входом і потрібним виходом. При розробці багатоланкових схем з блокуванням нові схеми отримують по аналогії з вже відомими, використовуючи досвід і інтуїцію проектувальника. В цьому випадку проводиться оптимізація в межах певних методів з наступним вибором потрібної схеми. В якості критеріїв при виборі структури КС виступають кількість точок комутації і якість обслуговування.
В одному з таких методів використовується поняття максимальної середньої доступності, яка визначає якість обслуговування.
Середня доступність визначається співвідношенням:
(1.31)
де z – кількість ланок.
Враховуючи, що кількість точок комутації, які припадають на один вхід C1=m∙z, взявши похідну від даної формули і прирівнявши її до нуля, можна отримати оптимальну кількість ланок для максимальної середньої доступності:
(1.32)
В такому випадку кількість входів (виходів) одного комутаційного пристрою буде:
(1.33)
Тоді кількість ланок, яка забезпечить потрібну кількість виходів z=logmN.
При zопт < z кількість ланок рівна z.
На рис. 1.3. побудовано граф КС з параметрами N=M= 1296;
n=m=6; zопт = 6; z=4;
N визначається з виразу N=mz=1296
Рис. 1.3. Імовірнісний граф багатоланкової КС.
1.4.2. Розрахунок кількості ліній в напрямку
методом комбінованого блокування.
Через складність розрахунку схем з великою кількістю ланок, пов’язаною в основному зі складністю їх структури, до останнього часу, за виключенням методу імовірнісних графів, не було навіть наближених інженерних методів аналізу багатоланкових схем. Використання поняття ефективної доступності і методів статистичного моделювання дозволило А.Лотце розробити наближені методи розрахунку багатоланкових схем в режимі групового пошуку (метод КЛІГС). Метод КЛІГС отримав скорочену назву від англійських слів, які означають “розрахунок багатоланкових схем групового пошуку”. Використовуючи поняття середньої доступності, даний метод дозволяє використати модифіковану формулу Пальма-Якобеуса для розрахунку втрат.
Модифікована формула для визначення середньої доступності має вигляд:
(1.34)
де (1.35)
Для розрахунку кількості ліній в напрямку використовується метод підбору. Для обслуговування навантаження Yекв=Yн потрібно підібрати таку кількість ліній, щоб втрати становили не більше заданих р. Втрати розраховуються за модифікованою формулою Пальма-Якобеуса:
. (1.36)
1.4.3. Розрахунок кількості точок комутації.
Кількість точок комутації в напрямку в багатоланковій схемі:
Tzн=N∙v/. (1.37)
Кількість точок комутації в багатоланковій схемі:
Tz=nz+1zmax. (1.38)
Розрахункові співвідношення й порядок розрахунку:
Розрахунок КС з максимальною середньою доступністю:
Zопт = 35∙(1-0,6)/2.71 ( 6
Кількість виходів комутатора:
m = C1/Zопт = 35/6 ( 6
Для збільшення кількості входів використовуються ланки на розширення:
Zрозш = log(N)/log(m) = log(800)/log(6) ( 4
Загальна кількість входів блоку:
N1 = mZрозш = 64 = 1296
Z = Zзм. + Zрозш.
Бачимо, що Zзм. = Z - Zрозш. = 6-4 = 2 ; ланки на змішування застосовується для зменшення внутрішнього блокування.
Середня доступність:
= 0,289
Задаємо v = 67, знаходимо D:
= 19,395 ( 20
Знаходимо ймовірність і порівнюємо з заданою(pв = 10-3):
8,491∙10-4 < 1∙10-3
Розрахуємо кількість точок комутації:
В напрямку:
Tzн = N∙v/ = 800∙67/20 = 2680
В багатоланковій схемі:
Tz = nZрозш + 1 ∙ Z = 64+1 ∙ 6 = 46656
1.4.4. Висновки
Окрім дволанкових КС широко застосовуються багатоланкові схеми. Структура АТС така, що для їх аналізу і проектування необхідно розглядати КС з 4, 6, і більше ланками з’єднання. З розрахунків бачимо, що дана КС має 2 ланки на змішування, що зменшує таке негативне явище як внутрішнє блокування, і 4 на розширення, для збільшення кількості входів.
Дані методи розрахунку дозволили знайти кількість ліній v = 67 і кількість точок комутації, по яких можна зробити висновки, що ПД КС одно ланкові(число т.к. рівна 64∙104) значно поступаються перед дво-(35∙103) і багатоланковими(47∙103) КС.
Висновок
У даній курсовій роботі проведений розрахунок різних типів комутаційних систем та їх основних структурних параметрів. Спробуємо порівняти одержані результати.
У системі із втратами частина викликів втрачається, а в системі з очікуванням обслуговуються всі виклики, що поступають, хоч з деякою затримкою. Тому виникає питання, яку ж систему доцільніше використовувати. При малих втратах вигідніша система з втратами, яка володіє більшою пропускною здатністю і потребує меншої кількості ліній (v = 60), хоча в області високих втрат ця система не забезпечує належної якості обслуговування абонентів. Тому більш практичніше є використання системи з очікуванням (v = 62).
Неповнодоступна схема має вагомі відмінності від повнодоступної, оскільки в останній доступність більша або рівна кількості ліній, а в неповнодоступній – навпаки. Окрім цього в ПД схемі характер включення виходів у точки комутації і режим пошуку вільного виходу не впливають на ймовірність втрат, а в НПД схемі ці фактори вагомо впливають на пропускну здатність даної схеми. По розрахунках бачимо, що НПД КС потребує менше ліній(не завжди є потреба використовувати всі вільні лінії), а отже є вигідніша в економічному плані.
У дволанкових і багатоланкових КС найбільш часто використовується два способи міжланкових з’єднань: послідовне і циклічне. В теперішній час більш практичніше застосовувати багатоланкові КС, адже кількість абонентів і послуг, які їм надаються, з кожним роком зростають. Чим більше ланок ми маємо, тим більше обхідних шляхів для встановлення з’єднання(при зайнятті лінії) і тим самим зменшуємо внутрішнє блокування. В якості основного критерію при виборі структури КС у більшості випадків користуються числом точок комутації.
Висока вартість комутаційних пристроїв змушує до пошуку таких схем, котрі для вказаних навантажень і втрат дозволять отримати мінімальне число цих пристроїв. В цей же ж час структура схеми впливає на складність керуючих пристроїв і часу встановлення з’єднання. Спільне вирішення цих задач в загальному випадку заключається в тому, що спершу визначаються варіанти схем, близькі до оптимальних по кількості точок комутації, а потім розглядаються впливи цих схем на складність керуючого пристрою.
Список використаної літератури.
Лившиц Б.С. и др. Теория телетрафика. М. Связь. 1979.
Шнепс М.А. Теория распределения информации. Методы расчета.
Попова А.Г. Проектирование квазиэлектронных АТС. Уч. пособие для ВУЗов. М. Радио и связь, 1987.
Ершова Е.Б., Ершов В.А. Цифровые системы распределения информации. М. Радио и связь. 1983.
Артюхин Н.И., Балашов А.В., Яковенко Н.Н. Проектирование и техническая эксплуатация АТСЕ типа 200. ВЗЕИС. М. 1987.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора