Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра Телекомунікації
Інформація про роботу
Рік:
2009
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Інші
Група:
ТК-31
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний Університет “ Львівська політехніка ”
Кафедра “ Телекомунікації ”
Курсова робота на тему:
“Розрахунок комутаційних систем.”
ЗМІСТ
1.Вступ……………………………………………………………………………...ст.4
2. Завдання на курсову роботу……………………………………………………ст.5
3. Розрахунок одноланкової повнодоступної комутаційної системи……….ст.6
Обслуговування простого потоку викликів КС з втратами………ст.6-7
Обслуговування примітивного потоку викликів КС з втратами…..ст.7
Розрахунок кількості точок комутації………………………………..ст.7
Обслуговування викликів простого потоку КС з очікуванням…….ст.8
Розрахунок імовірності очікування…………………………..ст.8
Розрахунок кількості ліній в напряму………………………..ст.9
Розрахунок умовних втрат……………………………………ст.10
Розрахунок середнього часу очікування…………………….ст.
Розрахунок середньої довжини черги……………………….ст.
Розрахунок кількості точок комутації………………………………ст.
4. Розрахунок одноланкової неповнодоступної комутаційної системи……ст.
Розрахунок за допомогою четвертої формули Ерланга……………ст.
Розрахунок за допомогою формули О’ Делла. ……………………ст.1
Розрахунок за допомогою формули Пальма-Якобеуса……………ст.
Розрахунок кількості точок комутації……………………………...ст.
5. Розрахунок дволанкових комутаційних систем…………………………..ст.
Розрахунок за допомогою методу ефективної доступності……….ст.
Розрахунок за допомогою методу Якобеуса………………………ст.
Розрахунок методом імовірнісних графів…………………………ст.
Розрахунок кількості точок комутації і порівняння методів розрахунків…………………………………………………………...ст.
6. Розрахунок триланкових комутаційних систем……………………………ст.
Розрахунок структурних параметрів триланкової комутаційної схеми…………………………………………………………………..ст.
Розрахунок триланкових комутаційних схем в режимі групового пошуку. Метод КЛІГС………………………………………………..ст.
Розрахунок методом імовірнісних графів……………………………ст.
Розрахунок кількості точок комутації і порівняння методів розрахунку……………………………………………………………..ст.
7. Розрахунок багатоланкових комутаційних систем………………………ст.
а) Розрахунок структурних параметрів багатоланкової комутаційної схеми……………………………………………………………………ст..
b) Розрахунок багатоланкових комутаційних схем в режимі групового пошуку. Метод КЛІГС………………………………………………ст.
Розрахунок кількості точок комутації……………………………….ст..
7. Висновок…………………………………………………………………………ст.
8. Список використаної літератури……………………………………………ст.
Вступ
В повсякденному житті ми змушені постійно стикатися із обслуговуванням, а саме із задовільненням деяких потреб, і дуже часто з чергами, коли обслуговування є масовим. Очевидно, що велике значення відіграє якість обслуговування. При здійсненні телефонного зв’язку важливо знати скільки часу очікуватимемо з’єднання з потрібним абонентом після вимоги (замовлення) міжміської розмови при ручному способі встановлення з’єднання чи скільки в середньому спроб необхідно здійснити для встановлення з’єднання при автоматичному способі.
Мережа електричного зв’язку представляє собою складний комплекс пристроїв, що забезпечують передачу і розподіл між споживачами різних видів інформації.
Збільшення об’єму інформації, що передається, і виникнення нових її видів, вимагає зростання технічного рівня засобів електрозв’язку шляхом застосування новітніх досягнень науки і техніки, а також об’єднання всіх засобів електрозв’язку з метою збільшення їх використання.
В свою чергу мережа телефонного зв’язку повинна забезпечувати можливість встановлення з’єднання між абонентами, що знаходяться в будь-якій частині країни і за її межами. Крім цього, телефонна мережа загального користування в разі необхідності повинна забезпечувати можливість включення мобільних об’єктів.
Вторинною телефонною мережею є сукупність станцій і вузлів комутації, кінцевих абонентських пристроїв і з’єднуючих їх між собою АЛ і ЗЛ, організованих на базі каналів первинної мережі.
КС і КВ служать для з’єднання каналів(ліній) і створення з’єднувального тракту між абонентськими пристроями на час передачі інформації.
В даній курсовій роботі розглянемо і розрахуємо основні параметри типових комутаційних систем.
Завдання на курсову роботу
№.вар.
N
cˉ
tˉ
C1
b
pb
11
1170
4.8
168
274
0.71
5.7
таб1.Вихідні дані до курсової роботи.
Позначення
Одиниці вимірювання
Назва параметрів
N
абонентів
Кількість абонентів
cˉ
Викл/год
Середня кількість викликів від абонента за одиницю часу
tˉ
с
Середня тривалість зайняття викликом КС
C1
точок
Кількість точок комутації на один вхід.
Y
Ерл
Середня інтенсивність навантаження від одного абонента в напрямку
B
Ерл
Середня інтенсивність навантаження на одну ПЛ
C
Ерл
Середня інтенсивність навантаження, обслужена одним виходом загального напрямку
Y=N* cˉ* tˉ
Ерл
Поступаюче навантаження в нвпрямку (обчислити)
pb
%
Допустима імовірність втрат КС
1.Розрахунок одноланкової повнодоступної комутаційної системи
рис1.Одноланкова повнодоступна комутаційна схема
Обслуговування простого потоку викликів КС з втратами
При обслуговуванні з втратами викликів найпростішого потоку лініями повнодоступного пучка, які включені в виходи комутаційної системи без блокувань, ймовірності втрат по часу, викликах і навантаженню рівні між собою і рівні ймовірносі того, що пучок перебуває в стані V. Ця ймовірність визначається за першою формулою Ерланга:
(1.1)
де Ev(Y) – втрати повнодоступного пучка із v ліній, на який поступає навантаження Y від абонентів (найпростіший потік викликів).
При повнодоступному включенні будь-який вхід можна з’єднати з
будь-яким виходом.
Найпростіший потік – це потік викликів, який одночасно володіє трьома властивостями:
- стаціонарність - незмінність процесу поступлення викликів в часі.
- ординарність - практична неможливість групового поступлення викликів.
- відсутність післядії - незалежність процесу поступлення викликів від попередніх подій.
Кількість ліній повнодоступного пучка знаходимо методом підбору таким чином, щоб імовірність втрат порахована за першою формулою Ерланга була меншою за задану в умові імовірність втрат. Тобто необхідно щоб виконувалась умова b .Порахована кількість ліній, яка забезпечує виконання такої умови становить v=260. Імовірність втрат порахована за першою формулою Ерланга при такій кількості ліній рівна Ev=0.055 . Отже, умова виконується.
Рис.2.Залежність Ev(v) д кількості ліній v
Кількість ліній , знайдена графічним методом становить v=261
З отриманих результатів можна зробити висновок, що кількість ліній, отримана в методом підбору і графічним методом, практично співпадають. Отже, ефективним є використання двох методів.
Обслуговування примітивного потоку викликів КС з втратами.
Якщо на вхід одноланкової повнодоступної комутаційної системи поступає потік від скінченної кількості джерел навантаження (примітивний),то розрахунок ймовірності блокування слід проводити, користуючись розподілом Ернсета, враховуючи, що в системі тільки чисті втрати :
(1.2)
де ν- кількість ліній, у- інтенсивність навантаження від одного джерела,
N-кількість джерел навантаження, -кількість комбінацій з N по ν.
Необхідну кількість обслуговуючих пристроїв також знаходимо шляхом підбору з критерієм (2), як і в попередньому пункті.
Побудувавши графічну залежність pν від ν для заданої інтенсивності навантаження Y,було знайдено кількість ліній.
с) Розрахунок кількості точок комутації
Кількість точок комутації в напрямку в одноланковій комутаційній схемі при обслуговуванні викликів найпростішого потоку комутаційною системою з втратами знаходимо за формулою:
T1 =N*v T1 =304200 (точок) (1.3)
Обслуговування викликів простого потоку КС з очікуванням
Рис4.Одноланкова повно доступна КС з очікуванням.
Комутаційна система з очікуванням – це система, для якої виклик, що надійшов на вхід комутаційної системи під час зайняття всіх з’єднувальних шляхів, ставиться на очікування і обслуговується по мірі звільнення з’єднувальних шляхів.
Комутаційна система з очікуванням характеризується рядом параметрів, основними серед яких є імовірність очікування обслуговування і умовна імовірність.
Розрахунок імовірності очікування
Імовірність очікування обслуговування – це імовірність того, що виклик, який поступив, не буде обслужений негайно, а буде очікувати початку обслуговування протягом часу γ більше нуля. Ця імовірність визначається за другою формулою Ерланга, яка визначає імовірність очікування при обслуговуванні виклику пучком із v ліній, на який поступає найпростіший потік
викликів з навантаженням Y Ерл :
(1.4)
де Ev – втрати повнодоступного пучка із v ліній, на який поступає навантаження Y від найпростішого потоку викликів (Визначається за першою фоомулою Ерланга). Dv=1.152
Отриманий результат свідчить про те що задана схема не може бути реалізована, бо імовірність очікування є рівна 1.152>1.
Розрахунок кількості ліній в напрямку.
Для розрахунку кількості ліній в напрямку використовується метод підбору і вираз (1.6). Шукаємо таку кількість ліній v, при якій для обслуговування навантаження Y (найпростіший потік викликів), що поступає на вхід КС, імовірність очікування буде рівна заданій якості обслуговування рb. Таким чином можна буде порівняти економічність КС з втратами і КС з очікуванням при однаковій якості обслуговування.
v=291- кількість ліній, обчислена методом підбору.
Для розрахунків використовується перша і друга формули Ерланга.
(1.5)
Ev1 = 0.0057
Ev1– імовірність втрат порахована за першою формулою Ерланга.
(1.6)
Dv1=0.0569 Dv1< рb
Dv1 - імовірність очікування порахована за другою формулою Ерланга
Рис.5.Залежність ймовірності очікування Dv(v) від кількості ліній v.
v=290- кількість ліній, знайдена з графіка.
Із отриманих результатів можна зробити висновки, що КС з втратами за економічністю є більш ефективною ніж КС з очікуванням, оскільки КС з втратами при меншій кількості ліній забезпечує таку ж якість обслуговування як і КС з очікуванням, але при значно більшій кількості ліній.
Проте, слід сказати, що КС з очкуванням є більш надійна, бо виклик, що надійшов на вхід такої системи під час зайняття всіх з’єднувальних шляхів, ставиться на очікування і обслуговується по мірі звільнення з’єднувальних шляхів, а для КС з втратами такий виклик буде просто втрачено. Це є одним із недоліків КС з втратами.
Розрахунок умовних втрат
Умовні втрати – це імовірність того, що час очікування γ буде більше допустимого часу очікування t. При розрахунку умовних втрат приймається, що тривалість обслуговування викликів розподілена по експоненціальному закону:
(1.7)
В загальному випадку вираз для розрахунку умовних втрат при вищевказаних умовах має вигляд:
, (1.8)
де β - інтенсивність обслуговування;
t - допустимий час обслуговування, заданий в умовних одиницях часу.
Якщо за одиницю часу прийняти середня тривалість одного зайняття tˉ, то β=1, а t*-час, виражений в умовних одиницях:
Беремо допустимий час очікування t*1= 0.1.
Тоді, умовні втрати для всіх викликів, що поступили:
(1.9)
p(γ>t*)=0.00346
Умовні втрати, для всіх викликів що очікують:
(1.10)
p0(γ>t*)=0.061
Беремо тепер допустимий час очікування рівний t*2= 0.01. і знаходимо умовні втрати для всіх поступивших і всіх очікуючих викликів.
Умовні втрати для всіх викликів що поступили:
(1.11)
p(γ>t*)=0.043
Умовні втрати для всіх викликів що очікують :
(1.12)
p0(γ>t*)=0.756
Втрати є значно більші коли допустимий час очікування є меншим. Імовірність втрат є найбільшою для всіх викликів, що очікуються коли допустимий час очікування становить t*2= 0.01.
Рис.4. Залежність p0(γ>t*) та p(γ>t*) від t*
Розрахунок середнього часу очікування
До характеристик процесу обслуговування поступаю чого потоку крім перелічених вище, також відносяться:
середній час очікування початку обслуговування γˉ, віднесений до всіх поступивших викликів.
середній час очікування початку обслуговування γ0ˉ, віднесений до всіх очікуваних викликів.
середня довжина черги rˉ
Визначимо ці величини.
(1.13)
Отже, середній час очікування початку обслуговування ,віднесений до всіх поступивших викликів, при β=1обсилюється за такою формулою:
(1.14)
γˉ=0.002
Середній час очікування початку обслуговування, віднесений тільки до затриманих викликів:
(1.15)
γˉ0=0.036
Розрахунок середньої довжини черги
Середня довжина черги визначається як середній час очікування початку обслуговування виклику, віднесеного до всіх поступаючих викликів, помножений на інтенсивність поступаючого навантаження:
(1.16)
rˉ=0.534
e) Розрахунок кількості точок комутації
Кількість точок комутації в одно ланковій повнодоступній схемі, при обслуговуванні викликів КС з очікуванням, знаходимо за формулою:
T2 =N*v T2 =340470 (точок)
Висновок:
Порівнюючи дві системи, бачимо, що в системах з очікуванням втрати по часу більші, ніж в системах з втратами. В системах з очікуванням, як і з втратами, при обслуговуванні повнодоступним пучком викликів простішого потоку ймовірність втрат по часу і ймовірності станів системи залежать лише від інтенсивності поступаючого навантаження Y і ємності пучка ліній v.
Також, при порівнянні системи з блокуванням і з очікуванням при однаковій якості обслуговування(Ev(Y)=Dv(Y)), можна побачити, що кількість ліній для системи з блокуванням менша ніж для системи з очікуванням, що робить дешевшою систему з втратами і більш економічною.
2.Розрахунок одноланкової неповнодоступної комутаційної системи
Одно ланкова неповно доступна комутаційна схема - це схема з таким включенням виходів, при якому кожному входу допустимі не всі, а лише деякі частини виходів, хоча в сукупності всі входи можуть використовувати всі виходи.
рис.6. Система з неповнодоступним включенням
Параметр D – доступність нагрузочної групи.
Необхідною умовою неповно доступного включення є нерівність:
Якщо - це одне повно доступне включення.
Якщо ν =gD- це g повнодоступних включень.
Важливою характеристикою неповнодоступної схеми є коєфіцієнт ущільнення:
(2.1)
Його значення визначає скільки виходів різних нагрузочних груп підключено до оджнієї лінії.
При γ<2 слабка зв'язність і низька пропускна здатність
На практиці найчастіше використовується 2<γ<6.
При γ>6 суттєво зростає складність схеми, хоча пропускна здатність не зазнає значних змін.
Кожній неповнодоступній схемі можна поставити у відповідність матрицю зв’язності
Елементи головної діагоналі матриці вказують елементи доступності.
Елементи на перетині i- стрічки і j- стовпця вказує на число зв’язків між i-тою та j-тою групами.
Матриця зв’язності визначає оптимальну схему неповно доступного включення , якщо
Перша умова - умова якості перехоплення, друга - умова якості перекосу.
Розрахунок за допомогою четвертої формули Ерланга.
Неповнодоступна комутаційна схема – це схема з таким включенням виходів, при якому кожному входу доступні не всі, а лише частина виходів, хоча в сукупності всі входи можуть використовувати всі виходи.
Для розрахунку одноланкової неповнодоступної схеми можна використати спрощений метод Ерланга. Якщо Y – питоме навантаження, яке поступає на повнодоступний пучок з’єднувальних ліній, v – число з’єднувальних ліній, які обслуговують це навантаження, D – доступність, р – імовірність втрат, то при малій імовірності втрат середня величина питомого навантаження, обслуженого однією з’єднувальною лінією, буде приблизно рівна Y/v. Імовірність зайняття конкретної з’єднувальної лінії можна прийняти рівною середній величині питомого навантаження, обслуженого цією лінією. Імовірність зайняття D ліній рівна .
З цього співвідношення можна отримати v :
(2.2)
Доступність D шукаємо із співвідношення
D=C1/z
z =1 – кількість ланок
С1 – кількість точок комутації(задано в умові)
D =274 v = 262
Розрахунок за допомогою формули О’ Делла.
Згідно цього методу навантаження, обслужене повно доступним пучком з v з’єднувальних ліній при імовірності втрат р, визначається як сума навантажень, обслужених повно доступним пучком, який складається з D ліній, і неповнодоступним пучком, який містить v-D з’єднувальних ліній. Максимальне навантаження на одну з’єднувальну лінію визначається виразом:
(2.3)
де Yd – навантаження, обслужене всіма D лініями повнодоступного пучка при заданих втратах p.
Величина Yd визначається за першою формулою Ерланга при заданих втратах р і кількості ліній D=С1. Методом підбору підбираємо таке значення Yd за першою формулою Ерланга щоб забезпечити виконання умови E < p. Знайдене значення Yd підставляємо у формулу і знаходимо кількість ліній v.
Yd = 278 E= 0.0556 < 0.057
При таких значеннях v= 260
Розрахунок за допомогою формули Пальма-Якобеуса.
В даному методі припускається, що процес зайняття з’єднувальних ліній в неповнодоступному пучку можна описати за допомогою розподілу Ерланга, отриманого ним для зайняття будь-яких D ліній в повнодоступному пучку. Вважаючи, що імовірність втрат в неповнодоступному пучку рівна імовірності зайняття D ліній, отримуємо наступний вираз для імовірності зайняття
D ліній:
(2.4)
Для розрахунку використовується метод підбору і перша формула Ерланга.
(2.5)
Ev(y)=0.0529
(2.6)
Ev-D(y)=0.951
Методом підбору підбираємо v таким чином, щоб імовірність зайняття була меншою за задану в умові p=0.0524
При такому p кількість ліній v=261
Розрахунок кількості точок комутації і порівняння методів розрахунків
Кількість точок комутації в одноланковій неповнодоступній схемі :
T1 = N*D (2.7)
T1 = 320580
Висновок:
Методи дослідження ПД схем як правило не придатні для НПД схем, тому на практиці проектування зазвичай користуються наближеними методами розрахунку. Бачимо, що найоптимальнішою буде схема, розрахована за формулою О’ Делла, адже метод дає найменшу кількість ліній і як наслідок менші витрати на реалізацію схеми. Порівнявши дві системи по числу точок комутації, бачимо, що НПД КС буде дешевшою в реалізації приблизно , але все ж буде присутнє явище внутрішнього блокування.
Основним недоліком таких методів є факт, що оцінити похибку результатів, одержаних за їх допомогою, можна лише експериментально або застосуванням точних методів розрахунку.
3.Розрахунок дволанкових комутаційних систем.
Розрахунок за допомогою методу ефективної доступності.
Особливістю дволанкових комутаційних систем є те, що в з’єднанні між одним входом і одним виходом схеми крім точок комутації беруть участь також з’єднувальні лінії.
рис. 4. Дволанкова комутаційна схема
Для даного комутаційного блоку m = n = k=С1/z=137, де n – кількість входів, m - кількість виходів комутатора, k – кількість комутаторів в блоці. Кількість входів в блоці
Nбл = n × k = m*m . Nбл = 18769 (3.1)
Отже g = N/Nбл=1 - кількість блоків
Метод ефективної доступності придатний як для повнодоступних, так і для неповнодоступних дволанкових схем. Він базується на понятті змінної доступності. В режимі групового пошуку в виходи цієї схеми включаються з’єднувальні лінії декількох напрямків. Для підключення з’єднувальних ліній наступної ступені , які належать одному напрямку, в кожному комутаторі другої ланки в загальному випадку може відводитись qн виходів. В даній схемі кожному входу доступний будь-який вихід потрібного напрямку тільки тоді, коли немає зайнятих з’єднувальних шляхів. В цьому випадку доступність буде максимальною (всі виходи доступні) і при qн=3 буде рівна m. В загальному випадку максимальна доступність
Dmax =274 (3.2)
Якщо зайнята одна проміжна лінія, то для всіх виходів в комутаторі, з якого вона виходить, вона буде втраченою, тому доступність виходів у вказаному напрямку зменшується на одиницю для випадку qн=1 і на qн в загальному випадку. Таким чином, мінімальна доступність визначається за формулою:
Dmin=2 (3.3)
Ефективна доступність визначається із співвідношення:
Deff = 63 (3.4)
де Θ - коефіцієнт, який залежить від режиму пошуку. Для режиму групового пошуку Θ=0.75;
Dˉ – середня доступність
Dˉ = 83 (3.5)
де ym – питоме навантаження, обслужене m проміжними лініями, Ерл
ym=96 (3.6)
qн – коефіцієнт ,який рівний кількості ліній одного комутатора останньої ланки, яка виділяється в напрямку.Dm90.
Кількість ліній в напрямі знаходимо за формулою О’Делла
(3.7)
v = 193
YDeff - Інтенсивність навантаження ,обслужена одноланковою повнодоступною КС Deff лініями при заданій ймовірності втрат pb. Шукаємо за першою формулою Ерланга при заданих втратах pb і кількості ліній v
Перевіряємо чи виконується умова v < g*qn*m
Оскільки g*qn*m=274 то це означає, що умова виконується і qн=2 вибрано правильно.
Розрахунок за допомогою методу Якобеуса.
Даний метод розрахунку дволанкових схем полягає в розв’язку системи рівнянь, запропонованої шведським вченим Якобеусом:
(3.8)
де - максимальне навантаження на одну лінію
- навантаження, яке обслуговується повно доступним пучком з mqн ліній.
Y- навантаження, яке задане в умові
Цей метод використовується при малій кількості ланок, але дає досить точні
результати.
Підбираємо p таким чином щоб виконувалась умова p<pв ,де pв – втрати в заданому напряму( задано в умові). Порахована таким чином імовірність втрат становить p=0,00095 Підставляємо тепер пораховане значення p в формулу для визначення максимального навантаження на одну ліню = 0,76258 Отримавши всі необхідні для розрахунку кількості ліній дані, підставляємо їх в перше рівняння системи і знаходимо v = 118.
Розрахунок методом імовірнісних графів.
Даний метод базується на представленні комутаційної системи у вигляді графа, конфігурація якого в загальному випадку залежить не тільки від структури схеми, але й від режиму пошуку, в якому використуовується схема. Перехід від комутаційної системи практично будь-якої складності до графу не представляє особливих складностей. Граф являє собою картину всіх можливих шляхів між заданим входом системи і заданим виходом.
Процедура методу імовірнісних графів полягає в тому, щоб записати функцію для імовірності втрат при встановленні з’єднань в графі, що розглядається, між його вхідними і вихідними полюсами, аргументами якої є імовірності зайняття окремих дуг графа.
Потрібно розрахувати кількість ліній в напрямку для дволанкової комутаційної системи методом паралельно-послідовних графів. Для цього необхідно пам’ятати певні правила
Імовірність зайнятості( блокування)
Імовірність вільності( неблокування)
Паралельне включення ланок
Послідовне включення ланок
Нехай w1 =0,71 – втрати проміжної лінії, w1≈b; w2=c=Y/v = 0,69492 – втрати на вихідну лінію.
Тоді можна записати:
(1- w1) = 0,4– імовірність того, що проміжна лінія вільна;
= 0,48291- втрати пучка ліній ;
– імовірність того, що пучок ліній вільний ;
= 0,79316 - імовірність зайняття шляху
рис.4 Імовірнісний граф дволанкової КС
Використовуючи отримане співвідношення, можна визначити втрати комутаційної системи :
(3.9)
p = 0.0001499
Розрахунок кількості точок комутації і порівняння методів розрахунку.
Загальна кількість точок комутації дволанковій схемі рівна добутку блоків, кількості комутаторів в блоці, структурних параметрів комутатора і кількості ланок в блоці:
T2 = 8064 (3.10)
Альтернативна формула для обрахунку середньої кількості точок комутації для багатоланкових КС:
(3.11)
Кількість точок комутації для заданого напрямку в дволанковій схемі є меншою і обчислюється за формулою:
T2= 219488 (3.12)
Висновок:
В дволанковій КС, якщо всі ПЛ і вихід, що утворюють з’єднувальний шлях, вільні, то і цей шлях вільний. З’єднувальний шлях вважається зайнятим, якщо хоча б одна з ПЛ або вихід зайняті.
По розрахунках бачимо, що результати даних методів дещо відрізняються, більш прийнятним для нас є розрахунок за допомогою формули О’Делла, оскільки він дав нам меншу кількість ліній, а отже економічно вигіднішу КС.
4. Розрахунок триланкових комутаційних систем
Крім дволанкових комутаційних систем в комутаційній техніці широко використовуються багатоланкові схеми, найпростішими з яких є триланкові. Розглянуті вище методи розрахунку для дволанкових схем, використовуються і для розрахунку триланковоих схем.
Вданому розділі використовуватимуться два методи обрахунку параметрів якості обслуговування три ланкових схем – Метод імовірнісних графів і метод Якобеуса.
а) Розрахунок структурних параметрів триланкової комутаційної схеми
Для спрощення обрахунків триланкова Кс будується на квадратних комутаторах (m*m). Кількість вх/вих комутатора і кількість комутаторів є однаковою :
(4.1)
рис.7Триланкова КС
b) Розрахунок триланкових комутаційних схем в режимі групового пошуку. Метод КЛІГС
Комбінаторний метод Якобеуса може бути без усяких ускладнень використаний і для розрахунку три ланкових схем. Також може використовуватися метод ефективної доступності для розрахунку три ланкових схем в режимі індивідуального шукання.
Використання поняття ефективної доступності і методів статистичного моделювання дозволило А.Лотце розробити наближені методи розрахунку багатоланкових схем в режимі групового пошуку (метод КЛІГС) і в режимі індивідуального пошуку (метод ППЛ). Метод КЛІГС отримав скорочену назву від англійських слів, які означають “розрахунок багатоланкових схем групового пошуку”. Використовуючи поняття середньої доступності, даний метод дозволяє використати модифіковану формулу Пальма-Якобеуса для розрахунку втрат.
Використаємо наступні позначення:
Тоді
(4.2)
Де уі- обслужене навантаження комутатора і- ланки
На співвідношення накладається наступне обмеження:
(4.3)
Тобто середня допустимість комутатора будь – якої ланки від будь-якого вільного входу не повинна перевищувати число комутаторів у відповідній ланці.
Максимальна допустимість визначається виразом:
(4.4)
І рівна максимальному числу комутаторів останньої ланки, доступних від будь-яких входів першої ланки. Вона рівна середній допустимості при нульовому навантаженні і обмежена співвідношенням dmax≤ks .
Середня недоступність визначається співвідношенням:
(4.5)
Фактична доступність :
(4.6)
Перший доданок – функція dsr , визначається співвідношенням
(4.7)
Другий доданок визначається виразом
(4.8)
Використаємо модифіковану формулу Пальма-Якобеуса для розрахунку імовірності втрат p.
(4.9)
де yф – фіктивне навантаження, що розраховується із формули:
(4.10)
А навантаження yr ,навантаження, що фактично поступає на вихід, із співвідношення:
(4.11)
Метод дозволяє визначити ймовірність втрат в багатоланкових системах, в яких однакова кількість проміжних ліній, а .
с) Розрахунок методом імовірнісних графів
Бувають випадки, коли граф мережі не зводиться до паралельно-послідовних схем. Наприклад мостовий граф.
рис.8. Мостовий граф.
Три ланковій КС відповідає імовірнісний граф з рис.7 і формула (4.12), при чому, так як схема побудована на квадратних комутаторах, то m1=m2
рис.9 Паралельно - послідовний граф.
(4.12)
Розрахунок кількості точок комутації і порівняння методів розрахунків
Загальна кількість точок комутації для три ланкової КС:
(4.13)
Необхідна кількість точок комутації для заданого напрямку в триланковій схемі є меншою і обчислюється за формулою:
(4.14)
z=3- кількість ланок
5.Розрахунок багатоланкових комутаційних систем
Крім розглянутих вище комутаційних систем, в комутаційній техніці широко використовуються багатоланкові схеми.
Збільшення кількості ланок дозволяє зменшити імовірність внутрішнього блокування, оскільки збільшується кількість
шляхів між заданими входом і потрібним виходом. При розробці багатоланкових схем з блокуванням нові схеми отримують по аналогії з вже відомими, використовуючи досвід і інтуїцію проектувальника. В цьому випадку проводиться оптимізація в межах певних методів з наступним вибором потрібної схеми. В якості критеріїв при виборі структури комутаційної системи виступають кількість точок комутації і якість обслуговування. В одному з таких методів використовується поняття максимальної середньої доступності, яка визначає якість обслуговування.
а) Розрахунок структурних параметрів багатоланкової комутаційної схеми
В багатоланкових КС використовуються дво типи ланок: ланки на розширення і ланки на змішування. Ланки на розширення використовуються для забезпечення необхідної кількості вх ( вих.) в КС, а ланки на змішування - для зменшення блокування за рахунок збільшення множини альтернативних вхідних шляхів. Від кількості ланок також залежить економічна ефективність КС.
Приймемо, що zopt =5- оптимальна кількість ланок, zroz=4- кількість ланок на розширення, zzm=1- кількість ланок на змішування.
рис.10 Імовірнісниий граф багатоланкової КС.
Загальна кількість вх/вих. Комутатора, побудованого на такій схемі:
(5.1)
Округливши до найближчого цілого числа маємо, що:
(5.2)
рис.10 Багатоланкова КС: 4 ланки - на розширення, 1 ланка - на змішування.
b) Розрахунок багатоланкових комутаційних схем в режимі групового пошуку. Метод КЛІГС
Цей метод розрахунку був детально розглянутий в п. 4.b.
Розрахунок кількості точок комутації
Загальна кількість точок комутації в багатоланковій КС:
(5.3)
Загальна кількість точок комутації , що використовується для встановлення з’єднання в напрямку в багатоланковій схемі:
Висновок
В даній курсовій роботі я провела рахунок різних типів комутаційних систем та їх основних структурних параметрів. За одержаними результатами я порівняла сліджувані комутаційні системи.
У системі із втратами частина викликів втрачається, а в системі з очікуванням обслуговуються всі виклики, що поступають, хоч з деякою затримкою. Тому виникає питання, яку ж систему доцільніше використовувати. При малих втратах більш доцільно використовувати систему з втратами, яка володіє більшою пропускною здатністю і потребує меншої кількості ліній, хоча в області високих втрат ця система не забезпечує належної якості обслуговування абонентів. Тому більш практичніше є використання системи з очікуванням.
При повнодоступному включенні будь-який вхід можна з’єднати з будь-яким виходом. Неповнодоступна комутаційна схема – це схема з таким включенням виходів, при якому кожному входу доступні не всі, а лише частина виходів, хоча в сукупності всі входи можуть використовувати всі виходи.
Неповнодоступна схема має вагомі відмінності від повнодоступної. В ПД схемі характер включення виходів у точки комутації і режим пошуку вільного виходу не впливають на ймовірність втрат, а в НПД схемі ці фактори вагомо впливають на пропускну здатність даної схеми. По розрахунках бачимо, що НПД КС потребує менше ліній(не завжди є потреба використовувати всі вільні лінії), а отже є вигідніша в економічному плані.
В теперішній час більш практичніше застосовувати багатоланкові КС, адже кількість абонентів і послуг, які їм надаються, з кожним роком зростають. Чим більше ланок ми маємо, тим більше обхідних шляхів для встановлення з’єднання(при зайнятті лінії) і тим самим зменшуємо внутрішнє блокування. В якості основного критерію при виборі структури КС у більшості випадків користуються числом точок комутації. Особливістю дволанкових комутаційних систем є те, що в з’єднанні між одним входом і одним виходом схеми крім точок комутації беруть участь також з’єднувальні лінії. Розраховуючи параметри просторових комутаційних систем ,я розуміла основний принцип розрахунку одноланкових, дволанкових , триланкових та багатоланкових комутаційних систем. Він базується на забезпечені необхідної якості викликів.
Провівши розрахунки, можна було зауважити, що зменшення кількості ліній призводить до збільшення ймовірності блокування чи очікування та збільшення навантаження; збільшення кількості ліній призводить до зменшення ймовірності блокування чи очікування, збільшення кількості точок комутації та зменшення навантаження.
Збільшення кількості ланок призводить до зменшення імовірності внутрішнього блокування, оскільки збільшується кількість шляхів між заданими входом і потрібним виходом.
Список використаної літератури
Чернихівський Є.М. Конспект лекцій.
Лившиц Б.С. и др. Теория телетрафика. М. Связь. 1979.
Дж. Белами. Цифровая телефония: пер. с англ. М. Радио и связь. 1986.
Проектування цифрових багатоканальних систем передачі на основі обладнання ЕАТС-200. Пер. з рос. Львів, ЛПІ. 1993.
Побудова та проектування цифрової системи комутації з полем третього класу. Чистина 2. Пер. з рос. Львів. ЛПІ. 1992.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора