Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Проектування фільтрів для виявлення сигналу відомої форми із адитивної суміші сигналу з шумом
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра ТРР
Інформація про роботу
Рік:
2008
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Сигнали та процеси в РЕА
Група:
РТ-31
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти та науки України
Національний університет“Львівска політехніка”
Кафедра ТРР
Курсова робота
з дисципліни Сигнали та процеси в р/е на тему :
„Проектування фільтрів для виявлення сигналу відомої форми із адитивної суміші сигналу з шумом”.
Залікова книжка №0604076
Зміст.
Вступ.
Мета курсової роботи.
Завдання до курсової роботи.
Дані до завдань.
Частина 1. Оптимальна лінійна фільтрація сигналу відомої форми за критерієм максимальне відношення сигнал/шум.
Частина 2. Параметричний синтез квазіопмального узгодженого фільтра.
Частина 3. Синтез квазіоптимального узгодженого цифрового фільтра.
Використана література.
Вступ
При передаванні корисного сигналу від джерела інформації до споживача корисний сигнал в каналі передавання спотворюється в наслідок дії різноманітних факторів. Притому до спожиапча інформації замість корисного сигналу поспупає адетивна суміш ( сума ) x(t) корисного сигналу S(t) скінченної тривалості ti і завади шуму n(t):
X(t)=S(t)+n(t) при t більше або рівне 0 і менше або рівне ti
Тому для усунення шкідливого впливу дії шумів та завад на корисний сигнал на приймальній стороні каналу зв’язку використовують спеціальні пристрої – лінійні фільтри з відповідно подібною комплексною характеристикою H( j() або імпульсною характеристикою h(t).
В одному з способів проектування таких фільтрів, коли не вимагається точне відтворення корисного сигналу , а необхідно зафіксувати тільки сам факт наявності або відсутності сигналу s(t) на інтервалі часу (0,ti) цікавляться умовами ,за яких відношення
Максимального піку корисного сигналу до середньоквадратичного значення шуму на виході фільтра (на далі відношення сигналу / шум ) сягає максимального значення .
Сформульовану задачу можна розвязати в двох, дещо відмінних варіантах:
Синтезують структурну схему лінійного фільтра, який забезпечує одержання найбільш можливого відношення сигнал / шум. Такі фільтри називають узгодженими.
Схема лінійного фільтра задана і максимізація відношення сигнал / шум досягається тільки підбором окремих параметрів компонентів схеми фільтрів.
Такі фільтри називають квазіоптимальними.
Питання проектування згаданих філльтрів присв’ячені перші дві частини курсової роботи .
Нажаль,не завжди можна синтезувати узгоджений фільтер для заданого корисного сигналу на аналогових радіоелектронних компонентах.Так удеяких випадках в процесі синтезу виявляється , що для практичної реалізації такого фільтра потрібно використовувати компоненти з відємними параметрами,що фізично неможливо. Крім того, такі фільтри в аналоговому виконані важко налагоджувати, вони мають великі масогабаритні та вартісні показники. У цифрових фільтрів, в яких згадані недоліки можна легко усунути. Поняття цифровий фільтр означає, що всі операції здійснюється з відліками сигналу, які можуть бути представленні числом (набором цифр) в довільній системі числення (десяткові, двійкові, шістнадцяткові).
Мета курсової роботи.
Метою курсової роботи є:
Синтез структурної і електричної принципової схеми оптимального фільтра, який забезпечує максимальне відношення сигнал/шум на виході для заданого сигналу і шуму на його виході.
Параиетричний синтез заданої схеми квазіоптимального фільтра.
Синтез та програмна реалізація алгоритму функціонування цифрового фільтра (ЦФ), який забезпечує максимальне відношення сигнал/шум на виході для заданого сигналу і шуму на його виході.
Завдання до курсової роботи.
Курсова робота складається з трьох частин, кожна з яких присвячена окремим питанням синтезу спеціалізованих функціональних вузлів (фільтрів) для оптимальної фільтрації сигналу відомої форми із адетивної суміші сигнал/шум за критерієм максимальне відношення сигнал/шум.
Частина 1. Оптимальна лінійна фільтрація сигналу відомої форми за критерієм максимальне відношення сигнал/шум.
Для заданої адитивної суміші корисного сигналу відомої форми та ергодичного шуму здійснити синтез структурної схеми узгодженого фільтра. З цією метою потрібно:
Вивести формулу для спектральної густини заданого корисного сигналу на вході фільтра у вигляді зручному для синтезу структурної схеми узгодженого фільтра (УФ) та подати спектральні діаграми.
Вивести формулу та подати частотні характеристики для комплексної передаваль-ної функції (КПФ) узгодженого фільтра.
За отриманими в п.1.2 результатами перевірити умову можливості фізичної реаліза-ції узгодженого фільтра (УФ) та синтезувати його структурну схему.
Вивести формулу та подати часову залежність,миттєвого значення корисного сигналу на вході узгодженого фільтра вибравши коефіцієнт у формулі так , щоб не відбувалось, підсилення сигналу за енергією. Подати часову діаграми сигналу на вході та виході узгодженого фільтра .
Вивести формулу та подати часову залежність імпульсної характеристики узгод-женого фільтра.
Визначити середньоквадратичне відхелення та дисперсію шуму на виході узгод-женого фільтра .
Оцінити відношення сигнал/шум на виході узгодженого фільтра .
Запропонувати варінт електричних принципових схем вузлів структурної схеми фільтра з використанням операційних підсилювачів, які можуть бути використані для реналізації узгодженого фільтра .
Частина 2. Параметричний синтез квазіоптимального узгодженого фільтра.
Для заданої адитивної суміші корисного сигналу відомої форми та ергодичного шуму здійснити параметричну оптимізацію заданої схеми квазіоптимального узгодженого фільтра. Для цього потрібно:
2.1 Взвести формулу для КПФ та зобразити частотні характеристики (АЧХ та ФЧХ) заданого кола.
2.2 Вивести формули і побудувати часову залежність для імпульсної та перехідної характеристики заданого кола .
2.3 Вивести формули і побудувати часову залежність сигналу на вихoді заданого кола. Визначити максимальне значення сигналу на виході кола і момент часу ti , коли це відбудеть-ся.
2.4 Вивести формулу для дисперсії та середньоквадратичного відхилення шуму на виході заданого кола .
2.5 Визначити відношення квадрата піка корисного сигналу U2 вих max(t) до дисперсії шуму на виході (2вих мах і подати його у вигляді добутку відношення сигнал/шум на виході КУФ і деякого співмножника К(х) , який є функцією значення заданого викладачем реактивного або резистивного компонента заданого кола.
2.6 Дослідити при якому значенні х наступає максимум співмножника К(х) і вибрати значення компонента заданого кола , яке забезпнчить найбільше відношення сигнал /шум на виході КУФ.
2.7 На підставі отриманого в п. 2.6 отриманого значення компонента заданого кола і результатів , які отримані в п.2.1-2.3 розрахувати і подати графічні залежності та діаграми:
Корисного сигналу на вході та виході синтезованого квазіоптимального фільтра. На цьому ж рисунку показати сигнал на виході синтезованого раніше оптимального фільтра.
АЧХ та ФЧХ КПФ оптимізованого квазіоптимального фільтра.
АЧС та ФЧС спектральної густини реакції на вході та виході оптимізованого квазіоптимального фільтра.
2.8 Зробити висновки.
Частина 3. Синтез квазіоптимального узгодженого цифрового фільтра.
Для заданої адетивної суміші корисного сигналу відомої форми та шуму синтезувати структурну схему кавзіоптимального узгодженого цифрового фільтра (ЦФ) на підставі відомихімпульсної характеристики та диференціального рівняння фільтра-прототипа. Для цього потрібно:
3.1 Зазаданою імпульсною характеристикою ha(t) аналогового кавзіоптимального фільтра (п.2.2 ч.2) визначити відліки імульсної характеристики (hk) квазіоптимального ЦФ.
3.2 За визначеннями в п.3.1 відліками імпульсної характеристики hk квазіоптимального ЦФ визначити цого системну функцію.
3.3 Визначити КПФ синтезованого ЦФ та провести перевірку на стійкість.
3.4 На підставі системної функції ЦФ (п. 3.2) синтезувати структурну схему квазіоптимального Цф та пояснити принцип її роботи.
3.5 Розрахувати та побудувати частотну залежність модуля нормованої АЧХ квазіоптимального ЦФ .На цьому ж рисунку подати нормовану АЧХ квазіоптимального фільтра з частини 2.Результати розрахунків подати в таблицю з кроком зміни частоти 1/10(л до 5(/Тд пам’ятаючи про періодичність АЧХ .Зробити висновки з наведених АЧХ .
3.6 Для схеми оптимального квазіоптимального фільтра ч.2 скласти диф.рівняння , яке пов’язує миттєві значення вхідного і вихідного сигналу .
3.7 На підставі отриманого в п.3.6 диф. рівняння отримати різницеве рівняння і провести синтез кавзіоптимального ЦФ за відомими диф. рівняннями фільтра-прототипа .
3.8 Скласти блок-схему алгоритму програми для розрахунку сигналу yn на виході ЦФ при дії відліків корисного сигналу xn на його виході.
3.9 На підставі структурної схеми алгоритму скласти програму для розрахунку сигналу yn на виході ЦФ на доступній студентові обчислювальній техніці і реалізувати її.
3.10 Провести дискретизацію заданого корисного сигналу за допомогою складеної в п. 3.9 програми для вихідної послідовності відліків xn, визначити послідовність відліків yn на виході ЦФ.Результати розрахунків подати у вигляді таблиці та узгоджених між собою залежностей вхідної дії xn і реакції yn, аргументом в яких виступає номер відліків.
Завдання на курсову роботу
№ залікової книжки 0004076
У відповідності з трьома останніми цифрами залікової книжки вибираю:
Часова діаграма сигналу
А=(1+N2)=8 В
Т=(1+N1+N2+N3)=14мс
Потужність ергодичного випадкового сигналу X(t) 50 мкВт/Гц, який на вході фільтра утворює адитивну суміш корисного сигналу відомої форми з шумом.
Вибираємо лінійне електричне коло, яке буде використане як квазіоптимальний фільтр, значення параметрів компонентів схеми якого дорівнюють: R1=1кОм; R2=2кОм. Значення індуктивності L вибираємо так, щоб постійна часу кола τ=T/5=0.2 L=7 Гн.
Частина 1. Оптимальна лінійна фільтрація сигналу відомої форми за критерієм максимального відношення сигнал/шум
Вхідний сигнал
Автокореляційна функція вхідного сигналу
Спектральна густина вхідного сигналу
Пункт 1.3
АЧХ узгодженого фільтра
ФЧХ узгодженого фільтра
Пункт 1.4
Імпульсна характеристика
Пункт 1.5
Реалізація шуму на вході фільтра
Автокореляційна функція шуму на вході
Енергетичний спектр шуму на вході
Пункт 1.6
Густина розподілу ймовірності Інтегральна функція розподілу
Пункт 1.7
Сигнал на вході та виході фільтра
Пункт 1.8
Частина 2. Параметричний синтез квазіопмального узгодженого фільтра.
Пункт 2.1
АЧХ квазіоптимального фільтра
ФЧХ квазіоптимального фільтра
Пункт 2.2
Імпульсна характеристика
Перехідна характеристика
Пункт 2.3
Сигнал на виході фільтра
Пункт 2.4
Пункт 2.5
Пункт 2.6
Mаксимальне відношення сигнал/шум
Пункт 2.7
Сигнал на виході фільтра
Спектральна густина сигналу
Частина 3. Синтез квазіоптимального узгодженого цифрового фільтра.
Пункт 3.1
Пункт 3.2
Пункт 3.3
-умова стійкості рекурсивного цифрового фільтра виконується.
Пункт 3.4
Пункт 3.6
Пункт 3.7
містить 8 доданків. Тобто вихідним блоком повинен бути суматор, на вхід якого подаються сигнали:
-Прямий сигнал, який діє на вході суматора безпосередньо з виходу ключа дискретизації;
-Сигнали, затримані на 1, 2,...., 7 періодів дискретизації і підсиленні масштабними підсилювачами з коефіціентами підсилення , де n=1, 2, ..., 7 відповідно.Системна функція цифрового фільтра:
На відмінність від дискретного цей фільтр має коло зворотнього зв’язку.
Дискретний сигнал і сигнал у колі зворотнього зв'язку діють на вхід алгебраїчного суматора . Сигнал кола зворотнього зв'язку затриманий по відношенню до прямого на час дискретизації ( , а також підсилений масштабним підсилювачем з коефіціентом підсилення е-( /(. Структурні схеми фільтрів:
Алгоритм роботи фільтрів пояснимо по їх структурних схемах .
Аналоговий сигнал подаєтъся на елемент дискретизації . Кожна дискретна
вибірка розгалужується і діє : безпосередньо на вхід суматора ( прямий сигнал ) , на вхід першої лінії затримки . Сигнал із виходу лінії затримки діє на вхід масштабного підсилювача і другої лінії затримки . Аналогічно сигнал з виходу другої лінії затримки діє на вхід другого масштабного підсилювача і на вхід третьої лінії затримки , і т. д ... Час затримки у всіх лініях однаковий і дорівнюе часу дискретизації , тому на виході друтої ланки маємо затримку на два періоди дискретизації , на виході гретьої ланки - на три , ... , на виході сьомої - на сім періодів дискретизації . Масштабні підсилювачі компенсують втрати , які виникають у лініях затримки , а їх коефіщенти передавання рівні А1= е-( /(,А2= е-2( /(,...., А7= е-7( /(.
По аналогії з дискретним фільтром вхідний сигнал цифрового фільтра діє на вході елемента дискретизації. Кожна дискретна вибірка володіе відповідним цифровим кодом . Сформований таким чином цифровий сигнал діє на вхід алгебраїчного суматора . Далі сигнал із виходу суматора подається на вихідні затискачі фільтра й лінії затримки . Час затримки останньої дорівнює часу дискретизації аналогового сигналу , а сама лінія разом із масштабним підсилювачем утворюе коло зворотнього зв'язку, для того , щоб алгебраїчний суматор виконував арифметичну дію віднімання , підсилювач формує інвертований по відношенню до вихідного сигнал .
Пункт 3.9
Висновок.
В даній курсовій роботі ми зробили:
синтез структурної і електричної принципової схеми оптимального фільтра;
параметричний синтез заданої схеми квазіоптимального фільтра;
синтез та програмна реалізація алгоритму функціонування цифрового фільтра (ЦФ), який забезпечує максимальне відношення сигналу/шум на виході для заданого сигналу і шуму на його вході.
Список використаної літератури.
Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. 2-е изд. перераб и доп.-М.: Высш. шк., 1988.
Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. 4-е изд. перераб и доп.-М.: Радио и связь, 1986.
Шебес М.Р. Задачник по теории линейных електрических цепей. 4-е изд. перераб и доп.-М.: Высш. шк., 1990.
Бронштейн И.С., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1980.
Левин Б.Р. Теория случайных процесов и ее применение в радиотехнике. 2-е изд. перераб и доп.-М.: Советское радио, 1960.
Свистов В.М. Радиолокацыонные сигналы и их обработка. М.: Советское радио, 1977.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора