Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Неперервний страховий аннуїтет з гарантованим періодом виплат
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2006
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Математика
Група:
К
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра прикладної математики
та фундаментальних наук
Курсова робота
на тему: Неперервний страховий аннуїтет з гарантованим періодом виплат.
В даній курсовій роботі вводиться поняття страхового ануїтету, а також детальніше розглянуто неперервний страховий ануїтет з гарантованим періодом виплат n років. Для нього знайдено актуарну теперішню вартість та дисперсію, використовуючи закон смертності де Муавра та таблиці смертності, а також використовуючи рекурентні формули, в яких припускається рівномірний розподіл моменту смерті в річному інтервалі, складено програму для обчислення актуарної теперішньої вартості та дисперсії.
Зміст
Вступ.........................................................................................................................................................................4
I. Поняття страхового ануїтету..............................................................................................................5
II. Неперервний страховий ануїтет з гарантованим періодом виплат n років....6
III. Обчислення актуарної вартості та дисперсії неперервного страхового ануїтету з гарантованим періодом виплат n років..................................................................7
Висновки..............................................................................................................................................................10
Опис програми................................................................................................................................................11
Додатки.................................................................................................................................................................12
Список використаної літератури.......................................................................................................21
Вступ
Ренти мають дуже велике значення для пенсійних схем, у випадку втрати працездатності, у зв’язку з виробничою травмою або професійним захворюванням.
У даній курсовій роботі розглядається неперервний страховий ануїтет з гарантованим періодом виплат n років. Вона складається з вступу, трьох параграфів, висновку, опису програми і додатків.
В першому параграфі викладені основні поняття, які зустрічаються у роботі: що таке страховий ануїтет, і методи, які використовуються при обчисленні ренти. В другому параграфі в загальному введено поняття неперервного страхового ануїтету з гарантованим періодом виплат n років. В третьому параграфі обчислено актуарну теперішню вартість та дисперсію, використовуючи закон смертності де Муавра та таблиці смертності, а також використовуючи рекурентні формули, в яких припускається рівномірний розподіл моменту смерті в річному інтервалі. Текст програми , та її результати знаходяться у додатках. Висновки щодо після усіх параграфів.
В кінці наведений список використаної літератури, в якій більш повно висвітлені різні аспекти страхових ануїтетів I. Поняття страхового ануїтету
Страховим ануїтетом або рентою називається сукупність виплат, що проводяться неперервно або через рівні проміжки часу (наприклад, квартал місяць, рік). Ці виплати проводяться поки особа жива.
Ануїтетом або рентою називаються договори, згідно з якими здійснюються ці виплати.
Виплати можуть бути пожиттєвими або проводитись певну кількість років, починатись відразу або бути відстроченими, починатись на початок або в кінці терміну(пренумерандо і постнумерандо).
Ануїтет має велике значення для пенсійних схем, у випадку втрати працездатності, у зв’язку з виробничою травмою або професійним захворюванням. Виплата по страхових договорах може замінюватись ануїтетами.
Для обчислення актуарної вартості ануїтетів використовують два методи:
метод сумарних виплат (ануїтет розглядається як сума випадкової кількості невипадкових величин),
метод поточної виплати (ануїтет розглядається як сума невипадкової кількості випадкових величин).
II. Неперервний страховий ануїтет з гарантованим періодом виплат n років
Неперервний страховий ануїтет з гарантованим періодом виплат n років передбачає, що гарантовано виплати проводяться поки триває термін n, а потім вони будуть проводитись, за умови, що особа дожила до цього моменту. Виплати проводяться до моменту max[T(x),n].
Оскільки це є неперервний договір, то виплати проводяться неперервно. Їх можна розглядати як неперервний процес, схожий на протікання рідини. В даному договорі період виплат є випадковою величиною. Тому приведена вартість неперервної ренти з гарантованим періодом виплат в момент початку виплат буде:
де T=T(x) ––час, який залишився особі до смерті. А x вік особи в момент укладення договору.
Нагадаємо, що
,
де i ефективна відсоткова ставка
,
–– інтенсивність відсотків, V ––функція дисконтування
III. Обчислення актуарної вартості та дисперсії неперервного страхового ануїтету з гарантованим періодом виплат n років
Актуарна вартість ануїтету –– це математичне сподівання теперішньої вартості ренти Y :
Знайдемо актуарну теперішню вартість ануїтету:
,
а
,
тоді
де – функція, яка означає, що особа віку х доживе до моменту часу (х+t), функціяназивається функцією дожиття,
– це ймовірність того, що особа доживе до часу х.
Отже, ми знайшли актуарну вартість за другим методом і вона дорівнює
.
–– це актуарна теперішня вартість в формі потоку платежів, оскільки в моменти часу від 0 до n виплати гарантовані, а в пізніші моменти виплати будуть проводитись за умови, що особа дожила до цього моменту.
Обчислимо дисперсію:
Для цього знайдемо :
Тоді
Отже,
Знайдемо рекурентну формулу
Отже, маємо таку рекурентну формулу для
Початкова умова:
Для того, щоб скористатися вище виведеними формулами для актуарної вартості та дисперсії, використовують таблиці смертності [див. Додаток 1] та закон смертності де Муавра.
Закон смертності де Муавра належить до аналітичних законів. Вони є простіші для статистичної обробки, ніж таблиці, але, в свою чергу, використання таблиць є ширшим. Цей закон був створений вченим Муавром у 1729 році. Він означає рівномірно розподілену смертність на деякому проміжку [0, w]. Функція маєте тут такий вигляд: , а інтенсивність смертності , де .
Тоді
Для рекурентної формули
Оскільки ми припускаємо рівномірний розподіл моменту смерті в річному інтервалі, то
Тоді дисперсія буде мати вигляд:
Де
,
а .
Отже, матимемо, що
і
Висновки
Ануїтети можуть бути, з одного боку, страховою сумою за страховим договором, а з іншого боку––періодичні виплати премій можна також розглядати як ануїтет, тільки з протилежним знаком. Ануїтет з неперервними виплатами –– це абстрактна модель, вона швидше знайомить нас з математичними методами, а з практичної точки зору буде хорошим наближенням для ануїтетів з щомісячними виплатами.
Для неперервного страхового ануїтету з гарантованим періодом виплат n років актуарна теперішня вартість обчислюється тільки за другим методом, методом поточних виплат. Метод сумарних виплат не використовується, тому, що немає відповідного неперервного договору. Також в даному ануїтеті не застосовується правило моментів для обчислення дисперсії, дисперсія обчислюється за означенням. Опис програми
Програма програма первірки нульової гіпотези написана в середовищі програмування DELPHI. Підключені такі бібліотеки: SysUtils, Math. Програма містить такі функції:
function method1;
function method2;
function method3;
function method4;
function method5;
function muavr;
function muavr1;
Вхідними даними є: x–вік особи в момент укладення договору, n-термін укладення договору, V- функція дисконтування. Програма обчислює значення актуарної теперішньої вартості ануїтету за трьома методами та дисперсію за двома методами, що і є результатом виконання програми.
Додатки
Таблиця смертності
Жінки 1998-2003
Вік, роки
Кількість осіб, що досягли віку х
Кількість осіб, що померли у віці від х до х+1 року
Імовірність смерті у віці від х до х+1 року
Імовірність прожити рік особою, якій х років
Середньо очікувана тривалість життя
0
97368
709
0,007282
0,992718
73,71
1
96659
92
0,000952
0,999048
73,25
2
96567
49
0,000507
0,999493
72,32
3
96518
37
0,000383
0,999617
71,36
4
96481
26
0,000269
0,999731
70,38
5
96455
25
0,000259
0,999741
69,40
6
96430
29
0,000301
0,999699
68,42
7
96401
21
0,000218
0,999782
67,44
8
96380
24
0,000249
0,999751
66,45
9
96356
27
0,000280
0,999720
65,47
10
96329
22
0,000228
0,999772
64,49
11
96307
17
0,000177
0,999823
63,50
12
96290
21
0,000218
0,999782
62,52
13
96269
29
0,000301
0,999699
61,53
14
96240
36
0,000374
0,999626
60,55
15
96204
37
0,000385
0,999615
59,57
16
96167
47
0,000489
0,999511
58,59
17
96120
49
0,000510
0,999490
57,62
18
96071
61
0,000635
0,999365
56,65
19
96010
46
0,000479
0,999521
55,69
20
95964
58
0,000604
0,999396
54,71
21
95906
49
0,000511
0,999489
53,75
22
95857
65
0,000678
0,999322
52,77
23
95792
68
0,000710
0,999290
51,81
24
95724
62
0,000648
0,999352
50,85
25
95662
66
0,000690
0,999310
49,88
26
95596
57
0,000596
0,999404
48,91
27
95539
59
0,000618
0,999382
47,94
28
95480
85
0,000890
0,999110
46,97
29
95395
79
0,000828
0,999172
46,02
30
95316
107
0,001123
0,998877
45,05
31
95209
89
0,000935
0,999065
44,10
32
95120
124
0,001304
0,998696
43,15
33
94996
107
0,001126
0,998874
42,20
34
94889
107
0,001128
0,998872
41,25
35
94782
141
0,001488
0,998512
40,30
36
94641
127
0,001342
0,998658
39,36
37
94514
145
0,001534
0,998466
38,41
38
94369
182
0,001929
0,998071
37,47
39
94187
183
0,001943
0,998057
36,54
40
94004
248
0,002638
0,997362
35,61
41
93756
239
0,002549
0,997451
34,71
42
93517
272
0,002909
0,997091
33,79
43
93245
308
0,003303
0,996697
32,89
44
92937
301
0,003239
0,996761
32,00
45
92636
335
0,003616
0,996384
31,11
46
92301
353
0,003824
0,996176
30,22
47
91948
335
0,003643
0,996357
29,33
48
91613
405
0,004421
0,995579
28,44
49
91208
423
0,004638
0,995362
27,57
50
90785
471
0,005188
0,994812
26,70
51
90314
507
0,005614
0,994386
25,84
52
89807
506
0,005634
0,994366
24,98
53
89301
502
0,005621
0,994379
24,12
54
88799
524
0,005901
0,994099
23,26
55
88275
558
0,006321
0,993679
22,40
56
87717
629
0,007171
0,992829
21,54
57
87088
657
0,007544
0,992456
20,70
58
86431
768
0,008886
0,991114
19,85
59
85663
728
0,008498
0,991502
19,03
60
84935
930
0,010950
0,989050
18,19
61
84005
1009
0,012011
0,987989
17,40
62
82996
1159
0,013965
0,986035
16,61
63
81837
1300
0,015885
0,984115
15,84
64
80537
1418
0,017607
0,982393
15,10
65
79119
1493
0,018870
0,981130
14,37
66
77626
1667
0,021475
0,978525
13,65
67
75959
1912
0,025171
0,974829
12,94
68
74047
2068
0,027928
0,972072
12,28
69
71979
2191
0,030439
0,969561
11,63
70
69788
2467
0,035350
0,964650
11,00
71
67321
2750
0,040849
0,959151
10,40
72
64571
2930
0,045376
0,954624
9,84
73
61641
3130
0,050778
0,949222
9,31
74
58511
3229
0,055186
0,944814
8,81
75
55282
3435
0,062136
0,937864
8,32
76
51847
3636
0,070129
0,929871
7,87
77
48211
3772
0,078239
0,921761
7,47
78
44439
3767
0,084768
0,915232
7,10
79
40672
3663
0,090062
0,909938
6,76
80
37009
3435
0,092815
0,907185
6,43
81
33574
3004
0,089474
0,910526
6,09
82
30570
2584
0,084527
0,915473
5,69
83
27986
2515
0,089866
0,910134
5,21
84
25471
2559
0,100467
0,899533
4,72
85
22912
2630
0,114787
0,885213
4,25
86
20282
2802
0,138152
0,861848
3,80
87
17480
2840
0,162471
0,837529
3,41
88
14640
2854
0,194945
0,805055
3,08
89
11786
2533
0,214916
0,785084
2,82
90
9253
2212
0,239058
0,760942
2,59
91
7041
1791
0,254367
0,745633
2,41
92
5250
1428
0,272000
0,728000
2,23
93
3822
1087
0,284406
0,715594
2,06
94
2735
885
0,323583
0,676417
1,88
95
1850
591
0,319459
0,680541
1,78
96
1259
419
0,332804
0,667196
1,61
97
840
302
0,359524
0,640476
1,42
98
538
198
0,368030
0,631970
1,21
99
340
151
0,444118
0,555882
0,92
100
189
66
0,349206
0,650794
0,65
>100
123
123
1,000000
0,000000
Чоловіки 1998-2003
Вік, роки
Кількість осіб, що досягли віку х
Кількість осіб, що померли у віці від х до х+1 року
Імовірність смерті у віці від х до х+1 року
Імовірність прожити рік особою, якій х років
Середньо очікувана тривалість життя
0
102057
1036
0,010151
0,989849
63,25
1
101021
125
0,001237
0,998763
62,89
2
100896
61
0,000605
0,999395
61,97
3
100835
35
0,000347
0,999653
61,01
4
100800
41
0,000407
0,999593
60,03
5
100759
40
0,000397
0,999603
59,05
6
100719
27
0,000268
0,999732
58,08
7
100692
35
0,000348
0,999652
57,09
8
100657
41
0,000407
0,999593
56,11
9
100616
44
0,000437
0,999563
55,14
10
100572
37
0,000368
0,999632
54,16
11
100535
31
0,000308
0,999692
53,18
12
100504
36
0,000358
0,999642
52,20
13
100468
40
0,000398
0,999602
51,22
14
100428
61
0,000607
0,999393
50,24
15
100367
79
0,000787
0,999213
49,27
16
100288
93
0,000927
0,999073
48,31
17
100195
132
0,001317
0,998683
47,35
18
100063
145
0,001449
0,998551
46,41
19
99918
165
0,001651
0,998349
45,48
20
99753
185
0,001855
0,998145
44,56
21
99568
205
0,002059
0,997941
43,64
22
99363
199
0,002003
0,997997
42,73
23
99164
233
0,002350
0,997650
41,81
24
98931
251
0,002537
0,997463
40,91
25
98680
229
0,002321
0,997679
40,02
26
98451
267
0,002712
0,997288
39,11
27
98184
284
0,002893
0,997107
38,22
28
97900
279
0,002850
0,997150
37,33
29
97621
300
0,003073
0,996927
36,43
30
97321
372
0,003822
0,996178
35,55
31
96949
383
0,003951
0,996049
34,68
32
96566
388
0,004018
0,995982
33,82
33
96178
429
0,004460
0,995540
32,96
34
95749
451
0,004710
0,995290
32,10
35
95298
511
0,005362
0,994638
31,26
36
94787
567
0,005982
0,994018
30,42
37
94220
613
0,006506
0,993494
29,61
38
93607
685
0,007318
0,992682
28,80
39
92922
772
0,008308
0,991692
28,01
40
92150
842
0,009137
0,990863
27,25
41
91308
874
0,009572
0,990428
26,50
42
90434
885
0,009786
0,990214
25,76
43
89549
1039
0,011603
0,988397
25,01
44
88510
947
0,010699
0,989301
24,30
45
87563
1022
0,011672
0,988328
23,57
46
86541
1139
0,013161
0,986839
22,85
47
85402
1082
0,012669
0,987331
22,15
48
84320
1146
0,013591
0,986409
21,43
49
83174
1232
0,014812
0,985188
20,73
50
81942
1341
0,016365
0,983635
20,04
51
80601
1367
0,016960
0,983040
19,37
52
79234
1293
0,016319
0,983681
18,71
53
77941
1309
0,016795
0,983205
18,02
54
76632
1363
0,017786
0,982214
17,33
55
75269
1387
0,018427
0,981573
16,64
56
73882
1432
0,019382
0,980618
15,95
57
72450
1536
0,021201
0,978799
15,27
58
70914
1685
0,023761
0,976239
14,60
59
69229
1831
0,026448
0,973552
13,95
60
67398
2032
0,030149
0,969851
13,33
61
65366
2199
0,033641
0,966359
12,75
62
63167
2347
0,037155
0,962845
12,19
63
60820
2388
0,039263
0,960737
11,66
64
58432
2479
0,042425
0,957575
11,14
65
55953
2499
0,044662
0,955338
10,63
66
53454
2691
0,050342
0,949658
10,13
67
50763
2787
0,054902
0,945098
9,67
68
47976
2962
0,061739
0,938261
9,23
69
45014
3126
0,069445
0,930555
8,83
70
41888
3141
0,074986
0,925014
8,49
71
38747
3199
0,082561
0,917439
8,18
72
35548
2938
0,082649
0,917351
7,92
73
32610
2820
0,086477
0,913523
7,63
74
29790
2696
0,090500
0,909500
7,36
75
27094
2535
0,093563
0,906437
7,09
76
24559
2414
0,098294
0,901706
6,82
77
22145
2226
0,100519
0,899481
6,56
78
19919
2222
0,111552
0,888448
6,30
79
17697
1992
0,112561
0,887439
6,09
80
15705
1812
0,115377
0,884623
5,86
81
13893
1425
0,102570
0,897430
5,62
82
12468
1277
0,102422
0,897578
5,26
83
11191
1171
0,104638
0,895362
4,86
84
10020
1185
0,118263
0,881737
4,43
85
8835
1150
0,130164
0,869836
4,03
86
7685
1161
0,151074
0,848926
3,63
87
6524
1167
0,178878
0,821122
3,28
88
5357
1019
0,190218
0,809782
2,99
89
4338
964
0,222222
0,777778
2,69
90
3374
807
0,239182
0,760818
2,46
91
2567
692
0,269575
0,730425
2,24
92
1875
513
0,273600
0,726400
2,06
93
1362
421
0,309104
0,690896
1,84
94
941
330
0,350691
0,649309
1,66
95
611
226
0,369885
0,630115
1,56
96
385
157
0,407792
0,592208
1,48
97
228
89
0,390351
0,609649
1,50
98
139
44
0,316547
0,683453
1,45
99
95
31
0,326316
0,673684
1,13
100
64
21
0,328125
0,671875
0,67
>100
43
43
1,000000
0,000000
Текст програми
unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,
StdCtrls, Grids;
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form1: TForm1;
implementation
uses Unit2;
{$R *.DFM}
procedure TForm1.Label1Click(Sender: TObject);
begin
Form2.show;
end;
function method1(var x:integer; n:integer; V:Extended; sex:boolean):Extended;
var
Axn,A1xn,px,qx:Extended;
j,x1,n1:integer;
begin
if sex=true then j:=3 else j:=8;
Axn:=0; A1xn:=0;x1:=x+n;n1:=0;
while x1>=x do
begin
if (x1)>101 then x1:=101;
px:=strtofloat(Form2.stringgrid1.cells[j+1,x1]);
Axn:=(1-(exp((n1+1)*ln(V))))/(-ln(V))+V*px*(1-(exp(n1*ln(V))))/(ln(V))+V*px*Axn;
x1:=x1-1;
n1:=n1+1;
end;
method1:=Axn;
end;
function muavr(var x:integer; n:integer; V:Extended ):Extended;
var i,w:integer;
A2xn,A3xn,pxn,qxn,h,nn:real;
begin
w:=100;
h:=(w-n)/10000;
nn:=n;
if (x+n)<=w then
begin
A2xn:=0; A3xn:=0;
while nn<=w do
begin
pxn:=(w-x-nn)/(w-x);
A2xn:=h*exp(nn*ln(V))*pxn+A2xn;
nn:=nn+h;
end;
muavr:=A2xn+((1-exp(n*ln(V)))/(-ln(V))); end else
begin
application.messagebox ('x+n ìຠáóòè ìåíøå w','alert',0);
end;
end;
function muavr1(var x:integer; n:integer; V:Extended ):Extended;
var w1:integer;
A4xn,A5xn,pxn1,h1,nn1:real;
begin
w1:=100;
h1:=(w1-n)/10000;
nn1:=n;
if (x+n)<=w1 then
begin
A4xn:=0; A5xn:=0;
while nn1<=w1 do
begin
pxn1:=(w1-x-nn1)/(w1-x);
A4xn:=h1*exp(nn1*ln(V))*pxn1+A4xn;
A5xn:=h1*exp(2*nn1*ln(V))*pxn1+A5xn;
nn1:=nn1+h1;
end;
muavr1:=2*A4xn/(-ln(V))-2*A5xn/(-ln(V))-A4xn*A4xn-2*A4xn*(1-exp(n*ln(V)))/(-ln(V)); end else
begin
application.messagebox ('x+n ìຠáóòè ìåíøå w','alert',0);
end;
end;
function method3(var x:integer; n:integer; V:Extended; sex:boolean):Extended;
var
lxj,lx,pxj,intr:real;
l,q,k,x2:integer;
begin
intr:=0;
if sex=true then l:=1 else l:=6;
for k:=n to 101 do begin
x2:=x+k;
if (x2)>101 then x2:=101;
lxj:=strtofloat(Form2.stringgrid1.Cells[l,x2]);
lx:=strtofloat(Form2.stringgrid1.Cells[l,x]);
pxj:=lxj/lx;
intr:=exp((n+k)*ln(V))*pxj+intr;
end;
method3:=intr+(1-exp(n*ln(V)))/(-ln(V));
end;
function method4(var x:integer; n:integer; V:extended; sex:Boolean):Extended;
var
lxj1,lx1,pxj1,intr1,intr2:real;
l1,r,x3:integer;
begin
intr1:=0; intr2:=0;
if sex=true then l1:=1 else l1:=6;
for r:=n to 101 do begin
x3:=x+r;
if (x3)>101 then x3:=101;
lxj1:=strtofloat(Form2.stringgrid1.Cells[l1,x3]);
lx1:=strtofloat(Form2.stringgrid1.Cells[l1,x]);
pxj1:=lxj1/lx1;
intr1:=exp(2*(n+r)*ln(V))*pxj1+intr1;
intr2:=exp((n+r)*ln(V))*pxj1+intr2;
end;
method4:=((2*intr2)/(-ln(V))-(2*intr1)/(-ln(V))-intr2*intr2-2*intr2*((1-exp(n*ln(V)))/(-ln(V))));
end;
procedure TForm1.Label8Click(Sender: TObject);
var
x,n:integer;
V:real;
begin
n:=strtoint(Edit2.Text);
x:=strtoint(Edit1.text);
V:=strtofloat(Edit3.Text);
Edit5.Text:=floattostr(method1(x,n,v,False));
Edit4.Text:=floattostr(method1(x,n,v,true));
end;
procedure TForm1.Label9Click(Sender: TObject);
begin
close;
end;
procedure TForm1.Label10Click(Sender: TObject);
var x,n:integer;
V:real;
begin
n:=strtoint(Edit2.Text);
x:=strtoint(Edit1.text);
V:=strtofloat(Edit3.Text);
Edit6.Text:=floattostr(muavr(x,n,V));
Edit11.Text:=floattostr(muavr1(x,n,V));
end;
procedure TForm1.Label15Click(Sender: TObject);
var
x,n:integer;
V:real;
begin
n:=strtoint(Edit2.Text);
x:=strtoint(Edit1.text);
V:=strtofloat(Edit3.Text);
Edit8.Text:=floattostr(method3(x,n,v,False));
Edit7.Text:=floattostr(method3(x,n,v,true));
Edit9.Text:=floattostr(method4(x,n,V,true));
Edit10.Text:=floattostr(method4(x,n,V,false));
end;
end.
unit Unit2;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,
StdCtrls, Grids;
var
Form2: TForm2;
implementation
{$R *.DFM}
procedure TForm2.FormCreate(Sender: TObject);
var i,j:integer;
begin
j:=0;
memo1.Lines.LoadFromFile('table/lxm.txt');
memo2.Lines.LoadFromFile('table/dxm.txt');
memo3.Lines.LoadFromFile('table/qxm.txt');
memo4.Lines.LoadFromFile('table/pxm.txt');
memo5.Lines.LoadFromFile('table/exm.txt');
memo6.Lines.LoadFromFile('table/lxw.txt');
memo7.Lines.LoadFromFile('table/dxw.txt');
memo8.Lines.LoadFromFile('table/qxw.txt');
memo9.Lines.LoadFromFile('table/pxw.txt');
memo10.Lines.LoadFromFile('table/exw.txt');
for i:=0 to 101 do begin
stringgrid1.Cells[0,i]:=inttostr(i);
stringgrid1.Cells[1,i]:=memo1.Lines[i];
stringgrid1.Cells[2,i]:=memo2.Lines[i];
stringgrid1.Cells[3,i]:=memo3.Lines[i];
stringgrid1.Cells[4,i]:=memo4.Lines[i];
stringgrid1.Cells[5,i]:=memo5.Lines[i];
stringgrid1.Cells[6,i]:=memo6.Lines[i];
stringgrid1.Cells[7,i]:=memo7.Lines[i];
stringgrid1.Cells[8,i]:=memo8.Lines[i];
stringgrid1.Cells[9,i]:=memo9.Lines[i];
stringgrid1.Cells[10,i]:=memo10.Lines[i];
end;
stringgrid1.Cells[0,101]:='>100';
end;
procedure TForm2.Label1Click(Sender: TObject);
begin
form2.visible:=false;
end;
end. Результат виконання програми
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
Бауерс Н., Гербер Х., Джонс Д., Несбитт С., Хикман Дж. Актуарная математика. – М.: “Янус – К”, 2001. – 656 с.
Гербер Х. Математика страхования жизни., 1995.
Фалин Г. И. Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем. – М.: “Анкил”, 2002. – 262 с.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора