У роботі розглядаються
- Коди Хемінга
- Кодоутворення
- Кодери та декодери
- Виявлення помилок
- Утворююча матриця
- Перевірочна матриця
- Функціональні схеми
Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології
Факультет:
Комп’ютерні науки
Кафедра:
Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювань
Інформація про роботу
Рік:
2009
Тип роботи:
Звіт
Предмет:
Теорія інформації та кодування
Група:
ІБ – 34
Коротко про документ
Про що ця робота
Звіт присвячено дослідженню кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга. Розглянуто побудову утворюючих і перевірочних матриць та виявлення помилок.
Зміст і розділи
- Мета роботи
- Завдання 1
- Завдання 2
- Завдання 3
- Завдання 4
- Завдання 5
- Завдання 6
Для кого:Студенти технічних спеціальностей вищих навчальних закладів
Викладачі:Пшик О.С.
Ключові поняття
код Хемінгаутворююча матрицяперевірочна матрицяпомилкаінформаційний розрядчасова діаграмакодова віддальсиндром
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Звіт до лабораторної роботи №1
ДОСЛІДЖЕННЯ КОДОУТВОРЕННЯ ТА ПРИНЦИПІВ ПОБУДОВИ КОДЕРІВ І ДЕКОДЕРІВ КОДІВ ХЕМІНГА
МЕТА РОБОТИ – вивчити принципи побудови кодів Хемінга та одержати практичні навики розробки функціональних схем кодерів і декодерів.
Завдання 1: Визначити основні параметри коду Хемінга при d = 3 , якщо кількість інформаційних розрядів дорівнює 14.
Останні цифри залікової книжки – 14.
ni=14, nk=5, n= ni+ nk =19.
N = 2n = 524288.
Nд = = 32.
Nз = 2n - =524256.
R= nk/n=0,26.
B= ni /n= 14/19=0,74.
Завдання 2: Побудувати утворюючу матрицю КХ (16, 11) і на її основі закодувати число 14.
n=16, ni=11, nk=5.
С16,11=
І15
І14
І13
І12
І11
І10
І9
І7
І6
І5
І3
К8
К4
К2
К1
К0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
К0 К1 К2 І3 К4 І5 І6 І7 К8 І9 І10 І11 І12 І13 І14 І15=0000111100000000
Завдання3: Побудувати перевірочну матрицю КХ(16,11) і показати процес виявлення однократної, двократної, трикратної помилок.
Н16,11=
І15
І14
І13
І12
І11
І10
І9
І7
І6
І5
І3
К8
К4
К2
К1
К0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
S4
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
S3
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
S2
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
S1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
S0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
S0= К0 +К1+ К2+ І3+ К4+ І5+ І6+ І7+ К8 +І9 +І10+ І11+ І12+ І13+ І14+ І15=0
S1= K1+I3+I5+I7+I9+I11+I13+I15= 0
S2= K2+I3+I6+I7+I10+I11+I14+I15=0
S4= K4+I5+I6+I7+I12+I13+I14+I15= 0
S8= K8+I9+I10+I11+I12+I13+I14+I15= 0
S0=0, Si =0 – помилки в КК нема.
Внесемо помилку в 12 розряд, КК- 0001111100000000
S0= К0 +К1+ К2+ І3+ К4+ І5+ І6+ І7+ К8 +І9 +І10+ І11+ І12+ І13+ І14+ І15=1
S1= K1+I3+I5+I7+I9+I11+I13+I15= 1
S2= K2+I3+I6+I7+I10+I11+I14+I15=1
S4= K4+I5+I6+I7+I12+I13+I14+I15= 0
S8= K8+I9+I10+I11+I12+I13+I14+I15= 0
S0=1, Si ≠0 – одинична помилка
Внесемо помилку в 12 і 2 розряди, КК- 0001111100000100
S0= К0 +К1+ К2+ І3+ К4+ І5+ І6+ І7+ К8 +І9 +І10+ І11+ І12+ І13+ І14+ І15=0
S1= K1+I3+I5+I7+I9+I11+I13+I15= 1
S2= K2+I3+I6+I7+I10+I11+I14+I15=0
S4= K4+I5+I6+I7+I12+I13+I14+I15= 1
S8= K8+I9+I10+I11+I12+I13+I14+I15= 1
S0=0, Si ≠0 – отже, у коді подвійна помилка/
Внесемо помилку в 12,4 і 2 розряди, КК - 0001111100010100
S0= К0 +К1+ К2+ І3+ К4+ І5+ І6+ І7+ К8 +І9 +І10+ І11+ І12+ І13+ І14+ І15=1
S1= K1+I3+I5+I7+I9+I11+I13+I15= 0
S2= K2+I3+I6+I7+I10+I11+I14+I15=0
S2= K2+I3+I6+I7+I10+I11+I14+I15=1
S4= K4+I5+I6+I7+I12+I13+I14+I15= 1
S8= K8+I9+I10+I11+I12+I13+I14+I15= 0
S0=1, Si ≠0 – потрійна помилка
Завдання 4.
4.1 Код передається без спотворень
Часові діаграми схеми
4.2 Код передається з одиничною помилкою
Часові діаграми схеми
4.2 Код передається з двократною помилкою.
Часові діаграми схеми
4.3 Код передається з трикратною помилкою
Часові діаграми схеми
Завдання 5 Побудувати схеми кодерів і декодерів коду Хемінга з кодовою віддалю
d=2, 3
Схема кодера і декодера коду Хемінга з кодовою віддалю d=2
Схема кодера і декодера коду Хемінга з кодовою віддалю d=3
Завдання 6 Побудувати графіки залежності B=f2(ni) і R=f1(ni) для коду Хемінга з d = 3
Допоможи студентському архіву
Ми допомогли тобі — допоможи наступному студенту
Оголошення від адміністратора
Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!